22.10.2014 Views

N ¡¢¤¦¡¦ TH"SE présentée pour obtenir le titre de DOCTEUR ... - cerfacs

N ¡¢¤¦¡¦ TH"SE présentée pour obtenir le titre de DOCTEUR ... - cerfacs

N ¡¢¤¦¡¦ TH"SE présentée pour obtenir le titre de DOCTEUR ... - cerfacs

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

@ 7 7©¦¤G¤£U V¦¥UY _¦§ EŠ¤©§'^ 7¤ ] ¦ ]©T HhG•¤ ] a\ X T EbE ] ¦ ] aÔ T E3G•¤ X 7W¦¨_^Š^ Y {a\<br />

/ N,›N¨&1.'*#,!+(+$è! .¥$'& % #"! ! #ƒ! (+*–•#%$_&N¨*"M"(+* / #%C#%$'& !}!1&›N¨&1.±(+$$§N¨.¥ #"!}#%$èC(Š•#%$$#b#%&{M"#%&1& #£C(~•#%$$#<br />

dN¨$!<br />

#%$! #%3- / #:#"!1&#'*.¥–+N / #%$'& # 0*$#,C(Š•#%$$#E& #%?š(+ # /¥/ # $_Òš(+&A$ 1 ! #Ï2 #%A•('2à.±M%.¥& N0C(~•#%$$#Ï& #%?)(+ # /¥/ #<br />

2<br />

ܑΑ“’!<br />

.±#%$_*# / #'*§N¨&1.±(+$ ܑΑ“’!{!›(+.¥&}QN¨&A$%QN¨&1._*#%C#%$'&s-.±#%$Q2$.±#,!•*$?.¥$_& #%1–“N /¥/ #Ï2#|& #%?!<br />

τ #"!1&!› / #"M%&1.±(+$$<br />

<br />

φ = φ + φ ′ , φ ′ =<br />

Ü‘Î‘àŽ <br />

0<br />

#02"M"(+?š(“! .¥&1.±(+$N3%& Ï (+)(“! "#E§N¨^>E#%'$( / 2!ƒ#%$‡Ž ??“ §¥ŽŠ© -ƒ#%š#%$2N¨$'&|š(+* / #"!s"M"(+* / #%C#%$'& !0<br />

-ƒ#%&1&<br />

! #Ï–•( / *?._*#Ï–+N¨1.ON¨- / #,!'. / #"!1&£M"(+?C(Ò2#:2 .¥$_&1 (Ò2à*.¥ #Ï*$#ÏC(Š•#%$$#Eš(+$2% "#E§N¨ / N0QN+!›! #,–•( / *?.'*#,<br />

QN+!<br />

#ƒC(Š•#%$$#,!¨ (+š(“!›"#£§N¨a>Ï#%Ò$( / 2!{#%&©2%–•# / (+)"#ƒ§N¨ §NŠ–' # § © !¨#"!1&W2$.±#ƒ§N¨ / N, # / N¨&1.±(+$?!1*.¥–“N¨$_& #:P<br />

-ƒ#%&1&<br />

φ = ˜φ + φ ′′ , ˜φ′′ = 0<br />

ܑΑ“‘!<br />

#"!d#'*§N¨&1.±(+$!d2#¨?:NŠ–'.±#%g L & (%\•#"!!#%$‡C(~•#%$$#Hš(+$2% "#H§N¨ / NKQN+! ! #,!š! (+$_&d2(+$$"#"!M%.gÀ2#"!›! (+*!0! (+*!<br />

<br />

/ N¨A•#%C#%$_&}*&1. / .±! "#ƒ2N¨$! / #"!W! ( / –•#%* !a?0N"–Ò.±#%g L & (%\•#"! NÏC(Š•#%$$#|)(+$2% "#£§N¨ / N,QN+!›! #)#%1C#%&<br />

*$#(Ü(+1C#<br />

#% / #"!(“›N¨$2#%* !sM%.¥$%QN¨&1.'*#"!s#%&£&A$#%1?._*#"! Nd #"! ! .±(+$C#%& / N0QN+! ! #,–•( / *?._*#,!›#% (+$_&s!›(+*?.±! #"!<br />

