funções polinomiais do primeiro grau - A Magia da Matemática
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UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA<br />
MESTRADO PROFISSIONAL EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA<br />
NIVELAMENTO EM MATEMÁTICA – PROF. ILYDIO SÁ<br />
APLICAÇÕES DAS FUNÇÕES AFIM E LINEAR<br />
1) Uma pessoa tinha num banco um sal<strong>do</strong> positivo de R$ 1200,00. Após um<br />
saque no caixa eletrônico, que fornece apenas notas de R$ 50,00, o novo<br />
sal<strong>do</strong> é <strong>da</strong><strong>do</strong> em função <strong>do</strong> número x, de notas retira<strong>da</strong>s.<br />
a) Escreva a função que determina o valor <strong>do</strong> sal<strong>do</strong> (S), em função de x<br />
(quanti<strong>da</strong>de de notas retira<strong>da</strong>s).<br />
b) Supon<strong>do</strong> que não houve outros débitos, qual será o sal<strong>do</strong> dessa pessoa após<br />
a retira<strong>da</strong> de 12 notas?<br />
c) Como você interpreta o sinal negativo obti<strong>do</strong> para o coeficiente de x?<br />
d) Qual o valor <strong>da</strong> raiz ou zero dessa função? O que ela representa?<br />
e) O que estaria ocorren<strong>do</strong> com a conta dessa pessoa se ela fizesse uma<br />
retira<strong>da</strong> de 30 notas?<br />
2) Em um reservatório havia 50 litros de água quan<strong>do</strong> foi aberta uma torneira<br />
que despeja nesse reservatório 20 litros de água por minuto. A quanti<strong>da</strong>de de<br />
água no reservatório é <strong>da</strong><strong>da</strong> em função <strong>do</strong> número x de minutos em que a<br />
torneira fica aberta.<br />
a) Qual a lei que define a função que calcula a quanti<strong>da</strong>de de litros de água <strong>do</strong><br />
reservatório, em função de x (tempo de abertura <strong>da</strong> torneira)?<br />
b) Qual o aspecto gráfico dessa função?<br />
3) Os analistas de uma fábrica de calça<strong>do</strong>s verificaram que, quan<strong>do</strong> produzem<br />
600 pares de chinelos por mês, o custo total de produção é de R$ 5600,00 e<br />
que, quan<strong>do</strong> produzem 900 pares por mês, o custo mensal é de R$ 7400,00.<br />
Eles sabem também que a função que relaciona o custo total de produção e o<br />
número de pares produzi<strong>do</strong>s é uma função afim.<br />
a) Obtenha a expressão matemática <strong>da</strong> função que relaciona esse custo<br />
mensal (C) com o número de pares produzi<strong>do</strong>s (x).<br />
b) Se a capaci<strong>da</strong>de máxima <strong>da</strong> fábrica é de 1200 pares por mês, qual o custo<br />
máximo total possível mensal para essa produção?<br />
c) Qual o custo unitário por par de sandálias, na produção de 1000 pares? E<br />
na produção de 1200 pares?
d) Qual a taxa de lucro, na ven<strong>da</strong> de 1000 pares de sandálias, venden<strong>do</strong>-as<br />
por R$ 12,00 o par?<br />
2<br />
4) (Depreciação)<br />
Uma determina<strong>da</strong> merca<strong>do</strong>ria, devi<strong>do</strong> ao desgaste, tem o seu valor V decrescen<strong>do</strong>,<br />
linearmente com o tempo. Sabemos que uma determina<strong>da</strong> máquina vale hoje R$<br />
1000,00 e estima-se, através <strong>da</strong> função de depreciação, que será de R$ 250,00<br />
<strong>da</strong>qui a cinco anos.<br />
a) Qual a expressão <strong>da</strong> função que relaciona <strong>do</strong> valor V <strong>da</strong> merca<strong>do</strong>ria com o<br />
tempo de uso?<br />
b) Qual será o valor <strong>da</strong> merca<strong>do</strong>ria após 6 anos de uso?<br />
c) Após quanto tempo tal máquina não terá mais qualquer valor comercial?