MATTE MED FINGERKÄNSLA - Opperi

MATTE MED 

Konkret matematik i nybörjarundervingen 

FINGERKÄNSLA 

Författare och bilder: 

Janne Junttila och Kerttu Ristola, Oulun Matikkamaa (Mattelandet i Uleåborg) 

Översättning till svenska: 

Christel Forsblom 

Genomgång och redigering av de matematiska begreppen och termerna på svenska: 

Hannele Ikäheimo 

2011

Innehållsförteckning 

1. Vad är Matte med fingerkänsla? ............................................................................................................. 4 

1.1 Kartläggning av matematiskt kunnande .............................................................................................. 4 

1.2 Matte med fingerkänsla som stöd för undervisningen ...................................................................... 5 

1.3 Materialets uppbyggnad ........................................................................................................................ 6 

1.4 Bedömning av konkret matematiklärande .......................................................................................... 6 

1.5 Konkretiseringsmaterial ......................................................................................................................... 7 

1.6 Arbetsunderlag vid addition och subtraktion ...................................................................................... 7 

1.7 Att beskriva förändring ........................................................................................................................... 8 

Att räkna det sammanlagda antalet ............................................................................................................ 8 

Att räkna en del av helheten ........................................................................................................................ 8 

Att jämföra ................................................................................................................................................... 8 

Exempel på jämförelser ............................................................................................................................... 9 

2. Planering för undervisningen ................................................................................................................. 10 

Avsnitt ett. Förmatematiska kunskaper ........................................................................................................ 12 

Avsnitt två. Tal och antal 0 – 5 ...................................................................................................................... 17 

Avsnitt tre. Tal och antal 6 – 9 ....................................................................................................................... 21 

Avsnitt fyra. Befästning av talen 0 – 9. Talet 10. ........................................................................................ 25 

Avsnitt fem. Talen 11- 20. Ordningstal. Tid. ................................................................................................ 28 

Avsnitt sex. Tiotalsövergång i addition och subtraktion ............................................................................ 31 

Avsnitt sju. Talen 0 – 100- Tiobassystemet. Mätning ................................................................................ 34 

Avsnitt åtta. Talen 0–100. Tiobassystemet. Mätning ................................................................................. 37 

Bilagor: Talkorten 0‐100, Prickkorten, Arbetsunderlag, Lista på material, Länkar ................................ 40 

3

1. Vad är Matte med fingerkänsla? 

Matte med fingerkänsla är ett material för konkret matematikundervisning som inte är 

knutet till någon lärobok. Materialet är riktat till lärare i nybörjarundervisningen. Med 

hjälp av Matte med fingerkänsla kan läraren konkretisera nybörjarundervisningen i 

matematik. Materialets innehåll stödjer målen i läroplanen. 

Materialet ger läraren tips och känsla för konkret matematikundervisning som 

utvecklar elevernas matematiska tänkande och förståelse av grundläggande begrepp 

genom konkreta och mångsidiga upplevelser. 

Matte med fingerkänsla kom till i samband med ett lärmiljöprojekt som finansierades 

av Utbildningsstyrelsen. Projektet genomfördes av Mattelandet i Uleåborg (Oulun 

Matikkamaa) tillsammans med sex lärare från nybörjar- och specialundervisningen. 

Materialet testades på olika håll i Finland under läsåret 2009–2010. Syftet med 

projektet var att utarbeta en modell för matematikundervisningen, som stödjer och 

utvecklar elevernas individuella färdigheter i matematik i enlighet med 

läroplansmålen. Materialet ska bidra till att främja elevernas inbördes samspel och 

samarbetsfärdigheter och utveckla hela skolans pedagogiska klimat i en mera 

konkret riktning. 

1.1 Kartläggning av matematiskt kunnande 

Matte med fingerkänsla utgår från att de första skolveckorna utnyttjas till att befästa 

grundbegreppen. Under dessa veckor finns det också tid att kartlägga nivån på 

elevernas grundläggande matematiska kunnande. Det lönar sig att utreda elevernas 

matematiska kunnande i början av det första skolåret, så att undervisningen kan 

byggas upp individuellt och utgående från elevernas verkliga kunnande. Med 

matematiskt kunnande avses här att eleverna exempelvis behärskar grundbegrepp 

som mera – mindre – lika mycket och flera – färre – lika många, förstår att enheters 

storlek, form eller placering i förhållande till varandra inte påverkar antalet (antalet är 

konstant) och kan se och göra talföljder. 

Kartläggningen av det matematiska kunnandet är viktig ur elevernas synvinkel, 

eftersom det kan finnas risk för att matematikundervisningen avancerar för snabbt 

och grundbegreppen inte behandlas tillräckligt ingående. Eleverna får kanske inte en 

Viktigast är att eleverna lär sig nya begrepp genom 

individuella och konkreta upplevelser. 

4

tillräckligt god grund för matematiskt tänkande, vilket inverkar negativt på deras 

framtida lärande. Mångsidiga och konkreta upplevelser med flera sinnen ger 

eleverna en god grund för matematiklärande. Det ideala är om eleverna har 

möjligheter till sådana upplevelser redan före förskolan. 

Utgående från kartläggningen av det matematiska kunnandet kan eleverna inom 

nybörjarundervisningen delas in i olika undervisningsgrupper, vilket gör det lättare att 

möta elevernas individuella behov. Det lönar sig att samarbeta med t.ex. 

TIPS! Ett bra verktyg för kartläggning av elevens kunnande är 

MAVALKA (Lampinen – Ikäheimo – Dräger). Mera uppgifter om 

kartläggningen även på svenska finns på Opperis webbplats: 

www.opperi.fi. 

1.2 Matte med fingerkänsla som stöd för undervisningen 

I Matte med fingerkänsla indelas matematikundervisningen i avsnitt med olika teman, 

som består av de områden som är de allra viktigaste för matematiklärandet. Utöver 

dem är det bra om läraren kompletterar sin 

undervisning med problemlösningsuppgifter, logiska 

och kombinatoriska övningar, enkel statistisk 

matematik, tillämpade uppgifter etc. 

Den konkreta tankemodellen i Matte med 

fingerkänsla stödjer en utveckling, där matematiken 

blir en del av varje skoldag och det matematiska 

tänkandet integreras i vardagliga situationer. 

Läraren kan använda en valfri lärobok som stöd för undervisningen, även om det inte 

är nödvändigt åtminstone i det första avsnittet i årskurs 1. Användning av flera olika 

läroböcker kan dock komplettera och berika undervisningen. 

Avsnittsindelningen i Matte med fingerkänsla behöver inte följas slaviskt. Alla lärare 

kan själva bedöma vilka av de konkreta matematikövningarna de anser vara viktiga, 

delvis beroende på vilka läromedel och andra redskap och material som står till 

förfogande. 

Enligt Matte med fingerkänsla framskrider undervisningen i regel så att eleverna till 

en början utför övningarna med hjälp av sin egen kropp och elevgrupp och därefter 

med konkreta redskap. Resultaten som fåtts med redskapen presenteras först för 

eleverna i ritad form och först därefter på "matematiskt språk", dvs. med symboler. 

Det är också bra att abstrahera i omvänd riktning, alltså att till exempel presentera 

5

uppgifter som betecknats med symboler med hjälp av redskap. Efter de konkreta 

uppgifterna kan läraren välja uppgifter som passar in i temat ur en valfri lärobok. 

1.3 Materialets uppbyggnad 

TIPS! Det lönar sig att komplettera den konkreta undervisningen 

med olika övningar, spel och lekar som bl.a. finns i de lärarguider 

som hör till läroböckerna. Det finns också mycket material på nätet 

som man söka fram med olika sökord. 

I Matte med fingerkänsla är läsåret indelat i avsnitt. 

Varje avsnitt har ett tema med konkreta övningar 

som presenteras i ord och bild. Läraren kan göra 

egna anteckningar t.ex. i ett Word-dokument, en 

Excel-tabell, ett häfte eller på annat lämpligt sätt. När 

läraren planerar undervisningen för de olika avsnitten 

kan han/hon till exempel skriva ner vilka övningar 

eller uppgifter som kunde ingå i undervisningen och 

hur de har fungerat med olika elever. Uppgifter som 

anknyter till olika teman finns t.ex. i lärarguiderna 

eller läroböckerna. Differentiering av undervisningen 

kräver också extra uppmärksamhet av läraren och användning av olika redskap. Då 

matematiska begrepp gås igenom är det viktigt att alla elever deltar i de konkreta 

övningarna. Differentiering får alltså inte betyda att en del av eleverna bara gör 

uppgifter med penna och papper. 

