Grupp 12-Skruvad Frispark i Fotboll.pdf
Grupp 12-Skruvad Frispark i Fotboll.pdf
Grupp 12-Skruvad Frispark i Fotboll.pdf
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Howard Andersson<br />
SG1108 Tillämpad fysik – mekanik<br />
för Mikroelektronik<br />
Projektarbeten 2007/2008<br />
<strong>Skruvad</strong> frispark i fotboll<br />
Institution för mikroelektronik, KTH<br />
howarda@kth.se<br />
Erik Gedeborg<br />
Institution för mikroelektronik, KTH<br />
gedeborg@kth.se<br />
Hamid Lashgari<br />
Institution för mikroelektronik, KTH<br />
lashgari@kth.se<br />
Hussein Hatemipur<br />
Institution för mikroelektronik, KTH<br />
husseinh@kth.se<br />
Shazeb Ullah<br />
Institution för mikroelektronik, KTH<br />
shazeb@kth.se
Sammanfattning<br />
SG1108 Tillämpad fysik – mekanik<br />
för Mikroelektronik<br />
Projektarbeten 2007/2008<br />
Frågeställningen i detta projekt var att förstå hur en fotboll skruvar sig vid frispark. När en<br />
fotboll skruvar sig vid en frispark får den en bågliknande bana under luftfärden. Efter ha<br />
gjort lite efterforskningar kunde det bestämmas att det var Magnuseffekten som gav<br />
upphov till denna ”skruvande” effekt. Magnuseffekten säger att när en roterande kropp rör<br />
sig genom en fluid (vätska eller gas) bildas ett övertryck på den sidan som roterar mot<br />
färdriktningen och ett undertryck på motstående sida.<br />
Den metod som användas för att simulera en fotbollsfrispark var att återskapa denna<br />
situation i mindre skala genom att bygga en liten fysisk modell. Resultatet från experimentet<br />
bekräftar enligt Magnuseffekten hur en luftström agerar när den passerar en roterande boll.<br />
Inledning<br />
Detta projekt går ut på att ta reda på varför en fotboll skruvar sig eller rör sig i en<br />
bågliknande bana vid frispark. En närmare anblick kommer tas för att se om det är samma<br />
princip som gör att fotbollen skruvar sig som gör att andra bollar som t.ex. tennisbollar,<br />
golfbollar, cricketbollar etc. också skruvar sig.<br />
Fakta<br />
<strong>Frispark</strong>ar är en viktig del av fotboll – en hel match kan avgöras på en frispark. För att kunna<br />
lura motspelare och målvakt är det oerhört lyckosamt för en fotbollspelare att kunna skruva<br />
frisparken. Flera faktorer kan spela in för att ändra bollens bana under luftfärden. Om<br />
bollen ej är helt sfärisk kommer luftmotståndet under luftfärden att ändra bollens bana. En<br />
annan orsak till ändrad bollbana skulle också kunna vara sömmarna i fotbollen som fångar<br />
luften och ändrar dess bana.<br />
Men det är inte något av de två tidigare nämnda skälen som gör att fotbollspelare<br />
världen över skruvar bollar vid frisparkar. Det är p.g.a. något känt som Magnuseffekten eller<br />
Magnuskraften döpt efter en tysk kemist vid namnet Heinrich Gustav Magnus. När den<br />
roterande bollen rör sig genom luften kommer ett övertryck att skapas på den sidan som<br />
roterar mot färdriktnigen och ett undertryck på motsatt sida. Denna tryckskillnad bildar<br />
tillsammans en kraft som är riktad vinkelrät mot färdriktningen. Den kraften kan ses som en<br />
lyftkraft och den kommer vara riktad mot den sidan som roterar bort ifrån bollens<br />
färdriktning.
Magnuseeffekten<br />
används<br />
inte baara<br />
av fotbollspelare<br />
utan<br />
principen kan även apppliceras<br />
på<br />
alla andraa<br />
bollsporter.<br />
denna prinncip<br />
skruvarr<br />
bollar t.o.m m. i andra boollsporter.<br />
MMen<br />
det är<br />
inte bara sportentusiiaster<br />
som nnyttjar<br />
dennaa<br />
fysikaliska effekt. Vindkraftstillverkkaren<br />
Enercon och o varvet LLindenau<br />
i Kiel<br />
bygger tillsammans<br />
een<br />
båt, kalladd<br />
E‐ship, somm<br />
med hjälpp<br />
av fyra 27 7 meter högga<br />
roterandee<br />
cylindrar taar<br />
sig fram på å öppet vattten.<br />
Cylindraarna<br />
kallas<br />
Flettner‐rrotorer<br />
och är tio gångeer<br />
effektivaree<br />
än segel mmed<br />
samma yyta.<br />
Konstruk ktörerna<br />
räknar med<br />
att E‐Shipp<br />
ska åka sin n jungfrufärdd<br />
i septembeer<br />
2008 och att vid vindh hastighet på<br />
en knop kkunna<br />
nå 16 6 knop. Man räknar medd<br />
att lastfartyyget,<br />
som ärr<br />
130 m långt<br />
och 22.5<br />
meter brett,<br />
kommerr<br />
få en bräns slebesparingg<br />
på mellan 30% 3 och 40% %.<br />
Experime ent<br />
Idé<br />
Tanken mmed<br />
experimmentet<br />
är att t simulera enn<br />
frispark i mindre m skala och se hur luften<br />
rör sigg<br />
runt en ro oterande booll.<br />
Genomföörande<br />
SG11108<br />
Tillämpaad<br />
fysik – mek kanik<br />
för Mikrooelektronik<br />
Projektarbetten<br />
2007/2008<br />
För att såå<br />
nära som mmöjligt<br />
simul lera en frispaark<br />
byggdes denna moddell<br />
(se nedanför).
