(ÎMPRĂŞTIERII) VALORILOR INDIVIDUALE - Analiza matematica ...

4.1. - Indicatorii simplii ai variaţiei 71
Exemplul 1. Să presupunem că pentru caracteristicile X a unei populaţii
formată din 30 de unităţi statistice, s-a înregistrat seria de frecvenţe pe intervale dată
în tabelul 4.1. Să se calculeze nivelul mediu x şi amplitudinea absolută, respectiv
relativă a variaţiei seriei date.
Atunci:
Intervalele de valori pentru
Tabelul 4.1.
Frecvenţa de apariţie
caracteristica X
ni
3 – 7
4
7 – 11
6
11 – 15
8
15 – 19
2
Total 20
5 ⋅ 4 + 9 ⋅ 6 + 13⋅
8 + 17 ⋅ 2
x =
= 10,
6
20
A = 19 − 3 = 16
A
%
A 16
= ⋅100
= ⋅100
= 150,
94 %
x 10.
6
c) Abaterea intercuantilică se calculează ca diferenţă între cuantila
superioară şi cuantila inferioară de acelaşi ordin. Astfel:
pentru r = 4, pe lungimea de Q3 – Q1 sunt împrăştiate 50% din numărul observaţiilor;
pentru r = 10, pe lungimea D9 – D1 sunt împrăştiate 80% din numărul observaţiilor.
Dacă observaţiile asupra unei colectivităţi statistice pentru caracteristica X
sunt distribuite după o lege normală, atunci abaterea intercuantilică se reprezintă grafic
ca în fig.4.1.
Fig.4.1.