درÛاÙت Ù ÙاÙات اÛ٠ش٠ارÙ
درÛاÙت Ù ÙاÙات اÛ٠ش٠ارÙ
درÛاÙت Ù ÙاÙات اÛ٠ش٠ارÙ
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
36<br />
فيزيك و ورزش- برتري<br />
تجهيزات؟<br />
ترجمه: پريسا سالاري<br />
1<br />
سرمقاله<br />
شيوا شريفپور<br />
40<br />
استاندارد<br />
هيگز و مدل<br />
2 (مصاحبه حضوري با جان اليس)<br />
پرونده<br />
مقدمه<br />
تخمين :<br />
سبا پارسا- سپر قاضينظامي<br />
3<br />
تحليل ابعادي<br />
43<br />
دور بين!<br />
گروه خبر<br />
حل معادلات ديفرانسيل با استفاده از روش 7<br />
تحليل ابعادي<br />
11<br />
فرمي<br />
مسئله يها<br />
47<br />
پژواك<br />
سعيد بدري<br />
فاطمه بنياسد- رويا شريفپور- اميرعلي عباسپور ماني<br />
ماهان غفاري -<br />
16<br />
19<br />
تخمينها يها<br />
جالب در فيزيك<br />
در گردش ددر ايران<br />
حجم دلارهاي<br />
تخمين 61<br />
انجمن شاعران دانشجو<br />
شهره انجمشعاع<br />
26<br />
الكتريكي- مغناطيسي<br />
دوگانگي<br />
فاروق موسويان<br />
62<br />
پنجم!<br />
تكانهي دوره<br />
الهام مختاري<br />
29<br />
شيشه<br />
سيدعلائي<br />
سيدحميد<br />
63<br />
تهمقاله<br />
آبتين كريمي<br />
33<br />
آخرين گذر قرن<br />
غزل محمودي
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
سرمقاله<br />
بهنام خدا<br />
برخلاف هميشه كه در سرمقالههاي تكانه معمولاً صحبت با گلايه از كملطفي بچهها نسبت به نشريهي دانشكده شروع<br />
ميشود؛ بهتر ديدم كه حرفم را با تشكر شروع كنم. تشكر از دوستاني كه در اين شماره با همكاري خوب و ايدههاي جديدشان<br />
همراه هم بوديم و كار را پيش برديم. و تشكر از كمي قديميترها كه با علاقه و پشتكار تكانه را به جاي فعلي خود رساندند.<br />
و البته باز هم اهميت چنين فعاليتهايي را يادآوري ميكنيم؛ اهميت بهدستآوردن تجربه و مهارتهايي كه شايد بهترين<br />
فرصت بهدستآوردنشان در چنين گروههايي پيدا ميشود.<br />
بعد از آن لازم ميدانم راجع به تغييرات كلي و جزئي كه در نشريه ايجاد شده است توضيحاتي داده بشود. از اين شماره<br />
به بعد سعي خواهد شد كه بخشهاي نشريه به طور مشخصتري مجزا بشوند و هر بخش را بهطور تخصصيتر پيگيري كنيم.<br />
اينكار به بالاتر بردن كيفيت نشريه كمك ميكند. بخشهاي علمي، فرهنگي،آموزشي، نجوم، شوراي صنفي، خبر و...<br />
در اين شماره براي بخش علمي هم ساختار جديدي تعريف شده است. در واقع در هر شماره علاوه بر مقالات علمي يك<br />
موضوع مهم انتخاب ميشود و موضوع موردنظر را به صورت يك "پرونده" بررسي ميكنيم. بررسي از زواياي مختلف. سعي<br />
داريم بخشهاي فرهنگي و شوراي صنفي نيز پررنگتر از قبل بشوند.<br />
و اما پژواك، پژواك كه خوشبختانه از شمارهي قبل فعاليت خود را با يك نظرسنجي گسترده از دانشجوها در زمينهي آموزشي<br />
شروع كرد و در اين شماره هم كار با نظرسنجي از اساتيد ادامه پيدا كرد. شايد لازم باشد به اين نكته اشاره كنم كه انتظار توجه<br />
بيشتري از اساتيد نسبت به اين نظرسنجي داشتيم، نظرسنجياي كه با هدف پيگيري دغدغههاي آموزشي دانشجوها طرح<br />
شدهبود. گرچه خيلي از اساتيد نيز وقت گذاشتند و انصافا همكاري خوبي داشتند.<br />
به عنوان حرف آخر از طرف خودم و همهي اعضاي نشريه تكانه به وروديهاي جديدمان خوشآمد ميگويم. ميدانم كه<br />
هر كدام از ما ممكن است با انگيزههاي مختلفي وارد اين دانشگاه و دانشكده شدهباشيم، اما اميدوارم با هر انگيزهاي كه وارد<br />
شدهايد، به اين نوع فعاليتها هم علاقه نشان بدهيد و بهزودي شما را در نشريه فعال ببينيم.<br />
شيوا شريفپور<br />
1
مقدمه<br />
مينا دوستي<br />
زندگي روزمره تخمينهاي زيادي<br />
همهي ما در<br />
زمان، هزينههايمان و ... همه و<br />
ميزنيم. تخمين مسافت، مكالمات روزمرهمان را<br />
همه بخشي زيادي از برنامهها و<br />
تشكيل ميدهند. بسياري از اوقات علاقهمند به شنيدن<br />
آمار و ارقام دقيق نيستيم و فقط دانستن تقريبي يك<br />
مقدار يا يك كميت براي ما كافي است. اما از اين<br />
علوم، چه علوم<br />
تخمينهاي روزمره كه بگذريم، در اكثر مثل فيزيك، تخمين زدن اهميت<br />
مهندسي و چه علوم پايه ويژهاي دارد. اگر يك مهندس باشيد، اين كه بتوانيد منابع،<br />
هزينه و زمان لازم براي طرحتان را تخمين بزنيد، يك<br />
مهارت مهم براي شما محسوب ميشود. اگر يك<br />
تخمين كلي از<br />
بايد بتوانيد يك<br />
باشيد، همواره فيزيكدان و در ضمن بايد<br />
خود داشته باشيد<br />
نتايج و پيامدهاي تئوري بتوانيد كميتهاي دلخواهتان كه اندازهگيري دقيق آنها<br />
را به دست آوريد.<br />
مشكل است<br />
در<br />
بارها از شما قطعا به عنوان يك دانشجوي فيزيك كلاسهاي گگوناگون خواسته شده تا كميتي را تخمين<br />
بزرگي كميت<br />
دارند تا مرتبه<br />
بزنيد. معمولا از شما انتظار<br />
هم براي اين كار<br />
آوريد و حتما شما به دست<br />
مورد نظر را<br />
از هرچه دستتان آمده استفاده كردهايد، از نظريههاي<br />
تحليل ابعادي و احتمال گرفته تا<br />
فيزيكي و روابط رياضي و در<br />
ماشين پيكان!! (اين مورد اخير جدا شهود و حتي<br />
دانشكده مشاهده شده!!)<br />
دلايل زيادي براي<br />
اما چرا ما تخمين ميزنيم؟ البته كه اين است كه گاهي<br />
از اين دلايل<br />
اين كار وجود دارد. يكي<br />
به دست آوردن جواب دقيق وجود<br />
اطلاعات كافي براي<br />
ندارد و حتي شايد راهي براي رسيدن به آنها نيست.<br />
كه پيش از شروع كار<br />
لازم است بعضي اوقات هم<br />
زد تا از افزايش هزينهها و اتلاف<br />
تخمينهاي مناسبي<br />
چون به يك ديد كلي و<br />
منابع جلوگيري كرد و گاهي هم داريم. اما علاوه بر اين دلايل، دليل<br />
پيشبيني نياز<br />
يك<br />
گاهي اين<br />
ديگري هم براي اين كار وجود دارد: كنجكاوي! كنجكاوي براي دانستن جواب سوالي كه نميتوانيم به آن<br />
تخمين زدن ميكند. به<br />
پاسخ دقيق بدهيم ، ما را وادار به شايد همين كنجكاوي باعث شده كه اين<br />
همين سادگي! و ارضاي<br />
كنيم و حت ي شده براي<br />
موض ضوع را انتخاب<br />
را ياد بگيريم.<br />
كنجكاوي خودمان، تخمين زدن كرديم<br />
در اين شماره ما (ما يعني گروه علمي) سعي<br />
مقالاتي را با موضوع تخمين آماده كنيم. شايد بتوان گفت<br />
كه اين مقالات به صورت يك پرونده علمي هستند. در اين<br />
زدن و كاربردهاي آن در<br />
مقالهها ما روشهاي تخمين مجموعه<br />
بررسي كنيم. در اين<br />
حوزههاي مختلف فيزيك را<br />
ابعادي، حل معادلات<br />
مثل تحليل<br />
شما با موضوعاتي<br />
تحليل ابعادي، مسئله هاي فرمي،<br />
ديفرانسيل به روش<br />
در حوزههاي مختلف فيزيك و همچنين<br />
مسائلي تخميني آن در اقتصاد آشنا ميشويد.<br />
نمونه كاربرد يك<br />
كردن به صورت پروندهاي) در<br />
كار (كار<br />
هدف ما از اين<br />
شمايي كه تكانه را ورق<br />
اين بود كه اين شماره از تكانه<br />
ميزنيد، با يك مجموعهي متمركز و مفيد درباره يك<br />
موضوع خاص روبهرو شويد و بتوانيد در آن زمينه مطالب<br />
بيشتر و مفيدتري ياد بگيريد. البته ايده اوليه اين كار از<br />
كه پيشنهاد داد از اين شماره اين كار را<br />
ايمان مهيائه بود شايد اين كار به جنبه<br />
فكر كرديم شروع كنيم، و ما آموزشي مجله كمك كند. به هر حال اميدوارم اين<br />
مجموعه به كمك كنجكاوي شما بيايد!<br />
گروه علمي از اساتيد<br />
در پايان ميخواهم از طرف<br />
دكتر اجتهادي، دكتر بهمن<br />
محترم، آقايان دكتر مقيمي،<br />
تهيه اين<br />
آبادي و دكتر محمد لشكري تشكر كنم كه در راهنماييهايشان بسيار استفاده كرديم.<br />
مقالات از كمكها و<br />
مينا دوستي<br />
2
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
تحليل ابعادي<br />
ايمان مهيائه<br />
كارشناسي ارشد 91<br />
iman.mahyaeh24@gmail.com<br />
... خُب... سلام<br />
بذاريد ببينيم خوبه از كجا شروع كنيم؟!<br />
من به نظرم صورت «حميد سيد علائي» جاي مناسبي<br />
است، هميشه ميخنده، سرحالِ و اصن عاليييي... آدم<br />
درجه يك، اما اگر شما تازه وارد به دانشكده نباشيد، شايد<br />
شانس اين رو داشتيد كه حميد حلّتتون بوده و خب<br />
يحتمل برگه هم تصحيح كرده براتون، تا اين جاش خيلي<br />
هم خوبه، ولي شايد اون روي ديگهي خندون حميد رو هم<br />
ديده باشيد كه شاد و خندون واي ميسه و به شما جواب<br />
آخرتون رو با انگشت اشارهش نشون ميده و با يه مهربوني<br />
خاصي نگاهتون ميكنه و ميگه<br />
:<br />
شما به صرافت ميافتيد كه بهتر بريد<br />
ببين ...بعدش غلط... و<br />
...<br />
يه مثال معروف هست در بين فيزيكيها كه ممكن<br />
نوع تصحيح سوال از استاد به استاد فرق كنه كه اين<br />
طبيعي است، اما يه چيزي مشترك بين همه: اگه جواب<br />
آخرتون بعدش اشتباه باشه<br />
هم نوشته باشيد) اشتباه<br />
متاسفيم واقعا<br />
... (ميخواهيد<br />
...ِ<br />
...<br />
پنجاه صفحه<br />
هيچ راهي براتون نميمونه،<br />
يه كار ديگه هم ميتونيد انجام بديد، آزمايشش كنيد،<br />
يه دوري هم ميزنيد تو دانشكده، يه گپ هم با اساتيد<br />
ميزنيد، خوش<br />
ميگذره ... <br />
يه رابطه عجيب و غريب<br />
برداريد ببريد جلوي يه فيزيكي بذاريد، ميشه با احتمال<br />
نزديك به يك گفت كه اولين كاري كه ميكنه تا يه<br />
چيزي دستگيرش بشه اينه كه بعد كميتهاي فيزيكي<br />
توش رو در مياره و ميبينه كه اينا اصلا چي هستن يا<br />
چطوري كنار هم نشستن؟<br />
در دوران دبيرستان هميشه معلم رياضيهامون با<br />
فيزيكيها بد بودن، هي كنايه و اينا، حرص ميخوردن كه<br />
از روشهايي جز روشهايي كه ميخوان سوال رو حل<br />
ميكردن و بيخيال ميشدن. مثلا سر حد و مشتق،كه<br />
خب خوراك فيزيكي جماعت كافي بود بسط تيلور بديد...<br />
مثلا تستها، سوال رو با تحليل ابعادي حل ميكرديد،<br />
نگاه ميكرديد كدوم گزينه بعدش ميشه مساحت... واقعيت<br />
اينه كه فكر ميكرديم بيايم دانشگاه و با رياضي كارها در<br />
دانشگاه آشنا بشيم احتمالا مشكلاتي از اين دست<br />
نخواهيم داشت، اما بسي خيال باطل. به ياد دارم كه يك<br />
بار ايرادي به حل مسئلهاي گرفته شد از همين جنس كه<br />
آقا... اين چيه شما حساب كرديد؟! بعدش اشتباه است.<br />
پاسخ شان دندانشكن بود: (با حالتي تلفيقي از تعجب و<br />
تحقير و برو بابااااااا به طرف ديگر<br />
مشكلشان بنيادي است<br />
با<br />
(<br />
...<br />
بعد يني چي؟ به نظر<br />
باز هم اگر چندان تازه وارد نباشيد احتمالا سر<br />
كلاسها به اين برخوردهايد كه وقتي مسئله حل نميشده<br />
يا مثلا با اطلاعاتي كه در آن درس ارائه شده بوده، حلش<br />
سخت بوده، استاد درس با تحليل ابعادي رابطه احتمالي<br />
حاصل از محاسبات را به دست آورده است. اين يكي از<br />
راحتترين و مفيدترين كارها است كه بتوانيد تشخيص<br />
دهيد احتمالا چه چيزهايي در مسئله مهم هستند و چه<br />
چيزهايي مهم نيستند.<br />
... خُب<br />
براي شروع به صحبت درباره تحليل ابعادي<br />
فرض ميكنيم كه شما با كميتهاي اصلي آشنا هستيد<br />
(چه شروعي؟ اينطوريه ديگه... شروعمون يه<br />
فرضِ ).<br />
هفت كميت اصلي عبارتاند از زمان، طول، جرم، دما،<br />
مقدار ماده، جريان الكتريكي، شدت نور. به طور معمول<br />
كميتهاي زمان، جرم و طول بيش از ساير موارد ظاهر<br />
ميشوند و در اين نوشتار طبق قرارداد معمول بعد زمان را<br />
را با<br />
،(T)<br />
بعد طول را با<br />
،(L)<br />
بعد جرم را با<br />
(M)<br />
(I)<br />
نشان ميدهيم.<br />
و بعد جريان<br />
مي توان بعد كميتهاي فيزيكي ديگر را برحسب بعد<br />
اين كميتها نوشت (جدول<br />
را نگاه كنيد): 1<br />
3
تحليل ابعادي<br />
ايمان مهيائه<br />
بعد كميت<br />
L T -1<br />
M L T -2<br />
M L 2 T -2<br />
M -1 L 3 T -2<br />
M L 2 T -1<br />
M -1 L -3 T 4 I 2<br />
كميت فيزيكي<br />
سرعت<br />
نيرو<br />
انرژي<br />
ثابت گرانش(G)<br />
ثابت پلانك( h)<br />
ثابت گذردهي خلا(<br />
(ε 0<br />
M -1 L -2 T 4 I 2<br />
جدول<br />
M L 2 T -2 I -2<br />
:1<br />
...<br />
ظرفيت خازن<br />
القائيدگي<br />
بعد فيزيكي برخي از كميتهاي فيزيكي<br />
خُب... اجازه دهيد كه چند جملهاي كه ممكن است در<br />
ارتباطات روزانهمان از آن ها استفاده كرده باشيم را در نظر<br />
بگيريم: اين بنزِ خيلي گرونِ، چه قدر تمرين داده بابا، الان<br />
ترافيكه دير ميرسي. در تمامي اين جملات به نوعي<br />
يك مقايسه انجام ميشود: قيمت بنز از متوسط قيمت<br />
خودروهايي كه ميبينيم خيلي بيشتر است (طبعا قيمت<br />
بنز را با فاصله تهران- شيراز مقايسه نميكنيد)، تعداد<br />
تمرينهاي اين سري از متوسط تعداد تمرينهاي<br />
سريهاي قبلي خيلي بيشتر (طبعا با وزن خودتون<br />
مقايسهش نميكنيد) و در مورد آخر به دليل ترافيك زمان<br />
لازم براي رسيدن به مقصد از زمان معمول لازم براي اين<br />
مسير بيشتر است. وقتي صحبت از مولكول و اتم ميشود<br />
حس ميكنيم كه از چيزهايي خيلي كوچك صحبت<br />
ميكنيم، چون در واقع داريم آن را با طولهاي معمول در<br />
زندگيمان مقايسه ميكنيم، مثلا با اندازه ليوان دستمان.<br />
عدد نسبت دادن به كميتها براي مقايسه كردن است،<br />
عدد نسبت ميدهيم تا بتوانيم تمييز دهيم، بتوانيم بين<br />
جسم الف و ب تفاوتي بگذاريم. از آنجا كه همه ما احتياج<br />
به انتقال اطلاعات و دادهها داريم و ميخواهيم كه با هم<br />
ديگر ارتباط داشته باشيم بايد بتوانيم جملاتي معنادار<br />
بگوييم، به اين معنا كه همگان آن را يكسان درك كنند و<br />
در ضمن بتوانند صحت آن را بررسي كنند. فرض كنيد كه<br />
شخصي در آزمايشگاه تهران ميگويد: كميت الف براي<br />
مس از كميت ب براي آهن بزرگتر است. فرض كنيم كه<br />
در همه جاي دنيا مس و آهن تمييزپذير هستند و بر سر<br />
اين مورد اتفاق نظر وجود دارد. در آزمايشگاه تهران همه<br />
كميتها در دستگاه آحاد يك (مثلا<br />
SI<br />
كه در آن طول بر<br />
حسب متر است) بيان ميشود. حال شخصي در آزمايشگاه<br />
مسكو كه از دستگاه آحاد دو (مثلا<br />
cgs<br />
كه درآن طول<br />
برحسب سانتيمتر است) استفاده ميكند ميخواهد اين<br />
ادعا را بررسي كند. در چه حالتي اين امكان وجود دارد كه<br />
او همان گزاره را گزارش كند؟ او هم بگويد كه "كميت<br />
الف براي مس از كميت ب براي آهن بزرگتر است". تنها<br />
امكان براي اين كه نتيجه آزمايشگاه مستقل از دستگاه<br />
آحاد آن باشد يا به بياني ديگر مستقل از دستگاههاي<br />
اندازهگيري باشد و يك گزاره در مورد طبيعت باشد، اين<br />
است كه كميتهاي الف و ب هم بعد باشند. در غير اين<br />
صورت با تغيير دستگاه آحاد اين امكان وجود دارد كه<br />
