Lista de exercícios de funções, logaritmos e trigonometria. Questões ...

a)Calcule os valores a e b da expressãode f(x)
que correspondem a este gráfico
b) Costuma-se assumir que a velocidade do som
é de 340 m/s (metros por segundo). Isso ocorre
a que temperatura?
b) Calcule o valor de x para o qual se tem f(x) =
1.
c) Dado k> 0qualquer, mostre que o ponto
( ) satisfaz a equação f(x)=k.
34)(UFPR-2010 2˚fase)Suponha que o tempo
t (em minutos) necessário para ferver água
em um forno de micro-ondas seja dado pela
função t(n) = a.
sendo a e b constantes e n o número de copos
de água que se deseja aquecer.
32)(UFPR-2010 1˚fase) Suponha que o
horário do pôr do sol na cidade de Curitiba,
durante o ano de 2009, possa ser descrito pela
função f(t) = 18,8 − 1,3 sem( )
sendo t o tempo dado em dias e t = 0 o dia 1o
de janeiro. Com base nessas informações,
considere as seguintes afirmativas:
1. O período da função acima é 2π .
2. Foi no mês de abril o dia em que o pôr do
sol ocorreu mais cedo.
3. O horário em que o pôr do sol ocorreu
mais cedo foi 17h30.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
33)(UFPR-2010 2˚fase) Sabe-se que a
velocidade do som no ar depende da
temperatura. Uma equação que relaciona
essa velocidade v (em
metros por segundo) com a temperatura t
(em graus Celsius) de maneira aproximada é
v = 20 √ . Com base
nessas informações, responda às seguintes
perguntas:
a) Qual é a velocidade do som à temperatura de
27 ˚ C? (Sugestão: use √ = 1,73)
a) Com base nos dados da tabela ao lado,
determine os valores de a e b.
Sugestão: use log2 = 0,30 e log3 = 0, 45.
b) Qual é o tempo necessário para se ferverem 4
copos de água nesse forno de micro-ondas?
35)(UFPR-2010 2 ˚fase) Uma calha será
construída a partir de folhas metálicas em
formato retangular, cada uma medindo 1 m
por 40 cm. Fazendo-se duas dobras de
largura x, paralelas ao lado maior de uma
dessas folhas, obtém-se três faces de um bloco
retangular, como mostra a figura da direita.