Clarissa Codá dos Santos Cavalcanti Marques Animaç ... - PUC-Rio

Animação 3D em Tempo Real com Análises Harmônicas e Modal 283.2.1Referencial da juntaAssim como aos corpos rígidos, atribuímos um sistema de coordenadaslocais ao centroide das juntas virtuais. Fixamos nossa atenção em juntas queconectam pares de corpos rígidos cilíndricos. Definimos a posição do centroidede uma junta que conecta um par de corpos cilíndricos como o ponto deintersecção das geratrizes de cada corpo. Ainda, definimos um sistema decoordenadas sobre a tal junta escolhendo: primeiro, um vetor unitário sobreuma das duas geratrizes (esta escolha é arbitrária); segundo, o vetor unitárioque resulta do produto vetorial das duas geratrizes e, por fim, tomando oproduto vetorial dos dois vetores unitários obtidos anteriormente. Um exemplodesta construção está ilustrado na figura 3.4.Figura 3.4: Exemplo de sistema de coordenadas numa junta.3.2.2Restrição de movimentosAs juntas restringem os movimentos admissíveis dos corpos a elas conectados.O tipo de movimento permitido pela restrição depende do tipo dajunta.Relatamos abaixo algumas das principais juntas da literatura, citamoso livro do Shabana (26) para mais informações. Para elas adote as seguintesnotações: ⃗ h i é um vetor desenhado no corpo b i ao longo do eixo da junta,analogamente para ⃗ h j ; ⃗s ij corresponde o vetor definido pelos pontos P i e P jnos corpos b i e b j , respectivamente; ⃗n i e ⃗n j são dois vetores perpendicularesentre si saindo dos corpos b i e b j , respectivamente; finalmente, ⃗r i e ⃗r j sãovetores tridimensionais que representam as posições dos pontos P i e P jrespectivos referenciais dos corpos.nos