Problem komiwojażera dla kilku centrów dystrybucji - Transportu

118
Edward Michlowicz
Rys. 4. Graf struktury problemu komiwojaera z wieloma centrami dystrybucyjnymi
ródło: opracowanie własne.
Zatem zadanie mona interpretowa nastpujco:
Danych jest n dostawców, z których kady dysponuje odpowiednio a i jednostkami
towaru (i=1, 2,…,n), oraz m odbiorców, z których kady zgłasza zapotrzebowanie na towar
w wysokoci b j jednostek (j=1, 2,…,m). Kady z dostawców moe zaopatrywa dowolnych
odbiorców i odwrotnie, kady odbiorca moe otrzymywa towar od dowolnych dostawców.
Kady komiwojaer moe tylko raz wyruszy z bazy i po dostarczeniu towaru do odbiorców
musi do tej bazy powróci. Kade z miast moe by odwiedzone przez danego dostawc tylko
jeden raz, przy czym miasta mog by odwiedzane w dowolnej kolejnoci. Zakłada si, e
odległoci a tym samym koszty transportu midzy kad par miejscowoci s znane, a take
suma dostaw do poszczególnych odbiorców równa jest ich zapotrzebowaniu oraz suma
dostaw wysłanych przez dostawców nie przekracza iloci, jak kady z dostawców dysponuje.
Całkowity koszt transportu natomiast jest równy sumie kosztów transportu kadego
z dostawców.
Zadanie transportowe sprowadza si wic do znalezienia minimum funkcji:
n
c0 ki x0ki c j0 i x j0
i c jk x
(8)
jki
i= 1 j∈M k∈M
min z = ( + + )
gdzie: i – dostawca nalecy do zbioru dostawców N,
j, k – odbiorcy pomidzy którymi odbywa si przewóz, nalecy do zbioru
odbiorców M,
c jk – koszt przewozu pomidzy odbiorcami j i k,
c 0ki – koszt przewozu pomidzy i-tym dostawc a k-tym odbiorc,
c j0i – koszt przewozu pomidzy j-tym odbiorc a i-tym dostawc,
x jki – zmienna binarna okrelajca, czy pomidzy odbiorcami j i k dostawca
i wykonuje przewóz,
x 0ki – zmienna binarna okrelajca, czy pomidzy dostawc i a odbiorc k jest
wykonywany przewóz,