Lista de exercícios de funções, logaritmos e trigonometria. Questões ...

) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são
verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
15)(UFPR-2007 1˚fase) Considere a função f
definida no conjunto dos números naturais
pela expressão f(n + 2) = f(n) + 3, com n IN, e
pelos dados f(0) = 10 e f(1) = 5. É correto
afirmar que os valores de f(20) e f(41) são,
respectivamente:
a) 21 e 65.
b) 40 e 56.
c) 40 e 65.
d) 21 e 42.
e) 23 e 44.
16)(UFPR-2007 1˚fase) Um medicamento é
administrado continuamente a um paciente, e
a concentração desse medicamento em mg/ml
de sangue aumenta progressivamente,
aproximando-se de um número fixo S,
chamado nível de saturação. A quantidade
desse medicamento na corrente sangüínea é
dada pela fórmula q(t) = S.[1- 0,2 t ], sendo t
dado em horas.
Com base nessas informações, considere as
afirmativas a seguir:
1. Se q(t 0 ) = S / 2 , então t 0 = log2
2. Se t > 4 , então q(t) > 0,99.S
3. q(1) = 8.S/10
Assinale a alternativa correta.
a) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras
c) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
d) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
e) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
17)(UFPR-2007 2˚fase) Um determinado tipo
de canhão para artilharia antiaérea dispara
projéteis que descrevem uma trajetória
parabólica. Após vários disparos, um grupo
de engenheiros militares constatou que,
desprezando-se a resistência do ar, os
projéteis lançados a partir do solo descrevem
uma parábola de equação
sendo x e y dados em metros e k um fator
positivo relacionado à inclinação que pode
ser ajustado diretamente no canhão.
18)(UFPR-2007 2˚fase)Em um experimento
feito em laboratório, um pesquisador colocou
numa mesma lâmina dois tipos de bactérias,
sabendo que as bactérias do tipo I são
predadoras das bactérias do tipo II. Após
acompanhar o experimento por alguns
minutos, o pesquisador concluiu que o
número de bactérias tipo I era dado pela
função f(t)= 2.3 t+1 e que o número de
bactérias do tipo II era dado pela função ,
g(t) 3.2 4-2t ambas em função do número t de
horas.
a) Qual era o número de bactérias, de cada um
dos tipos, no instante inicial do experimento?
b) Esboce, no plano cartesiano ao lado, o
gráfico das funções f e g apresentadas acima.
c) Após quantos minutos a lâmina terá o mesmo
número de bactérias do tipo I e II?
(Use log2 = 0,30 e log3 = 0,47 )
19)(UFPR-2007 2˚fase) O retângulo ao lado
está inscrito em uma circunferência de raio
r=1, com os lados paralelos aos eixos
coordenados.
a) Que valor se deve atribuir a k para que um
projétil lançado por esse canhão atinja o solo a
exatamente 400 m do ponto de disparo?
b) Qual é o menor valor que se deve atribuir a k
para que um projétil lançado por esse canhão
atinja a altura de 1000 m?