D - SCHNEIDER, MARIO JORGE.pdf - Universidade Federal do ...

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3) Matriz de Correlação Onde: Ou- ViJyjr^ (7) Qij: Elemento da matriz de correlação Vjj : Elementos da matriz de covariância Vae Vj¡ Variâncias do i-ésimo e j-ésimo elementos de dados das bandas. 4) Cálculo dos autovalores: Onde: IX,-A/ =0 (8) = Covariância do pixel no espaço *. / = Matriz Identidade Ã = Autovalores 5) Cálculo dos autovetores: ll,-/i,k= 0 < 9 > Onde: Xx= Matriz inversa dos autovetores À= autovalores g1 = matriz bidimensional para 2 bandas
6) Transformada das Componentes principais: Onde: y=Gx I^GlG 1 (10) ^ : Covariancia do pixel no espaço x G = Matriz transposta dos autovetores do ^ : Matriz diagonal dos autovalores de Para a transformação das componentes principais são necessários três passos: 1) Construir a matriz de covariancia da imagem a ser transformada 2) Determinar os autovalores e autovetores da matriz de covariância 3) Utilizar os autovetores através de combinação linear, onde o primeiro autovetor gera a primeira componente principal, o segundo a segunda componente principal, e assim sucessivamente. A justificativa para a substituição da componente principal 1 (CP1) pela banda pancromática (PAN) decorre da similaridade entre as mesmas, pois a CP1 contém as informações comuns para as bandas usadas como entrada para a CPA, e que as informações espectrais, são mantidas nas outras componentes. (Chavez, 1986). I, S, 40
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