نتيجهاي كاملا متفاوت به دست آيد، چرا كه با تغيير<br />
دستگاه آحاد اعداد يكسان تغيير نكنند و اين منجر به<br />
تفاوت در نتيجه نهايي شود. براي مثال فرض كنيد در<br />
كميت ب، كميتي فيزيكي با بعد طول وجود دارد كه<br />
كميت ب به طور خطي با آن افزايش مييابد ولي در<br />
كميت الف هيچ كميت فيزيكي با بعد طول نداريم.<br />
آزمايشگاه يك گزارش كرده كه در واحدهاي خودش<br />
كميت الف براي مس<br />
3<br />
و كميت ب براي آهن<br />
است. 1 / 6<br />
فرض كنيم كه تفاوت دستگاه آحاد دو آزمايشگاه تنها بر<br />
سر استفاده از متر و سانتيمتر باشد. به اين ترتيب<br />
آزمايشگاه مسكو پس از اندازهگيريهاياش اعلام ميكند<br />
كه كميت الف براي مس در واحدهاي خودش<br />
ب براي آهن<br />
3<br />
160<br />
و كميت<br />
است. به اين ترتيب او ميگويد كه<br />
كميت ب براي آهن از كميت الف براي مس بزرگتر است.<br />
پس اگر دو كميت هم بعد نباشند نميتوان آنها را با هم<br />
مقايسه كرد، چرا كه با تغيير دستگاه آحاد ميتوان هر<br />
كدام از اين دو كميت را به دلخواه كوچك يا بزرگ كرد به<br />
طوري كه ديگر رابطه بزرگي، كوچكي يا تساوي كه در<br />
دستگاه آحاد اوليه برقرار بود از ميان برود.<br />
به همين ترتيب براي جمع كردن دو كميت بايد تنها<br />
به سراغ كميتهاي همبعد رفت. فرض كنيد ميخواهيد<br />
3<br />
دانه سيب را با مسافت كرج- چالوس جمع بزنيد. ميتوانيد<br />
مسافت را بگوييد<br />
200<br />
جمع بزنيد. مي شود<br />
كيلومتر. بعد آن را با<br />
3<br />
203 چي؟<br />
203 دونه؟ 203<br />
كيلومتر- دونه؟<br />
دانه سيب<br />
يني واحدش چي ميشه؟<br />
تا چي؟ 203<br />
4
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
يا اين كه واحد طولتان را بگيريد<br />
واحد جديد را<br />
50<br />
لالا» »<br />
ميناميم. پ س<br />
200<br />
7<br />
4<br />
كيلومتر. اين<br />
كيلومتر ميشود<br />
لالا. حالا جمع برنيم. در مجموع تا سيب داريد؟ 7<br />
لالا داريد؟ چي داريد الآن آخه؟؟؟؟ د بگو ببينم چييييي<br />
دارييييي آخه (اسمايلي عصبانيت)!!!<br />
حال برويم به سراغ استفاده از تحليل ابعادي در يك<br />
مسئله. فرض كنيد كه يك مسئله به شما دادهاند ن ) لاا<br />
مسئله را به شما ميدهيم). اولين كاري كه ميكنيد اين<br />
است كه پارامترهاي درگير در مسئله را مييابيد. دو<br />
مسئله را با هم جلو ببريم: (مسئله ي اول را يك رياضي<br />
كار داده و مسئله دوم را يك فيزيكپيشه.)<br />
مسئله اول: يك مثلث قائمالزاويه داريم كه اندازه وتر آن<br />
(a)<br />
و يك زاويه حاده آن<br />
(Θ)<br />
است. مساحت آن را بيابيد.<br />
مسئله دوم: مقدار انتظاري شعاع اتم هيدروژن را در حالت<br />
پايه محاسبه كنيد.<br />
در مورد مسئله اول كميتهايي كه در مسئله وارد شدهاند<br />
(چه آنها كه بهعنوان معلومات اوليه داده شدهاند و چه<br />
مساحت كه ميخواهيم بيابيماش) عبارتند از مساحت<br />
مثلث، اندازه وتر و زاويه حادهاي كه داده شده.<br />
(S)<br />
(Θ)<br />
(a)<br />
مسئلهي اول، حلاش را بلديم و ميتوانيم راحت حلش<br />
كنيم، بازيبازي است كه دستمان در تحليل ابعادي راه<br />
بيافتد. اما حل كامل و دقيق مسئله دوم نقل يك ترم<br />
مكانيك كوانتوم خواندن است. اما با راهنمايي كوچك<br />
ميتوانيم مسئله را با تحليل ابعادي حل كنيم. خب اتم<br />
هيدروژن ميشه يه الكترون و يه پروتون. فرض كنيم<br />
پروتون ثابت و الكترون دورش داره ميچرخه (كوانتوم بلد<br />
نيستيم هنوز كه بدونيم نميچرخه!). خب يه نيروي<br />
كولني بينشون هست. پ س يني ثابت نيروي كولن<br />
وارد ميشود. بار الكترون و پروتون هم كه است بايد<br />
بيايد. جرم الكترون<br />
(e)<br />
(K)<br />
،(m e )<br />
هم كه داره ميچرخه در نظر<br />
ميگيريم (براي دقت بيشتر بايد بگوييم كه در واقع جرم<br />
كاهيده را بايد در نظر گرفت، كه در اين مورد جرم پروتون<br />
تقريبا برابر جرم الكترون است، جرم كاهيده همان<br />
جرم الكترون ميشود). از آنجايي كه ميدانيم اين مسئله<br />
كوانتومي است و به عنوان راهنمايي مي گوييم كه بدانيد<br />
كه يك ثابت ديگر به نام ثابت پلانك هم وارد مسئله<br />
،(h)<br />
2000<br />
ميشود. اين دقيقا مثل ساير ثابتها است، چطور است كه<br />
اگر مسئله نسبيتي باشد انتظار داريد سرعت نور بيايد،<br />
چهطور است كه اگر گرانش در كار باشد انتظار داريد ثابت<br />
گرانش بيايد، مسئله ماهيت كوانتومي دارد، پس ثابت<br />
پلانك هم بايد ظاهر شود.<br />
كميتهاي بيبعد كميتهايي هستند كه هر<br />
آزمايشگري مقدار عددي يكساني در موردشان گزارش<br />
ميكند. پس همگان در مورد آنها اتفاق نظر دارند (در<br />
تبديل واحدها يا همان تغيير دستگاه آحاد اين كميتها<br />
تغييري نميكنند). پس اگر قانون فيزيكي بخواهد نوشته<br />
شود كه اطلاعاتي در مورد طبيعت بدهد، لاجرم بايد بر<br />
حسب كميتهاي بيبعد قابل بيان باشد. كميتهايي كه<br />
همگان در مورد آنها هم نظر هستند (اين مثل اندازه يك<br />
بردار است، چطور است كه بردار در دستگاههاي مختصات<br />
مختلف مولفههاي مختلفي دارد، اما بر سر اندازهاش<br />
همگان اتفاق نظر دارند، كميتهاي بعد دار شبيه مولفهها<br />
هستند و كميت بيبعد شبيه اندازه بردار، همه<br />
آزمايشگاهها آن را يكسان گزارش ميكنند). اگر توجه<br />
كرده باشيد معمولا در كتابها يا مقالات علمي وقتي<br />
ميخواهند محورها را نامگذاري كنند بر حسب كميتهاي<br />
بيبعد نامگذاري ميكنند؛ مثلا در محاسباتي كه دما وارد<br />
⁄<br />
ميشود صحبت از <br />
اگر در مسئله كميتهاي<br />
ميشود كه بيبعد است.<br />
بيبعدي چون…, , <br />
را بسازيم هر چه بخواهيم در مورد مسئله بگوييم به اين<br />
شكل خواهد بود:<br />
( , ,…) =0 (1)<br />
يني رابطهاي است بين كميتهاي بيبعد. كه ميتوان آن<br />
را مثلا براي<br />
و Θ.<br />
حل كرد و آن را به اين شكل نوشت:<br />
= ( , ,…) (2)<br />
⁄<br />
خُب... در مسئله اول دو كميت بيبعد داريم: <br />
پس پاسخ مسئله اين چنين خواهد بود:<br />
<br />
=(Θ) (3)<br />
و در واقع اگر مساله را حل كنيد () را ميتوان به<br />
دست آورد:<br />
(Θ) = 1 2<br />
(4) Θ sin Θ cos<br />
خُب ... (4) Θ sin Θ cos<br />
همينجا ميتوانيم يك نتيجه خوب از آنچه در<br />
مورد مساحت ميدانيم به دست آوريم. ارتفاع وارد بر وتر<br />
را رسم كنيم. (شكل<br />
.(1<br />
5
چآن<br />
تحليل ابعادي<br />
ايمان مهيائه<br />
<br />
αγ<br />
δ=0<br />
2α δ=0<br />
است. اما ميتوان بر<br />
حل كامل كم<br />
تعداد معادلات براي<br />
α =γ=ρ<br />
كه بيبعد باشد، پس<br />
آنجا كه را طوري ساختيم<br />
از چه در پرانتز آمده بايد بيبعد باشد وگرنه وقتي به توان<br />
خودتان بعد<br />
بعد دار ميماند (ميتوانيد ميرسد باز هم<br />
آنچه در داخل پرانتز آمده را محاسبه كنيد).<br />
يك پارامتر بيبعد به دست آمد. ممكن<br />
در اين مسئله تنها<br />
پارامترهاي بيبعد بيش از يكي باشند. اما اينجا<br />
است<br />
پس براي استفاده از رابطه در سمت<br />
همين يكي است. بيبعد<br />
كه يك ثابت<br />
ميگذاريم<br />
راست آن يك ثابت<br />
است. تلفيق و<br />
شعاع اتم<br />
يك است،<br />
از مرتبه<br />
هم خوب.<br />
هيدروژن يك آنگستروم بهدست مميآيد... خيلي آن را به<br />
در پايان قضيهاي را ميآوريم كه البته اثبات<br />
خواننده واگذار ميكنيم ؛). اين قضيه به<br />
عنوان تمرين به تا در پايان يافتن پارامترهاي بيبعدتان<br />
شما كمك ميكند<br />
مطمئن باشيد كه همه چيز را يافته ايد.<br />
ب (n-m)<br />
سه متغير<br />
در مسئله اول پارامتر بيبعد توصيف كرد. مثلا<br />
و تنها يك بعد<br />
داشتيم:<br />
كه همين طور بود.در<br />
دو پارمتر بيبعد داشته باشيم<br />
بايد<br />
چهار بعد فيزيكي. پس<br />
مسئله دوم پنج متغير داشتيم و باشيم.<br />
يك كميت بيبعد بايد داشته<br />
تنها<br />
(L). پس<br />
L T C <br />
=1 (9)<br />
داريم:<br />
پس<br />
&<br />
=2<br />
=( <br />
<br />
2<br />
& 3α 2δρ=0<br />
2α β =0 (10)<br />
ساير مجهولات را يافت:<br />
=2<br />
است :<br />
اين چنين<br />
اگر فرض كنيم كه<br />
) <br />
<br />
12 ميدهد:<br />
<br />
= <br />
(13)<br />
:(Buckingham’s<br />
Pi)<br />
<br />
اگر<br />
قضيهي پاي باكينگهام<br />
سيستمي با متغير توصيف شود و m بعد فيزيكي در<br />
مسئله را برحسب<br />
باشد، ميتوان مسئله ظاهر شده پس3= (,,Θ)<br />
سب <br />
پس<br />
(12)<br />
(X)<br />
2<br />
n<br />
(X)<br />
<br />
شكل<br />
ميتوان بر حسب<br />
كل مثلث را شكل مساحت<br />
مطابق مساحت مثلثهاي قائمالزاويه كوچكتر<br />
و نوشت.<br />
را هم ميتوان بر حسب وترهايشان نوشت . توجه كنيد كه<br />
در اين مثلثها همان مقدار مثلث اصلي را دارد و تابع<br />
تشكر ميكنيم <br />
سيدعلايي<br />
انتها از حميد در كاري به مثلث ندارد :<br />
هم تنها وابسته به زاويه است و<br />
= ()<br />
مساحتهاي كوچك با هم جمع ميشوند<br />
كه<br />
و ميدانيم تا مساحت مثلث بزرگ را بسازند. عالي است، قضيه<br />
فيثاغورث اثبات شد:<br />
بريم سراغ مسئله دوم: خب در اينجا پارامتر بيبعد<br />
يك روش داريم<br />
قبلي نيست. اما<br />
سادگي مسئله<br />
ساختن به با استفاده از اون پارامتر بيبعد رو به دست<br />
كه ميتونيم<br />
بياريم. پارامتر بيبعد را ميتوان با ضربكردن كميتهاي<br />
بهدست آورد. پس بياييم<br />
مختلف با توانهايي مختلف<br />
رو انجام بديم. ممسئلهمون يك پارامتر بيبعد<br />
همين كار داره بينيم با چه تواني بايد كميتهايي كه به<br />
هم ضرب كنيم تا پارامتر بيبعد<br />
بودن رو در نظرمون مهم<br />
يه هم چين شكلي داشته باشه:<br />
ساخته شه. پس بايد :<br />
كه به دنبال آن هستيم و از آنجا<br />
شعاع است كه همان<br />
كه معمولا در كوانتوم ظاهر ميشود از نماد<br />
معمول آن استفاده ميكنيم<br />
به جاي جريان<br />
ابتدا بعد كميتهامون رو بنويسيم (ميتوان<br />
=ML T C <br />
پس بايد جمع توان<br />
از آنجا كه قرار است بيبعد باشد،<br />
در سمت راست صفر شود، تا<br />
هر كدام از كميتهاي اصلي<br />
آنچه در سمت راست آمده بيبعد باشد. يعني:<br />
حس<br />
شماره (1)<br />
= → = <br />
خيلِ خُب... كلي چيز از مسئله اول در اومد.<br />
= (7)<br />
م:2 =⁄<br />
آن را با C نشان ميدهيم):<br />
اصلي گرفت. بار را كميت<br />
=<br />
= = (8)<br />
(X) ي<br />
1<br />
(X)<br />
(Θ)<br />
(a)<br />
(Θ)<br />
(G)<br />
= () = ()<br />
(6)<br />
(X). بب<br />
(r)<br />
⁄<br />
2<br />
=<br />
6
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
حل معادلات ديفرانسيل با استفاده از روش تحليل ابعادي<br />
غزل محمودي<br />
كارشناسي 88<br />
ghazal.mahmoudi@gmail.com<br />
.1<br />
مقدمه<br />
هر مدل فيزيكي ممكن است، از يك يا چند معادله<br />
ديفرانسيل معمولي يا جزئي تشكيل شده باشد. در نتيجه،<br />
براي اينكه بتوانيم مساله مورد نظر را حل كنيم، بايد اين<br />
دستگاه معادلات ديفرانسيل را حل كنيم. در حالتي كه<br />
اين معادلات خطي باشند، روشهاي زيادي براي حل آن<br />
وجود دارد. حتي در صورت وجود پيچيدگي بيشتر، هنوز<br />
ميتوان براي حل آنها چارهاي انديشيد. يكي از سادهترين<br />
روشها، استفاده از تحليل ابعادي است.<br />
ابتدا مراحلي را كه براي حل يك مدل فيزيكي به روش<br />
تحليل ابعادي بايد انجام دهيم، ارائه مي نماييم و سپس<br />
مثالهايي با همين روش حل ميكنيم. براي به دست<br />
آوردن جواب مدل مورد نظر، مراحل زير را طي ميكنيم:<br />
معادلات مدل مورد نظر را به صورت بي بعد مينويسيم.<br />
الف) با توجه به اين معادلات، كميتهاي موثر در مساله،<br />
شامل؛ كميتها مشخصه مساله، ثابتهاي جهاني مربوط<br />
به مساله و كميتهاي اصلي مساله را تعيين ميكنيم.<br />
, ,…, <br />
ب) كميتهاي بي بعدي را كه از آنها به دست ميآيند،<br />
تعيين ميكنيم.<br />
, ,…, <br />
.2<br />
با توجه به قضيه باكينگهام، مجموعه پارامترهاي<br />
كامل و مستقل، براي ساخت بعد تمام كميتهاي مساله،<br />
−<br />
.3<br />
عضو دارد.<br />
از قضيه باكينگهام، كه در نوشته قبلي توضيح داده<br />
شده است، براي ادامه حل مساله استفاده ميكنيم.<br />
1<br />
1. كيهانشناسي ، مدل فريدمن- روبرتسون- واكر<br />
تابش غالب<br />
يك مدل كيهانشناسي، مدلي است كه با استفاده از<br />
فرضها و اصول موضوعهاي كه تعيين ميكند، بتواند<br />
تحول عالم را در طول زمان توضيح دهد و شواهد رصدي<br />
را كه تاكنون به دست آمده، توجيه كند. همچنين<br />
پيشبينيهايي ارائه دهد تا صحت آن در آينده مورد<br />
بررسي قرار گيرد.<br />
در كيهانشناسي مدلهاي گوناگوني وجود دارد، يكي<br />
از آنها، مدل<br />
(FRW)<br />
.1<br />
.2<br />
نسبيت عام اينشيتين<br />
همگني و همسانگردي عالم<br />
است كه بر چند اصل استوار است:<br />
با استفاده از فرض همگني و همسانگردي متريك<br />
فريدمن- روبرتسون- واكر نتيجه ميشود و با قراردادن اين<br />
متريك در معادله اينيشتين، دو معادله به دست ميآيد،<br />
2<br />
كه همان معادلات فريدمن هستند :<br />
<br />
= 8 − <br />
3 + Λ<br />
3<br />
<br />
=−4 3<br />
+<br />
3<br />
+Λ 3<br />
1<br />
2<br />
كه در اين معادلات،<br />
<br />
ضريب مقياس است، كه<br />
معياري از شعاع در حال انبساط عالم است. و به<br />
ترتيب، چگالي و فشار عالم است. انحناي فضازمان است<br />
كه ميتواند مقادير<br />
−1,0,1<br />
را داشته باشد. و نهايتاً Λ<br />
ثابت كيهانشناسي است. حل اين مدل، عبارت است از به<br />
دست آوردن<br />
ثابتهاي مساله.<br />
،<br />
و برحسب تابعي از زمان و<br />
1 Friedman-Robertson-Walker<br />
2 Eric V. Linder, First Principles of Cosmology<br />
7
از روش تحليل ابعادي<br />
حل معادلات ديفرانسيل با استفاده<br />
غزل محمودي<br />
گوناگون براي فضا- زمان، با توجه به پارامتر<br />
ششكل1- هندسههاي<br />
اين هندسههاي گوناگون فقط در اندازههاي قابل<br />
چگاليهاي گوناگون.<br />
مقايسه با كيهان قابل تشخيصاند.<br />
ميخواهيم مدل فريدمن را براي حالت تابش- غالب،<br />
به روابط<br />
آوريم. با توجه<br />
بدون ثابت كيهانشناسي، به دست<br />
را از هم<br />
كه اين سه حالت<br />
تنها پارامتري مشخص است كه را براي<br />
متمايز ميسازد، است. پس ابتدا معادله حالت<br />
دست ميآوريم. با استفاده<br />
(نسبيتي) به حالت تابش- غالب<br />
از نظريه جنبش گازها ميتوان رابطه فشار و چگالي را به<br />
دست<br />
〈 〉 =<br />
= 〈 〉 <br />
=<br />
3 3<br />
نسبيتي بودن سرعت<br />