1.4 Bedömning av konkret matematiklärande 

Bedömningen av matematiskt kunnande har traditionellt skett med hjälp av lärarnas 

egna skriftliga prov eller prov som ingår i läroboksserierna. Konkret 

matematiklärande förutsätter dock att det konkreta också omfattar bedömningen. När 

läraren använder konkretiseringsmaterial kan han/hon hela tiden observera 

elevernas kunnande. Det kan dock bli bortglömt eller kännas svårt att dokumentera 

den här kontinuerliga bedömningen. Dokumenteringen underlättas av om läraren i de 

skriftliga matematikproven alltid sätter in minst ett par uppgifter, där eleverna ska 

åskådliggöra sin lösning genom att rita. Eleverna kan också bygga eller leka fram 

lösningar och man kan fotografera eller videofilma elevernas agerande och material. 

6

Viktigast är att det finns 

tillräckligt material, så att 

var och en själv kan utföra 

övningarna. 

1.5 Konkretiseringsmaterial 

På det viset kan läraren se om eleverna 

förstått begreppet. Läraren kan också se vilka 

räknestrategier eleverna använt. En 

förutsättning för rituppgifterna mm. är förstås 

att eleverna redan under lektionerna har övat 

sig att "rita matematik". Framställning med 

hjälp av föremål eller videoinspelning av 

prestationer kan också användas vid 

bedömningen. 

Mycket av det material som nämns i Matte med fingerkänsla är förmånligt och lätt att 

få tag på. Sådant material är exempelvis äggkartonger, pärlor, knappar och tärningar. 

Med det materialet kommer läraren redan bra i gång med den konkreta 

matematikundervisningen. 

Det är inte lika mycket värt om läraren bara visar exempel och därför måste det 

finnas tillräckligt med material så att alla elever får pröva på att använda det. Det 

räcker ofta med att reservera material per två elever. När eleverna arbetar parvis 

diskuterar de också mera och klär sitt matematiska tänkande i ord. 

Man kan ha ett gemensamt matematikskåp eller -lager i skolan eller klassen, där 

materialet förvaras och kan lånas av alla. Det är ändå önskvärt, åtminstone inom 

nybörjarundervisningen, att det allra viktigaste materialet finns i klassen, och helst så 

att eleverna själva kan hämta det. Mindre material som hela tiden används, t.ex. 

tjugo knappar, tio-pärlor, talkort, två tärningar etc. kan varje elev förvara i en ask i sin 

egen pulpet. 

Bilaga: Förteckning över konkretiseringsmaterial 

1.6 Arbetsunderlag vid addition och subtraktion 

En noggrann genomgång av addition och subtraktion i olika situationer förbereder 

eleverna för verbala uppgifter. Lämpligt material är t.ex. knappar, 1 euros mynt, 

makaroner, plastklossar och andra små föremål. I ett senare skede kan eleverna 

presentera räkneuppgifter med t.ex. talkort men till en början är det skäl att öva endast 

med konkretiseringsmaterial. På modellen för arbetsunderlaget finns en mus och en katt 

men eleverna kan också rita eller klistra egna bilder eller bilder ur t.ex. tidningar. 

7

1.7 Att beskriva förändring 

Bilaga: Arbetsunderlag 

Kan användas som stöd för undervisningen i addition och 

subtraktion. 

I addition innebär en förändring att antalet ökar, t.ex. musen hade 2 knappar och fick 3 

knappar till, hur många knappar hade musen då? I den här uppgiften placerar eleven 

knappar på brädet enligt berättelsen, först 2 knappar och sedan 3 knappar till och räknar 

därefter ihop antalet knappar. 

I subtraktion innebär en förändring att antalet minskar, t.ex. musen hade 5 knappar och 

gav 2 knappar till katten, hur många knappar hade musen kvar? (I den här uppgiften 

placerar eleven först 5 knappar på brädet, tar sedan bort 2 knappar och räknar antalet 

knappar som är kvar.) 

Att räkna det sammanlagda antalet 

Om musen t.ex. har 2 knappar och katten har 4 knappar, hur många knappar har de 

sammanlagt? den här uppgiften placerar eleven först 2 knappar i musens kolumn och 

sedan 4 knappar i kattens kolumn och räknar därefter ihop antalet knappar. 

Att räkna en del av helheten 

Om katten har sammanlagt 6 gula och röda knappar och 4 av knapparna är röda, hur 

många gula knappar har katten? den här uppgiften placerar eleven 6 knappar på brädet 

och tar 4 röda knappar åt sidan. Kvar blir de gula knapparna, 2 stycken. 

Att jämföra 

Jämförelse av antal sker alltid via begreppet "lika många". Eleverna kan jämföra t.ex. 

genom att placera föremål parvis. Jämförelseuppgifterna är ofta de allra svåraste för 

eleverna och därför lönar det sig att öva dem mycket på arbetsunderlaget innan de 

skrivs med symboler. När eleverna har övat jämförelser i klassen, är det bra om läraren 

då och då tar upp vardagssituationer, där eleverna kan tillämpa sina färdigheter. 

8

Exempel på jämförelser 

Ge 3 knappar till musen och 5 knappar till katten. Hur många fler knappar 

har katten är musen? 

Alternativt, hur många färre knappar har musen än katten? 

I den här uppgiften placerar eleven först rätt antal knappar i musens och 

kattens kolumner. Därefter bildar eleven par av musens och kattens 

knappar och räknar hur många knappar som blir över i kattens kolumn. 

Ge 6 knappar till musen och 2 knappar färre till katten. Hur många knappar 

har katten? 

I den här uppgiften placerar eleven 6 knappar i musens kolumn. Därefter 

placerar eleven lika många knappar i kattens kolumn som i musens, men tar 

sedan bort 2 knappar. 

Ge 3 knappar till musen och 2 knappar mera till katten. Hur många knappar 

har katten? 

I den här uppgiften placerar eleven 3 knappar i musens kolumn. Därefter 

placerar eleven först lika många knappar i kattens kolumn som i musens, 

och efter det ytterligare 2 knappar i kattens kolumn. 

9

Avsnitt 

2. Planering för undervisningen 

Veckor 

1. 34–38 

2. 39–42 

(43) 

Längd 

i veckor 

Teman 

5 Förmatematiska kunskaper 

Klassificeringar 

Jämförelser 

Talföljder 

Observation av förändring 

Fler/färre/lika många 

Rumsliga begrepp. 

4–5 Tal och antal 0–5 

Förankring av talen 

Sambandet mellan tal och antal 

Konkret jämförelse av antal 

Jämförelsetecknen < och > och 

likhetstecknet = 

Uppdelningar 2–5, konkret och på bild 

Additions- och subtraktionsformer av talen 2-5 

Vilken term fattas i addition och subtraktion? 

3. 44–47 4 Tal och antal 6–9 



Konkret jämförelse av antal 

Jämförelsetecknen 

Uppdelningar 2–9 

Additions- och subtraktionsformer av talen 0-9 

Principen för mätning konkret, som en del av 

jämförelse och talbegreppets utveckling (längd, massa) 

4. 48–51 4 Befästning av talen 0–9 och deras uppdelningar 

Förankring av talet 10 


Uppdelningar av talet 10 (tiokamrater), additionsformer 

och subtraktionsformer 

Automatisering av uppdelningarna av talen 2–10 

10

5. 2–6 5 Befästning av uppdelningarna av talet 10 

Antalen 11-20 

Addition och subtraktion utan tiotalsövergång 

Talen på en tallinje 

Ordningstal 

Tid: heltimmar 

6. 7–12 5 Addition med tiotalsövergång 

Subtraktion med tiotalsövergång 

7. 13–17 5 Övning och befästning av tiotalsövergång 

Geometri (vikning, konstruktion, ritning, identifiering 

och benämning av kroppar, figurer och grundbegrepp, 

enkel spegling) 

8. 18–21 4 Talen 0–100 

Tiobassystemet 

Mätning: centimeter, meter; liter; kilogram 

11

Avsnitt ett. Förmatematiska kunskaper 

5 veckor 

Veckorna 34–38 

Klassificering 

1. Kännpåse 

Konkreta arbetssätt med eleverna 

Arbeta både med elevgruppen och ta sedan in 

fenomen, föremål mm. från skolans och hemmets 

vardagsmiljö. 

