FUNÇÕES - Rumo ao ITA

7.2.Exemplos: f: R R; f(x) = x 2 + 5 é uma função par;
g: R R; g(x) = x 3 + x é uma função ímpar.
Observações importantes!!!!!
1) O gráfico de uma função par é simétrico em relação ao eixo das ordenadas enquanto o
gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação à origem.
2) Se f é uma função par, então gof é par(independentemente de g!). Por que??
3) Se f é ímpar e g é ímpar, então gof é ímpar.
8. FUNÇÕES ELEMENTARES
8.1. FUNÇÃO CONSTANTE: é a função f(x) = k, k
R, x D(f).
8.2. FUNÇÃO ALGÉBRICA: é toda função formada por um número finito de operações
sobre a função identidade e a função constante. Exemplos:
1) Função linear: f(x)= ax + b, x
R, com a 0
2) Função polinomial: f(x) = a0x n + a1x n-1 + ... + an-1x 1 + an, x
R, a0 0
3) Função racional: f(x) = p(x) / q(x), onde p e q são funções polinomiais e q não é o
polinômio identicamente nulo. Lembrar que D(f) = { x
8.3. FUNÇÕES TRANSCENDENTES
R : q(x) 0 }
1) Funções exponenciais: a x , 0 < a 1; D(f) = R e Im(f) = R+ \ { 0 }
2) Funções logaritmicas: logax, 0 < a 1; D(f) = R+ \ { 0 } e Im(f) = R
Vejamos graficamente como as funções exponenciais e logaritmicas se comportam,
bem como a relação de inversão que existe entre elas:
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