كه در آن از فرض<br />
<br />
همچنين با توجه به قانون تابش جسم سياه استفان-<br />
بولتزمن، هم ارزي ماده- انرژي و غلبه تابش، ميتوان براي<br />
<br />
=<br />
= 4 <br />
≅7.56× 10 <br />
و ن-<br />
بولتزمن است.<br />
رايط مورد نظر مساله<br />
و 2 ش را قرار ميدهيم و از معادله حالت<br />
استفاده ميكنيم:<br />
a<br />
2<br />
( ) =<br />
a<br />
a<br />
= −<br />
a<br />
<br />
استفاده كرديم.<br />
ذرات<br />
<br />
:<br />
6<br />
حال در معادلات<br />
ثابت استفان<br />
1<br />
8πGρ<br />
3<br />
8πGρ<br />
3<br />
5<br />
<br />
=0,Λ= 0<br />
8<br />
3<br />
آورد :<br />
چگالي عالم نوشت<br />
<br />
7<br />
<br />
(5)<br />
انحناي فضا- زمان را كدام يك از<br />
با توجه به اينكه<br />
مقادير −1,0در نظر بگيريم، مدلهاي گوناگوني به<br />
كروي، تخت و<br />
منجر به، عالم<br />
دست ميآيند، كه به ترتيب<br />
هذلولوي ميشوند. همچنين، انحناي عالم داراي يك تناظر<br />
كه: (شكلهاي<br />
يك به يك با چگالي عالم است به صورتي<br />
نمودار1- ضريب مقياس بر حسب پارامتر چگالي، پارامترهاي چگالي<br />
گوناگون، آيندههاي متفاوتي براي عالم پيشبيني ميكنند.<br />
نمودار از جزوه كيهانشناسي دكتر منصوري)<br />
و سه مجهول<br />
مشاهده ميكنيد، دو معادله<br />
همانطور كه<br />
كنيم، بايد يك<br />
اينكه بتوانيم مساله را حل داريم و براي<br />
هم اضافه كنيم. سادهترين كاري كه ميتوان<br />
معادله ديگر<br />
دماي عالم و<br />
و <br />
در نتيجه، با استفاده از اين<br />
ثابت تناسب است.<br />
دست آورد.<br />
مورد نظر را به توان پارامتر معادله مي تحول عالم، سه<br />
با توجه به دادههاي رصدي، در طول<br />
در<br />
دوره اصلي وجود داشته است. دوره تابش- غالب، كه<br />
مولفههاي نسبيتي، مثل فوتون و نوترينو بر<br />
آن چگالي<br />
برتري داشته است و به همين ترتيب<br />
ساير مولفههاي عالم<br />
دورههاي ماده- غالب و دوره غلبه انرژي تاريك.<br />
3 كه<br />
1 −1<br />
Ω =1→k=<br />
0<br />
1 1<br />
يك رابطه خطي بين <br />
انجام داد، اين است كه تعريف كنيم:<br />
= <br />
4<br />
3<br />
3<br />
Ω <br />
,1<br />
و 1<br />
) من<br />
(2<br />
كه در آن پارامتر چگالي است كه معياري از چگالي<br />
كنوني عالم است.<br />
كه <br />
3<br />
به كتاب هاي مربوط به مكانيك آماري مراجعه كنيد.<br />
8
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
از معادله اول يك بار نسبت به زمان مشتقگيري كرده، با<br />
انجام كمي محاسبات داريم:<br />
a<br />
ρ 4<br />
− 4 = a ρ = K<br />
a ρ<br />
9<br />
كه در آن يك ثابت است.<br />
P<br />
كميتهايي كه بايد به دست بياوريم<br />
a<br />
T<br />
ρ r<br />
G<br />
A<br />
كميتهاي مشخصه و ثوابت جهاني مربوط به مساله<br />
K<br />
c<br />
t: كميت اصلي<br />
جدول1- دستهبندي كميتهاي مساله<br />
با توجه به پنج معادله بالا، ميتوان پنج كميت بي بعد<br />
به دست آورد، و با توجه به آن ميتوان چهارعضو مجموعه<br />
كامل و مستقل كميتها را براي ايجاد هر بعد دلخواه را به<br />
دست آورد:<br />
, ,,~, , , <br />
ميتوانيم ضريب مقياس<br />
دما ،<br />
، چگالي<br />
فشار ، <br />
,, ,,<br />
فقط نمونه،<br />
را در اين مدل، بر حسب<br />
به دست آوريم. در اينجا به عنوان<br />
را به دست ميآوريم:<br />
در رابطه با مسأله تعيين ضريب مقياس، كميتهاي<br />
مربوط به مسأله<br />
, , , , <br />
, , <br />
و بعدهاي اصلي آن<br />
هستند. با توجه به مسأله ميتوان دو كميت<br />
بي بعد از آنها ساخت، براي به دست آوردن كميتهاي<br />
بيبعد، ميتوانيم از ماتريس ابعاد استفاده كنيم.<br />
a t G C K<br />
L 1 0 3 1 1<br />
M 0 0 -1 0 1<br />
T 0 1 -2 -1 0<br />
جدول1- به دست آوردن كميتهاي بيبعد.<br />
بينهايت جواب دارد كه ميتوان دو تا از آنها را به عنوان<br />
پايه انتخاب كرد. (بقيه حالتها از حاصلضرب اين دو<br />
كميت بي بعد نتيجه ميشوند.) زيرفضاي كميتهاي<br />
بيبعد توسط دو عدد δ و ε به صورت زير پارامتريزه<br />
ميشوند:<br />
α<br />
π = a t<br />
β<br />
G<br />
γ<br />
c<br />
δ<br />
K<br />
ε<br />
α<br />
= −4ε<br />
−δ<br />
<br />
β<br />
= 2ε<br />
+ δ<br />
<br />
γ<br />
= ε<br />
α<br />
+ 3γ<br />
+ δ + ε = 0<br />
<br />
−γ<br />
+ ε = 0<br />
<br />
β<br />
− 2γ<br />
−δ<br />
= 0<br />
10<br />
اما پايهها را بايد طوري انتخاب كنيم كه براي ما سودمند<br />
باشند، يعني بايد در يكي از آنها مجهول مورد نظر ما با<br />
توان يك وجود داشته باشد<br />
=1<br />
دوم اين كميت وجود نداشته باشد<br />
ميتوان نوشت:<br />
و در كميت بيبعد<br />
=0<br />
پس<br />
=1→ , = 0, −1 → = <br />
=0→ , = 1, −4 → = <br />
<br />
10 <br />
≈<br />
3×10 1.8 × 10 ≈1.8×10<br />
≈ 6.67 × 10 7.56 × 10 2.7 × 10 <br />
3×10 1.8 × 10 <br />
≈1.13×10 <br />
11<br />
11<br />
2 حالا<br />
<br />
كميت بيبعد داريم. ميتوان فرض كرد كه كميت<br />
تابعي از كميت<br />
كه در آن، تابع <br />
است. به صورت زير:<br />
π = ϕ( 2<br />
)<br />
1<br />
π<br />
12<br />
4<br />
نامعلوم است.با توجه به معيار بارنبلات ،<br />
ميتوان اين تابع را به تابع تواني در نظر گرفت، كه توان<br />
آن را بايد با توجه به روشهاي عددي تعيين كرد:<br />
π 1<br />
= ( π 2<br />
)<br />
n<br />
13<br />
logπ<br />
n =<br />
logπ<br />
4 Barenblatt's criterion<br />
1<br />
≈<br />
2<br />
1<br />
4<br />
14<br />
با توجه به جدول بالا ميتوان يك دستگاه خطي، شامل<br />
معادله و<br />
3<br />
5<br />
مجهول به دست آورد كه جواب آن در نهايت<br />
برحسب دو كميت آزاد تعين ميشود، در واقع اين دستگاه<br />
9
از روش تحليل ابعادي<br />
حل معادلات ديفرانسيل با استفاده<br />
غزل محمودي<br />
L<br />
T<br />
C D t<br />
X<br />
-3 2 0 1<br />
0 -1<br />
1 0<br />
جدول3- تعيين پارامترهاي بيبعد<br />
روشي كه در مثال قبل استفاده كرديم<br />
با استفاده از همان<br />
در نظر گرفته بوديم،<br />
كه براي پايهها<br />
شروط مناسبي و ميتوان پايهها را تعيين كرد:<br />
c(<br />
Dt<br />
π1<br />
=<br />
N'<br />
x<br />
π<br />
2<br />
=<br />
(Dt)<br />
N'<br />
c(x<br />
, t)<br />
=<br />
( Dt)<br />
1<br />
2<br />
1<br />
) 2<br />
1<br />
2<br />
x<br />
Φ(<br />
( Dt)<br />
18<br />
1<br />
2<br />
حالا عبارتي را كه براي غلظت به دست آوردهايم در معادله<br />
مشتقگيري جزيي از اين عبارت به<br />
پخش قرار ميدهيم. با<br />
نتيجه زير ميرسيم:<br />
d<br />
2 Φ(<br />
ζ ) ζ dΦ(<br />
ζ ) 1<br />
+ + Φ(<br />
ζ ) = 0 20<br />
2<br />
dζ<br />
2 dζ<br />
2<br />
=⁄<br />
<br />
N'<br />
-2<br />
0<br />
19<br />
در آن<br />
كه<br />
⁄<br />
<br />
خواهيم داشت:<br />
در نتيجه ماده ميتوان<br />
با استفاده از ولگشت و فرض پايستگي<br />
غلظت يك محلول، در معادله پخش يك<br />
نشان داد كه<br />
غلظت محلول است.<br />
و<br />
كه در آن ضريب پخش<br />
اين معادله يك معادله ديفرانسيل جزئي است. در اينجا<br />
محلول يك بعدي، كه<br />
ميخواهيم اين معادله را براي يك<br />
آن خيلي كوچك<br />
به نسبت طول<br />
مساحت سطح مقطع آن<br />
است (شكل 1)، با استفاده از تحليل ابعادي، ساده كرده و<br />
به اين معني كه را با در نظر گرفتن شرايط<br />
حل كنيم. هر زمان به دست آوريم. براي<br />
در هر نقطه و<br />
مرزي مساله<br />
ميگيريم كه ذره مشابه را<br />
سادگي، حالتي را در نظر مكان رها ميكنيم.<br />
در لحظه و در عبارت است از:<br />
همچنين شرط پايستگي تعداد ذرات<br />
ترتيب<br />
ااست. به اين<br />
معادله<br />
ميتوان معادله ديفرانسيل جزئي را تبديل به يك<br />
حل كرد.<br />
مورد نظر را كرد و مساله ديفرانسيل ساده معادله ديفرانسيل كامل<br />
خآ( خرين معادله ديفرانسيل، يك قابل حل است. با استفاده از شرايط<br />
و به راحتي<br />
است<br />
مرزي مساله، ميتوان مساله را به طور كامل حل كرد.)<br />
a(t) ∝ ( GK )<br />
t<br />
دقيق، سازگار است.<br />
كه با نتيجه حاصل از حل <br />
=0<br />
+∞ ∞<br />
1<br />
4<br />
يك بعدي<br />
2. حل معادله پخش<br />
2<br />
∂c<br />
∂ c<br />
= D<br />
2<br />
∂t<br />
∂x<br />
<br />
<br />
1<br />
2<br />
15<br />
ميكند<br />
بعدي صدق<br />
c( ( x , t)<br />
d(<br />
Ax)<br />
= N 17<br />
−<br />
:<br />
5<br />
16<br />
<br />
=0<br />
استوانه بينهايت<br />
شكل3- يك<br />
طويل، Ν ذره را<br />
در<br />
مبدأ رها كرديم.<br />
همانطور كه گفته شد، ابتدا كميتهاي مساله را<br />
دستهبندي ميكنيم. در اينجا<br />
كميت جديد ⁄<br />
مسالهاند، كميتهاي اين مساله<br />
كه ميتوان از روي آن<br />
مساله فقط<br />
كميتهاي اصلي<br />
تعريف ميكنيم.<br />
و كميتهاي مستقل<br />
, <br />
و <br />
′ = ⁄<br />
, , ,<br />
<br />
, <br />
را به دست ميآوريم:<br />
را ساخت،<br />
(بعدهاي<br />
هستند) هستند. ابتدا بعد اين كميتها<br />
5 N<br />
Nelson, Biological Physics<br />
10
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
دانشگاه صنعتي شريف<br />
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك<br />
مسئلههاي فرمي<br />
مينا دوستي<br />
كارشناسي 89<br />
minadoosti@gmail.com<br />
تصحيح: عباس عليزاده<br />
ويرايش و<br />
تكه كاغذ و مسافتي كه به دليل موج انفجار طي<br />
يك<br />
بمب اتمي را تخمين بزند. او بلافاصله<br />
ميكند، قدرت اين<br />
اين مقدار را برابر انفجار<br />
TNT كيلو تن<br />
تخمين ميزند.<br />
سه هفته طول ميكشد تا قدرت دقيق آن محاسبه و اعلام<br />
كه برابر<br />
شود<br />
(<br />
10<br />
كيلو تن<br />
TNT<br />
فرمي را در آن لحظه تصور كنيد!)<br />
قيافهي<br />
ببوده! (ميتوانيد<br />
معروفترين مسئلههاي فرمي مسئله پيانو<br />
يكي ديگر از كوككنهاست: «چند نفر پيانو ككوككن در شيكاگو وجود<br />
در يكي از كلاسهايش<br />
دارد؟» گويا فرمي اين مسئله را گذاشته!<br />
را سر كار<br />
مطرح كرده و حسابي دانشجوهايش<br />
حل اين مسئله فرمي به اين شكل عمل ميكند:<br />
براي<br />
تقريبا<br />
5000000<br />
3 تا 2<br />
18<br />
.1<br />
.2<br />
مقدمه<br />
هستند كه پيدا كردن<br />
"مسئلههاي فرمي" سوالهايي<br />
گاهي غيرممكن<br />
براي آنها سخت يا حتي<br />
جواب دقيق<br />
مسئلهها معمولا مي توان تخميني از جواب<br />
است. در اين<br />
به تحليل ابعادي،<br />
نهايي را به دست آورد و براي حل آنها<br />
تخمين زدن<br />
تقريبهاي رياضي مناسب و توانايي خوب<br />
البته كمي خلاقيت و شهود و نمك و فلفل به<br />
نياز است، و<br />
ميزان دلخواه! تيپ اين مسئلهها طوري است كه اطلاعات<br />
اوليه خيلي كمي براي حل در اختيار است و محاسبه<br />
نظر ميرسد و به<br />
غيرممكن به<br />
دقيق با اين اطلاعات تقريبا<br />
تكنيكهاي متفاوتي حل<br />
با<br />
همين دليل اين مسائل را<br />
در اين مقاله نگاهي مياندازيم به فرمي و<br />
ميكنند.<br />
ما<br />
معروفش و ببينيم آيا فرمي مي تواند به<br />
مسئلههاي<br />
زدن را ياد بدهد؟!<br />
خوب تخمين<br />
درباره فرمي<br />
فرمي فيزيك دان برنده جايزه نوبل در سال<br />
انريكو<br />
در فيزيك هستهاي، مكانيك<br />
كه نقش مهمي<br />
است<br />
به جز اينها<br />
كوانتومي و فيزيك ذرات داشته است. ولي<br />
جالبش معروف است.<br />
فرمي به خاطر تخمينهاي سريع و<br />
به<br />
بسيار كم و<br />
تخمين زدن با دادههاي<br />
او توانايي زيادي در<br />
داشته و همين باعث شده كه اين دسته از<br />
طور ذهني<br />
مسئلهها را به نام او بشناسيم.<br />
در<br />
يكي از جالبترين و سرسريعترين تخمينهاي فرمي، ترينيتي<br />
اتمي<br />
حين آزمايش<br />
بود. او توانست با استفاده از<br />
ترينيتي به اين وبگاه سر بزنيد:<br />
براي اطلاعات بيشتر از آزمايش<br />
بهطور ميانگين<br />
نفر در شيكاگو زندگي ميكنند<br />
ميكنند.<br />
يك خانه زندگي<br />
نفر در The Trinity Test, History, Los Alamos National<br />
Laboratory official website:<br />
http://www.lanl.gov/history/story<br />
1<br />
1938<br />
1<br />
11
مسئلههاي فرمي<br />
مينا دوستي<br />
.3<br />
ميتوانيم فرض كنيم كه از هر 20 خانه يك خانه پيانو<br />
دارد و بايد بهطور منظم كوك شود.<br />
.4<br />
.5<br />
اين پيانوها حدوداً سالي يك بار كوك ميشوند.<br />
براي هر پيانو كوككن حدوداً<br />
ميگيرد تا يك پيانو را كوك كند<br />
3 تا 2<br />
.6<br />
ساعت وقت<br />
كوككننده پيانو (اگر اين شغل ثابتش باشد) بايد روزي<br />
8 ساعت و<br />
روز در هفته و 5<br />
50<br />
هفته در سال كار كند.<br />
با اين تخمينها ميتوان تعداد پيانو كوككنها در يك<br />
سال در شيكاگو را حساب كرد:<br />
پيانو كوككن در يك سال در شيكاگو =<br />
(پيانو در هر خانه) * (نفر در هر خانه) * (نفر در شيكاگو)<br />
5000000 * 2 * 1 /20 = 125000<br />
حالا اگر عدد بالا را بر اين عدد تقسيم كنيم تعداد پيانو<br />
كوككنها در شيكاگو به دست ميآيد كه برابر است با<br />
125<br />
پيانو كوككن! (البته اينها فقط به شرطي است كه<br />
فرض كنيم در زمان فرمي هنوز آنقدر تورم نبوده و مردم<br />
شيكاگو آنقدر پول داشتند كه سالي يك بار پول كوك<br />
پيانويشان را بدهند!!!)<br />
خب اميدوارم به اندازه كافي با فرمي آشنا شده باشيد.<br />
احتمالاً شما هم مثل من به اين نتيجه رسيديد كه فرمي<br />
آدم بيكار و مردمآزار جالبي بوده! اگر به نظر شما<br />
سربهسرگذاشتن فرمي و پيانو كوككنهايش كافي است<br />
برويم سر وقت اين كه چطور اين مسئلهها را حل كنيم.<br />
روش حل مسئلههاي فرمي:<br />
براي حل يك مسئله فرمي مثل مسئلهاي كه در بالا<br />
ديديد، بايد ابتدا مسئله را به چند مسئله كوچك و سادهتر<br />
شكست و سپس اطلاعات لازم براي حل مرحله را تخمين<br />
زد. اولين چيزي كه بايد بدانيد اين است كه يك مسئله<br />
فرمي را نميتوان يكضرب حل كرد. ويژگي جالب اين<br />
سوالها اين است كه در لحظه اول به نظر ميرسد كه غير<br />
قابل حل هستند و يا ممكن است پيش خودتان بگوييد كه<br />
اطلاعات بيشتري لازم دارم (و احتمالاً فرمي هم در پاسخ<br />
يك لبخند موذيانه ميزند و ميگويد: متاسفم!)<br />
بهترين راهحل اين تيپ سوالها اين است كه ابتدا<br />
سعي كنيم حدس بزنيم پاسخ سوال ما به چه چيزهايي<br />
ميتواند وابسته باشد. بايد سعي كنيم كه ارتباط منطقي<br />
