FUNÇÕES - Rumo ao ITA

e) ( Esboce! )
3.1. Sejam f, g : A B; A, B
a) f + g: A
b) f . g: A
c) f / g: A
3. OPERAÇÕES COM FUNÇÕES
R. Define-se:
R por (f + g)(x) = f(x) + g(x);
R por (f . g)(x) = f(x) . g(x);
R por (f / g)(x) = f(x) / g(x).
A operação mais importante envolvendo funções, entretanto, é a COMPOSIÇÃO:
3.2. Def.: Sejam A, B, C
COMPOSTA gof : D A
R, com B
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES!!!:
1) O domínio de gof consiste nos x
obrigatório que B C !!
C, f : A
B e g: C
R por: gof(x) = g(f(x)), x D.
2) O contradomínio de gof é o contradomínio de g.
3.2.1.Exemplo: Sejam f: R
e fog.
R. Definimos FUNÇÃO
A tais que f(x) pertença ao domínio de g. Por isso é
R; f(x) = x + 3 e g: R \ { -2 }
a) Com relação a gof, temos que D(gof) = { x
R; f(x)
R \ { -5 }. Assim, gof : R \ { 5 } R; (gof) (x) = g(f(x)) = g(x+3) =
R; g(x)= 2/(x+2). Achemos gof
R \ { -2 } } = { x
( x
2
3)
2
R; x + 3
2
x 5
-2 } =