244 - PPGMNE - Universidade Federal do Paraná

diferencial, pode-se resolver a equação (1.6) utilizando uma função de Green, G( x, ) ,
que é a solução da equação:
D G( x, ) ( x ) (1.7)
x
A função G( x, ) representa o efeito, em um ponto x, devido a uma fonte que
age em um ponto escolhido ; essas concentrações de cargas em um ponto específico
são denominadas delta de Dirac, e representa-se por ( x ) . Quando x , tem-se
exatamente a forma homogênea da equação (1.6).
A função delta de Dirac é definida por suas propriedades, onde a integral do
produto de uma função qualquer, por uma função delta de Dirac, resulta na própria
função em um ponto . Uma das de maior emprego no MEC, é descrita pela equação
(1.8):
f ( x). ( x ) d f ( )
(1.8)
A solução fundamental utilizada na formulação MEC-D é a solução
fundamental do problema estático, isto é, não dependente do tempo.
Para o caso bidimensional, a solução fundamental é dada por BREBBIA e
DOMINGUEZ (1989):
* 1 1
u ( , x) ln
2
r
(1.9)
Para o caso tridimensional, a solução fundamental é dada por BREBBIA e
DOMINGUEZ (1989):
u ( , x)
4
r
(1.10)
* 1
10