Mapeamento Espectral de Discos de Acréscimo em Variáveis ...

Capítulo 2. Revisão bibliográfica 39
como em linhas de emissão ou absorção. Quando aplicada à espectroscopia com resolução
temporal dos eclipses, a técnica fornece o espectro do disco em qualquer posição de sua
superfície (Baptista 2001).
Nesta seção descreveremos a técnica de mapeamento por eclipse, que será aplicada a
dados espectroscópicos de variáveis cataclísmicas nos capítulos seguintes.
O método de mapeamento por eclipse assume três suposições básicas, (i) a superfície da
secundária é descrita pela equipotencial de Roche, (ii) a distribuição de brilho é restrita
ao plano orbital e (iii) a radiação emitida é independente da fase orbital. A primeira
suposição é razoavelmente robusta enquanto as outras duas são simplificações que podem
não ser razoáveis em todas as situações.
Uma matriz de intensidades centrada na anã branca, o mapa de eclipse, é definido
no plano orbital. A geometria do eclipse é definida pela razão de massa q (M2/M1), a
inclinação do sistema i e a fase de conjunção inferior φ0 (Horne 1985; Horne 1993). Dada
a geometria, uma curva de luz sintética pode ser calculada para qualquer distribuição
de brilho assumida no mapa de eclipse. Um código computacional interativo ajusta as
intensidades no mapa para encontrar a distribuição de brilho cuja correspondente curva
de luz modelo melhor se ajusta aos dados da curva de luz do eclipse dentro das incertezas.
A qualidade do ajuste é checada com uma estatística de consistência, usualmente o χ 2
reduzido.
Uma vez que uma curva de luz uni-dimensional não pode definir univocamente um
mapa bi-dimensional, existe um grau de liberdade adicional que pode ser usado para
otimizar alguma propriedade do mapa. O método de máxima entropia (MEM) é utilizado
para selecionar, dentre todas as soluções possíveis, a que maximiza a entropia do mapa
de eclipse com respeito a um mapa default.
A Fig.2.16 ilustra a simulação de um eclipse para uma distribuição de brilho ajustada
e a comparação entre a curva de luz modelo resultante e a curva de luz dos dados reais. A
geometria neste caso é q = 0, 3 e i = 78 ◦ . O painel do lado esquerdo mostra a curva de luz
dos dados (pontos) e a curva de luz modelo ajustada (linha sólida). O painel da direita
mostra a geometria da binária para um conjunto de fases orbitais ao longo do eclipse.
Os paineis centrais mostram a distribuição de brilho de melhor ajuste, enquanto a estrela
secundária oculta progressivamente o disco de acréscimo bem como a estrela anã branca
e a região do bright spot.
De modo geral, as expressões matemáticas envolvendo mapeamento utilizam a distância
entre o centro do disco (anã branca) e o ponto lagrangeano interno, RL1, como escala de