Induįão e Recursividade
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Indução Indução Fraca Indução Forte <strong>Recursividade</strong> Relações de Recorrência Algoritmos RecursivosExemplo 5Prove que, para todo n ≥ 2, n é um número primo ou pode ser decompostoem um produto de números primos, sendo essa decomposição única.Base: Como 2 é é primo, então o caso base é verificado.Hipótese Indutiva: Assumimos queé verdadeiro.P(2) ∧ P(3) ∧ . . . ∧ P(k)Mostrar: Para provar que P(k + 1) temos que considerar dois casos:1. Se k + 1 é primo então P(k + 1) é verificado e terminamos.2. Se não, k + 1 é um composto e então ele tem fatores u, v tal que2 ≤ u, v < k + 1 tal queu · v = k + 1Prof. Dr. Leandro Balby Marinho 11 / 35 UFCG CEEI
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