Klassificera: 

Föremål i lärmiljön, t.ex. i klassen, skolbyggnaden, på 

gården, i skogen. 

Varandra, t.ex. flickor och pojkar, hårfärg, längd, 

kläddetaljer osv. 

Klassificerar med olika sinnen 

Hörsel: eleverna släpper ner föremål i golvet, 

rullar föremål och urskiljer olika ljud. 

Känsel: eleverna beskriver och klassificerar 

föremål och deras egenskaper genom att känna 

på dem med förbundna ögon eller händerna 

bakom ryggen, identifierar och beskriver föremål 

i en kännpåse. (liten tygpåse som kan öppnas 

och slutas, bild 1) 

Lukt: eleverna jämför och namnger dofter t.ex. 

på material från skogen. 

Smak: eleverna smakar och identifierar söta, 

salta, sura smaker mm. med förbundna ögon. 

Klassificera geometriska figurer, såsom cirkel, 

triangel och kvadrat 

Observera detaljer på bilder 

Bygga och upprepa logiska serier med 

naturmaterial 

Fundera på vilken är annorlunda och vilken hör 

inte till gruppen. 

12

2. Klassificering med logiska block 

Jämförelser 

3. Jämförelse med färgstavar 

Logiska block 

Eleverna bekantar sig med logiska block genom att 

bygga fritt, klassificerar logiska block i grupper 

utgående från observerade egenskaper (färg, storlek, 

form, hål eller inte), namnger grupperna, t.ex. små 

trianglar med hål, stora cirklar utan hål osv. (bild 2) 

Arbeta med t.ex. följande övningar, men ni kan säkert 

hitta på egna övningar också. 

Jämför föremål utgående från olika egenskaper, 

t.ex. vikt, storlek, form. 

Öva begrepp som kortast–längst, lägst–högst, 

mindre–större, högre–lägre, bredare–smalare. 

Jämför och ordna föremål i serier utifrån längd, 

vikt och storlek. 

Fundera på vilka bilder/föremål hör ihop? 

Gå ut till naturen och gör olika jämförelser där. 

Tillexempel kan ni hitta det största/minsta 

bladet, tjockaste trädet osv. 

Färgstavar som hjälpmedel 

Eleverna bekantar sig med färgstavar genom att 

bygga platta figurer och tredimensionella 

konstruktioner, ordnar färgstavarna som en trappa på 

basis av längd eller färg. (bild 3) 

Eleverna kan också söka färgstavar enligt anvisningar, 

t.ex. "Sök alla stavar som är kortare än den bruna 

staven. Sök alla stavar som är så mycket längre än 

den gula staven som den ljusröda staven är lång." 

13

4. Serie av pärlor 

Observation av förändring 

5. Observation av förändring med 

hjälp av pärlor 

Fler – färre – lika många 

Eleverna kan bilda led, där samma regel upprepas, 

t.ex. sitter på golvet, på huk, står osv. De kan också 

utföra övningar med sin egen kropp, så att 

samma regel upprepas, t.ex. klapp, klapp, stamp osv. 

Eleverna får trä pärlor på ett snöre eller en piprensare 

enligt någon regel, t.ex. stor röd pärla, liten grön pärla, 

osv. (bild 4) 

Logiska block 

Eleverna bildar serier och andra figurer av logiska 

block så att någon regel upprepas, t.ex. stort block 

utan hål, litet block med hål osv. 

Övning med eleverna 

En elev ställer sig framför klassen. De andra försöker 

komma ihåg elevens ställning och andra detaljer. När 

de andra inte ser, byter eleven ställning och placerar 

t.ex. handen i fickan eller ändrar på någon detalj, t.ex. 

flyttar sitt hårspänne till andra sidan benan. De andra 

försöker komma på vad som har ändrat. 

Kims lek 

Ett antal föremål placeras på ett bord och eleverna får 

se på dem. Ett föremål tas bort, alternativt flyttas till en 

annan plats, så att eleverna inte ser det. Eleverna ska 

sedan komma på vilket föremål som fattas eller var 

föremålet var placerat. 

Eleverna trär pärlor på ett snöre enligt någon regel. På 

ett visst ställe ändras regeln. Var ändras regeln? 

Vilken är den nya regeln? (bild 5) 

Jämför antal med hjälp av olika sinnen, t.ex. antalet 

pärlor eller andra små föremål i en tygpåse, antalet 

knackningar, hopp, klappningar. Vad finns det fler av? 

Gör observationer i klassen, t.ex. I klassen finns det 

tre fönster. Vad finns det i klassen fler/färre/lika många 

av som fönster? 

14

6. Jämförelse av antal med hjälp 

av plastklossar. 

7. Jämförelse av antal genom 

parbildning 

Rumsliga begrepp 

Jämför föremål av varierande form och storlek 

grupperade på olika sätt och inser att föremålens 

egenskaper inte inverkar på deras antal (antalet är 

konstant). 

Öva lika många t.ex. genom att klappa i händerna lika 

många gånger som det finns magneter på tavlan eller 

hoppar lika många gånger som de hör klappningar etc. 

Jämför antal genom att bygga torn av plastklossar (jfr 

stapeldiagram): En elev bygger ett torn med lika 

många klossar som det finns flickor i klassen och en 

annan elev bygger ett torn som beskriver antalet 

pojkar i klassen. Vilket torn är högre? Vad finns det 

flera av i klassen, flickor eller pojkar? (bild 6) 

Jämför antalet föremål i två grupper genom att bilda 

par. (bild 7) 

Elever bekantar sig med rumsliga begrepp med hjälp 

av sin egen kropp, t.ex. följande begrepp: uppe–nere, 

framför–bakom–mellan, vänster–höger, ovanför– 

under. Alternativt kan de röra sig i utrymmen enligt 

anvisningar: stig upp på stolen, gå och ställ dig mellan 

Anna och Erik osv. 

15

Integrera matematiken i gymnastikundervisningen. 

Eleverna bygger med plastklossar efter visuell eller 

verbal anvisning, t.ex. bygg ett torn, vars understa 

kloss är gul och översta kloss är grön eller enligt 

modellen. Eleverna kan också bygga utifrån minnet 

enligt en modell som finns i klassen gömd under en 

låda eller lakan. Eleverna tittar på modellen och går 

sedan till sin egen plats och bygger en likadan. 

16

Avsnitt två. Tal och antal 0 – 5 

Avsnitt 2 

4–5 veckor 

Veckorna 39–42 (43) 


Sambandet mellan tal 

och antal 

8. Kort för snabbläsning av 

antal 

9. Kombination av antal 

och siffra 


Fundera på t.ex. följande saker tillsammans med eleverna: 

Vad har jag/vad finns det i världen 1,2,3,4,5 av? De ritar bilder 

i häftet som beskriver antalet, till exempel för talet 1 en sol, en 

näsa, en mun osv. 

Lyssna: Hur många kulor faller? Hur många gånger klappar 

jag? Eleverna kan visa sina svar med talkort. (bilaga 1) 

Utför uppdrag i naturen enligt anvisningar som t.ex. hämta två 

kottar, tre stenar osv. 

Öva antal med kroppen genom att t.ex. klappa fem gånger, gå 

ner på huk tre gånger osv. 

Öva med eleverna med hjälp av bildkort att snabbt uppfatta 

antal. Limma klistermärken eller rita figurer grupperade på 

olika sätt på kartongkort. Visa ett kort för eleverna några 

sekunder. Eleverna ska försöka snabbläsa hur många figurer 

som finns på kortet. (bild 8) 

Öva att med hjälp av olika sinnen uppfatta antal: syn, hörsel, 

känsel, rörelse. Hitta på olika övningar där ni kan kombinera 

antal och läskort. 

Öva med kännpåsar: Hur många pärlor finns det i påsen? 

Placera påsarna i storleksordning utifrån antalet pärlor. 

Kombinera rätt tal och påse. 

Kombinera rätt antal föremål och talkort. (bild 9) 

Öva med tallrikar med tal (papperstallrikar med talen 1–5): 

Placera det antal föremål på tallriken som talet visar. 