2#b&1›N¨.¥&<br />

/ NèC(Š•#%$$#2 #%$! #%3- / #, k / –Ò.±#%$_&P<br />

<br />

ܑΑ£,<br />

#à #"! !1.±(+$h2à*F–•#"M%& #%*E2#"!b–“N¨1.ON¨- / #"!ÏM"(+$! #%1–“N¨&1.¥–•#"! <br />

W #"!1&b§N+!ÏC('2à.§"#,!§$.UM"# /¥/ #2#"!ZS*AM"(+$'–•#"M%&1.å!èP<br />

$<br />

<br />

φ<br />

/ #%$! #%3- / #Ï2#<br />

φ !%? #% "! #%$_& # / #ƒ$(+- #,2 #Ò)%1.±#%$M"#"!¤$'')(+&A$%&1._*#"!sN¨*CM"(+* !<br />

( NEC(~•#%$$#,2<br />

#"!Ï(+$C#"!1* # /¥/<br />

φ φ<br />

2#"!'*# #% "! #%$_& # / NèC#"!1* #2# 2"!1.“$# /<br />

k φ<br />

N ¡£¢¥¤<br />

k<br />

#àš%1.±#%$M"#,<br />

#%& !Ï2# N¨*AM"(+*<br />

#"!1&,2$.±#§N¨P<br />

∫<br />

1 τ<br />

φ = lim φ dt<br />

τ→∞ τ 0<br />

!1*`Q!›N¨?C#%$'& / N¨A•#C§N¨3›N¨š(+1&N¨*‡& #%?!3MŠN¨›N+M%& %1.±! &1._*#"!è2à*xC(+*–•#%C#%$_&è&1*1-* / #%$_&¦<br />

§N¨1&1.¥è2# / !<br />

(+$A)#%*&bš(“! #%P<br />

(<br />

˜φ = ρφ ρ<br />

ܑΑ“!<br />

NH§N¨1&1.±#S*M%&1*§N¨$'& ##"! &,2$.±#2#! (+1& #R'*#<br />

ρφ ′′ = 0 QN¨.±! φ ′′ ≠ 0<br />

a a ¥ *,%&C /" %&(' £ ')©$-;<br />

ρ = ρ + ρ ′ , ρ ′ = 0 ; P = P + p ′ p ′ = 0<br />

u i = ũ i + u ′′<br />

i ρu ′′<br />

i<br />

= 0 i = 1, 2, 3<br />

E = Ẽ + E′′ ρE ′′ = 0 ; T = ˜T + T ′′ ρT ′′ = 0<br />

=}$A #%$§N¨$'& / NHC(~•#%$$#32#"!,#'*§N¨&1.±(+$!§Ü‘¥Ž !(+$A(+-&1.±#%$'&P<br />

∂W<br />

∂t + ∂<br />

∂x (f − f v) + ∂<br />

∂y (g − g v) + ∂ ∂z (h − h v) = 0<br />

f ! g #%& h P W =<br />

⎛<br />

f =<br />

⎜<br />

⎝<br />

ρũ<br />

ρũ 2 + p<br />

ρũṽ<br />

ρũ ˜w<br />

ρũ ˜H<br />

⎞ ⎛<br />

⎟<br />

⎠ , g = ⎜<br />

⎝<br />

⎛<br />

⎜<br />

⎝<br />

ρ<br />

ρũ<br />

ρṽ<br />

ρ ˜w<br />

ρẼ<br />

ρṽ<br />

ρṽũ<br />

ρṽ 2 + p<br />

ρṽ ˜w<br />

ρṽ ˜H<br />

⎞<br />

⎟<br />

⎠<br />

⎞ ⎛<br />

⎟<br />

⎠ , h = ⎜<br />

⎝<br />

ρ ˜w<br />

ρ ˜wũ<br />

ρ ˜wṽ<br />

ρ ˜w 2 + p<br />

ρ ˜w ˜H<br />

⎞<br />

⎟<br />

⎠ ,<br />

ܑΑ!<br />

ܑΑ

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!