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Figura 1.9 Barra com condição inicial parabólica: temperatura no instante t=25. Figura 1.10 Barra com condição inicial parabólica: temperatura no instante t=166. 4.3 EXEMPLO 3 26
Agora será apresentado um problema que tem condição inicial nula e uma condição de contorno que varia ao longo do tempo. Uma análise deste exemplo com uma formulação do MEC que emprega a solução fundamental dependente do tempo pode ser encontrada no trabalho de OCHIAI et al.(2006). Os bons resultados apresentados no trabalho mencionado encorajaram a presente análise. As condições de contorno são: u(0, t) 0 u( L, t) U .(1 cos( t)) , com U1 1, ou qualquer constante arbitrária. 1 Figura 1.11 1Barra com condição de contorno variável e tem-se a seguinte solução analítica para esse problema: x u( x, t) .(1 cos( t)) w( x, t) (1.37) L onde n. . x w( x, t) Bn.sin n1 L , sendo B dado por: n B n n. cos( t) k. .sin( t) e 2.cos( n. ) L . 4 n. 2 n. k . 1 L 2 n. k. L 4.3.1 Validação dos resultados do exemplo 3 27
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