Coleção IME-ITA_2017 - Matemática - Livro 3

IME/ITA
Frente B
Módulo B03
POLÍGONOS REGULARES E
QUADRILÁTEROS NOTÁVEIS
01. O retângulo a seguir de dimensões a e b está
decomposto em quadrados. Qual o valor da razão
a
b ?
03. (UNB 1999) Na figura adiante, ABCD é um
quadrado de lado de comprimento igual a 1, e os
arcos que limitam a região sombreada I são arcos
de circunferências centradas nos vértices do
quadrado. Representando por x a distância do
ponto E ao lado AD, julgue os itens a seguir.
a) 5 2
2
b)
3
c) 2
d) 3 2
1
e)
2
02. (UFMG 1997) Observe a figura.
04. (ITA 2001) Num trapézio retângulo circunscritível, a
soma dos dois lados paralelos é igual a 18cm e a
diferença dos dois outros lados é igual a 2cm. Se r
é o raio da circunferência inscrita e a é o
comprimento do menor lado do trapézio, então a
soma a + r (em cm) é igual a:
a) 12 b) 11 c) 10
d) 9 e) 8
05. Seja ABCD um paralelogramo e E um ponto no
lado BC. Seja F a interseção da reta passando por
A e B com a reta passando por D e E (veja a figura
a seguir).
Nessa figura, ABCD representa um quadrado de
lado 11 e AP = AS = CR = CQ. O perímetro do
quadrilátero PQRS é:
a) 11 3
b) 22 3
c) 11 2
d) 22 2
Considerando os dados acima, não podemos
afirmar que
a) A área de ADE é metade da área de ABCD.
b) DCF e ADE têm a mesma área.
c) ABE e CDE têm a mesma área.
d) ABE e CEF têm a mesma área.
e) A área de ABCD é igual à soma das áreas de
ADE e DCF.
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