Clarissa Codá dos Santos Cavalcanti Marques Animaç ... - PUC-Rio

Notações˙ Derivada em relação ao tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39¨ Segunda derivada em relação ao tempo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42˜s(ξ) Transformada de Fourier de uma função s(t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19ξ Frequência de som . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19ν Frequência da malha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24⋆ k Estrela de Hodge em k-formas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22d k Derivada exterior em k-formas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22¯∆ Operador Laplaciano de de-Rham . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22∆ Operador Laplaciano simétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23H νΛ νAutovetor do operador laplaciano discreto simétrico, associado à frequênciaν . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Autovalor do operador laplaciano discreto simétrico, associado à frequênciaν . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23ϕ Filtro de amplificação das harmônicas da malha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24a Função de amplificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24t Função de transferência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Φ Operador de mapeamento entre as frequências do som e do modelo 3D . . . . 73β ij Ângulos opostos a aresta formada pelos vértices i e j da malha. . . . . . . . . . . . 22b i Corpo b i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25j k Junta j k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32S b Referencial S relativo ao corpo b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25x, y, z Eixos coordenados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26θ x , θ y , θ z Ângulos de rotação em torno dos eixos x, y, z, respectivamente . . . . . . . . . . . 26P, Q, . . . V Pontos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31P o bPonto P do corpo b em coordenadas do referencial S o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31O b Origem do referencial S b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Ω o bMatriz de rotação do referencial S b relativo ao referencial S o . . . . . . . . . . . . . . 38⃗v Vetor v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28