بين جواب سوال و اطلاعاتي كه داريم يا ميتوانيم تخمين<br />
بزنيم پيدا كنيم. براي هر موردي كه يافتيم سوالي طرح<br />
ميكنيم و به آن جواب ميدهيم. به اين ترتيب مسئله ما<br />
تبديل به چند مسئله سادهتر ميشود. براي هر بخش بايد<br />
بين پارامترهاي مرتبط رابطه فيزيكي مناسبي پيدا كرد.<br />
اينجاست كه تحليل ابعادي به كمكمان ميآيد. در حل<br />
اين مسئلهها معمولاً لازم نيست كه از رابطهها و ثوابت<br />
دقيق استفاده كرد. از تحليل ابعادي استفاده ميكنيم و<br />
روابطمان را به دست ميآوريم. به همين سادگي!<br />
فرمي به ما ياد ميدهد كه براي خوب تخمين زدن<br />
بايد نسبت به اعداد حس داشته باشيم و از موجودي به نام<br />
«شهود» (البته در صورت وجود!) بيشترين استفاده را<br />
بكنيم. خلاصه اگر از آن دست آدمهايي هستيد كه وزن<br />
توپ فوتبال را<br />
4 -3<br />
كيلو تخمين ميزنند، بهتر است<br />
بيشتر با فرمي وقت بگذرانيد.<br />
بياييد به جاي اين حرفها يك مسئله فرمي جالب<br />
طرح كنيم و با هم حل كنيم. سوال اين است: «چه<br />
سرعتي بايد داشته باشيم تا بتوانيم بدون غرق شدن<br />
روي آب بدويم؟»<br />
خب از آنجايي كه پاسخ مسئله يك سرعت است و<br />
واحد آن متر بر ثانيه، به نظر ميرسد كه بايد يك زمان و<br />
يك فاصله را تخمين بزنيم. براي اين كه بتوانيم روي آب<br />
بدويم بايد هر قدمي كه روي آب قرار ميگيرد زمان كافي<br />
براي فرو رفتن در آب را نداشته باشد. بنابراين ما بايد اين<br />
حداكثر زمان تماس با آب را تخمين بزنيم. علاوهبر آن بايد<br />
فاصله هر دو قدم را تخمين بزنيم. سرعت راه رفتن ما برابر<br />
است با اين فاصله تقسيم بر زمان تماس.<br />
خب بياييد ببينيم كه اين زمان تماس به چه چيزهايي<br />
بستگي دارد. وقتي كه روي آب قدم ميگذاريم نيرويي به<br />
طرف پايين به آب وارد ميشود و حجمي از آب را جابهجا<br />
ميكند. اين نيرو را با توجه به وزن شخص حساب<br />
ميكنيم، و با استفاده از حداكثر فاصلهاي كه آب جابهجا<br />
ميشود ميتوان زمان تماس را حساب كرد.<br />
بيايد ابتدا جرم يك انسان معمولي را تخمين بزنيم.<br />
جرم يك انسان حدوداً بين<br />
100 تا 50<br />
كيلوگرم است.<br />
چون ما اينجا تنها با مرتبه بزرگي كار داريم، اين جرم را از<br />
100 مرتبه<br />
كيلوگرم در نظرميگيريم. نيرويي كه پاي ما<br />
12
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
به آب وارد ميكند طبق قانون ارشميدس باعث جابهجايي<br />
حجمي از آب ميشود. بياييد جرم اين مقدار آب را كه با<br />
نيروي پاي ما شتاب ميگيرد، تخمين بزنيم. پا را ميتوانيم<br />
به طور تقريبي يك مستطيل<br />
20 در 10<br />
سانتيمتر بگيريم.<br />
تحت فشار نيروي پا، اين سطح ارتفاعي از آب را جابهجا<br />
ميكند كه ميتوانيم آن را تقريبا برابر<br />
حالا ميتوانيم جرم آب را به دست آوريم:<br />
5 سانتيمتر<br />
بگيريم.<br />
==10 ×0.1×0.2×0.05=1<br />
پس جرم آب از مرتبه<br />
1<br />
كيلوگرم است. اگر اعداد مربوط<br />
به مساحت پا و ارتفاع آب را هم كمي تغيير دهيد عدد<br />
حاصل باز هم از مرتبه<br />
1<br />
ميشود. حال ببينيم اين جرم<br />
تحت نيرويي كه پا وارد ميكند، چه شتابي ميگيرد:<br />
= <br />
= 100 × 10 <br />
1<br />
=10 <br />
حداكثر ارتفاعي را كه پا ميتواند در آب فرو برود بدون<br />
اينكه غرق شود را d و آن را از مرتبه<br />
1<br />
سانتيمتر تخمين<br />
ميزنيم. حالا با داشتن اين فاصله و شتابي كه به دست<br />
آورديم حداكثر زمان تماس را حساب ميكنيم:<br />
= 1 2 → = 2<br />
<br />
= 2 × 10<br />
10 ≈4 × 10 <br />
تنها چيزي كه باقي مانده است تخمين فاصلهي گامهاست<br />
كه ميتوانيم آن را تقريبا<br />
50<br />
ميتوان اين عدد را از مرتبه<br />
به دست آمده برابر است با:<br />
1<br />
سانتيمتر بگيريم. در كل<br />
متر در نظر گرفت. سرعت<br />
= 5 × 10<br />
=1.25 ×10<br />
4 × 10<br />
سرعت حاصل از مرتبه 100<br />
در حدود<br />
حدود<br />
≈ 10 /<br />
100 تا 30<br />
360 تا 100<br />
متر بر ثانيه است، يعني چيزي<br />
متر بر ثانيه كه ميشود چيزي در<br />
كيلومتر بر ساعت! براي اين كه كاملا<br />
فكر روي آب دويدن را از سرتان خارج كنيد بايد بگويم كه<br />
بيشترين سرعتي كه يك دونده تا كنون دويده<br />
44 / 72<br />
كيلومتر بر ساعت است، كه اين ركورد توسط بولت<br />
(Usain Bolt)<br />
المپيك در دو<br />
100<br />
دونده جاماييكايي برنده مدال طلاي<br />
متر به ثبت رسيدهاست!<br />
ميتوانيد اين مسئله را به طور دقيقتر براي وزن و ابعاد<br />
خودتان حل كنيد و سرعت لازم براي دويدن بر روي آب<br />
را براي خودتان به دست آوريد.<br />
مرتبه خطا در مسائل فرمي:<br />
تقريبهايي كه در هر مرحله از يك مسئله فرمي<br />
ميزنيم، ميتواند كمتر يا بيشتر از مقدار واقعي باشند.<br />
معمولا اين تخمينهاي رو به بالا و رو به پايين يكديگر را<br />
پوشش ميدهند. وقتي شما متغيري را تخمين ميزنيد،<br />
اين تخمين به طور رندوم ميتواند با احتمالي از مقدار<br />
واقعي كمتر و يا بيشتر باشد. ميتوانيد اين حالت را به يك<br />
مسئله قدمهاي تصادفي Walk) (Random شبيه كنيد<br />
كه شما با احتمالي به سمت راست و با احتمال ديگر به<br />
سمت چپ ميرويد. بنابراين يك متغير تصادفي داريم كه<br />
2<br />
طبق قضيه حد مركزي براي nهاي به حد كافي بزرگ<br />
توزيع ميانگين آن توزيع نرمال خواهد شد. در اينجا n يا<br />
همان تعداد اعضاي نمونه در واقع مراحلي است كه شما<br />
براي تخمين يك متغير تصادفي طي ميكنيد.<br />
مثلاً فرض كنيد كه ميخواهيد تعداد اتمهاي يك تكه<br />
آهن را تخمين بزنيد. اگر به يك باره عددي را حدس<br />
بزنيد اين عدد احتمال خطاي بسيار بالايي دارد. در حالي<br />
كه اگر مرحله به مرحله پيش برويد و از روي ابعاد جسم و<br />
ابعاد اتم و ... عدد مورد نظر را تخمين بزنيد، اين عدد قطعا<br />
2<br />
قضيه حد مركزي بيان ميكند كه اگر x 1 , x 2 , … x n متغيرهاي<br />
مستقل تصادفي با احتمال دلخواه باشند و S n مجموع اين متغيرها<br />
باشد و μ ميانگين و σ انحراف معيار باشد، توزيع احتمال اين عبارت<br />
وقتي n به سمت بينهايت ميل كند به توزيع نرمال ميل ميكند:<br />
lim S − nμ<br />
→∞<br />
σ√n = (x)<br />
در اينجا متغيرهاي تصادفي ، متغيرهايي هستند كه تخمين ميزنيم،<br />
كه با يك احتمال دلخواه با مقدار دقيق اختلاف دارند. بنابراين براي<br />
nهاي به اندازه كافي بزرگ، توزيع تقريبا نرمال خواهد بود و خطاي<br />
استاندارد آن را ميتوان مشابه يك توزيع نرمال به دست آورد.<br />
13
مسئلههاي فرمي<br />
مينا دوستي<br />
دقت بالاتري خواهد داشت. طبق قضيه حد مركزي،<br />
خطاي استاندارد<br />
(Standard Error)<br />
σ كه σ/√<br />
برابر است با:<br />
همان انحراف معيار از ميانگين است.<br />
از طرف ديگر اگر شما مسئله فرمي را به چند قسمت<br />
شكسته باشيد، خطاي اين قسمتها با فاكتور لگاريتمي با<br />
هم جمع ميشود. مثلا اگر مسئله فرمي شما<br />
مرحله 9<br />
باشد، خطاي شما با مرتبه نمايي 3= 9√ رشد ميكند؛<br />
يعني با فاكتور 8= 3 2. اين يعني ميتوان با درست تقسيم<br />
كردن يك مسئله تخمين مانند مسائل فرمي، خطاي آن را<br />
به شدت كاهش داد و تخمين بهتري زد.<br />
پارادوكس فرمي:<br />
پارادوكس فرمي يكي از مسئلههاي بسيار معروف<br />
فرمي درباره احتمال وجود تمدنهاي فرازميني است.<br />
همان فرمي عزيز خودمان در سال<br />
1950<br />
اين سوال را<br />
مطرح ميكند كه: «با وجود اين كه به نظر ميرسد در راه<br />
شيري احتمال زيادي براي وجود تمدنهاي فرازميني<br />
وجود دارد چرا ما تاكنون آنها را نديدهايم و حتي مدركي<br />
براي اثبات وجودشان نداريم؟ آنها كجا هستند؟»<br />
بله درست فهميديد قضيه درست شبيه فيلمهاي<br />
علمي- تخيلي است! گويا فرمي زياد از اين فيلمها ميديده<br />
و خود درگيري پيدا كرده! خب بياييد با فرمي پيش برويم<br />
و ببينيم به كجا ميرسيم. اول اين كه تقريبا<br />
بيليون<br />
400 تا 200<br />
-4×10 11 )<br />
2) ستاره در راه شيري و حدود<br />
10 23<br />
ستاره در جهان وجود دارد. فرض كنيم از هر يك ميليون<br />
ستاره يكي توانسته باشد شرايطي مشابه زمين در يكي از<br />
سيارهها ايجاد كند (كه البته حدس زياد خوش بينانهاي<br />
نيست!) باز هم به نظر ميرسد در راه شيري<br />
10 5 حيات<br />
هوشمند مانند ما ميتواند وجود داشته باشد كه عدد كمي<br />
نيست! اين سوال را از جنبهي ديگري هم ميتوانيم<br />
بررسي كنيم و آن از نظر مقياس زماني است. ميتوانيم<br />
مدت زماني را كه لازم است يك تمدن مشابه ما به تكامل<br />
برسد و تكنولوژي لازم براي ارتباط را پيدا كند، تخمين<br />
بزنيم. با تخمين اين زمان ميبينيم كه به نظر عجيب<br />
ميرسد كه با توجه به سن<br />
13 / 7<br />
بيليون سالي كيهان<br />
تمدن ديگري به جز ما شكل نگرفته باشد! زمان كافي<br />
براي شكلگيري تمدنهاي بسياري وجود داشته.<br />
علاوهبر آن در كهكشان خودمان اگر اين تمدنها وجود<br />
داشته باشند و قادر به سفر يا فرستادن سيگنالي در فضا<br />
باشند، هر چند هم كند، اين سفر براي تمدني با تكنولوژي<br />
مانند زمين بين<br />
50 تا 5<br />
ميليون سال طول ميكشد كه<br />
اين عدد در مقياسهاي كيهانشناسي عدد كوچكي<br />
محسوب ميشود و عجيب به نظر ميرسد كه ما تا حالا<br />
هيچ تماس و نشانهاي از تمدني غير زميني دريافت<br />
نكردهايم. انگار كمكم به اين نتيجه ميرسيم كه فرمي حق<br />
داشته به اين تناقض برسد كه چرا تا به حال نتوانستهايم<br />
دوست فضايي پيدا كنيم!<br />
جالب است بدانيد كه تقريبا يك دهه بعد از فرمي،<br />
شخصي به نام فرنك دريك<br />
(Frank Drake)<br />
راهي براي<br />
حل عددي سوال فرمي پيدا ميكند. او معادلهاي به دست<br />
ميآورد كه به معادله دريك<br />
(Drake Equation)<br />
معروف است و پارامترهايي مثل سرعت تشكيل ستارهها<br />
در كهكشان، كسر ستارههاي داراي سياره، سرعت<br />
شكلگيري يك حيات هوشمند، سرعت رشد تكنولوژي،<br />
مدت زمان لازم براي مشاهده اين ستارهها و ... در آن<br />
وجود دارد. معادله دريك، هم با تخمينهاي دست بالا و<br />
هم دست پايين حل عددي شدهاست. دكتر كارل سيگان<br />
(Carl Sagan)<br />
1966 در سال<br />
با اعداد خوشبينانه تعداد<br />
حيات هوشمند و قابل ارتباط برقراركردن در راه شيري را<br />
حدود يك ميليون تخمين زد. كه البته عددگذاريهاي<br />
بعدي نشان داد كه اين عدد از عدد معقول بيشتر است<br />
ولي حتي عددگذاريهاي بدبينانه هم، عدد قابل توجهي<br />
براي اين احتمال به دست ميدهند و نتوانستهاند<br />
پارادوكس فرمي را حل كنند.<br />
اين همه راجع به فرمي و سوالهايش حرف زديم ولي<br />
نگفتيم كه اصلا چرا به خودمان زحمت بدهيم و<br />
مسئلههاي فرمي حل كنيم؟ همه ما كه مثل فرمي بيكار<br />
نيستيم(!!!) اما واقعيت اين است كه اين مسائل به ظاهر<br />
ساده نقش مهمي در زندگي ما دارند. توانايي تخمين زدن<br />
براي يك محقق و مخصوصاً يك فيزيكدان توانايي مهمي<br />
است. گاهي تخمين از اين جهت مهم است كه راه عملي<br />
براي محاسبه وجود ندارد و يا بسيار سخت و هزينه بر<br />
است. معمولاً بسيار مهم است كه قبل از شروع يك طرح و<br />
يا يك پژوهش تخمين خوبي از زمان، منابع، موانع و ...<br />
14
1391<br />
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
[3] - The Art of Approximation in Science<br />
and Engineering taught by Sanjoy Mahajan<br />
at the Massachusetts Institute of<br />
Technology (MIT), 6.055J / 2.038J<br />
[4] - Fermi Questions Gide - Lloyd<br />
Abrams,<br />
http://www.soinc.org/sites/default/files<br />
[5] - Philip M. Anderson and Cherie Ann<br />
Sherman, “A Simplified Method of Fermi<br />
Estimation for the Student Innovator”,<br />
Ramapo College of New Jersey<br />
[6] - Fermi paradox- Wikipedia, the free<br />
encyclopedia<br />
[7] - Geoffrey A. Landis, NASA Lewis<br />
Research Center, “The Fermi Paradox: An<br />
Approach Based on Percolation Theory”,<br />
Journal of the British Interplanetary<br />
Society, London, Volume 51, page 163-<br />
166 (1998)<br />
داشته باشيم. همچنين يك فيزيكدان براي بررسي تئوري<br />
خود بايد با تخمينهاي مناسب معقول و غيرمعقول بودن<br />
آن را بسنجد. در ضمن هميشه پيدا كردن محدودهاي كه<br />
انتظار داريم جواب در آن باشد بسيار مفيد و مهم است.<br />
همهي اينها را گفتم كه بگويم تخمين بسيار مهارت<br />
خوب و مهمي است. مسئلههاي فرمي به ما ياد ميدهند<br />
كه چگونه خوب تخمين بزنيم و خلاق باشيم. گاهي ما را<br />
به چالش ميكشند و كسي چه ميداند شايد اگر مسئله<br />
فرمي خوبي طرح كنيم بتوانيم به جوابهاي<br />
هيجانانگيزي برسيم كه تا به حال كسي به آنها نرسيده!<br />
مراجع<br />
[1] - http://www.physics.uwo.ca/science_<br />
olympics<br />
[2] - Fermi problem - Wikipedia, the free<br />
encyclopedia<br />
15
فيزيك<br />
جالب در تخمينهاي<br />
مينا دوستي<br />
غزل محمودي-<br />
عليزاده-<br />
ايمان مهيائه- عباس<br />
در فيزيك<br />
جالب تخمينهاي<br />
ايمان مهيائه<br />
iman.mahyaeh24@gmail.com<br />
عليزاده<br />
عباس<br />
a.alizadeh70@gmail.com<br />
محمودي<br />
غزل<br />
ghazal.mahmoudi@gmail.com<br />
مينا دوستي<br />
minadoosti@gmail.com<br />
مسائل، استفاده از تخمين را در<br />
داريم چند مسئله جالب از كاربردهاي تخمين را بررسي كنيم. اين<br />
در اين نوشته قصد<br />
دهند و ميتوانند ديد بهتري براي استفاده از تخمين در مسائل فيزيكي و همچنين<br />
زمينههاي مختلف فيزيك نشان مي استفاده از تحليل ابعادي به شما بدهد.<br />
هر مكعب واحد و چگالي ميتوانيم اندازهي هر مكعب<br />
جرم<br />
در حدود نانومتر.<br />
واحد را به دست آوريم؛ ميشود شكل (1): سمت راست شكل بهتر است!، سمت چپ خراب است،<br />
برابر كنيد.<br />
ميتوانيد طول شكستگيهاي سمت راست را حساب و دو<br />
شيشه<br />
طول شكستگيها و ضخامت<br />
با توجه به آوريم و<br />
ميتوانيم مساحت بخشهاي جدا شده را به دست<br />
از آنجا با استفاده از مساحت وجه مكعب واحد مان، تعداد<br />
از مرتبه<br />
دست آوريم، اين هم<br />
پيوندهاي شكسته شده را به<br />
به دست ميآيد.<br />
10<br />
-19<br />
1<br />
انرژي نوعي هر پيوند مولكولي از مرتبه<br />
ژول<br />
است. پس كل انرژي كه صرف شكستن پيوندها شده است<br />
شيشه در<br />
