Beer e Johnston - Mecânica Vetorial para Engenheiros - Dinâmica - 9 ed. - eBook

Capítulo 11 Cinemática de partículas 609
(11.2)
ou, substituindo por v de (11.1)
(11.3)
A aceleração a é representada por um número algébrico que pode ser
positivo ou negativo*. Um valor positivo para a indica que a velocidade
(ou seja, o número algébrico v) aumenta. Isso pode significar que a partícula
está se movendo mais rapidamente no sentido positivo (Fig. 11.5a),
ou que ela está se deslocando mais lentamente no sentido negativo (Fig.
11.5b); em ambos os casos, v é positivo. Um valor negativo de a indica
que a velocidade está diminuindo; ou a partícula está se deslocando mais
lentamente no sentido positivo (Fig. 11.5c), ou ela está se movendo mais
rapidamente no sentido negativo (Fig. 11.5d).
v
v
v
v
P
P
x
P
P
x
a 0
(a)
(b)
a 0
P
v
P
v
x
v
P
v
P
x
a 0
(c)
a 0
(d)
Figura 11.5
O termo desaceleração é, às vezes, usado para se referir a a quando a
velocidade escalar da partícula (isto é, a intensidade de v) está diminuindo;
a partícula está, então, se deslocando mais lentamente. Por exemplo,
a partícula da Fig. 11.5 está desacelerada nas partes b e c; e ela está realmente
acelerada (ou seja, se move mais rapidamente) nas partes a e d.
Uma outra expressão para a aceleração pode ser obtida eliminando-se
o diferencial dt nas Eqs. (11.1) e (11.2). Resolvendo (11.1) para dt, obtemos
dt dx/v; substituindo em (11.2), escrevemos
(11.4)
* Veja a nota de rodapé da página 608.