Lista de exercícios de funções, logaritmos e trigonometria. Questões ...

a) Obtenha uma expressão para o volume desse
bloco retangular em termos de x.
b) Para qual valor de x o volume desse bloco
retangular será máximo?
36)(UFPR-2010 2˚fase) Considere a função f
definida pela expressão
38)(UFPR-2011 1˚fase) Um importante
estudo a respeito de como se processa o
esquecimento foi desenvolvido pelo alemão
Hermann Ebbinghaus no final do século XIX.
Utilizando métodos experimentais,
Ebbinghaus determinou que, dentro de
certas condições, o percentual P do
conhecimento adquirido que uma pessoa
retém após t semanas pode ser aproximado
pela fórmula ( ) , sendo
que a e b variam de uma pessoa para outra.
Se essa fórmula é válida para um certo
estudante, com a = 20 e b = 0,5 , o tempo
necessário para que o percentual se reduza a
28% será:
a) entre uma e duas semanas.
b) entre duas e três semanas.
c) entre três e quatro semanas.
d) entre quatro e cinco semanas.
e) entre cinco e seis semanas.
39)(UFPR-2011 1˚fase) O gráfico ao lado
representa a velocidade de um veículo
durante um passeio de três horas, iniciado
às 13h00. De acordo com o gráfico, o
percentual de tempo nesse passeio em que o
veículo esteve a uma velocidade igual ou
superior a 50 quilômetros por hora foi de:
a)Calcule f(0) e f(π/4) .
b) Para quais valores de x se tem f(x) = 0?
37) (UFPR-2010 2˚fase)Uma parábola é o
gráfico de uma função da forma y = ax²+ bx
+ c, com a ≠ 0.
a) Encontre a função cujo gráfico é a parábola
que contém os pontos P = (–1,2), Q = (1,2) e
R = (2,5).
Sugestão: utilize os pontos dados para construir
um sistema linear.
b) Existe uma parábola que contém os pontos
P = (–1, –1), Q = (1,3) e R = (2,5)? Justifique.
a) 20%.
b) 25%.
c) 30%.
d) 45%.
e) 50%.
40)(UFPR-2011 2 ˚fase) 100 litros de uma
solução contêm inicialmente 75% de álcool e
25% de água. Indiquemos por f(x) a
concentração de água nessa solução após x
litros da água serem removidos, isto é,
( )
a)Qual o valor de f(0)?
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