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N ¡¢¤¦¡¦ TH"SE présentée pour obtenir le titre de DOCTEUR ... - cerfacs

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∂U<br />

∂W<br />

∂U<br />

∂t + A ∂W ∂U<br />

W<br />

∂U ∂t + B ∂W ∂U<br />

W<br />

∂U ∂t + C ∂W ∂U<br />

W<br />

∂U ∂t = 0<br />

( ) ( ) ( ) ( ) ∂U<br />

∂W Γ ∂W ∂U ∂U<br />

W<br />

∂U ∂t + ∂W A ∂W ∂U ∂U<br />

W<br />

∂U ∂x + ∂W B ∂W ∂U ∂U<br />

W<br />

∂U ∂y + ∂W C ∂W ∂U<br />

W<br />

∂U ∂z = 0<br />

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⎛<br />

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∂W = ⎜<br />

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⎛<br />

P = ∂W<br />

∂U = ⎜<br />

⎝<br />

q 2 (γ−1)<br />

2ρc<br />

− u ρ<br />

ρ<br />

c<br />

0 0 0 − 1 c<br />

ρu<br />

−u<br />

2<br />

c<br />

ρ 0 0<br />

ρv<br />

c 2<br />

c<br />

0 ρ 0<br />

−v<br />

ρw<br />

c 2<br />

−w<br />

c<br />

0 0 ρ<br />

c 2<br />

ρH<br />

c<br />

ρu ρv ρw −q2<br />

2c 2<br />

− (γ−1)u<br />

ρc<br />

1<br />

− (γ−1)v<br />

ρc<br />

⎞<br />

⎟<br />

⎠<br />

− (γ−1)w<br />

ρc<br />

(γ−1)<br />

ρc<br />

ρ<br />

0 0 0<br />

− v 1<br />

ρ<br />

0<br />

ρ<br />

0 0<br />

− v 1<br />

ρ<br />

0 0<br />

ρ<br />

0<br />

−c 2 + (γ−1)q2<br />

2<br />

−u(γ − 1) −v(γ − 1) −w(γ − 1) γ − 1<br />

⎞<br />

⎟<br />

⎠<br />

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