است. انرژي اوليه قطعهي ژول<br />
حدود ژول است. پس تنها درصد از انرژي اوليه<br />
از انرژي<br />
است درصد<br />
صرف شكستن پيوندها شده<br />
صوت و است.<br />
اوليه صرف گرما، 0/1<br />
99 / 9<br />
... شده<br />
10<br />
مرتبه<br />
از -3<br />
10<br />
1<br />
0 16<br />
شيشه شكست!<br />
ميزان انرژي تلف<br />
از مدلي ساده، ميخواهيم با استفاده قطعه شيشه را بهدست آوريم. اين<br />
شده در شكستن يك<br />
اطلاعات نسبتا زيادي احتياج دارد، اما به<br />
محاسبات به<br />
سبب جذابيتشان، آن را مطرح ميكنيم.<br />
يك آمورف است، به اين معنا كه اگر آن را<br />
شيشه در<br />
طور تصادفي تعدادي ذره بگيريد، ذرهها به متشكل از بر آنها حاكم<br />
ساختار كريستالي<br />
كنار هم قرار گرفتهاند و ندهيم، يك ساختار بلوري ساده براي<br />
حالا گير<br />
نيست. اما شيشه در نظر بگيريم. شيشه را مكعبهايي ميگيريم كه<br />
گرفتهاند و شيشه را ساختهاند.<br />
كنار هم قرار وجه به وجه<br />
شماره ه شيشهاي مكعبي شكل به ابعاد<br />
شكل است، كه از ارتفاع<br />
طول شكستگيها<br />
سانتيمتري سطح زمين رها شده است. است كه ابتدا<br />
مسير حل از اين قرار<br />
متر است.<br />
از مرتبه<br />
شده را به دست ميآوريم و انرژي<br />
تعداد پيوندهاي شكسته شكستن پيوندها شده است را محاسبه ميكنيم.<br />
كه صرف تلف شده است.<br />
بقيه انرژي به طور معمول<br />
جرم مولي مواد سازنده شيشه كه جرم هر مكعب<br />
است گرم بر مول است. پس در<br />
مرتبه كيلوگرم است. چگالي شيشه واحد ما از متر مكعب است. با استفاده از<br />
حدود كيلوگرم بر المپياد فيزيك<br />
طرح سوال از دكتر اجتهادي، مرحله دوم<br />
30<br />
1<br />
(1)، قطعه<br />
(100mm*100mm*2mm)<br />
-25<br />
10<br />
60 ،<br />
1<br />
2000<br />
SiO 2<br />
1<br />
16
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
2<br />
اندازه بين مولكولي در قرن 18-17<br />
ميخواهيم نشان دهيم كه با مدلي ساده ميتوان<br />
اندازه بين مولكولي را يافت و از طريق آن ميتوان تمامي<br />
پارامترهاي درگير ديگر را به راحتي اندازهگيري كرد.<br />
وقتي دو مولكول از مايع در كنار هم قرار ميگيرند<br />
انرژي شان<br />
(U–) است كه (U)<br />
مقداري مثبت است. از<br />
آنجا كه مولكولهاي روي سطح مايع همسايه كمتري<br />
دارند، هنگامي كه يك توده مايع با شكل دلخواه بيرون از<br />
مايع است با هنگامي كه در درون مايع است، انرژياش<br />
متفاوت است. اين اختلاف انرژي را، انرژي سطحي<br />
مينامند كه برابر است با<br />
(τS)<br />
(τ)<br />
كشش سطحي است.<br />
كه (S) سطح مايع است و<br />
اين اختلاف انرژي ناشي از كم<br />
شدن تعداد همسايههاي مولكولهاي روي سطح است.<br />
ميتوانيم در مدلي ساده فرض كنيم كه انرژي حجمي از<br />
ماده به ضخامت<br />
(a) و سطح (S)<br />
زياد شده است (وقتي<br />
در مايع هستند انرژيشان منفي است و كلي همسايه<br />
دارند) اين همان چيزي است كه در كشش سطحي ظاهر<br />
ميشود. احتمالا<br />
(a)<br />
معياري از فاصلهي بين مولكولي در<br />
مايع باشد. فرض ميكنيم اين بخش از توده مايع انرژياش<br />
صفر شده است . ساير بخشهاي مايع تغييري نكردهاند.<br />
اگر چگالي تعداد ذرات در مايع را بگيريم، و تعداد<br />
(n)<br />
همسايهها را وقتي در مايع هستند (N)، ميتوان كشش<br />
سطحي را بر حسب اين پارامترها به دست آورد:<br />
= <br />
2<br />
L<br />
از سويي ديگر ميتوان گرماي نهان تبخير مايع، يعني<br />
را نيز بر حسب اين پارامترها و چگالي ماده نوشت (اين<br />
انرژي است كه لازم است تا تمامي مولكول هاي ماده از<br />
هم جدا شوند):<br />
= 2<br />
با استفاده از دو رابطه اخير به دست ميآيد كه:<br />
براي آب كشش سطحي<br />
گرماي نهان تبخير آن<br />
اعداد<br />
= <br />
0 / 07<br />
2000<br />
0 / 1 از مرتبه (a)<br />
نيوتون بر متر است و<br />
ژول بر گرم است. با اين<br />
آنگستروم به دست ميآيد (درست<br />
٢<br />
طرح سوال از دكتر خرمي، مرحله دوم المپياد فيزيك<br />
است كه با مقدار واقعي متفاوت است ولي خب با اين مدل<br />
ماكروسكوپيك و قرن 18 خوب است، حسي از دنياي<br />
كوچك ميدهد)<br />
3<br />
قطره چرخان<br />
ميخواهيم حساب كنيم كه يك قطره را حداكثر با چه<br />
سرعتي ميتوان چرخاند. اگر سرعت چرخش را بسيار زياد<br />
كنيم، قطره از هم پاشيده و به قطرات ريز تبديل ميشود.<br />
قطره<br />
پارامترهاي درگير در مسئله، شعاع قطره<br />
(R)، چگالي<br />
(ρ)<br />
و كشش سطحي<br />
(τ)<br />
هستند. دو مورد اول را<br />
كه به طور طبيعي مينويسيم ، مورد آخر هم در واقع از<br />
آنجا ميآيد كه هنگام دوران قطره اين نيروي كشش<br />
سطحي است كه شتاب جانب به مركز را تامين ميكند. با<br />
استفاده از تحليل ابعادي ميتوان رابطه زير را يافت:<br />
كه در آن<br />
<br />
=<br />
<br />
(A)<br />
1<br />
يك ثابت بي بعد است كه فرض ميكنيم<br />
از مرتبه است. اگر براي آب سرعت زاويهاي را محاسبه<br />
كنيد از مرتبه راديان بر ثانيه به دست ميآيد (در<br />
حدود<br />
100<br />
دور بر ثانيه) 20<br />
4<br />
انرژي مغناطيسي زمين<br />
ميخواهيم حساب كنيم كه اگر كل انرژي مغناطيسي<br />
زمين را تبديل به انرژي الكتريكي كنيم براي چند وقت<br />
كل زمين كافي است؟ (ممكن است نسبت به واقعي بودن<br />
حدودي اين تخمين هم ايراداتي بگيريد كه ما حق را به<br />
شما مي دهيم!)<br />
چگالي انرژي مغناطيسي را ميدانيم. فرض ميكنيم<br />
ميدان مغناطيسي تنها درون كره زمين وجود دارد و خارج<br />
آن نيست. ميدان مغناطيسي در اين كره را هم ده برابر<br />
ميدان در سطح زمين بگيريم. شعاع زمين كيلومتر<br />
است و ميدان مغناطيسي در سطح زمين<br />
انرژي از مرتبه<br />
-4<br />
10 تسلا.<br />
6400<br />
10 19<br />
ژول به دست ميآيد.<br />
براي به دست آوردن مصرف سرانه هر فرد هم بايد<br />
كمي تخمين بزنيم. ايران را در نظر گرفته و فرض ميكنيم<br />
٣<br />
منبع سوال از سايت:<br />
http://ajp.dickinson.edu/Readers/backEnv.html<br />
4 منبع سوال از سايت:<br />
http://ajp.dickinson.edu/Readers/backEnv.html<br />
17
تخمينهاي جالب در فيزيك<br />
ايمان مهيائه- عباس عليزاده- غزل محمودي- مينا دوستي<br />
دنيا هم همين است (مرتبه بزرگيها را داريم بررسي<br />
ميكنيم!). نيروگاه شهيد رجايي قزوين<br />
است. فرض كنيم كل ايران را<br />
1000<br />
30<br />
مياندازد. براي هر ايراني در حدود<br />
مگاواتي<br />
نيروگاه معادل راه<br />
400<br />
وات به دست<br />
ميآيد. اما از آنجا كه در ساير كشورها بريز و بپاش زياد<br />
است، ميگوييم<br />
1000<br />
كل آدمهاي زمين را بگيريم<br />
مورد نياز در كل دنيا ميشود<br />
وات، خدا بده بركت!<br />
10<br />
10 13<br />
ميليارد. پس توان<br />
وات. پس با توجه به<br />
10 6<br />
انرژي كه به دست آورديم، ميتوان ثانيه دنيا را تامين<br />
انرژي كنيم. سال از مرتبه ثانيه است. پس ميتوان<br />
10 7<br />
در حدود يك ماه كل زمين را تأمين كرد.<br />
5<br />
ولگشت فوتون<br />
فوتوني كه در مركز يك ستاره در اثر فرآيند جوش<br />
هستهاي به وجود ميآيد، آزادانه به سمت سطح ستاره<br />
حركت نميكند. فوتون به وجود آمده در مركز ستاره در<br />
ابتدا انرژياي در حد X دارد. اما به دليل برخورد با ذرات<br />
انرژي از دست ميدهند و به صورت نور مرئي از ستاره<br />
خارج ميشود. ادينگتون براي اولين بار به اين اثر توجه<br />
كرد. به دليل وجود اين برخوردها مدت زماني كه طول<br />
ميكشد كه فوتون از ستاره خارج شود خيلي بيش تر از<br />
<br />
⁄ <br />
است. قصد داريم اين زمان را تخمين بزنيم.<br />
براي تخمين اين مقدار فرض ميكنيم كه حركت<br />
فوتون در راستاي شعاعي يك حركت رندوم يك بعدي<br />
است. ميتوان نشان داد كه براي ولگشت يك بعدي داريم:<br />
〈 〉 = <br />
كه در آنN تعداد گامها، طول گامها (طول پويش آزاد<br />
فوتونها) است. در رابطه با اين مسأله،<br />
پويش آزاد فوتون و N را<br />
=⁄<br />
<br />
⁄<br />
<br />
طول<br />
در نظر گرفت. در اين<br />
رابطهها زمان پويش آزاد فوتون است. با توجه به اين<br />
روابط داريم:<br />
≈ <br />
<br />
در رابطه با طول پويش آزاد، چون چگالي در مركز ستاره<br />
-3<br />
خيلي زياد است، اين مقدار در مرتبه 10 متر است. براي<br />
ستارهاي در مرتبه خورشيد، اين مقدار<br />
6<br />
تخمين شعاع كوتوله سفيد<br />
وقتي يك ستاره در رشته اصلي قرار دارد، فشار<br />
گرانشي آن كه تمايل دارد آن را به سمت مركز برمباند،<br />
توسط فشار گرمايي حاصل از برهمكنشهاي هستهاي<br />
تأمين ميشود. پس از اينكه سوخت ستاره تمام ميشود،<br />
ستاره شروع به رمبيدن ميكند. اما اين اتفاق تا جايي<br />
ادامه پيدا ميكند كه ستاره تبديل به يك كوتوله سفيد<br />
شود. دليل به وجود آمدن اين تعادل، فشار حاصل از گاز<br />
فرميوني الكترونهاي موجود در ستاره است. در اينجا<br />
ميخواهيم، شعاع تقريبي يك كوتوله سفيد را با توجه به<br />
اين موضوع تخمين بزنيم.<br />
ابتدا فشار گرانشي را تعيين ميكنيم. با توجه به قانون<br />
گأوس و ويريال براي گرانش، داريم: ) اين رابطه را ميتوان<br />
با استفاده از تحليل ابعادي هم تعيين كرد.)<br />
≈ <br />
<br />
≈ <br />
<br />
.1<br />
.2<br />
براي به دست آوردن فشار گاز فرمي به اين نكته توجه<br />
ميكنيم كه اين فشار حاصل از دو اصل در كوانتوم<br />
مكانيك است:<br />
اصل عدم قطعيت، كه با توجه به آن: ∆∆ ≈ ħ<br />
فرميون بودن الكترونها و اصل طرد پأولي.<br />
هم چنين با توجه به تحليل ابعادي براي فشار داريم:<br />
≈ <br />
با توجه به دو رابطه اخير، مشخص است كه اين فشار به<br />
سه پارامتر جرم الكترون، چگالي تعداد الكترون ها و ثابت<br />
پلانك بستگي دارد. پس با استفاده از تحليل ابعادي داريم:<br />
≈ ħ <br />
<br />
<br />
با فرض برقراري تعادل بين اين دو فشار، رابطه ي روبرو<br />
براي شعاع كوتوله بدست ميآيد:<br />
≈ ħ <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
با توجه به اين رابطه، شعاع كوتولهاي به جرم خورشيد، در<br />
مرتبه شعاع زمين خواهد بود.<br />
10 5 سال است.<br />
5<br />
منبع سوال از دكتر بهمن آبادي<br />
6<br />
منبع سوال از دكتر بهمن آبادي<br />
18
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
تخمين حجم دلارهاي در گردش در ايران<br />
آبتين كريمي<br />
(1390 -1338)<br />
دانشگاه صنعتي شريف- دانشكده مديريت و اقتصاد<br />
abtin.karimi@gmail.com<br />
در اين مقاله سعي ميكنيم از طريق توابع تقاضاي پول داخلي و خارجي، حجم دلارهاي در گردش در ايران را محاسبه و<br />
به عبارت صحيحتر تخمين بزنيم. فرض مقاله اين است كه تابع تقاضاي پول داخلي نسبت به متغيرهاي خارجي و تابع<br />
تقاضاي پول خارجي نسبت به متغيرهاي داخلي حساس است. فرض ديگر صعودي بودن روند درجه جانشيني پول در<br />
،(Steven B. Kamin)<br />
و اريكسون<br />
ايران است. نتايج درست بودن فرضيات را تأييد ميكند. براي اين كار از روش كمين<br />
Ericsson) (Neil .R كه در سال 2001 حجم دلارهاي در گردش آرژانتين را برآورد نمودهاند استفاده خواهيم كرد.<br />
مقدمه<br />
موضوع اين مقاله تخمين حجم دلارهاي در گردش در<br />
ايران است. در گام بعدي ميتوان درجه جانشيني پول<br />
خارجي به جاي پول ملي را محاسبه كرد، يعني بهطور<br />
متوسط حجم دلارهاي در گردش نزد ساكنين كشور به<br />
كل حجم پول در گردش (پول خارجي و پول داخلي)<br />
چقدر است؟ در نظريه جانشيني پول فرض ميشود كه<br />
تقاضا براي پول داخلي نه تنها به متغيرهاي نرخ بهره<br />
داخلي، درآمد<br />
1<br />
ملي<br />
2<br />
و نرخ تورم<br />
داخلي بستگي دارد، بلكه<br />
3<br />
به متغيرهاي نرخ بهره خارجي، نرخ تورم خارجي و نرخ<br />
ارز نيز بستگي دارد.<br />
بهطور كلي براي پول در اقتصاد<br />
3<br />
وظيفه مبادلاتي،<br />
سنجش و ذخيره ارزش فرض ميشود. اگر پول ملي در<br />
يك كشور به علل مختلف از جمله تورم، كاهش ارزش پول<br />
ملي و بيثباتي اقتصادي و سياسي وظايف خود را به خوبي<br />
ايفا نكند و ارزهاي معتبر خارجي عهدهدار تمام يا بخشي<br />
از اين وظايف شده باشد اصطلاحاً ميگويند جانشيني پول<br />
صورت گرفته است.<br />
پديده جانشيني پول، اثرات متفاوتي بر اقتصاد<br />
كشورهاي مختلف داشته است. مطالعات تجربي نشان داده<br />
است كه اين پديده چه به صورت رسمي و با اراده دولت،<br />
چه به صورت غيررسمي و بدون اراده دولت موجب<br />
تضعيف ارزش پول ملي در داخل و خارج كشور ميشود.<br />
همچنين سياستگذاران اقتصادي كشور تسلط خود را<br />
روي آن بخش از منابع پولي كه به صورت ارزهاي خارجي<br />
درآمده است از دست خواهند داد.<br />
جانشيني پول<br />
1936 در سال<br />
4<br />
كينز در كتاب "نظريه عمومي،<br />
اشتغال، بهره و پول" نوشت: اگر وضعي پيش آيد كه پول<br />
در جريان كشور خاصيت نقدينگي خود را از دست دهد،<br />
جانشينهاي فراواني پاي خود را در كفش پول ميكنند،<br />
مثل بدهيهاي كوتاه مدت، پول خارجي، جواهرات، انواع<br />
فلزات گرانقيمت و جريانات اعتباري بانك كه خلق پول<br />
بدون اسكناس است و به آن پول اعتباري ميگويند.<br />
در ادبيات اقتصادي دو كلمه جانشيني پول و دلاري<br />
شدن اقتصاد، به يك مفهوم به كار ميروند. بعضي از<br />
پژوهشگران بين اين دو كلمه تفكيك قائل شدهاند و<br />
دلاري شدن را براي استفاده از پول خارجي با انگيزه<br />
ذخيره ارزش و جانشيني پول را براي استفاده از پول<br />
خارجي با انگيزه معاملاتي به كار بردهاند. چون اندازهگيري<br />
حجم دلارهاي در گردش كار مشكلي است، لذا تفكيك<br />
حجم دلارها با انگيزه ذخيره ارزش و انگيزه معاملاتي با<br />
اطلاعات موجود تقريبا غيرممكن است، به اين علت در اين<br />
مقاله واژه جانشيني پول و دلاري شدن به يك معني مورد<br />
استفاده قرار ميگيرد.<br />
4 John Maynard Keynes<br />
1 National Income<br />
2 Inflation Rate<br />
3 Interest Rate<br />
19
تخمين حجم دلارهاي در گردش در ايران (1338- 1390)<br />
آبتين كريمي<br />
5<br />
گيرتون و راپر ابتدا نظريه سنتي پول را كه فرض<br />
ميكند در هر كشور (منطقه) تنها يك پول واحد استفاده<br />
ميشود، مورد بررسي قرار ميدهند، سپس اظهار ميدارند<br />
كه در اغلب مناطق مرزي كشورهاي كمتر توسعه يافته<br />
جهان چند پول مورد استفاده قرار ميگيرد.<br />
6<br />
آرنگو و نديري نشان دادهاند هنگامي كه پول داخلي<br />
ضعيف ميشود، يا به عبارت ديگر نرخ برابري ارز افزايش<br />
