1.2.9 Racunanje vzdolzne normalne napetosti in dolocanje jedra ...

56 1 Upogib z osno silo
PREGLEDNICA 1.5 (nadaljevanje): Upogibnice in notranje sile za nekatere nosilce
d) Upogibnica prostoležečega nosilca obteženega s silo F
Pomik in zasuk v polju 1:
w 1 =
F b x (L 2 − b 2 − x 2 ), ω y1 = − F b (L 2 − b 2 − 3 x 2 ).
6 L E I y 6 L E I y
Pomik in zasuk v polju 2:
F
w 2 = ( b x(L 2 − b 2 − x 2 ) + L(x − a) 3 ),
6 L E I y
ω y2 = −
F ( b(L 2 − b 2 − 3 x 2 ) + 3 L(x − a) 2 ).
6 L E I y
Pomik pri x = a ter zasuki pri x = 0, x = a in x = L:
w(a) = F a2 b 2
3 L E I y
,
ω y (0) = −
F a b (L + b), ω y (a) = F a b (a − b), ω y (L) = F a b (L + a).
6 L E I y 3 L E I y 6 L E I y
Največji pomik, če je a > b:
√ √ (L L 2 − b 2
x ekst = , w ekst = F b 2 − b 2 ) 3
.
3
3 L E I y 3
Največji pomik, če je a < b:
( √ )
√ (L L 2 − a 2
x ekst = L 1 −
3 L 2 , w ekst = F a 2 − a 2 ) 3
.
3 L E I y 3