Programação Funcional e Concorrente com Scheme

notas de aula - Jerônimo C. Pellegrini
( expt 2 32))))
O procedimento linear-congruencial recebe os parâmetros do gerador e um número;
o procedimento next-random é uma barreira de abstração sobre linear-congruencial.
Precisaremos de um número inicial a partir do qual possamos gerar números
aleatóreos. Este número é chamado de semente. É comum usar o relógio interno do
computador, por exemplo, como semente para o gerador de números aleatóreos.
Podemos também gerar números aleatóreos de ponto flutuante, dividindo o valor
obtido de next-random por 2 32 − 1, que é o maior número aleatóreo que poderemos gerar:
( define next-real-random
( lambda (x)
(/ ( next-random x)
(- ( expt 2 32) 1))))
O procedimento next-real-random gerará números entre 0 e 1. Este não é o melhor
método, mas nos servirá.
É fácil obter números aleatórios de ponto flutuante em outros intervalos, bastando
que multipliquemos o aleatório entre 0 e 1 pelo tamanho do intervalo que quisermos. No
entanto, a geração de números aleatóreos inteiros em um intervalo arbitrário não é tão
simples.
Se quisermos um número entre 0 e k poderíamos tentar gerar um número x ∈ [0, 2 32 )
usando next-random e usar x mod k, mas infelizmente este método não garante que
a distribuição dos números gerados continua uniforme quando k não é divisor de 2 32 .
Trataremos disso na seção sobre repetições.
Pode parecer estranho que um gerador de números aleatóreos tenha a propriedade de
transparência referencial – afinal de contas, queremos que o resultado deste procedimento
seja imprevisível! No entanto, esta imprevisibilidade (que aliás é limitada) é garantida
pela escolha da semente a partir da qual os próximos números são gerados. Esta sim, pode
ser obtida a partir de forma imprevisível: para aplicações simples pode-se usar o relógio
interno do computador, por exemplo. O fato de a semente determinar completamente
toda a sequência de números nos permite fazer algo bastante útil: podemos reproduzir o
comportamento de um programa que usa números aleatóreos, desde que guardemos a
semente usada para o gerador.
O leitor interessado em geração de números aleatóreos encontrará uma breve introdução
à geração de números aleatóreos para fins de simulação no livro de Reuven [14]
Versão Preliminar
[ 27 de outubro de 2010 at 15:47 ]
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