مييابد، به احتمال زياد تقاضا براي پول داخلي كاهش و<br />
تقاضا براي پول خارجي افزايش خواهد يافت. بهمني<br />
7<br />
اسكويي و ملكسي نشان دادهاند كه در كوتاه مدت كاهش<br />
نرخ برابري ارز ممكن است تقاضا براي پول را افزايش يا<br />
كاهش دهد، ولي در بلند مدت اين امر منجر به كاهش<br />
تقاضا براي پول داخلي خواهد شد.<br />
8<br />
ميلز در مطالعات خود راجع به نگهداري ارز خارجي و<br />
هزينههاي مبادلاتي خريدهاي خارجي به اين نتيجه رسيد<br />
كه نگهداري ارزهاي خارجي هزينههاي مبادلاتي<br />
خريدهاي خارجي را كاهش ميدهد و اختلاف بين نرخ<br />
تورم كشورها، درجه جانشيني پولها را تعيين ميكند.<br />
9<br />
فيشر به بررسي كشورهايي كه نرخ تورم بالايي دارند<br />
و در آنها نوعاً گرايش به سمت استفاده از پول خارجي<br />
وجود دارد پرداخته است. او هزينهها و منافع استفاده از<br />
پول داخلي را با تأكيد بر چشمپوشي از حقالضرب استفاده<br />
از پول خارجي تحليل ميكند. به نظر او همراه با افزايش<br />
نرخ تورم در يك كشور نوعاً گرايشي از پول داخلي به پول<br />
خارجي به عنوان واحد سنجش و وسيله مبادله وجود دارد.<br />
10<br />
كمين و اريكسون دلاري شدن مدام اقتصاد آرژانتين را<br />
كه كاهش سريع تورم را از ابر تورم دهه 1980 خود تجربه<br />
كرده است، تحليل ميكنند. تحليل آنها نشان ميدهد كه<br />
تقاضاي پزو در آرژانتين با تورم يك رابطه برگشتناپذير<br />
منفي دارد. آنها تابع تقاضاي پول بلند مدت را خطي<br />
فرض نموده و آن را تابعي از نرخ بهره، نرخ ارز، نرخ تورم و<br />
متغير كاهش ارزش پول ملي در نظر گرفتهاند.<br />
تاريخچه دلاري شدن اقتصاد ايران<br />
روند حجم دلارهاي در گردش نشان ميدهد كه<br />
تاريخچه دلاري شدن اقتصاد ايران با تغيير عمده در حجم<br />
دلارهاي در گردش از سال<br />
1353<br />
همزمان با افزايش<br />
قيمت نفت آغاز شده است. اين روند به صورت كند ادامه<br />
يافت و از اواخر دهه<br />
1360<br />
و اوايل دهه<br />
به علت 1370<br />
خريد و فروشهاي دلاري و بهطور كلي ارزي به پيشنهاد<br />
سازمانها و موسسات دولتي مختلف گسترش يافت و به<br />
تدريج در بيشتر فعاليتهاي اقتصادي رسوخ نمود.<br />
هنگامي كه پول ملي از پس كاركردهاي سنتي خود<br />
برنميآيد، به ناچار حوزه نفوذ خود را در اقتصاد ملي به<br />
پولهاي خارجي ميسپارد و جانشيني پول صورت<br />
ميگيرد. بر اثر جانشيني ارز به جاي پول ملي اجراي<br />
سياستهاي پولي، بودجهاي و ارزي در اقتصاد ملي<br />
نافرجام ميماند. علت اصلي دلاري شدن اقتصاد ايران در<br />
سالهاي پس از انقلاب، تفاوت چشمگير نرخ رسمي ارز با<br />
نرخ بازار سياه ارز و افزايش نااطميناني و ناپايداري اقتصاد<br />
ايران است. از دلايل ديگر دلاري شدن اقتصاد ايران<br />
ميتوان به كاهش ارزش ريال، محدوديتهاي بازارهاي<br />
11<br />
مالي و سرمايه، ممنوعيت انتشار اوراق قرضه ، كم رونق<br />
بودن بازار بورس و تورم، بيثباتي اقتصادي، منفي بودن<br />
نرخهاي واقعي بهره، خروج سرمايه به علت مهاجرتهاي<br />
قانوني و غيرقانوني، گسترش فعاليتهاي قاچاق كالا اشاره<br />
كرد. از اواخر دهه بر اثر افزايش شديد نرخ تورم<br />
1380<br />
داخلي، كاهش بيسابقه نرخ برابري پول ملي در مقابل<br />
ارزهاي خارجي، و تحريمهاي نفتي و بانكي در<br />
سال 2<br />
گذشته كه باعث سختتر شدن مبادلات ارزي كشور و<br />
افزايش ميزان تقاضاي احتياطي ارز گرديد، اين روند<br />
تشديد شده است.<br />
تابع تقاضاي پول<br />
در تابع تقاضاي سنتي پول متغيرهاي نرخ بهره داخلي<br />
و نرخ تورم يا شاخص قيمت مصرفكننده داخلي به عنوان<br />
متغيرهاي هزينه فرصت نگهداري پول و متغير درآمد يا<br />
توليد ملي به عنوان متغير مقياس وارد تابع تقاضا ميشود.<br />
11 Bond<br />
5 Lance Girton, D. Roper<br />
6 Sebastian Arango, M. Ishaq Nadiri<br />
7 Mohsen Bahmani-Oskooee<br />
8 Marc A. Miles<br />
9 Stanley Fisher<br />
10 Steven B. Kamin, Neil R. Ericsson<br />
20
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
12<br />
در مقاله حاضر با استفاده از مدل بوردو و چودري ، علاوه<br />
بر متغير نرخ بهره داخلي، نرخ بهره خارجي را براي آزمون<br />
وجود پديده جانشيني پول وارد تابع تقاضاي پول داخلي<br />
مينماييم. در تابع تقاضاي پول خارجي نيز نرخ بهره<br />
داخلي را وارد ميكنيم. دستاورد علمي اين كار اين است<br />
كه علاوه بر متغيرهاي نرخ بهره داخلي و خارجي از<br />
متغيرهاي شاخص قيمت داخلي و خارجي، نرخ ارز در<br />
بازار موازي و متغير وابسته با وقفه نيز براي تخمين<br />
تقاضاي پول داخلي و خارجي استفاده شده است. مدل<br />
بوردو و چودري به صورت زير ميباشد:<br />
كه در آن<br />
داخلي،<br />
= + + + <br />
= + + + <br />
( = ⁄ )<br />
<br />
تقاضاي حقيقي براي پول<br />
تقاضاي حقيقي براي پول خارجي،<br />
سطح <br />
قيمت داخلي و درآمد حقيقي داخلي است. چون در<br />
13<br />
شرايط معاملات ارز با آربيتراژ كامل بهره و نشان<br />
دهنده قيمت نگهداري (هزينه فرصت) و براي<br />
<br />
<br />
يك دوره هستند، معادلات بالا را ميتوان به سادگي اين<br />
چنين تفسير كرد كه تقاضاي هركدام از پولها به متغير<br />
مقياس، قيمت خودش و قيمت پول جانشين بستگي دارد.<br />
اينگونه توابع تقاضا ميتواند به سادگي از يك مدل<br />
14<br />
حداكرسازي مطلوبيت به دست آيد. اگر جانشيني پول<br />
و بين<br />
وجود نداشته باشد، ظرايب<br />
(كه و <br />
اثر متقاطع جانشيني را نشان ميدهند) در معادلههاي بالا<br />
صفر خواهد بود.<br />
تقاضاي پول خارجي توسط ساكنين كشور با نتغير<br />
مقياس GDP)<br />
واقعي)، با نرخ بهره داخلي و شاخص قيمت<br />
داخلي رابطه مستقيم، با نرخ بهره خارجي و با شاخص<br />
قيمت خارجي رابطه معكوس دارند. تمام ضرايب تأييد<br />
ميكنند كه جانشيني پول در تابع تقاضاي پول خارجي<br />
12 Michael D. Bordo, Ehsan Choudri<br />
13<br />
آربيتراژ (Arbitrage) به معناي بهرهبرداري از تفاوت قيمت يك<br />
نيز وجود دارد. يعني با افزايش هزينهفرصت نگهداري پول<br />
داخلي مردم ترجيح ميدهند كه پول داخلي را به پول<br />
خارجي تبديل كنند.<br />
روش اندازهگيري حجم دلارهاي در گردش در ايران<br />
و درجه جانشيني پول<br />
براي اندازهگيري حجم دلارهاي در گردش، از روش<br />
كمين و اريكسون استفاده شده است. آنها فرض ميكنند<br />
كه تقاضا براي كل پول داخلي و خارجي تابعي از متغير<br />
مقياس ثروت يا ،GDP شاخص قيمت مصرفكننده، نرخ<br />
ارز، نرخ بهره و حداكثر نرخ تورم تا تاريخ مورد بررس<br />
( )<br />
ميباشد. آنها فرض ميكنند<br />
ارزش <br />
دلارهاي در گردش است كه تفاوت بين كل حجم پول<br />
داخلي و خارجي با كل حجم پول داخلي در گردش است<br />
و به صورت زير محاسبه ميشود:<br />
= <br />
<br />
−1<br />
<br />
مدل آنها به اين شرح است:<br />
لگاريتم حجم كل پول داخلي و خارجي بر حسب ريال<br />
ln <br />
= (1)<br />
لگاريتم حجم واقعي كل پول خارجي بر حسب ريال<br />
ln <br />
−ln <br />
= (2)<br />
لگاريتم حجم واقعي كل پول داخلي<br />
ln <br />
=− (3)<br />
حجم كل پول داخلي و خارجي بر حسب ميليارد ريال<br />
= + × (4)<br />
اگر مقدار را از رابطه (4) در رابطه (2) قرار دهيم<br />
خواهيم داشت:<br />
<br />
كالا بين دو يا چند بازار براي كسب سود است.<br />
14 Klein, Benjamin (1974); “Competitive Interest<br />
Payments on Book Deposits and the Long-Run<br />
Demand for Money”, The American Economic<br />
Review, Vol.64, No.6, PP.:931-949.<br />
21
تخمين حجم دلارهاي در گردش در ايران (1338- 1390)<br />
آبتين كريمي<br />
نماد<br />
متغير<br />
توليد ناخالص داخلي به قيمت ثابت سال<br />
1361<br />
نرخ بهره داخلي (سود سپردههاي بلند مدت)<br />
حجم پول داخلي (ميليارد ريال)<br />
حجم پول خارجي (ميليارد دلار)<br />
حجم كل پول داخلي و خارجي (ميليارد ريال)<br />
نرخ دلار آمريكا در بازار موازي<br />
حداكثر نرخ تورم تا تاريخ مورد نظر<br />
نرخ تورم داخلي<br />
بردار متغيرهاي درآمد، نرخ بهره، نرخ انتظاري<br />
تورم، و عرض از مبدأ<br />
نرخ انتظاري كاهش ارزش پول داخلي و نرخ<br />
انتظاري از آسيب تورم بالا<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
ln + × <br />
−ln <br />
=<br />
ln + × − ln − ln <br />
+ln=<br />
ln + ×<br />
= (5)<br />
ln 1 + ×<br />
<br />
1+ ×<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
= <br />
= <br />
×<br />
<br />
<br />
= −1<br />
= <br />
−1 (6)<br />
براي تخمين<br />
()<br />
از تابع تقاضاي پول داخلي در<br />
معادله رگرسيون زير استفاده ميكنيم. در معادله<br />
رگرسيون زير<br />
و همان <br />
همان <br />
حداكثر نرخ تورم را تا تاريخ مورد نظر نشان ميدهد:<br />
است كه<br />
ln = + + + ln <br />
+ + ln <br />
در نهايت به معادله زير براي تخمين حجم دلارهاي در<br />
گردش دست خواهيم يافت:<br />
= <br />
<br />
. −1 (8)<br />
<br />
براي اندازهگيري درجه جانشيني پول روشهاي<br />
مختلفي ارائه شده است. يكي از روشهاي معمول استفاده<br />
از فرمول زير است:<br />
توليد ناخالص داخلي :() جامعترين اندازهگيري<br />
محصول كل در اقتصاد يك كشور توليد ناخالص داخلي<br />
است. توليد ناخالص داخلي ارزش تمامي كالاها و خدمات<br />
نهايي در بازار يك كشور است كه در طول يك سال توليد<br />
ميشوند.<br />
نرخ بهره (قيمت پول): بهره، پرداختي است كه در قبال<br />
استفاده از پول انجام ميگيرد. نرخ بهره، مقدار بهرهاي<br />
است كه در واحد زمان به صورت درصدي از مبلغ<br />
استقراض شده پرداخت ميشود.<br />
نرخ بهره اسمي: نرخ بهره پول براساس پول است. در<br />
مقابل نرخ بهره واقعي با توجه به نرخ تورم اندازهگيري و<br />
مساوي است با نرخ بهره اسمي منهاي نرخ تورم.<br />
نرخ تورم: تورم عبارت است از افزايش ميانگين قيمتها.<br />
نرخ تورم عبارت است از نرخ رشد شاخص قيمتها. تورم<br />
يك رقمي را تورم ملايم، تورم دو رقمي را تورم خزنده،<br />
تورم سه رقمي را تورم تازنده يا لجامگسيخته مينامند.<br />
نرخ تورم سال <br />
قيمت در سال قيمت در سال −−1شاخص شاخص<br />
شاخص قيمت در سال 1−<br />
=<br />
× 100<br />
= ×<br />
<br />
+ ×<br />
(9)<br />
22
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
اطلاعات عمومي!: شاخص بدبختي برابر است با مجموع<br />
نرخ بيكاري و نرخ تورم. معمولاً گفته ميشود كه اگر اين<br />
شاخص كمتر از %10 باشد، نشانه وضعيت خوب اقتصاد<br />
است، اگر بين<br />
%10 تا<br />
.1<br />
%30 باشد، اقتصاد دچار مشكل<br />
است و اگر اين شاخص بالاي %30 باشد، نشانه بحران و<br />
مشكل شديد در اقتصاد ميباشد.<br />
پول معاملاتي ) ) : تمامي انواع پولي را كه عملاً در<br />
معاملات مورد استفاده قرار ميگيرد، شامل ميشود:<br />
15<br />
مسكوكات<br />
اسكناس 2.<br />
3. حسابهاي جاري (پول بانكي): اين پول، وجود يا<br />
سپردههايي است كه در بانكها يا ديگر موسسات مالي<br />
نگهداري ميشود و ميتوان به پشتوانه آن چك صادر كرد.<br />
اين نوع سپردهها به لحاظ فني به عنوان "سپردههاي<br />
16<br />
ديداري و ديگر سپردههاي جاري" شناخته ميشود.<br />
اسكناس و مسكوكات در دست مردم = پول<br />
سپرده هاي ديداري +<br />
مسكوكات و اسكناس (كه مجموع آنها پول ناميده<br />
ميشود) در حدود يكسوم از كل پول معاملاتي را تشكيل<br />
ميدهد. اگر چه<br />
<br />
مناسبترين مقياس اندازهگيري پول<br />
به عنوان وسيله پرداخت است، اما مقدار كل ديگري نيز<br />
وجود دارد، كه به عنوان پول گسترده<br />
17<br />
ميشود. كه گاه پولدارايي، شبهپول يا نقدينگي<br />
شناخته<br />
<br />
ناميده ميشود، شامل<br />
<br />
به علاوه حسابهاي پسانداز<br />
در بانكها و داراييهاي مشابهي است كه جايگزين بسيار<br />
نزديكي براي پول معاملاتي به حساب ميآيد. مانند<br />
حسابهاي شركت سرمايهگذار در بازارهاي پولي كه<br />
توسط معاملهگران سهام گرداننده ميشود.<br />
سپرده هاي<br />
غيرديداري + پول = نقدينگي<br />
نتايج تحقيق حاضر در مورد حجم دلارهاي در گردش<br />
و درجه جانشيني پول (1338- 1390)<br />
دوره<br />
(ميليارد دلار)<br />
ساليانه *<br />
0 / 074<br />
1339 -1345<br />
در گردش<br />
حجم دلارهاي<br />
درجه جانشيني<br />
(درصد)<br />
10<br />
10<br />
16<br />
25<br />
25<br />
28<br />
32<br />
38<br />
39<br />
42<br />
0 / 135<br />
0 / 960<br />
4 / 929<br />
3 / 734<br />
3 / 050<br />
5 / 559<br />
8 / 308<br />
11 / 570<br />
23 / 164<br />
1346 -1350<br />
1351 -1355<br />
1356 -1360<br />
1361 -1365<br />
1366 -1370<br />
1371 -1375<br />
1376 -1380<br />
1381 -1384<br />
1385 -1390<br />
*<br />
فراواني تجمعي از سال<br />
1338<br />
مشاهده ميشود كه روند درجه جانشيني پول در<br />
اقتصاد ايران در دورههاي مورد بررسي همواره صعودي<br />
بوده است. علت آن اين است كه همزمان با كاهش تقاضا<br />
براي دلار، تقاضا براي ريال نيز كاهش يافته است، چون<br />
تقاضا براي هر دو پول تابعي از درآمد ملي و هزينه فرصت<br />
نگهداري پول است. جانشيني پول در ايران نامتقارن<br />
(يكطرفه) است و درجه آن با نرخ ارز در بازار موازي<br />
رابطه مستقيم دارد.<br />
آثار منفي جانشيني پول بر متغيرهاي كلان اقتصادي<br />
عبارتند از:<br />
1. جانشيني پول حقالضرب داخلي و استفاده از ماليات<br />
تورمي را كاهش ميدهد.<br />
2. جانشيني پول موجب افزايش كشش تقاضا براي پول<br />
نسبت به نرخ تورم انتظاري ميگردد، زيرا انتظار تورم<br />
بيشتر موجب ميشود كه مردم كشور پول خارجي را<br />
جايگزين پول داخلي كنند.<br />
15 Coins<br />
16 Demand Deposit<br />
17 Liquidity<br />
23
تخمين حجم دلارهاي در گردش در ايران (1338- 1390)<br />
آبتين كريمي<br />
.3<br />
.4<br />
3. چون دولتها فقط ميتوانند حجم پول داخلي را كنترل<br />
كنند، جانشيني پول سبب كاهش تأثير سياستهاي پولي<br />
توسط مقامات پولي ميشود.<br />
.6<br />
.8<br />
.1<br />
.2<br />
.3<br />
.2<br />
4. جانشيني پول سبب انتقال اضافه رفاه بابت خلق پول<br />
پايه از كشور داخلي به كشور خارجي ميشود.<br />
5. جانشيني پول خارجي جاي پول داخلي توسط عوامل<br />
اقتصادي مشكلات تراز پرداختها را وخيمتر ميكند.<br />
ممكن است پول عامل مهمي در تابع توليد يك كشور<br />
باشد، بنابراين اگر پول خارجي نتواند تمام وظايف پول<br />
داخلي را انجام دهد، كاهش در موجودي واقعي پول<br />
