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Das variáveis complexas rumo às superfícies mínimas

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O que acontece em outros espaços tridimensionais ?<br />

Visando tal entendimento, vamos estudar um pouco melhor a geometria<br />

hiperbólica, ou seja; estudar a geometria de H 2 .<br />

Existe um outro modelo da geometria hiperbólica que é o modelo do<br />

disco de Poincaré u 2 + v 2 < 1 munido da métrica<br />

ds 2 = 4(du2 + dv 2 )<br />

(1 − u 2 − v 2 ) 2<br />

A isometria positiva ou mapeamento conforme que leva o modelo do<br />

semi-plano z := x + iy no modelo de disco w := u + iv é dada pela<br />

aplicação de Möbius<br />

w = T (z) = z − i<br />

z + i<br />

Ricardo Sá Earp<br />

<strong>Das</strong> <strong>variáveis</strong> <strong>complexas</strong> <strong>rumo</strong> <strong>às</strong> <strong>superfícies</strong> <strong>mínimas</strong><br />

PUC-RIO

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