17

Konkret jämförelse av 

antal 


> och < 

och likhetstecknet = 

10. Jämförelsetecken av 

glasspinnar 

Uppdelningar 2–5, 

konkret och på bilder 

Öva att rita siffror: i luften, sanden, på ryggen, bordet, 

teckningspapper, bricka med mannagryn 

Tips: Talbegreppet innehåller tre delar: 

1) antal, 

2) tal (skrivet med bokstäver eller talat högt), 

3) siffersymbol (= en siffra eller fler siffror). 

Öva med eleverna på olika sätt så att grundbegreppet "lika 

många" förstärks. Eleverna kan först öva med varandra och 

sedan med olika föremål, ljud, rörelser, bilder osv. 

Tillexempel klappa lika många gånger som det finns äpplen i 

en skål, personer i rummet m.m. 

Jämför antalet rörelser, ljud, föremål och bilder. Vad finns det 

fler/färre av? 

Rita bildpar, där det finns fler, färre eller lika många föremål. 

Jämför antalet föremål genom att bilda par. 

Jämför elevgrupper. Rita likhetstecknen på stora kartongbitar 

som ni placerar mellan grupperna. 

Konstruera ett likhetstecken på tavlan av två glasspinnar som 

fästs med häftmassa i mitten lägger tavelmagneter på båda 

sidorna om tecknet, jämför antalet magneter och placerar 

glasspinnarna i olika lägen enligt behov (>, < ja = ). Ni kan 

också använda bilder i stället för magneter. (bild 10) 

Rita bildpar, där det finns fler, färre eller lika många föremål 

och låt eleverna välja rätt jämförelsetecken mellan bildparen. 

Iaktta jämförelsetecken som visas med hjälp av t.ex. en 

dokumentkamera eller något annat redskap och placera 

föremål på båda sidorna om tecknet så att tecknet är korrekt. 

Dela upp talen 2–5 i två delar med olika redskap, t.ex. 

elevgrupper, knappar, plastklossar, brickor i två färger, pärlor 

och piprensare, tärningar, 1 euros mynt. 

Dela upp talen med färgstavar. Kom överens om att den vita 

kuben motsvarar talet ett. T.ex. Sök en färgstav, vars längd 

motsvarar talet fem. Gör en "matta" av alla 5-kamrater med två 

stavar. (bild 11) 

18

11. Talet 5 uppdelat med 

färgstavar 

12. Uppdelningsmaskin 


dominobrickor 

Additions- och 

subtraktionsformer av 

talen 0-5 

14. Additionsberättelse 

med en äggkartong och 

pärlor 

Tillverka en uppdelningsmaskin och använder den för att öva 

tal, en elev släpper t.ex. ner 4 pärlor i maskinen. Hur fördelas 

pärlorna i maskinen? Gör samma sak en gång till. Hur många 

alternativ finns det? (bild 12) 

Rita uppdelningar, t.ex. med hjälp av dominobrickor: Sök alla 

brickor med sammanlagt 5 prickar. Rita olika alternativ. (bild 

13) 

Talet 5 uppdelat med brickor i två färger och 

talet 5 uppdelat med pärlor 

Du kan börja med att arbeta med själva elevgruppen. Till 

exempel så att tre elever står framför klassen och när två 

andra elever ansluter sig till gruppen kan du fråga de övriga 

eleverna hur många är eleverna sammanlagt? Alternativt kan 

fyra elever stå framför klassen. Två elever går och sätter sig 

på sina platser. Hur många elever står kvar framför klassen? 

Gör s.k. räkneberättelser (eleverna själva eller läraren) där ni 

med konkreta redskap såsom äggkartonger, pärlor eller 

plastklossar mm. visar vad som händer. Tillexempel om Jakob 

har två karameller och får ytterligare tre karameller, hur många 

karameller har han sammanlagt? (bild 14) 

Du kan med räkneberättelser visa hur addition och subtraktion 

kombineras med hjälp av läskort. Tillexempel: Fem fåglar sitter 

på en gren. Om två fåglar flyger iväg, hur många fåglar sitter 

kvar på grenen? Be eleverna att visa uträkningen med kort. 

Konkretisera additions- och subtraktionssituationer med hjälp 

av knappar och ett räknebräde. 

19

Vilket tal fattas i addition 

och subtraktion? 

15. Hur många djur fattas? 

16. Vilken stav fattas? 

Öva på att hitta de tal som fattas. Tillexempel: Om om det 

finns fem djur på bordet: Två av dem syns. Hur många finns 

under pappret? (bild 15) 

Öva med pärlor: Ta tillexempel 5 pärlor och dela upp dem i 

båda händerna. Visa pärlorna i den ena handen. Hur många 

pärlor finns det i den andra handen? 

Öva med färgstavar: Lägg olika mängder och länger stavar på 

bordet. Hur lång stav fattas? Vilket tal motsvarar den? (bild 16) 

Öva med dominobrickor: En bricka har sammanlagt fyra 

prickar. På den ena sidan finns det tre prickar. Hur många 

prickar finns det på den andra sidan? 

Öva med talkort: En elev visar ett kort 0–5 och de andra 

eleverna ska visa ett kort som tillsammans med det visade 

kortet ger summan 5. 

20

Avsnitt tre. Tal och antal 6 – 9 

Avsnitt 3 

4 veckor 


Förankring av talen 6-9 


och antal 

17. Tallrik med antal och 

siffra 

18. Kombination av antal 

och siffrersymbol 


Fundera tillsamman med eleverna: Vad har jag/ vad finns det i 

världen 6, 7, 8, 9, av? 

Rita bilder i häftet som beskriver antalet, till exempel för talet 8 

en spindel med 8 ben. 

Utför uppdrag i naturen enligt anvisningar: hämta sex kottar, 

åtta stenar osv. 

Öva antal med hjälp av kroppen: klappa sju gånger, gå ner på 

huk nio gånger osv. 

Öva med bildkort att snabbt uppfatta antal. 

Limma klistermärken eller rita figurer grupperade på olika sätt 

på kartongkort. 

Visa ett kort för eleverna några sekunder. Eleverna ska försöka 

uppfatta hur många figurer som finns på kortet. 

Öva att uppfatta antal med olika sinne: syn, hörsel, känsel. 

Lyssna på till exempel hur många kulor faller eller hur många 

klappar ni hör? Visa med läskort. Öva med kännpåsar: Hur 

många pärlor finns det i påsen? Placera i storleksordning 

utifrån antalet pärlor. Kombinera rätt tal och påse. 

Kombinera antal föremål och talkort. 

Öva med tallrikar med antal och siffror. Placera det antal 

föremål på tallriken som siffran visar. (bild 17) 

Öva att rita siffror: i luften, sanden, på ryggen, bordet, 

teckningspapper, bricka med mannagryn mm. 

Bekanta er med den siffersymbol som motsvarar antalet. 

Gruppera föremål under siffrorna. (bild 18) 

21

Konkret jämförelse av 

antal 


Uppdelningar 2–9 


pärlor. 

Befästning av grundbegreppet "lika många". Eleverna övar först 

med varandra, sedan med föremål, ljud, rörelser, bilder osv. 

Tillexempel: Klappa lika många gånger som det finns ritade 

äpplen på tavlan. 

Jämför antalet rörelser, ljud, föremål och bilder. I vilket av dem 

finns det fler/färre? Vad finns det störst antal/minst antal av? 

Hur många? 

Jämför antalet föremål genom att bilda par. 

Jämför elevgrupper. Använd stora likhetstecken som ni ritat på 

kartongbitar. 

Jämför antal på tavlan med hjälp av bilder/magneter och 

"glasspinnstecken". 

Rita bildpar, där det finns fler, färre eller lika många föremål och 

väljer rätt jämförelsetecken mellan bildparen. 

Iaktta ett kort med ett jämförelsetecken på dokumentkameran 

eller pulpeten och placerar föremål på båda sidorna om tecknet 

så att tecknet är korrekt. 

Dela upp talen 6–9 i två delar med olika redskap, t.ex. 

elevgrupper, knappar, plastklossar, brickor i två färger, pärlor 

och piprensare, tärningar, 1 euros mynt. (bild 19) 

Dela upp tal med hjälp av uppdelningsmaskinen. Tillexempel: 

Släpp ner 7 pärlor i maskinen? Hur fördelas pärlorna i 

maskinen? Gör samma sak en gång till. Hur många alternativ 

finns det? Beskriv alternativen genom att rita och med siffror. 

Rita uppdelningar t.ex. med hjälp av dominobrickor: Sök alla 

brickor med sammanlagt 7 prickar. Rita de olika alternativen. 

