Anotace Annotation

Strana
22
ÚAI FSI VUT
DIPLOMOVÁ PRÁCE
Radek Lošťák
kde
1 ⎛ 1 1 ⎞
Bi
= ⎜ − ⎟ ,
(14)
2 ⎝ yN
yi
⎠
{ ( )}
M = 2min B , B .
(15)
i i a i
Střední hodnotu seřizovacích a skladovacích nákladů vztaženou na jednotku času
( )
pro stupeň F i (i = 1, 2, ..., N-1) odvodíme jako yNGi xi , x
a( i)
. Kriteriální funkce (11) je
( )
−1
= ∑ N
F x y G x , x .
(16)
( N ) N i i a( i)
Kriteriální funkce ve tvaru (12) umožní nalezení metody řešení ve větě 1.
i=
1
Věta 1 Mějme E jako minimální hodnotu funkce F(x N ) pro x N ∈ R N a F(x N ) danou
vztahem dle (16). Potom bude platit, že
( )
E = y min Φ x ,
(17)
N N N
xN
∈X
kde jsou funkce Φ i (x i ) (i = 1, 2, ..., N; x i ∈ X) definovány rekurentně podle
kdy
( x )
∑
j i i
( ) ( )
( ) ⎣ j i j j j i
( ( ) )
⎧ min ⎡h x , k + Φ k x ⎤ ≠ ∅
⎪ k ∈s x
⎦
b i
Φ =
j∈b ( i)
i i ⎨
⎪ b i = ∅
( ( ) )
⎩
0 ,
( ( )), ( , ) ( , )
j
j j i j j j i i
xi
(18)
x
k = i = a j h x k = G k x x
(19)
za Q i dosadíme
Q
a ⎧ 2 3 ⎫
i
bi
∆ ∆ ∆
si ( xi ) = S ∩Qi
∩ ; ∩ ⎨ , , ,... ⎬,
(20)
xi xi ⎩ xi xi xi
⎭
i
{ 1 } ( i N )
( 0, ∞) ( i ≠ N )
⎪⎧ =
= ⎨
⎪⎩
a za S viz (5) a za G j (x j , x i ) podle (13).
2.1.5 Výpočet přesného řešení
Obecné řešení problému (11) dynamickým programováním popsala věta 1.
Výpočet bude probíhat tak, že se pro i = 1, 2, ..., N a každé x i ∈ X řeší rovnice(18).
0
Vytváří se tabulka hodnot Φ i (x i ) a také tabulky optimálních hodnot ( )
k x (j ∈ b(i)),
j
i