A interligação da matemática com a história - Universidade Estadual ...

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raízes, 3 e 7. Aqui AL-Khowarizmi chama a atenção para o fato de que o que
chamamos de discriminante deve ser positivo.
No capitulo seis novamente o autor usa um só exemplo — 3x+4 = x² —
pois quando o coeficiente de x² não for à unidade, o autor nos lembra de dividir
primeiro por esse coeficiente. Mais uma vez os passos para completar o
quadrado são meticulosamente indicados, sem justificação, o processo sendo
equivalente à solução x =1 ½ + (1 ½)² +4. Também aqui só uma raiz é dada,
porque a outra é negativa.
Na obra Al-Kitāb al-muhtasar fī hisāb al-ğabr wa-l-muqābala (Obra breve
sobre a álgebra e almucabala), depois de ter explicado exclusivamente por
palavras a resolução das equações do segundo grau, Al-Khwārizmī afirma a
necessidade de demonstrar geometricamente os resultados discutidos
anteriormente. Relativamente à equação quadrados mais raízes igual a
números, escolheu como exemplo x 2 +10x=39. A completação do quadrado é
feita da seguinte forma:
a) Lado do quadrado do centro = x
b) Lado de cada um dos quadrados dos cantos = 2,5
c) Lado do quadrado maior = x + 2,5 + 2,5 = x + 5
d) Lados do rectângulo: x e 2,5
e) Área do quadrado do centro = x 2
f) Área de cada um dos quadrados menores = 2,5 2 = 6,25
g) Área dos quatro quadrados menores = 4.(6,25) = 25
h) Área do quadrado maior = (x+5) 2
i) Área de cada rectângulo = 2,5x
j) Área dos quatro rectângulos = 10x