Öva uppdelningar med bilder och siffror. 

Öva att snabbt uppfatta antal med hjälp av föremål och kort. 

22

Additions- och 

subtraktionsformer av 

talen 2-9 

Principen för mätning 

konkret, som en del av 

jämförelse och 

talbegreppets 

utveckling 

(längd och massa) 


kuben motsvarar talet ett. T.ex. Sök en färgstav, vars längd 

motsvarar talet 8. Gör en "matta" av alla 8-kamrater med två 

stavar. 

Talet 6 uppdelat med brickor och talet 8 uppdelat med stavar. 

Börja öva med elevgrupper. Tillexempel: Tre elever står framför 

klassen. Två andra elever ansluter sig till gruppen. Hur många 

är eleverna sammanlagt? eller Fyra elever står framför klassen. 

Två elever går och sätter sig på sina platser. Hur många elever 

står kvar framför klassen? 

Eleverna kan visa räkneberättelser med konkreta redskap 

(äggkartonger, pärlor, matematiklossar osv.) Tillexempel: Sara 

hade 8 euro. Hon köpte en bok som kostade 5 euro. Hur 

många euro blev kvar? 

Eleverna kan visa räkneberättelser, där addition och 

subtraktion kombineras med hjälp av läskort. Tillexempel om 

fem fåglar sitter på en gren och två fåglar flyger iväg, hur 

många fåglar sitter kvar på grenen? – Eleverna visar 

uträkningen med kort. 

Befästning av uppdelning som en summa av två tal?T.ex. 

AbacoMath. (bilaga) 

Konkretisera additions- och subtraktionssituationer med hjälp 

av knappar och ett räknebräde. 

Ta mått på varandra eller föremål som finns i klassen med ickestandardiserade 

mätenheter, t.ex. egna kroppsmått (spann, 

fotlängd mm.), penna, tråd, färgstavar. Detta hjälper eleverna 

att inse sambandet mellan mätenhet och mätetal, exempelvis 

med hjälp av två olika långa färgstavar: när mätenheten ökar, 

minskar mätetalet. (bild 20) 

23

20. Mätning 

med icke-standardiserade 

mätenheter 

Öva att uppskatta, t.ex. Hur många spann är klassrumsdörrens 

bredd? Jämför uppskattningen med mätresultatet. 

Undersök volym med olika kärl. Använd t.ex. vatten, ärter, 

mannagryn etc. 

Uppskatta, mät och jämför mängder utan enheter och 

undersöker om volymen är konstant, placerar t.ex. föremål i 

storleksordning på basis av uppskattning/mätning. 

Öva med balansvåg: uppskatta, mät och jämför massa. Ni kan 

göra en balansvåg av en klädhängare. 

24

Avsnitt fyra. Befästning av talen 0 – 9. Talet 10. 

Avsnitt 4 

4 veckor 


Befästning av talen 0– 

9 och deras 

uppdelningar 

21. Övning med pärlor 

och händer 

Förankring av talet 10 


och antal 


Dela upp talen 0–9 i två delar med olika redskap, tillexempel 

elevgruppen, knappar, plastklossar, brickor i två färger, pärlor 



kuben motsvarar talet ett. Tillexempel: Sök en färgstav, vars 

längd motsvarar t.ex. talet 7. Gör en "matta" av alla 7-kamrater 

med två stavar. 

Öva uppdelning av tal med hjälp av uppdelningsmaskinen. 

Tillexempel släpp ner 7 pärlor, hur fördelas de i maskinen? Gör 

samma sak en gång till. Hur många alternativ finns det? Beskriv 

alternativen genom att rita och med siffror. 

Öva uppdelningar genom att rita och med bilder och siffror. 

Öva att snabbt uppfatta antal med hjälp av föremål och kort. 

Hitta granntal och räkna upp talföljder fram- och baklänges samt 

två steg i taget. 

Öva med pärlor och händer. Tillexempel: En elev ta 4 pärlor i 

den vänstra handen och 2 i den högra. Eleven lägger händerna 

bredvid varandra och håller fram pärlorna. Hur många pärlor 

finns det? (4 och 2, dvs. 6). Eleven lägger händerna i kors. Hur 

många pärlor finns det nu? (2 och 4, dvs. 6). Eleven för den 

vänstra handen bakom ryggen. Hur många pärlor ser man nu? 

(6-4, dvs. 2). Eleven tar tillbaka handen och för högra handen 

bakom ryggen. Hur många pärlor ser man nu? (6-2, dvs. 4). 

Variera antalen och säg dem högt. (bild 21) 

Fundera på tillsammans: Vad har jag/vad finns det i världen 10 

av? Eleverna ritar bilder i häftet som beskriver antalet, t.ex. 10 

fingrar. 

Öva med äggkartong och pärlor. Tillexempel: Sätt den sista 

pärlan i äggkartongen så att kartongen blir full. Stäng 

kartonglocket som ett tecken på att talet är fullt. 

25

Uppdelningar av talet 

10 

(tiokamrater) 

Resultat av addition 

och subtraktion 

22. Tian - pärlorna 

Forma bilder med hjälp av lera eller annan massa, klipp bilder ur 

tidningar, sök detaljer eller bilder den mängd som motsvarar 

talet. 

Kombinera talkort och grupper av föremål (1–10) och bygg olika 

höga torn enligt talkorten. 

Öva antal med olika sinnen: lyssna ljud, känn föremål i 

kännpåsar osv. och integrera i andra läroämnen. 

Ordna föremål i grupper på 10. 

Öva att snabbt uppfatta antal med hjälp av föremål och 

snabbläsningskort. 

Hitta granntal och räkna upp talföljder inom talområdet 0–10 

fram- och baklänges samt två steg i taget. 

Öva med pärlor och händer. Tillexempel: En elev ta 4 pärlor i 

den vänstra handen och 6 i den högra. Eleven lägger händerna 

bredvid varandra och håller fram pärlorna. Hur många pärlor 

finns det? (4 och 6, dvs. 10). Eleven lägger händerna i kors. Hur 

många pärlor finns det nu? (6 och 4, dvs. 10). Eleven för den 

vänstra handen bakom ryggen. Hur många pärlor ser man nu? 

(10-4, dvs. 6). Eleven tar tillbaka handen och för högra handen 

bakom ryggen. Hur många pärlor ser man nu? (10-6, dvs. 4). 

Dela upp 10 pärlor på olika sätt och gör motsvarande övningar, 

säg antalen högt. 

Sök talet 10 på tallinjen. 

Dela upp talet 10 i två delar med olika redskap, t.ex. 

elevgruppen, knappar, plastklossar, brickor i två färger, pärlor 


Dela upp talet 10 med ett pärlband: Trä pärlor i två färger på en 

stadig järntråd Hitta tiokamraterna med hjälp av pärlbandet. (bild 

22) 

Dela upp talet 10 med färgstavar. Kom överens om att den vita 

kuben motsvarar talet ett. Tillexempel sök en färgstav, vars 

längd motsvarar talet 10. Gör en "matta" av alla 10-kamrater 

med två stavar. 

26

Vilket tal fattas i 

addition och 

subtraktion 

Automatisering av 

uppdelningarna av 

talen 2–10 

Dela upp talet 10 med uppdelningsmaskinen: Släpp ner 10 

pärlor i maskinen. Hur fördelas pärlorna i maskinen? Gör samma 

sak en gång till. Vilka olika alternativ finns det? Beskriv 

alternativen genom att rita antalen och med att skriva talen med 

siffror. 

Öva med dominobrickor: Sök alla brickor med sammanlagt 10 

prickar. Rita de olika alternativen. 

Öva uppdelningar genom att rita och med bilder och med tal. 

Samla in tiokamraterna i häftet med klistermärken i två färger, 

skriv uträkningarna bredvid klistermärkena. 

Öva med pärlor och händer. 

Hitta den del som fattas. Tillexempel om det finns tio plastdjur på 

bordet. Av dem är två djur är synliga så hur många djur finns 

under pappret? Öva parvis eller i grupper. 

Öva med Tians prickkort. Alla elever har ett kort med 10 prickar 

framför sig. De placerar olika antal knappar på kortet. Hur 

många fattas ännu? Utgående från sina observationer säger 

eleverna högt och skriver ner uträkningarna. (bilaga 2): 

Skapa en "butik" i klassen, där eleverna gör inköp för 10 euro. 

