FUNÇÕES - Rumo ao ITA

3) f: R *
{ -1; 1}; f(x) = x / I x I 4) f: R R; f(x) =
9.1.Def.: Seja f: A B
9. LIMITAÇÃO
a) Dizemos que f é limitada superiormente quando
L / f(x) L, x
1
, x
x
0, x
N
R - N
uma cota superior de f. A MENOR das cotas superiores é chamada SUPREMO.
b) Dizemos que f é limitada inferiormente quando M tal que f(x) M, x
A; neste caso, L é
A; assim, M
é denominada cota inferior de f. A MAIOR das cotas inferiores é denominada ÍNFIMO.
c) Dizemos que f é LIMITADA quando N : l f(x) l < N, x A.
9.2. Exemplos de funções limitadas:
1) seno, cosseno
2) [ x ] x
3) Função de Dirichlet
4) O exemplo 4) do item 8.4
5) A função f(x) = x 2 é ILIMITADA em R, mas é limitada em [ a; b ]; a, b
6) A função g(x) = 1/x é ilimitada em R, mas é limitada em [ a; b ]
ilimitada em ( 0, a ] [ a, 0 ), com a, b
R.
R
0
[ a; b ]; e é
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