PRIMEIROS CONCEITOS - Uem

Estatística – Ponto dos Concursos Ponto 8-Interpolação Linear da Ogiva
E agora? Complicou? Pulamos para a próxima questão? Ainda não:
raciocinemos juntos.
Temos aí uma coluna com as freqüências relativas, e a questão
pergunta, em outras palavras, qual o elemento (Xi) que está abaixo de 45%
do total de elementos do conjunto.
Vejamos: a primeira classe tem 5% dos elementos, ok? A segunda
classe tem 22%. Somando estas duas primeiras freqüências relativas,
teremos já 27% do total dos elementos. Agora: de 27% para chegarmos a
45%, quanto falta? Obviamente que faltam ainda 18%, certo? É a diferença
(45%-27%=18%). Tudo bem até aqui?
Seguindo: se eu preciso andar mais 18% a partir da segunda classe,
(para chegar aos 45% desejados) e a próxima classe, que é a terceira, já
tem 33% dos elementos do conjunto, isso significa que a resposta que
estamos procurando estará exatamente dentro desta terceira classe!
Senão, vejamos: já tínhamos 27% dos elementos acumulados nas duas
primeiras classes. Se somássemos a esses 27% os 33% da terceira classe,
passaríamos a 60% dos elementos do conjunto. E o nosso objetivo é
chegarmos aos 45%.
Daí, trabalharemos formando uma regra de três simples para a
terceira classe, cuja freqüência relativa participa apenas parcialmente
na busca do resultado! De antemão, já sabemos que nossa resposta estará
dentro da terceira classe, ou seja, será um valor no intervalo de 20 a
30.
A nossa situação é a seguinte:
Xi Fi
0 |--- 10 5% 5% acumulados!
10 |--- 20 22% 27% acumulados!
20 |--- 30 33% Faltam 18% para chegarmos aos 45%
30 |--- 40 12%
40 |--- 50 8%
Daí, faremos nossa regra de três com o seguinte raciocínio: na
terceira classe, temos amplitude h=10 e freqüência relativa Fi=33%. Logo,
a primeira linha da regra de três será:
10 --- 33% (dez está para trinta e três por cento)
Ou seja, em uma amplitude de 10 temos 33% dos elementos do
conjunto.
Para construir a segunda linha da regra de três, pensaremos assim:
nos interessam nesta terceira classe apenas 18% dos elementos, que serão
necessários para acumularmos os 45% desejados. Daí, faremos:
X --- 18% (X está para dezoito por cento)
Ou seja: qual será a amplitude (X=?) desta terceira classe, que
abrangerá apenas 18% dos seus elementos?
A regra de três completa é a seguinte:
10 --- 33%
X --- 18%
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