Öva med talkort. Tillexempel: En elev visar ett kort 0–10 och de 

andra eleverna ska visa ett kort som tillsammans med det visade 

kortet ger summan 10. Eleverna kan också visa med fingrarna 

vilket antal som ska läggas till. 

Hitta på räkneberättelser och räkneuttryck utgående från bilder. 

Lös uppgifter som anknyter till vardagslivet. Tillexempel om en 

serietidning kostar 6 euro och Mattias har 4 euro. Hur många 

euro fattas? 

Utför spel, lekar och övningar som handlar om talet 10, integrera 

i andra läroämnen. 

Bilaga: Tians prickkort 

27

Avsnitt fem. Talen 11- 20. Ordningstal. Tid. 

Avsnitt 5 

5 veckor 


Befästning av 

uppdelningarna av talet 

10 

Talen 11–20 

23. Talet 16 med 

äggkartonger 

24. Dubbeltian 


Befäst förståelsen av talet 10 och dess uppdelningar med 

tidigare nämnda metoder, bl.a. äggkartonger och pärlor, 

prickkort, dominobrickor, tärningar osv. 

Öva med läskort: En elev visar ett kort 0–10 och de andra 

eleverna ska visa ett kort som tillsammans med det visade 

kortet ger summan 10. Eleverna kan också visa med fingrarna 

vilket antal som ska läggas till. 

Öva uppdelningarna av talet 10 (tiokamraterna) under hela 

perioden, eftersom de måste kunna dem för att lära sig 

tiotalsövergång i nästa avsnitt. 

Bygg talen 11–20 med två äggkartonger och pärlor: Fyll först en 

äggkartong och stäng kartonglocket. Placera de överblivna 

pärlorna i den andra äggkartongen på samma sätt som i den 

förra, dvs. från vänster till höger och börjande med den översta 

raden. Läs med hjälp av äggkartongerna talen högt, t.ex. "tio 

plus sex är sexton". I stället för äggkartonger kan ni använda 

prickkort och knappar (varje elev ska ha två kort med 10 

prickar). (bild 23) 

Bygg tal med talkort (10-kortet och entalskort): Säg högt t.ex. 

"tio plus tre är tretton" och flytta samtidigt entalskortet bredvid 

10-kortet. Det är mycket viktigt att eleverna förstår att talen 11– 

19 är uppbyggda av ett tiotal och ental! 

Bygg och undersök talen 0–20 med hjälp av Dubbeltian. Trä 

pärlor i två färger på en järntråd som böjts som en rektangel. 

(bild 24) 

Räkna föremål antingen ett och ett eller parvis. Uppgiften kan 

utföras så att det finns askar med små föremål runtom i klassen. 

Eleverna går parvis runt och räknar föremålen och skriver upp 

antalet. De kan uppskatta antalet innan de räknar. 

28

Addition och 

subtraktion inom 

talområdet 10–20 utan 

tiotalsövergång 

25. 20-pärlorna 

Ordningstal 

26. Sex pärlor 

27. Den sjätte pärlan 

Lär eleverna att förstå hur tiobassystemet är uppbyggd och vad 

platsvärdet är genom att bygga tal och kombinera talen med 

talkort. 

Sök tal på en tallinje, som kan vara fasttejpad på golvet i 

klassen. 

Räkna inom talområdet 10–20 med hjälp av äggkartonger och 

20 pärlor. Börja med tal, där man adderar eller subtraherar 

ental/tiotal: 10+2, 12-2, 12-10 osv. Säg talen högt. (bild 25) 

Visa räkneberättelser med redskap. Tillexempel: Sara hade 15 

euro. Hon köpte ett häfte som kostade 4 euro. Hur många euro 

blev över? Bygg talet (15 €) med hjälp av äggkartonger och 

pärlor och ta sedan bort pärlor enligt berättelsen. I stället för 

äggkartonger kan ni använda prickkort och knappar (varje elev 

behöver två kort med 10 prickar). 

Öva tal som är betecknade med siffror med hjälp av redskap. 

Tillexempel på tavlan står 16-5, eleverna gör räkneuppgiften 

med hjälp av äggkartonger och pärlor. 

Obs! Det är också skäl att använda redskap för att åskådliggöra 

och lösa uppgifter i läroboken. 

Öva räkneövningar med 20-pärlorna. (bild 25) 

Sök likheter (analogier) med hjälp av redskap, t.ex. 6+3=9, 

16+3=19. 

Undersök begreppen första och sista, nästsista, varannan osv. 

när de står i ett led. 

Undersöker med hjälp av 20 pärlor skillnaden mellan tal och 

ordningstal, t.ex. Visa på pärlbandet sex pärlor/den sjätte 

pärlan. (bild 26 och 27) 

Sök på pärlbandet den första och sista pärlan, varannan pärla 

osv. 

Skriv ordningstal med siffror. 

29

Tid: heltimmar 

Läraren ska ha en undervisningsklocka, där minut- och 

timvisarna rör sig rätt i förhållande till varandra. 

Öva mycket att både ställa in och avläsa tider på en analog 

klocka. 

Koncentrera er på heltimmarna 1–12. 

Koppla ihop klockslagen med elevernas egen vardag. 

30

Avsnitt sex. Tiotalsövergång i addition och subtraktion 

Avsnitt 6 

4 veckor 


Addition med 


28. "Jag hittade 6 snäckskal 

på stranden" 

29. "Hur många snäckskal 

hade jag då?" 

30. Addition 6+6 med 

dubbeltia 

31. Addition 6+7 


Kontrollera först att eleverna kan tiokamraterna och de 

övriga uppdelningarna och öva först bara med konkreta 

redskap utan läskort. Be eleverna säga talen högt samtidigt 

som de använder redskapen. 

Obs. Tiotalsövergången går alltid "via tio", så att ni först 

kommer upp till tio och sedan funderar på hur många som 

blev "över". 

Öva addition med tiotalsövergång med hjälp av 

äggkartonger och pärlor. 

Hitta på en räkneberättelse som eleverna åskådliggör med 

två äggkartonger. Tillexempel: Jag hittade 6 snäckskal på 

stranden. Eleverna placerar 6 pärlor i den vänstra kartongen 

(bild 33). Efter en stund hittade jag ytterligare 5 snäckskal. 

Eleverna lägger 4 pärlor i den vänstra kartongen så att den 

blir full och stänger kartonglocket. Den pärla som blir över 

lägger de i den andra kartongen. Hur många snäckskal 

hade jag då? Tio plus ett, dvs. 11. 

Eleverna berättar hur de räknade med redskapen: Jag satte 

först 6 pärlor i asken. Sedan satte jag ännu 4 pärlor så att 

det blev 10. En pärla blev över och den satte jag i den andra 

äggasken. Ni kan ännu repetera räkneberättelsen. Två 10prickkort 

och knappar kan användas för att öva 

tiotalsövergång på samma sätt som äggkartonger och 

pärlor. (bild 28 och 29). 

Hitta parvis på additionsberättelser med tiotalsövergång. En 

av eleverna gör uträkningen med redskapen. De kan 

ytterligare visa uträkningen med räknekort. 

Utför subtraktioner med räknekort och hittar på lämpliga 

berättelser. De visar berättelserna med redskapen. 

Sök med hjälp av en dubbeltia "tvillingar", m.a.o. summorna 

av två likadana tal. De använder också dubbeltian för andra 

tal med tiotalsövergång och upptäcker att 6+7 är det samma 

som 6+6+1=13. (bild 30 och 31) 

31

Subtraktion med 


32. "Jag hittade 11 snäckskal 

på stranden" 

33. "Hur många snäckskal 

hade jag kvar?" 

Räkna med tiotalsövergång med pengar (1 euros mynt och 

10 euros sedlar). Tillexempel: Tobias fick 8 euro av sin 

mormor och 7 euro av sin morbror. Hur många euro fick han 

sammanlagt? Räkna först med 1 euros mynt. Byt sedan ut 

tio 1 euros mynt mot en 10 euros sedel. Säg svaret högt, 15 

€ (En 10€ sedel och fem 1€ mynt). 

Kontrollera igen att eleverna kan tiokamraterna. 

Öva först med konkreta redskap, utan läskort. 

Säg talen högt samtidigt som ni använder redskapen. 

Tiotalsövergången går alltid "via tio", så att ni först kommer 

ner till tio och sedan funderar på hur många som ännu 

måste tas bort. 

