A interligação da matemática com a história - Universidade Estadual ...

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intuitivo, não se confunde com a capacidade de contar, mas que exige um
fenômeno mental mais complicado. Se contar é um atributo exclusivamente
humano, algumas espécies de animais parecem possuir um sentido rudimentar
do número.
Assim como na numeração havia competição entre os sistemas de
origens gregas e indianas, também nos cálculos astronômicos houve, a
princípio, na Arábia, dois tipos de trigonometria — a geometria grega das
cordas, como é encontrada no Almajesto, e as tabelas hindus de senos,
derivadas dos Sindhind. Aqui também o conflito com triunfo do sistema hindu, e
quase toda a trigonometria árabe finalmente se baseou na função seno. Na
verdade foram também através dos árabes, não diretamente dos hindus, que
essa trigonometria do seno chegou a Europa. A astronomia de al-Battani (cerca
de 850-929), conhecido na Europa como albategnius, serviu como o veículo
primário de transmissão, embora Thabit ibn Qurra pareça ter usado senos um
pouco antes.
Aqui estamos em contato mais imediato com a trigonometria moderna,
pois a função tangente dos árabes, ao contrario da função seno hindu, em
geral era dada para um circulo unitário. Ainda mais, com Abu‘l-wefa a
trigonometria assume uma forma mais sistemática em que são provados
teoremas tais como as fórmulas para ângulo duplo ou metade. Embora a
função seno hindu tenha ultrapassado a corda grega, foi, no entanto, o de
Ptolomeu que motivou o arranjo lógico de resultados trigonométricos.
A lei dos senos em sua essência era conhecida por Ptolomeu e está
contida por implicação na obra de Brahmagupta, mas freqüentemente atribuída
a Abul‘l-Wefa por causa de sua formulação clara da lei para triângulos
esféricos, também tabela de tangentes e usou todas as seis funções
trigonométricas comuns, bem como relação entre elas, mas seu uso das novas
funções não parece ter tido muitos seguidores no período medieval. Tenta-se
às vezes atribuir à função tangente, cotangente, secante e cossecante, mas
isto não pode ser feito com qualquer segurança.
Na Índia e na Arábia houve teoria geral dos comprimentos das sombras,
relativas de uma unidade de comprimento, para altitudes solares variáveis. Não
havia uma unidade de comprimento padrão embora um palmo ou altura de um
homem fosse freqüentemente adotado.