Anotace Annotation

ÚAI FSI VUT
DIPLOMOVÁ PRÁCE
Radek Lošťák
Strana
27
τ i označuje bod na časové ose, pro které je V i (τ i ) = 0. Pro všechna (i, j) ∈ W a
všechna t musí platit, že V i (t) ≥ V j (t).
Kooperace stupně i s jeho bezprostředními sukcesory j ∈ a(i) se modeluje tak,
jakoby byl stupeň i složen z ⎪a(i)⎪ paralelně pracujících podstupňů. Nechť x i,j je
výrobní dávka na j-tém podstupni stupně i určená pro stupeň j ∈ a(i). Platí
e z e x z x ⎧ 1 1 ⎫
xi,
j
= x , = ∈ S = ⎨1, 2, ...; , , ... ⎬
⎩ 2 3 ⎭ .
i, j j i,
j j i j
i
zi xi,
j
z
j
xi
Předpokládá se, že stupeň i začíná činnost s minimálním předstihem oproti stupni
j ∈ a(i) (tento předstih je určen pouze stupni i a j a je roven τ
j
− τ
i
). Symbol V i,j (t) bude
značit kumulovanou výrobu j-tého podstupně stupně i. Pak
e z
V t V t
,
( ) = i j j
( )
i, j
i
.
zi
V čase t je množství i-té komponenty ve skladu na hraně (i, j) rovno
Vi, j ( t)
− ei,
jV
j ( t)
. Funkce Vi, j ( t)
− ei,
jV
j ( t)
je periodická s periodou
2.2.3 Náklady na výrobní proces
1
⎧⎪
x x ⎫
i j ⎪
Ti , j
= max { xi, j
, ei , j
x
j}
= max ⎨ , ⎬ .
ei , j
z
j ⎪⎩
zi z
j ⎪⎭
Průměrné skladovací náklady na hraně (i, j) za jednotku času určuje funkce
t+
T i j
C
g x x = V τ − e V τ dτ
=
,
2, i
( , ) ∫ ( ( ) ( ))
i, j i j i, j i,
j j
Ti , j t
( { } { })
= C e z B x + B x − 2 min B z , B z min x / z , x / z ,
2, i i,
j j i i j j i i j j i i j j
(31)
kde
1 ⎛ 1 1 ⎞ 1 ⎛ 1 1 ⎞
Bi
= ⎜ − ⎟,
Bj
= −
.
2 zi yi 2 ⎜ z
j
y ⎟
⎝ ⎠ ⎝ j ⎠
Průměrné seřizovací náklady na i-tém stupni za jednotku času určuje výraz
C z
1,i i
x
i
(32)
2.2.4 Formulace problému optimalizace výrobních dávek
problému
Optimální strategie výrobních dávek se dosáhne řešením minimalizačního