De la metoda indivizibililor la derivata -un foarte scurt istoric ... - SSMR
De la metoda indivizibililor la derivata -un foarte scurt istoric ... - SSMR
De la metoda indivizibililor la derivata -un foarte scurt istoric ... - SSMR
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
segment de parabo<strong>la</strong>Ideea demostratiei este aceea de a descomp<strong>un</strong>e segmentul de parabo<strong>la</strong> intr-o infinitate detri<strong>un</strong>ghiuri (cf. figurile de mai jos).Arhimede demostreaza ca aria fiecarui tri<strong>un</strong>ghi verde este de 8 ori mai mica decat ariatri<strong>un</strong>ghiului albastru, etc. In plus, tri<strong>un</strong>ghiurile obtinute repetand <strong>la</strong> nesfarsit procedeul descrisin figura "epuizeaza" aria segmentului de parabo<strong>la</strong>; deci, notand cu T aria tri<strong>un</strong>ghiuluialbastru, avem:Aria segmentului de parabo<strong>la</strong> =T T T1T 2 4 8 ... T T8 64 512 4 nn1Aria <strong>un</strong>ui tri<strong>un</strong>ghi verde este 1/8 din aria tri<strong>un</strong>ghiului albastru, aria <strong>un</strong>ui tri<strong>un</strong>ghi galben este 1/8 din aria <strong>un</strong>uitri<strong>un</strong>ghi verde, etc.
Change language