1.2.9 Racunanje vzdolzne normalne napetosti in dolocanje jedra ...

70 1 Upogib z osno silo
E I y ω y (L 1 ) = F a 1 b 1 (L 1 + a 1 )
6 L 1
+ L2 1 − 3 L2 1
6 L 1
X 1 ,
E I y ω y (0) = − Q a 2 b 2 (L 2 + b 2 )
6 L 2
− L2 2 − 3 L2 2
6 L 2
X 1 − L2 2
6 L 2
X 2 ,
E I y ω y (L 2 ) = Q a 2 b 2 (L 2 + b 2 )
6 L 2
− L2 2
6 L 2
X 1 − L2 2 − 3 L2 2
6 L 2
X 2 .
(1.132)
Izraze (1.132) vstavimo v (1.131) in dobimo sistem dveh linearnih enačb za neznanki X 1 in X 2 , katerega
rešitev je:
X 1 = 28.64 kNm, X 2 = −23.18 kNm.
Reakcije nosilca na sliki 1.42 izračunamo iz ravnotežnih enačb
∑
My C = 0 : A Z = X 1 − F b 1
= −12.84 kN,
L 1
AC
∑
My A = 0 : C Z = − X 1 + F a 1
= −27.16 kN,
L 1
AC
∑
My B = 0 : C X = X 1 + X 2 + Q b 2
= 52.73 kN,
L 2
BC
∑
My C = 0 : B X = −X 1 − X 2 + Q a 2
= 47.27 kN,
L 2
BC
∑
X = 0 :
A X = C X = 52.73 kN,
AC
∑
Z = 0 :
BC
B Z = C Z = −27.16 kN.
Vpetostni moment M BY = X 2 = −23.18 kNm. Diagram upogibnih momentov izračunamo tako, da
konstrukcijo v vsakem polju razrežemo na dva dela in zapišemo ravnotežne enačbe za levi ali desni del.
Diagram prikazujemo na sliki 1.43.
Slika 1.43: Upogibni momenti na statično nedoločeni konstrukciji