داخلي اثرات منفي بر توليد واقعي كشور خواهد داشت.<br />
7. جانشيني پول استقلال پولي را كاهش ميدهد، بنابراين<br />
مشكلات مقامات پولي را در اجراي برنامههاي تثبيت<br />
افزايش و شانس موفقيت آنها را كاهش ميدهد.<br />
كاهش در موجودي واقعي پول داخلي سطح واقعي<br />
درآمدهايي را كه دولت ميتواند از طريق خلق پول و<br />
تأمين مالي كسري بودجه به دست آورد، كاهش ميدهد.<br />
از آثار مثبتي كه براي جانشيني پول ذكر شده عبارتند:<br />
تورم در كشورهاي دلاري شده نسبت به كشورهاي<br />
دلاري نشده كمتر است. (در بيشتر موارد تجربي تأييد<br />
شده است)<br />
كشورهاي دلاري شده رشد سريعتري دارند. (در بيشتر<br />
موارد تجربي رد شده است)<br />
وقتي از پول داخلي استفاده ميشود هزينههاي اضافي<br />
مبادله پولها سبب زيان ميشود، ولي اگر پول خارجي<br />
استفاده شود اين زيان وجود ندارد.<br />
در مجموع آثار منفي جانشيني پول خارجي از آثار مثبت<br />
آن بيشتر است. بنابراين توصيه ميشود مقامات پولي و<br />
مالي كشور كه در تصميمگيريهاي كلان نقش اساسي<br />
دارند تدابير زير را براي جلوگيري از گسترش پديده<br />
مذكور اتخاذ نمايند:<br />
1. سياست مهار تورم را در اولويت قرار دهند.<br />
براي جبران كسري بودجه، دولت از انتشار اسكناس<br />
جديد خودداري كنند و از سياستهاي موثر ديگر از جمله<br />
انتشار اوراق مشاركت استفاده كنند.<br />
فرصتهاي مناسبتري براي سرمايهگذاري ايجاد كنند<br />
تا پولهاي مازاد به جاي تبديل شدن به دلار و ساير<br />
ارزهاي خارجي، در بخشهاي اقتصادي سودآور<br />
سرمايهگذاري شوند.<br />
تا حد امكان نوسانات نرخ ارز را كاهش دهند تا انگيزه<br />
جانشيني پول داخلي كاهش يابد.<br />
.5<br />
ريسك سرمايهگذاري را با اتخاذ سياستهاي مدبرانه<br />
كاهش دهند.<br />
.6<br />
.8<br />
تدابيري انديشيده شود كه نرخ سود در سيستم بانكي با<br />
توجه به نرخ تورم مثبت باشد.<br />
7. جلوگيري از گسترش فعاليتهاي غيرقانوني از طريق<br />
بالا بردن ريسك اين فعاليتها.<br />
بالا بردن فرهنگ عمومي نسبت به آثار زيانبار قاچاق<br />
ارز و كالا.<br />
با سپاس فراوان از آقاي دكتر محمد لشكري كه تحقيقات<br />
و راهنماييهاي ايشان پايه اصلي اين نوشته بود.<br />
منابع<br />
[1]<br />
لشكري، محمد؛ فرزينوش، اسداله (1382)، "تخمين<br />
حجم دلارهاي در گردش و اندازهگيري درجه<br />
جانشيني پول"، مجله تحقيقات اقتصادي، دانشگاه<br />
تهران.<br />
[2] ساموئلسون، پل؛ هاوس، نورد؛ "اصول علم اقتصاد"،<br />
مرتضي محمدخان ، تهران، علمي فرهنگي،<br />
.1384<br />
[3]<br />
بهمني اسكويي، محسن (1372)، "اثرات كلان<br />
اقتصادي كاهش ارزش خارجي ريال ايران در دوران<br />
پس از انقلاب اسلامي"، گزارش سومين سمينار<br />
سياستهاي پولي و ارزي، موسسه تحقيقات پولي و بانكي<br />
بانك مركزي ج.ا. ايران، صص<br />
.120 -87<br />
[4]<br />
بهمني اسكويي، محسن (1380)، "نرخ ارز بازار<br />
سياه و تقاضا براي پول در ايران"، پژوهشها و<br />
سياستهاي اقتصادي، معاونت امور اقتصادي وزارت<br />
دارايي، شماره<br />
،19 صص -3 .9<br />
[5]<br />
پورمقيم، جواد (1378)، "عوامل تعيينكننده نرخ<br />
ارز در ب ازار س ياه ارز در اي ران"، مجله تحقيقات<br />
اقتصادي، دانشگاه تهران، شماره<br />
،54 صص -83 .104<br />
24
1391<br />
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
[12] Kamin Steven B. and Neil R. Ericsson<br />
(1993), “Dollarization in Argentina”,<br />
Board of Governors of the Federal Reserve<br />
System International Finance Discussion<br />
paper460.<br />
[13] Kamin Steven B. and Neil R. Ericsson<br />
(1994), “Dollarization in Posthyperinflationary<br />
Argentina”, Journal of<br />
International and Finance, Revised:<br />
November 2011.<br />
[14] Berg,Andrew and Eduardo<br />
Borensztein (2000), “The Choice of<br />
Exchange Rate Regime and Monetary<br />
Target in Highly Dollarized Economies”,<br />
IMF; Wp/00/29, February, PP:1-29.<br />
[15] Cohen, Benjamin J (2000);<br />
“Dollarization: Pros and Cons”, Paper<br />
Prepared for the Workshop, Los Angeles,<br />
CA, May; PP: 1-13.<br />
[16] Bordo, Michael D and Ehsan Choudri<br />
(1982); “Currency Substitution and the<br />
Demand for Money: Some Evidence for<br />
Canada”, Journal of Money Credit and<br />
Banking, Vol.14, PP: 48-57.<br />
[6] Keynes, John Maynard (1936), “The<br />
General Theory of Employment, Interest<br />
and Money”, New York: Harcourt, Brace<br />
and Company.<br />
[7] Miles, Marc A (1978), “Currency<br />
Substitution, Flexible Exchange Rates and<br />
Monetary Independence”, American<br />
Economic Review, No: 68, June, PP: 428-3.<br />
[8] Girton, Lance and Don. Roper (1981),<br />
“Theory and Implications of Currency<br />
Substitution”, Journal of Money, Credit<br />
and Banking, Vol: 13, No: 1, February, PP:<br />
12-29.<br />
[9] Arango, Sebastian and M . Ishaq Nadiri<br />
(1981), “Demand for Money in Open<br />
Economies”, Journal of Monetary<br />
Economics, Vol: 7, PP:69-83.<br />
[10] Fisher, Stanley (1982), “Seigniorage<br />
and the Case for a National Money”,<br />
Journal of Political Economy, Vol:90, No. 2,<br />
April, PP: 295- 313.<br />
[11] Bahmani-Oskooee,Mohsen and<br />
Margaret Malixi (1991), “Exchange Rate<br />
Sensitivity of Demand for Money in<br />
Developing Countries”, Applied<br />
Economics, Vol: 23, PP: 1377-1384.<br />
زماني كه ميتوانيد آنچه را كه در موردش صحبت ميكنيد، اندازه بگيريد و در قالب اعداد و ارقام بيان<br />
كنيد، چيزهايي در مورد آن ميدانيد. زماني كه نميتوانيد آن را انداره بگيريد، زماني كه نميتوانيد آن<br />
را در قالب اعداد و ارقام بيان كنيد، دانش شما بسيار ناچيز و ناكافي است، شايد نقطهي شروع دانش<br />
باشد، اما مسلماً در تفكرتان به حيطهي علم پاي نگذاشتهايد. (لرد كلوين)<br />
25
دوگانگي الكتريكي- مغناطيسي<br />
فاروق موسويان<br />
دوگانگي الكتريكي- مغناطيسي<br />
فاروق موسويان<br />
كارشناسيارشد 89<br />
fmoosavian1989@gmail.com<br />
<br />
. =0<br />
. =0<br />
(1)<br />
(2)<br />
<br />
× + <br />
<br />
(3)<br />
<br />
× − <br />
(4)<br />
=0<br />
هر نظريه فيزيكي براي توصيف دنيا نيازمند<br />
پارامترهايي است. دو پارامتري كه در جريان توسعه<br />
فيزيك نقش اساسي را بازي ميكنند، طول و سرعت<br />
ميباشند. اجماع كنوني ميان فيزيكدانان آن است كه هيچ<br />
نظريه فيزيكي در تمامي طولها و تمامي سرعتها<br />
درست نيست. با توجه به مقادير گوناگون اين پارامترها،<br />
حوزههاي گوناگون مطالعه فيزيك را ميتوان به صورت زير<br />
در نظر گرفت:<br />
مكانيك كلاسيك نسبيتي مكانيك كلاسيك طول<br />
مكانيك كوانتومي نسبيتي مكانيك كوانتومي<br />
↑<br />
سرعت →<br />
كه در آن مقياس طول، مقياس اتمي و مقياس سرعت،<br />
سرعت نور در خلأ ميباشد. با توجه به اين تقسيمبندي<br />
الكتروديناميك، به عنوان يك نظريه ميدان كلاسيك در<br />
ردهي «مكانيك كلاسيك نسبيتي» و به عنوان نظريه<br />
ميدان كوانتومي در ردهي «مكانيك كوانتومينسبيتي»<br />
جاي ميگيرد.<br />
در الكتروديناميك، به عنوان نظريه ميدان كلاسيك،<br />
كميتهاي بنيادي، ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي<br />
ميباشند كه بارهاي الكتريكي مولد ميدانهاي الكتريكي<br />
بوده و با ميدانهاي توليد شده بهوسيله ساير بارهاي<br />
الكتريكي برهمكنش دارند. حركت اين بارها نيز ميتواند<br />
جريان الكتريكي بوجود آورد كه منشأ ميدان مغناطيسي<br />
است و اين ميدان نيز به نوبه خود مولد ميدان الكتريكي<br />
ميباشد. از اين رو تقريباً كليه مسائل الكتروديناميك را<br />
ميتوان به يافتن ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي و<br />
شرايط مرزي مناسب تبديل كرد كه بايد بر روي معادلات<br />
ديفرانسيلي كه به «معادلات ماكسول» شهرت دارند، و<br />
در خلأ به صورت زير هستند، اعمال كرد:<br />
اين معادلات تحت تبديلات<br />
ناوردا ميباشند. اين دوگانگي را<br />
→ و →−<br />
1<br />
«دوگانگي الكتريكي-<br />
مغناطيسي» و اين تبديلات را «تبديلات الكتريكي-<br />
مغناطيسي» گويند. از آنجا كه در فيزيك كلاسيك خلأ<br />
فضايي بدون ذره است، مفهوم دوگانگي الكتريكي-<br />
مغناطيسي آن است كه نظريه خلأ براي دو جفت<br />
) ( , و ) ( = , =− داراي فيزيك<br />
يكساني است. از انجا كه تكقطبي مغناطيسي تاكنون در<br />
طبيعت مشاهده نشده است، از اين رو اين وجود اين<br />
دوگانگي عجيب به نظر ميرسد. به عبارتي در طبيعت<br />
مشاهدات با معادلات زير مطابقت دارد :<br />
<br />
(5)<br />
<br />
. =0<br />
(6 )<br />
× + <br />
<br />
(7)<br />
<br />
× − <br />
<br />
(8)<br />
كه در آنها، و<br />
<br />
به ترتيب نشاندهنده چگالي بار و<br />
جريان الكتريكي است. اين معادلات نشان ميدهند كه در<br />
صورت عدم وجود تكقطبي مغناطيسي، دوگانگي<br />
الكتريكي- مغناطيسي وجود ندارد و به زبان فيزيكدانان<br />
1<br />
دوگانگي در اينجا به معني نوعي تقارن است كه دو نظريه فيزيكي را<br />
كه به ظاهر جدا هستند، به گونهاي به هم پيوند ميدهد كه هر دو<br />
فيزيك يكساني را توصيف ميكنند.<br />
26
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
تقارن شكسته است، به عبارتي معادلات ماكسول تحت<br />
تبديلات الكتريكي- مغناطيسي ناوردا نيستند.<br />
→<br />
→−<br />
(13)<br />
(14)<br />
<br />
, → , (15)<br />
<br />
, → − ,− (16)<br />
براي نمونه ميتوان دو جهان 1 و 2 را در نظر گرفت كه در<br />
1 جهان<br />
بار الكتريكي فراوان و بار مغناطيسي اندك است<br />
ولي در جهان 2، بار مغناطيسي فراوان ولي بار الكتريكي<br />
اندك است:<br />
در اين صورت نيروي الكتريكي وارد بر ذرهاي با بار<br />
در <br />
جهان 1، در شرايط خارجي يكسان، برابر نيروي وارد بر<br />
ذرهاي با بار مغناطيسي<br />
=−<br />
اين رو وجود دوگانگي الكتريكي<br />
2 در جهان<br />
–<br />
است. از<br />
مغناطيسي به معني<br />
يكسان بودن نظريه الكترومغناطيس است، مستقل از اينكه<br />
در كدام جهان بررسي گردد.<br />
در نظريه كوانتومي الكترومغناطيس، براي توصيف<br />
پديدهها از جفت پتانسيل، ) ,) به جاي جفت<br />
2<br />
ميدانها، (,) استفاده ميشود. از سوي ديگر اگر تك<br />
قطبي مغناطيسي وجود داشته باشد (رابطه (10)) در اين<br />
صورت نميتوان از رابطه معمول زير استفاده كرد:<br />
=∇ ×<br />
(17)<br />
چرا كه در اين صورت داريم:<br />
∇. =0≠4 <br />
(18)<br />
از اين رو به نظر ميرسد نميتوان مفاهيم پتانسيل برداري<br />
و تكقطبي<br />
مغناطيسي را همزمان در نظريه وارد كرد.<br />
براي رفع اين مشكل بايد<br />
<br />
همزمان دو شرط زير را بر آورده كند:<br />
(19)<br />
را به گونهاي تعريف كرد كه<br />
=∇ ×<br />
∇. =4<br />
(20)<br />
كه در آن ، بار تكقطبي مغناطيسي است. بنابراين بايد<br />
ميدان مغناطيسي را به شكل زير تعريف كرد:<br />
=∇ × +<br />
(21)<br />
كه در آن<br />
(22)<br />
به صورت زير تعريف ميشود:<br />
∇. =4<br />
از اين رو در جاهايي كه رابطه (17) برقرار است،<br />
است. ديراك اين موضوع را مطرح كرد كه<br />
صفر<br />
در همهجاي <br />
سطحي كه انتگرالگيري شرط دوم بالا و رابطه (20) در<br />
حجمي كه آن را احاطه كرده است، صورت ميگيرد بجز<br />
در يك نقطه صفر است و مقدارش در آن نقطه بينهايت<br />
3<br />
است. از آنجا كه حجمي كه انتگرالگيري شرط دوم بالا و<br />
رابطه (20) در آن صورت ميگيرد، دلخواه است،<br />
روي <br />
خمي كه تكقطبي مغناطيسي را به بينهايت متصل<br />
ميكند، بينهايت است. اين خم تكينگي را «ريسمان<br />
ديراك» مينامند. چون ميدان مغناطيسي نبايد در هيچ<br />
نقطهاي بينهايت باشد،<br />
<br />
باشد تا اثر بينهايت<br />
نميتوان<br />
بايد روي ريسمان ديراك تكينه<br />
<br />
<br />
و <br />
را خنثي كند. از اين رو<br />
را در همهجا تعريف كرد و بايد از دو پتانسيل<br />
استفاده كرد كه با استفاده از تبديلاتي به<br />
يكديگر مربوطند. تكقطبي مغناطيسي با اين خم<br />
بينهايت تكينگي،<br />
» كت<br />
<br />
قطبي ديراك» ناميده ميشود.<br />
ديراك با استفاده از اين روش توانست كوانتش بار<br />
الكتريكي را توضيح دهد. او دريافت كه اگر ذرهاي با بار<br />
الكتريكي و بار مغناطيسي داشته باشيم در اين<br />
صورت داريم:<br />
جهان 2<br />
, <br />
جهان 1<br />
, <br />
2<br />
اين به دليل برخي از پديدههاي كوانتومي مانند آهارونوف- بوهم<br />
است كه نميتوان آنها را با در نظرگرفتن ميدانها به عنوان كميتهاي<br />
بنيادي توصيف كرد.<br />
3<br />
اگر مقدارش در آن نقطه متناهي باشد، انتگرال سطحي آن صفر<br />
ميشود.<br />
27
دوگانگي الكتريكي- مغناطيسي<br />
فاروق موسويان<br />
8<br />
«سوليتون»<br />
.1<br />
.2<br />
= <br />
; = 1,2,3, …<br />
(23)<br />
اين شرط براي تمامي ذرات الكتريكي و مغناطيسي برقرار<br />
است. بنابراين با استفاده از فرض وجود تكقطبي<br />
مغناطيسي، ديراك توانست علت كوانتش بار الكتريكي را<br />
توضيح دهد. با در دست داشتن شرط كوانتش ديراك<br />
ميتوان تبديلات دوگانگي الكتريكي- مغناطيسي براي<br />
بارهاي الكتريكي و مغناطيسي را به صورت دو رابطه زير<br />
→= <br />
→= <br />
<br />
4<br />
بيان كرد :<br />
(24)<br />
(25)<br />
4<br />
5<br />
در نظريه ميدانهاي كوانتومي، دستهاي از بارهاي<br />
نظريه نشاندهنده قدرت برهمكنشهاست. بنابراين<br />
دوگانگي الكتريكي- مغناطيسي و شرط كوانتش ديراك،<br />
تقارني را ميان نظريهاي با اندركنشهاي قوي و نظريهاي<br />
ديگر با اندركنشهاي ضعيف بدست ميدهد كه در<br />
آنها ثوابت جفت شدگي، تا به اندازهي يك ضريب ثابت،<br />
معكوس يكديگرند. براي نمونه اگر دوگانگي مشابهي مانند<br />
آنچه در بالا آمد، براي نيروهاي ضعيف و قوي هستهاي<br />
وجود داشته باشد، اين دو نيرو صورتهاي گوناگون اصول<br />
فيزيك يكساني هستند.<br />
در نظريه ميدانهاي كلاسيك و كوانتومي، تقارن به<br />
اين معني است كه تبديلي تابع لاگرانژي سيستم را تغيير<br />
5<br />
ندهد. اگر اين تبديلات موضعي باشند، براي حفظ تقارن<br />