Öva subtraktion med tiotalsövergång med hjälp av 

äggkartonger och pärlor: Hitta på en räkneberättelse som 

eleverna åskådliggör med redskapen. Tillexempel: Jag 

hittade 11 snäckskal på stranden. (Eleverna har två öppna 

äggkartonger bredvid varandra på pulpeten). De lägger tio 

pärlor i den vänstra kartongen och stänger locket. I den 

andra kartongen lägger de en pärla. Jag gav 5 snäckskal till 

min vän. (Eleverna tar först den ena pärlan ur den högra 

kartongen och ytterligare 4 pärlor ur den vänstra.) Hur 

många snäckskal hade jag kvar? (6 snäckskal). 

Eleverna berättar hur de räknade med redskapen: Jag hade 

11 pärlor, 10 pärlor i den ena asken och 1 pärla i den andra. 

Sedan tog jag bort 5 pärlor, först 1 pärla ur den ena asken 

och sedan ännu 4 pärlor ur den andra. Kvar blev 6 pärlor. Ni 

kan ännu repetera räkneberättelsen. (bild 32 och 33) 

Hitta parvis på subtraktionsberättelser med tiotalsövergång. 

En av eleverna gör uträkningen med redskapen. De kan 

ytterligare visa uträkningen med räknekort. 

Utför subtraktioner med räknekort och hittar på lämpliga 

berättelser. De visar berättelserna med redskapen. 

32

Räkna med tiotalsövergång med pengar (1 euros mynt och 

10 euros sedlar). T.ex. Lina hade 12 euro (en 10€ sedel och 

två 1€mynt) Hon gick på bio och betalade 6€ för biljetten. 

Hur många euro blev över? Ta först bort två 1€ mynt. Växla 

sedan 10€ sedeln till tio 1€ mynt och ta bort resten. Säg 

svaret högt, 6€. 

Gör en "butik" i klassen, där de gör inköp för 10–20 euro. 

33

Avsnitt sju. Talen 0 – 100- Tiobassystemet. Mätning 

Avsnitt 7 

4 veckor 


Övning och befästning 

av tiotalsövergång 

Geometri 

(vikning, konstruktion, 

ritning, identifiering och 

benämning av kroppar, 

figurer och grundbegrepp, 

enkel spegling) 


Öva fortsättningsvis addition och subtraktion med 

tiotalsövergång, kombinerar på olika sätt räkneberättelser, 

redskap och tal som betecknats med symboler. 

Befäst kunskapen om talföljder inom talområdet 0–20. Räkna 

upp tal fram- och baklänges i ett, två och fem steg. 

Talföljdsövningar kan göras t.ex. parvis så att eleverna kastar 

ärtpåsar till varandra samtidigt som de räknar upp talen. 

Gör talföljdsövningar med kort: Eleverna indelas i grupper på 

4–5 elever. Varje grupp har en bunt talkort. Blanda korten och 

lägg dem i en hög på bordet med bildsidan neråt. En elev lyfter 

ett kort och säger högt det tal som står på kortet. Eleverna 

räknar i tur och ordning upp de tal som följer efter talet på 

kortet. Den elev som säger talet 20 får behålla kortet. Följande 

kort lyfts och eleverna fortsätter spelet tills korten är slut. Den 

elev som fått flest kort vinner spelet. Man kan också spela så 

att eleverna räknar baklänges och den elev som säger talet 0 

får behålla kortet. 

Du kan kontrollera att eleverna behärskar addition och 

subtraktion inom talområdet 0–20 med hjälp av Traggelprovet 

som gratis kan skrivas ut på Opperis webbplats 

www.opperi.fi. 

Byggövningar: 

med klossar, tändsticksaskar osv. 

enligt muntliga eller visuella anvisningar 

enligt en tredimensionell modell 

utifrån minnet, enligt en modell som finns gömd under 

en låda i klassen. Eleverna tittar på modellen och går 

sedan till sin egen plats och bygger en likadan. 

34

34. Mosaikfigurer 

35. Figurer på geobräde 

Plana figurer: 

Sök plana figurer i klassen. 

Identifiera plana figurer, också med känselsinnet (figurer i en 

kännpåse eller i sina händer bakom ryggen). 

Klassificera plana figurer och sök gemensamma egenskaper 

och lagbundenheter i formerna, iakttar, rör, beskriver och 

jämför. 

Gör en klassificeringsövning: Läraren skaffar lådor, burkar, 

bollar osv. Eleverna undersöker och känner på föremålen och 

beskriver deras form. Eleverna tar turvis ett föremål och 

placerar det i rätt grupp och motiverar sitt val. 

Lek Kims lek med plana figurer. 

Bygg figurer av mosaik. (bild 34) 

Gör trianglar, fyrhörningar osv. genom att med en nål trä en 

tråd igenom sugrörsbitar ritar med linjal. T.ex. Rita en triangel 

och klipp ut den. Kan du vika triangeln så att sidorna blir 

jämna? 

Klipp trianglar och fyrhörningar i två delar på vikta papper 

Gör trianglar och fyrhörningar på ett geobräde med hjälp av 

gummiband. (bild 35) 

Öva kompletterande ritning med linjal och förenar punkter till 

figurer. 

Rita enligt anvisningar: läraren ger anvisningar, t.ex. gå en ruta 

uppåt i häftet, två till höger osv. 

Spegling: 

Gör speglingar utan spegel: eleverna kan rita spegelbilder på 

tavlan eller ett stort ritpapper med båda händerna samtidigt 

Rita motsvarande sätt spegelbilder med slutna ögon 

35

Bygg symmetriska "spegelhus" med klossar eller 

tändsticksaskar. 

Skapa en spegelbild och iaktta den med hjälp av en spegel. 

Undersök bilder och hitta symmetriska figurer. 

Reflektera och hjälp eleverna att inse sambandet mellan bild 

och spegelbild. 

Yta: 

Mät med icke-standardiserade mätenheter, t.ex. mosaikbitar, 

plastkuber osv. 

Sök lika stora ytor genom att placera olika mosaikbitar på 

varandra. 

36

Avsnitt åtta. Talen 0–100. Tiobassystemet. Mätning 

Avsnitt 8 

(4 veckor) 


Talen 0–100 


36. Att bunta pinnar 

37. Talet 25 med äggkartonger 

och pärlor. 

38. Hundrapärlbandet 


Orientering av talområdet: 

Ta reda på hur många pinnar det finns genom att binda 

ihop dem i buntar på tio med gummiband: Räkna 

buntarna (tiotalen) och de överblivna pinnarna (entalen). 

Beteckna talet som motsvarar antalet pinnar med hjälp 

av talkort. (bild 36) 

Ta en bunt pärlor/knappar och undersöker antalet: Lägg 

tio pärlor i taget i en äggkartong och stäng den fulla 

kartongen. Räkna de fulla kartongerna och de överblivna 

pärlorna Beteckna talet med talkort. (bild 37) 

Skaffa till klassrummet lådor som innehåller t.ex. 

olikfärgade och olika stora knappar, klossar, gem. 

Uppskatta först hur många föremål det finns i lådan. Lägg 

sedan föremålen i högar på tio och räkna dem. Hjälp 

eleverna att räkna två föremål åt gången (2-4-6 osv.). 

Hundrapärlbandet (motsvarar termen Satahelmet) 

Trä pärlor i två färger på ett snöre i grupper på tio, 

10+10+... 100. I bägge ändarna av snöret fästs en tydligt 

urskiljbar pärla där man kan hålla i snöret. Snöret måste 

vara tillräckligt långt, så att det går att flytta pärlorna. (bild 

38) 

Räkna pärlorna på Hundrapärlbandet i t.ex. 1,2,5,10 

steg, jämna – udda, och övar ordningstalen, t.ex. Visa 

den första, andra, fyrtiosjunde, sista pärlan etc. 

Hitta tal med hjälp av Hundrapärlbandet och undersöker 

begreppen hälften och dubbelt, börja med talen 10, 20, 

(100). 

37

39. Talet 35 byggt med 10basmaterial 

40. En ritad bild av talet 25 

Talen 0–100 


(fortsätter) 

Tiobasmaterialet 

Undersök 10-basmaterialet och märker sambandet 

mellan entalskub, tiostav och hundraplatta. 

Säg ett tal högt och bygg det med 10-basmaterialet och 

visa talet med talkort. 