SG1108 Tillämpad fysik – mekanik<br />
för Mikroelektronik<br />
Projektarbeten 2007/2008<br />
En fläkt monterades i början av ett fyrkantigt rör för att bilda en vindtunnel. Första delen av<br />
vindtunneln närmast fläkten var gjord av papper eftersom den inte behövde vara<br />
genomskinlig. Däremot andra delen av vindtunneln var gjord av plexiglas. Emellan första och<br />
andra delen fylldes röret med sugrör för att stabilisera luftströmmen. I pappersdelen skars<br />
ett hål där rökelse kunde föras in. Sedan borrades ett hål i en av plexiglasens väggar. Genom<br />
detta hål fördes in en smal metal stång varpå ena ändan var fäst en pingisboll och på andra<br />
ändan satt den fast i en skruvdragare.<br />
Tanken med experimentet var att med hjälp av den ovan beskrivna modellen simulera en<br />
roterande boll som rör sig genom en luftström. För att återskapa denna situation och<br />
samtidigt se luften röra sig runt den roterande bollen utfördes experimentet enligt följande:<br />
en knippe med rykande rökelse fördes in i första delen av vindtunneln. Fläkten förde sedan<br />
vidare röken in genom sugrören till nästa del av vindtunneln. Sugrören användes för att<br />
minska turbulensen och skapa en så laminär luftström som möjligt. När röken kommer in i<br />
andra delen av vindtunneln passerar den en pingisboll som roterar tillsammans med en axel<br />
som är fäst i en skruvdragare.<br />
Förhoppningarna med detta var att kunna se ett tjockare rökflöde runt ena sidan av<br />
bollen som skulle därmed bekräftar Magnuseffekten och förklarar med detta varför en<br />
fotboll kan ”skruva” sig vid frispark.<br />
Delresultat 1 (visuell observation)<br />
På bilden nedanför syns hur röken rör sig runt bollen. Bollen roterar medsols och får<br />
rökströmmen att böja sig lätt uppåt efter att ha passerat bollen.
Slutsats och diskussion(delresultat 1)<br />
SG1108 Tillämpad fysik – mekanik<br />
för Mikroelektronik<br />
Projektarbeten 2007/2008<br />
Det resultat som önskades få fram var att luften skulle efter ha passerat bollen böjas åt ett<br />
visst håll bakom bollen. Bollen i bilden ovan roterar medsols och enligt tidigare<br />
förväntningar skulle rökströmmen då böjas av uppåt bakom bollen. Om man tittar noga ser<br />
man hur rökströmmen böjer sig lätt uppåt. Vilket svarade mot de uppställda förväntningar.<br />
Beräkningar<br />
Tack vare en formel hittad på NASA:s hemsida för ”Ideal Lift of a Spinning Ball” ska<br />
lyftkraften beräknas fram. Resultaten som kommer fås utav detta kommer innehålla fel<br />
eftersom de mätdata som kommer användas är uppskattade.
(radie av<br />
pingisbollen(m))<br />
SG1108 Tillämpad fysik – mekanik<br />
s (rotations‐<br />
hastighet(Hz))<br />
för Mikroelektronik<br />
Projektarbeten 2007/2008<br />
p (luftens<br />
densitet(p))<br />
V (luftens<br />
hastighet(m/s))<br />
0,02 10 1,2 0,33<br />
<br />
·, · ·, <br />
·, ·<br />
⁄ <br />
, <br />
, <br />
Delresultat 2 (lyftkraftsberäkningar)<br />
Det resultat som togs fram är en uppskattad lyftkraft, eftersom de mätdata som användes<br />
var grovt uppskattade och således rimligtvis innehöll fel. Beräkningarna gjordes inte för att<br />
få fram ett exakt resultat utan bara ett uppskattat resultat. Ur en Java‐simulator på NASA:s<br />
hemsida med ovan insatta värden fick vi fram att lyftkraften var lika med 0,24N, och med<br />
våra beräkningar fick vi en lyftkraft på 1,7mN.<br />
Slutsats och Diskussion (delresultat 2)
SG1108 Tillämpad fysik – mekanik<br />
för Mikroelektronik<br />
Projektarbeten 2007/2008<br />
Att beräkningens resultat skiljer sig från Java‐simulatorn beror dels på de uppskattningar<br />
som har gjorts vid bestämningen av de olika parametrarna, dels på att vindhastigheten i<br />
simulatorn ej var justerbar. En rimlig antagelse är att den vindhastighet som används i<br />
NASA:s simulator ligger mellan 0.4M – 1.5M.<br />
Om det istället använts Machhastigheter i ekvationen fås ett mycket närmare resultat<br />
jämfört med NASA:s simulator.<br />
Referenser<br />
http://sv.wikipedia.org/wiki/Magnuseffekten<br />
http://www.nyteknik.se/nyheter/energi_miljo/vindkraft/article4162<br />
0.ece
Change language