Zadaci za zadaću

27. Pomoću metode tangente odredite prvo pozitivno rješenje:
2
sin 2x
− x −1
= 0
4
uz točnost na 10 − .
28. Pomoću metode tangente odredite negativno rješenje najbliže nuli:
e x − cos x = 0
4
uz točnost na 10 − .
29. Pomoću metode tangente riješite sljedeću jednadžbu:
3
x − cos x −1
= 0
4
uz točnost na 10 − .
Metoda sekante
30. Pomoću metode sekante odredite prvo pozitivno rješenje:
x
3 − 2x
2 − 2x
− 5 = 0
−4
uz točnost na 0.5⋅ 10 .
31. Pomoću metode sekante odredite prvo negativno rješenje:
2
x = −sin
3x
4
uz točnost na 10 − .
Metoda regula falsi
32. Pomoću metode regula falsi odredite prvo pozitivno rješenje:
3
x + x − 8 = 0
−5
uz točnost na 2.5⋅ 10 .
33. Pomoću metode regula falsi odredite prvo pozitivno rješenje:
2
ln x + 3x
− 2x
= 0
−5
uz točnost na 1.5⋅ 10 .
34. Pomoću metode regula falsi riješite sljedeću jednadžbu:
ln x − e
x + 5 = 0
−4
uz točnost na 3.5⋅ 10 .
Algebarske jednadžbe
35. Pomoću kriterija obrađenih na satu odredite područje rješenja jednadžbe
4 3 2
x −10x
+ 35x
− 50x
+ 24 = 0
te riješite jednadžbu pomoću Lobačevski-Graffe metode.
36. Pomoću kriterija obrađenih na satu odredite područje rješenja jednadžbe
5 4 3 2
x − 3x
− 23x
+ 87x
−14x
−120
= 0
te riješite jednadžbu pomoću Lobačevski-Graffe metode.
Trapezna formula
37. Riješite sljedeći zadatak pomoću produljene trapezne formule:
2
∫
1
( e
x
−1)
Neka je h = 0. 1. Osim rezultata izračunajte i grešku R T koju dobijemo pomoću podjele
početnog intervala na zadani broj dijelova.
38. Riješite sljedeći zadatak pomoću produljene trapezne formule:
3
1 x
∫ + log
dx
x
1
Neka je x = 0. 4 . Osim rezultata izračunajte i grešku R T koju dobijemo pomoću podjele
početnog intervala na zadani broj dijelova.
39. Riješite sljedeći zadatak pomoću produljene trapezne formule:
4
e
x
dx