2º Teste - Escola Superior Náutica Infante D. Henrique

ESCOLA SUPERIOR NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUE
Curso de Pilotagem
Mecânica Aplicada
2º Teste - Data: 18-Dezembro-2013 - 14:00 h
Justifique devidamente todos os passos da sua resolução e efectue todas as representações gráficas, incluindo os diagramas de corpo livre e os
sistemas de eixos utilizados, necessárias para a compreensão da resolução.
1. (4 val.) Considere o sistema representado na
figura ao lado, onde o bloco C e o balde A estão
interligados por um cabo que passa pela roldana
B, onde não existe atrito.
Sabendo que a roldana B pode rodar lentamente
no sentido indicado e que os coeficientes de
atrito, estático e cinemático, entre o bloco C e o
plano inclinado são μ s = 0.35 e μ k = 0.25,
respectivamente, pretende-se determinar:
a) o menor peso W para o qual o bloco está
prestes a iniciar a subida do plano (movimento
eminente);
b) o menor peso W para o qual o bloco continua a subir o
plano inclinado com velocidade constante.
200 Kg
W = peso total do balde
e do respectivo conteúdo
2. (4 val.) Considere a comporta AB, representada na figura,
num canal de água salgada, com uma largura l = 3 m.
a) Calcular a pressão hidrostática em A.
b) Calcular a força hidrostática que actua na comporta AB.
Represente esta força graficamente.
c) Calcular a força P necessária para equilibrar a comporta
na posição ilustrada na figura.
d) Calcular as forças de reacção na articulação A.
b = 2.5 m, h = 5 m
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3. (4 val.) Considere a situação ilustrada na figura, em que três crianças brincam atirando bolas de
neve. Se a criança A atirar uma bola de neve com uma velocidade horizontal v 0 = 7.5 m/s que
passa imediatamente sobre a cabeça da criança B e atinge a criança C, conforme indicado,
determinar:
a) A distância a
b) A distância d.
a
4. (4 val.) Considere o disco que está
rigidamente ligado ao veio AC,
conforme representado na figura e que
estão inicialmente em repouso.
Sabendo que r = 200 mm e que o
conjunto veio e disco vão estar sujeitos
a uma aceleração angular α = 0.3
rad/s 2 , determinar:
a) A aceleração total do ponto B
situado na periferia do disco,
quando:
i) t = 2 s.
ii) t = 4 s.
b) Quantas voltas o disco dá em 4 s.
D
c) (4 val.) O comboio representado na figura, com uma massa total de 160 ton, parte do repouso e
inicia a subida indicada (5.71º) com uma aceleração constante. Se o motor exercer uma força de
tracção constante F igual a 1/8 do peso total do comboio, determinar a velocidade do comboio
depois de o mesmo ter percorrido uma distância de 1 km ao longo da subida.
Despreze a resistência de rolamento. Desenhe o diagrama de corpo livre do sistema dinâmico e
justifique devidamente a sua resolução.
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