1.2.9 Racunanje vzdolzne normalne napetosti in dolocanje jedra ...

72 1 Upogib z osno silo
elementov † za ravninsko napetostno stanje določimo pomike in napetosti v obravnavani konstrukciji.
Na sliki 1.45 prikazujemo vseh pet računskih modelov. V prvem, drugem in četrtem modelu nosilec s
spremenljivo višino razdelimo na tri nosilce.
Slika 1.45: Računski modeli nosilca s spremenljivim prerezom
a) Odsekoma konstantni prerez - ravna os
b) Odsekoma linearni prerez - ravna os
c) Kvadratno spreminjajoči prerez - ravna os
d) Odsekoma linearni prerez - odsekoma ravna os
e) Metoda končnih elementov - ravninsko napetostno stanje
V modelu z odsekoma konstantnimi prerezi moramo določiti višine h ki , i = 1, 2, 3 za tri odseke, kar
lahko naredimo na več načinov. Določimo jih lahko kot povprečje višin v določenem odseku po enačbi:
h k1 = 1
L/3
h k2 = 1
L/3
h k3 = 1
L/3
∫
L/3
0
∫
2L/3
L/3
∫ L
2L/3
h(x) dx = 0.7778 m,
h(x) dx = 0.4444 m,
h(x) dx = 0.2778 m,
(1.133)
vendar se izkaže, da je nekoliko bolje, da višine določimo tako, da so vztrajnostni momenti I y,ki , i =
1, 2, 3 enaki povprečnim vztrajnostnim momentom v določenem odseku:
† T.J.R. Hughes, The finite element method: linear static and dynamic finite element analysis, Englewood Cliffs, Prentice–
Hall, 1987.