FUNÇÕES - Rumo ao ITA

More documents

Recommendations

Info

7.2.Exemplos: f: R R; f(x) = x 2 + 5 é uma função par; g: R R; g(x) = x 3 + x é uma função ímpar. Observações importantes!!!!! 1) O gráfico de uma função par é simétrico em relação ao eixo das ordenadas enquanto o gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação à origem. 2) Se f é uma função par, então gof é par(independentemente de g!). Por que?? 3) Se f é ímpar e g é ímpar, então gof é ímpar. 8. FUNÇÕES ELEMENTARES 8.1. FUNÇÃO CONSTANTE: é a função f(x) = k, k R, x D(f). 8.2. FUNÇÃO ALGÉBRICA: é toda função formada por um número finito de operações sobre a função identidade e a função constante. Exemplos: 1) Função linear: f(x)= ax + b, x R, com a 0 2) Função polinomial: f(x) = a0x n + a1x n-1 + ... + an-1x 1 + an, x R, a0 0 3) Função racional: f(x) = p(x) / q(x), onde p e q são funções polinomiais e q não é o polinômio identicamente nulo. Lembrar que D(f) = { x 8.3. FUNÇÕES TRANSCENDENTES R : q(x) 0 } 1) Funções exponenciais: a x , 0 < a 1; D(f) = R e Im(f) = R+ \ { 0 } 2) Funções logaritmicas: logax, 0 < a 1; D(f) = R+ \ { 0 } e Im(f) = R Vejamos graficamente como as funções exponenciais e logaritmicas se comportam, bem como a relação de inversão que existe entre elas: 9
3) Funções trigonométricas: sen x, cos x, tg x, sec x, cossec x e cotg x. Analisar Domínio, Imagem e paridade de cada uma delas (Exercício) 4) Funções trigonométricas inversas: arcsen x, arccos x, arctg x, arcsec x, arccossec x, arccotg x. Analisar paridade, Domínio e Imagem de cada uma. 5) Funções hiperbólicas a) senh x = e x e 2 x e (negrito) e cosh x = 8.4. Outros Exemplos (esboce os gráficos!) x e 2 x b) tghx = senh x cosh x 1) Função maior inteiro menor ou igual a x 2) f(x) = [ x ] - x ; D(f) = R, Im(f) = ( -1; 0 ] [ x ] : R Z 10
Page 1 and 2: FUNÇÕES 1.Definição e Conceitos
Page 3 and 4: e) ( Esboce! ) 3.1. Sejam f, g : A
Page 5 and 6: Observação: TODA função pode se
Page 7: Vejamos agora um exemplo esclareced

FUNÇÕES - Rumo ao ITA

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?