Bygg tal på 10-basunderlaget (på svenska Tu H Ti E ) 

(bild 39) 

Jämför tal, t.ex. 25 och 52. 

Spela parvis ett spel med hjälp av en äggkartong, en 

tärning, 10-basmaterial och talkort. Den första spelaren 

kastar tärningen ett överenskommet antal gånger (t.ex. 8 

gånger). Efter varje kast lägger eleven så många 

entalskuber i äggkartongen som tärningen visar. När 

kartongen blir full, byts entalskuberna mot en tiostav, 

som sätts på bordet på vänstra sidan om äggkartongen. 

Det antal entalskuber som överstiger tio läggs i en 

äggkartong. Eleven fortsätter på samma sätt tills turen 

går över till följande spelare. Elevens resultat betecknas 

med talkort . När bägge spelarna har spelat färdigt, 

jämförs resultaten. Den spelare som fått ett tal är vinnare. 

Rita talen som de är byggda med 10-basmaterial. (bild 

40) 

OBS. ! 

10-järjestelmävälineet = 10-basmaterial 

10-järjestelmäalusta = 10-basunderlag 

lukukortti = talkort 

Bygg tal med pengar (10 € sedlar och 1 € mynt) på 

brädet som åskådliggör tiosystemet. 

Hitta tal på ett måttband och märk ut dem med klädnypor 

eller gem. Övningen kan göras parvis, så att var och en 

täcker över t.ex. fem tal på sitt måttband med klädnypor. 

Eleverna byter måttband och ska med hjälp av 

granntalen komma fram till vilka tal som gömmer sig 

under klädnyporna. 

38

Mätning: 

Centimeter, meter 

Längd 

Repetera principen för mätning genom att använda ickestandardiserade 

mätenheter (klossar, kroppsdelar, tråd, 

olika föremål). Uppskatta resultatet på förhand. 

Fundera: Vilken är den längsta siffran? Rita stora siffror 

0–9 på tidningspapper och mät med tråd hur långa de är. 

Diskutera om och när det är nödvändigt att mäta den 

exakta längden (idrottstävlingar, när man bygger, när 

man syr kläder osv.). 

Bekanta er med begreppet centimeter (cm) med hjälp av 

ett måttband, en linjal, och den vita kuben. 

Lär er tillsammans hur man mäter föremål; läraren visar 

först med t.ex. arbetsprojektor och en genomskinlig linjal. 

Det viktiga är att kunna placera nollpunkten på rätt ställe. 

Mät parvis kroppsdelar med måttband: fotens längd, 

huvudets omkrets, fingrets tjocklek osv. 

Uppskatta och mät olika föremål i klassen och ute: 

omkretsen på träd, höjden på ställningar, växter, stenar 

osv. 

Gör upp tabeller, där eleverna antecknar vilket föremål 

som ska mätas, den uppskattade längden och 

mätresultatet (cm). 

Mät och jämför med olika kärl: Vad är längre: ett kärls 

höjd eller dess omkrets? 

Bekanta er med begreppet meter (m) med hjälp av ett 

måttband, tavellinjalen etc. Märk sambandet 100 cm = 1 

m. 

Gör motsvarande mätövningar som med centimeter. 

Undersök parvis om det finns "fyrkanter" i klassen med 

hjälp av ett måttband. Om en människa är lika lång som 

sin famn (mäts från ena långfingerspetsen till den andra 

när båda armarna är utsträckta) är hon en "fyrkant". 

Fundera på valet av lämplig mätenhet. Vilken mätenhet 

lönar det sig att använda för att mäta längden på en 

bollplan? Eller längden av en nalle? 

39

Liter 

Kilogram 

Bilagor: 

Talkorten 0-100, 

Prickkorten, 

Arbetsunderlag, 

Lista på material, 

Länkar 

Volym: 

Jämför olika kärls volymer med hjälp av ris, makaroner, 

ärter, vatten osv. 

Upptäck genom att pröva och mäta att 10 dl = 1 l. 

Lär er med hjälp av att baka. 

Undersök med rymdmått och kärl av olika form om 

volymen är konstant. 

Massa 

Jämför massan hos olika föremål med en balansvåg eller 

på annat sätt. 

Placera föremål i ordningsföljd från den lättaste till den 

tyngsta. 

Bekanta er med mätenheten för massa, kilogram (kg). 

Låt eleverna undersöka olika föremål och 

livsmedelsförpackningar som väger ett kilo, uppskatta 

och jämför förhållandet mellan storlek och massa. Vad 

väger mera, ett kilo fjädrar eller ett kilo spik? 

Undersök t.ex. med en balansvåg om ett föremål väger 

mera/mindre än ett kilo. 

40

1 2 3 

4 5 6 

7 8 9 

0 1 0 0 

1 0 

2 0 

3 0 

4 0 

41 

6 0 

7 0 

8 0 

9 0

= > < 

42

Lista över konkret material för nybörjarundervisningen i matematik 

Nedan en förteckning över de redskap och material som nämns i Matte med 

fingerkänsla. Många av redskapen är billiga och lätta att få tag på eller går att 

tillverka själv. Anvisningar om hur man tillverkar redskapen finns i denna publikation 

eller på adressen www.opperi.fi eller www.kultainenkuutio.fi. 

Vad noga med vilka termer du använder i undervisning. Många företag känner inte 

till de matematiska termerna på svenska. 

46

Förteckning över material 

Små föremål för klassificering, 

jämförelse, räkning etc. 

47 

x 

Förteckning över material 

Tändsticksaskar 

Pärlor (trä-, plast-, glas-) Ärtpåsar (bl.a. för talföljdsövningar) 

Knappar Plastkuber (t.ex. Multilink®) 

Äggkartonger för tio ägg (med loock) Centimeterkuber (senttikuutioita) 

Talkort 0–10 och jämförelsetecken Ungerska färgstavar 

Talkort med tiotalen och 100 Tallinje med fåra (uralukusuora) 

Tians prickort Logiska block (loogiset palat) 

10-pärlband Räknebrickor i två färger (2-väriset 

laskukiekot) 

20-pärlband 10-bassystemet samt Underlag (10järjestelmävälineet 

ja paikka-alusta) 

100-pärlband 

Dubbeltia (Tupla-Kymppi) 

Pinnar 

Gummiband 

Mosaikbitar i trä 

Måttband 

Övningsklockor, både digitala och 

analoga 

Dominobrickor 

Gummiringar från konservburkar Tallinjer 

Balansvågar av klädhängare 

Makaroner, ärter etc. (bl.a. för mätning) 

Snöre, garn, band 

Kännpåsar 

Siffertallrikar 

Övningspengar 

Geobräden (geolauta) 

Träpinnar, cocktailpinnar eller 

tandpetare 

Mätkärl 

x

Länkar som innehåller konkret matematik 

Det finns inte många länkar, som innehåller instruktioner på svenska. Dessa länkar 

nedan är så viktiga att de lönar sig att beskrivas på svenska oavsett innehållet är på 

finska. 

www.opperi.fi 

Sidorna innehåller en hel del på svenska: prov och kartläggningar osv. 

Hannele Ikäheimos webbsidor, ett verkligt skattfynd som innehåller konkret 

matematik 

gratis tips för undervisng, instruktionen till mattematerial 

det nyaste inom forskning och litteratur, bilder från fortbildningar 

prov och kartläggningar på finska och svenska 

www.espoonmatikkamaa.fi 

info om mattematerial och spel 

www.kultainenkuutio.fi 

egna sidor för förskolans matematikundervisng 

många tips passar även nybörjarundervisningen: övningar, mattematerial och 

spel 

http://www.edu.fi/verkko_oppimateriaalit/matematiikan_erityisopetukseen_aih 

ioita 

AbacoMath, uppgifter för barn på datorn 

talfölder, uppdelningar av talen 2-9 och 10, tiotalövergång 

additions- och subtraktionsformer 

AbacoMath finns även på framsidan av www.opperi.fi 

www.varganemenyi.fi 

hemsidan av föreningen Varga-Neményi (sk. ungersk matematik) 

böcker, lärarhandledningar samt annat konkret material för åk 1-2 

här finns även material som kan kopieras gratis 

www.solmu.math.helsinki.fi 

sidorna till matematiktidningen Solmu (Knuten) 

mycket info om ungersk matematik 

48

MATTE MED FINGERKÄNSLA - Opperi

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?