نظريه بايد ميدانهاي جديدي را وارد كرد كه نشاندهنده<br />
برهمكنش ميان ذرات است و آنها را «ميدانهاي<br />
7 6<br />
پيمانهاي» نامند . در مورد لاگرانژي نظريه<br />
الكتروديناميك، ناوردايي تحت تبديلات موضعي، ميدان<br />
پيمانهاي فوتون را به دست ميدهد كه عامل<br />
اندركنشهاي الكترومغناطيسي است. بنابر قضيه نوتر، اين<br />
تقارن، كميتي پايسته بهدست ميدهد كه در مورد نظريه<br />
الكتروديناميك، بار الكتريكي است. همچنين تكقطبي<br />
مغناطيسي در برخي از نظريههاي ميدان به شكل<br />
در اينجا براي سادگي=1 را در نظر گرفتهايم.<br />
تبديلات براي نقاط گوناگون فضا – زمان، متفاوت باشد.<br />
6<br />
Gauge Fields<br />
7<br />
اين اصل را «اصل ناوردايي پيمانهاي» گويند.<br />
ظاهر ميشود كه ظاهرشدن آنها در نتيجه<br />
9<br />
تقارن توپولوژيك نظريه است. بنابراين در نظريه ميدان،<br />
بارهاي الكتريكي و مغناطيسي داراي منشأ متفاوتي<br />
هستند. در نظريه ميدانهايي كه تكقطبي مغناطيسي<br />
به شكل سوليتون ظاهر ميشود، دوگانگي الكتريكي-<br />
مغناطيسي به صورت زير وجود دارد:<br />
نقش بار الكتريكي در يك نظريه را بار مغناطيسي در<br />
نظريه ديگر دارد.<br />
با توجه به شرط كوانتش ديراك، ثابت<br />
جفتشدگي نظريهها، تا به اندازه يك ثابت، معكوس<br />
يكديگرند و اين رو برهمكنشها در يكي قوي و در ديگري<br />
ضعيف است.<br />
مونتونن و اُليو اين حدس را مطرح كردند كه اين دو<br />
نظريه دقيقاً يكسان هستند. اهميت اين تقارن آن است كه<br />
بدليل نداشتن ابزار محاسباتي مناسب، بررسي ويژگيهاي<br />
نظريهاي با ثابت جفتشدگي قوي مشكل است، و اين<br />
تقارن، چنين نظريهاي را به نظريهي همارزي با ثابت<br />
جفتشدگي ضعيف مينگارد كه بررسي ويژگيهاي آن<br />
سادهتر است و از اين طريق ميتوان به خواص نظريه با<br />
ثابت جفتشدگي قوي دست يافت.<br />
دوگانگي الكتريكي- مغناطيسي و صورت تعميم يافته<br />
آن (حدس مونتونن- اُليو براي نظريههاي پيمانهاي<br />
غيرآبلي)، به مفاهيم رياضياي مانند دوگانگي لَنگلَندز كه<br />
يكي از پيچيدهترين حدسهاي نظريه اعداد است،<br />
مرتبطاند. ميتوان نشان داد كه دوگانگي لَنگلَندز حالت<br />
بسيار خاصي از حدس مونتونن- اُليو است.<br />
[1] Theory of Magnetic Monopoles and<br />
Electric-Magnetic Duality<br />
www.hcs.harvard.edu/~jus/0302/song.pdf<br />
[2] Electric-Magnetic Duality And The<br />
Geometric Langlands Program<br />
Anton Kapustin, Edward Witten<br />
http://arxiv.org/abs/hep-th/0604151<br />
8<br />
از ديد كلاسيك، سوليتونها برخلاف ذرات داراي جرم توزيعي<br />
هستند و ميتوان آنها را به صورت تركيب دو يا چند ذره در نظر<br />
گرفت.<br />
9<br />
تقارن توپولوژيك ناشي از ناوردايي تحت تبديلات توپولوژيك است.<br />
براي نمونه در نگاشت ميان دو دايره، شمار گردش دايره نخست به<br />
دور دايره دوم، تحت اين نگاشت ناورداست.<br />
28
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
شيشه<br />
سيدحميد سيدعلايي<br />
دكتري 89<br />
allaei@physics.sharif.edu<br />
مقدمه<br />
عموم مردم دو معني براي شيشه قائل هستند، يكي<br />
شيشههاي پنجره و ظروف و ديگري ماده خانمانسوز<br />
متاآمفتامين است! اما در اين مقاله ميخواهيم معني سوم<br />
را ياد بگيريم كه يك مفهوم فيزيكي است. شيشه به حالتي<br />
از مواد اطلاق داده ميشود. واضحترين مثال شيشه همان<br />
شيشهاي است كه در ظروف و يا پنجره به كار ميرود.<br />
تركيب اصلي اين نوع شيشهها<br />
SiO 2<br />
است. اين تركيب<br />
ميتواند يك بلور تشكيل دهد كه همان كوارتز است، اما<br />
با افزودن ناخالصي ميتوان از بلور شدن اين تركيب<br />
جلوگيري كرد و آن را به حالت شيشه برد. مهمترين<br />
خاصيت شيشهها كند تغيير و غير تعادلي بودن آنها است.<br />
در آشپزخانه بيشتر از آن چيزي كه به نظر ميرسد شيشه<br />
وجود دارد. شايد بتوانم بگويم كه به غير از ظروف فلزي،<br />
بقيهي مواد شيشه هستند. خوراكيهايي مانند آبنبات يا<br />
بستني در فاز شيشه قرار دارند [1]. ايده اصلي ساخت<br />
بستني هم زدن مايع آن در هنگام يخ زدن است. اين كار<br />
باعث ميشود تا از تشكيل كريستالهاي يخ در بستني<br />
جلوگيري شود و در نهايت به يك شيشه ي نرم رسيد.<br />
در اين مقاله ابتدا حالت شيشه را از دو زاويهي متفاوت<br />
مورد مطالعه قرار ميدهيم. اولين نگاه تغييرات گرانروي در<br />
گذار شيشهها و دومي بررسي آن از لحاظ ترموديناميكي<br />
است. سپس به سراغ خواص ريز مقياس شيشهها خواهيم<br />
رفت. در نهايت سوالهاي كليدي اين شاخهي فيزيك را<br />
مطرح مينماييم.<br />
گرانروي<br />
مايع جذابي به اسم گليسرين وجود دارد كه در<br />
كرمهاي پوست استفاده ميشود. اين ماده گرانرو است. از<br />
خود كلمهي گرانرو معناي آن واضح است، اين كميت<br />
نشان ميدهد كه مايع چه قدر گران حركت ميكند يا به<br />
سختي سيلان پيدا ميكند و در چه مدت زماني به دليل<br />
اصطكاك از حركت باز ميايستد. مثلا عسل گرانروي<br />
خيلي بيشتري از آب دارد، و آب هم گرانروي بيشتري از<br />
هوا دارد. واحد گرانروي پويز<br />
اصلي به شكل<br />
صورت واحد و<br />
نشان ميدهد!<br />
<br />
⁄ . <br />
است كه با واحدهاي<br />
است. از قرار گرفتن<br />
<br />
<br />
در<br />
در مخرج آن، نام گرانروي بهتر خودش را<br />
ميزان گرانروي گليسرين ثابت نيست و شديدا به دما<br />
وابسته است. اگر گلسيرين را سرد كنيد، گرانروي آن<br />
افزايش خواهد يافت، اين افزايش رفتار نمايي داشته و به<br />
طوري است كه در يك دما گرانروي واگرا خواهد شد. اما<br />
واگرايي در آزمايشگاه قابل ديدن نيست، يعني هيچ<br />
وسيلهاي براي اندازهگيري كميتهاي بينهايت وجود<br />
ندارد. در آزمايشگاهها معمولا ميتوانند گرانروي را تا مرتبه<br />
10 14 اندازهگيري كنند كه به اندازه ي كافي<br />
بزرگ هست. اما تعبير اين گرانروي بالا چيست؟ نتيجهي<br />
گليسرين سرد شده بيشتر شبيه يك جامد است. يعني<br />
خواص مكانيكي جامدگونه دارد، مثلا شكل ظرف را به<br />
خود نميگيرد و ميتواند مانند يك خمير شكل بگيرد، به<br />
همين دليل گرانروي بسيار بزرگي دارد. اگر دقت كرده<br />
باشيد، بستني هم هنگامي كه سرد است شكل ظرف را<br />
نميگيرد، اما با سختي خاصي قابل شكل دادن است. بر<br />
خلاف رفتار جامدگونهي گليسرين سرد شده، در باطن يك<br />
مايع هست! در واقع نحوهي قرار گيري مولكولهاي<br />
گليسرين كنار يكديگر در اين حالت با حالت مايع قابل<br />
تمايز نبوده و بينظمي يك مايع بر پيكربندي شيشه هم<br />
1<br />
حاكم است . بنا بر اين ميتوان گفت كه به حالت جديدي<br />
1<br />
البته نتايج شبيهسازي تفاوتهاي جزئياي بين پيكربندي<br />
مولكولهاي شيشه و مايع نشان ميدهد [2].<br />
29
شيشه<br />
سيدعلائي<br />
سيدحميد گرانروي آن از معادله ي آرنيوس تبعيت ميكند و اگر<br />
ي آن تا<br />
بوده و معادله<br />
شيشه ضعيف<br />
نمودار منحني شود<br />
حد خوبي از رابطه ي تبعيت ميكند.<br />
1: لگاريتم گرانروي مايع بر حسب عكس ددما. محور<br />
شكل<br />
دارد.<br />
عمودي معمولا مقياسي در حدود<br />
افزايش<br />
كاهش دما گرانروي مايع به شدت<br />
طبق اين نمودار با خط پيوسته (قرمز رنگ) رفتار گرانروي<br />
پيدا ميكند. منحني<br />
آرنيوس<br />
ميدهد كه از قاعده ي<br />
را نشان<br />
يك شيشه ي قوي پيروي ميكند (رابطه ي خطچين (آبي ررنگ) هم<br />
ي<br />
گرانروي يك شيشه ي ضعيف را نشان ميدهد (رابطه<br />
.(2<br />
<br />
0 / 01 تا 10 14<br />
1). منحني<br />
2<br />
مايع و درشت<br />
رسيديم كه از لحاظ ريز مقياس شبيه<br />
مقياس شبيه جامد است.<br />
براي درست كردن شيشه راههاي مختلفي وجود دارد.<br />
ماده و سرد<br />
ناخالصي به يك<br />
يكي از آنها اضافه كردن كردن يك مايع بوده و<br />
سريع سرد<br />
كردن آن است. راه ديگر شدن از بلور شدن<br />
هم زدن مايع در حال سرد يا ميتوان با<br />
كرد. در همه ي اين روشها بايد بتوانيم<br />
آن جلوگيري<br />
مرزي براي شيشه شدن مايع تعيين كنيم. تعريفهاي<br />
مختلفي ميتوان براي دمايي كه شيشه داريم ارائه كرد.<br />
ماده به مقدار<br />
كه گرانروي اين است يك تعريف<br />
نشان دهيم، رابطه ي آرنيوس به شكل زير است:<br />
گذار شيشه از ديد ترموديناميكي<br />
گذار است، اين گذار در كميتهاي<br />
اگر شيشه يك<br />
ترموديناميكي چگونه ظاهر ميشود؟ اين گذار در حجم<br />
ماده قابل مشاهده است. هر دوي اين<br />
(چگالي) و آنتروپي<br />
كميتها به راحتي قابل اندازهگيري هستند. روش<br />
اندازهگيري حجم كه واضح است و براي پيدا كردن<br />
چون با<br />
آنتروپي بايد ظرفيت گرمايي را اندازه گرفت<br />
دانستن ظرفيت گرمايي آنتروپي به دست ميآيد. بايد<br />
يك گذار فاز به مفهوم<br />
كه اين گذار، توجه داشته باشيم<br />
ترموديناميكي كه ما ميشناسيم ننيست. اين گذار دماي<br />
يك مايع<br />
سردسازي بسته به سرعت<br />
مشخصي ندارد و متغير است. بنا بر اين دماي گذار خوشتعريف نيست.<br />
ابرسرد شدگي<br />
نظر بگيريد كه آن را سرد مميكنيم.<br />
يك مايع را در<br />
حدي سرد<br />
ميتوان با استفاده از روشهايي اين مايع را تا پايينتر بيايد در حالي<br />
كرد كه دماي آن از نقطه ي ذوب<br />
مايع در<br />
حالت كه يك<br />
كه هنوز جامد نشده است. به اين<br />
سرد شدگي مميگويند.<br />
ذوبش باشد ابر<br />
پايينتر از نقطه ي<br />
و <br />
طبق اين رابطه<br />
(انرژي فعالسازي) هم ثوابتي هستند. دما به شكل<br />
بر حسب عكس<br />
نمودار نيملگاريتمي گرانروي<br />
شيشههاي ضعيف هم طبق رابطه ي فُگل-<br />
گرانروي<br />
ن رابطه به شكل<br />
و بقيه ي پارامترها با معادله<br />
يك ثابت است<br />
در صورت خط<br />
آن قوي بوده و<br />
مربوط به بودن اين نمودار شيشه ي<br />
2 V<br />
<br />
<br />
exp 1<br />
ماده،<br />
ثابت بولتزمن، دماي<br />
ميكند<br />
با دما رفتار تامن- فولخر<br />
[3]. اين<br />
Vogel-Tammann-Fulcher<br />
2<br />
مشخص ميشود (شكل<br />
عكس دما .(1<br />
1<br />
تعريف ديگري هم وجود دارد كه بعدا<br />
0 13 برسد.<br />
به آن ميپردازيم.<br />
شيشه شكننده و قوي<br />
دو<br />
شيشهها را بر حسب رفتار گرانروي آنها با دما به قوي و شيشههاي<br />
ميكنند. شيشههاي<br />
دسته تقسيم<br />
به شكل رابطه<br />
گرانروي شيشههاي قوي<br />
شكننده يا ضضعيف.<br />
با<br />
كاهش دما زياد ميشود. اگر گرانروي ماده را آرنيوس با <br />
يك خط است (شكل<br />
.(1<br />
<br />
exp <br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
كه در آن<br />
زير است:<br />
كه در آن<br />
آرنيوس يكسان هستند.<br />
تفاوت اين دو رابطه در نمودار گرانروي بر حسب<br />
30
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
دانشگاه صنعتي شريف<br />
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك<br />
نظر گرفته ميشود. دوباره<br />
نقطه به عنوان گذار شيشه در<br />
و<br />
تأكيد ميكنم كه اين گذار، گذار فاز نيست<br />
به <br />
سرعت سردسازي بستگي دارد. اين عدم قطعيت دماي<br />
به اندازهي<br />
گذار شيشه معمولا<br />
در پايين چه ميگذرد؟<br />
2<br />
.[4]<br />
براي اين كار مايع بايد يكنواخت و همگون باشد، مثلا<br />
دانه ي شن داخل آب باعث ميشود كه آب به<br />
وجود يك كردن مايعات<br />
بزند. نكته ي دوم در ابر سرد<br />
راحتي يخ كردن آنها است. هر چه شما سريعتر دماي<br />
سريع سرد زمان كمتري براي<br />
بياوريد، مولكولهاي آن<br />
مايع را پايين<br />
خود در يك بلور خواهند داشت و در نتيجه از<br />
منظم كردن<br />
ميشود. هنگامي كه دماي<br />
(يخ) جلوگيري<br />
تشكيل بلور<br />
سرد به اندازه ي كافي پايين بيايد گذار<br />
يك مايع ابر<br />
شيشه رخ مميدهد.<br />
شكل<br />
آنتروپي براي سردسازي مايع كه<br />
يرات حجم و يا حالت شيشه و يا جامد برود. منحني خط پيوسته<br />
ميتواند به را نشان ميدهد. منحنيهاي<br />
گذار مايع به جامد<br />
(آبي رنگ) شيشه با سرعت<br />
خطچين (قرمز رنگ) نشاندهنده ي گذار متفاوت هست<br />
سردسازيهاي<br />
دماي ذوب ماده است،<br />
ي متفاوت هستند كه به سرعت<br />
دو دماي شيشه<br />
سرسازي ماده بستگي دارند<br />
هم دماي كازمن است.<br />
ميشود هنگام گذار مايع به جامد<br />
از شكل ديده همانگونه كه<br />
صورت نا پيوسته و ناگهاني كاهش مييابد. اما<br />
حجم ماده به<br />
حالت شيشه ميرود تغيير حجم ناگهاني پيدا<br />
وقتي ماده به<br />
قابل مشاهده است. در اين<br />
دما رسم شده<br />
ماده بر حسب<br />
نمودار آنتروپي يا حجم يك<br />
هم<br />
به جامد بدهد، گذار فاز مايع<br />
است. در صورتي كه ماده صورت گسسته تغيير پيدا<br />
هم حجم ماده به<br />
آنتروپي و كرد، گسستگي<br />
ميكند. اما اگر بتوان از جامد شدن فرار روند قبلي خود<br />
مشاهده نميشود، آنتروپي و حجم طبق تغيير ميكنند تا اينكه در دمايي كه با<br />
مشخص<br />
تغييرات حجم و آنتروپي عوض ميشود. اين<br />
ميشود شيب<br />
درجهي سانتيگراد است<br />
مقياس در<br />
تا الان ما فهميديم كه خواص درشت چگونه است. اما در ريز مقياس ماجرا<br />
شيشه و گذار آن مورد رفتار ريز مقياس<br />
چگونه است؟ كنجكاوي ما در نحوه ي شكلگيري<br />
است. اولين آن<br />
مربوط به دو پديده<br />
حركت كردن آنها است.<br />
دومي نحوهي مولكولها بوده و شكلگيري مولكولها بايد از روشهاي<br />
ديدن نحوه ي<br />
براي<br />
امواج الكترومغناطيس<br />
پراكندگي الكترون، نوترون و يا<br />
و امواج<br />
استفاده كرد. در مورد شيشهها پراكندگي نوترون<br />
الكترومغناطيس مورد استفاده قرار ميگيرد. نميخواهم<br />
روشهاي ميكروسكوپي صحبت كنم و<br />
راجعبه جزئيات اين<br />
طبق نتايج پراكندگي از<br />
به نتيجه اشاره ميكنم. تنها<br />
مايع و شيشه تفاوتي<br />
شيشهها بين نحوه ي شكلگيري<br />
اين حالات فاصله با<br />
مشاهده نميشود. در هر دوي<br />
نزديكترين همسايه برابر بوده و هيچ نظم ببلندبردي<br />
مشاهده نميشود. اما تفاوت شيشه و مايع در تحول آنها<br />
به راحتي<br />
مايع به دليل زياد بودن دما است. مولكولها در<br />
ميتوانند جابجا شوند اما در شيشه اين جابجايي اصلا<br />
راحت نيست.<br />
حالا به ياد دوست قديمي سياوش ياسيني اتفاقي كه<br />
ديگري روايت ميكنم.<br />
در پايين ميگذرد را به گونه ي<br />
فرض كنيد كه شما در پايين و داخل مترو هستيد. شما<br />
كه مترو خلوت است.<br />
ساعتي در آنجا حضور داريد در ايستگاه ميايستد و شما ميخواهيد<br />
هنگامي كه قطار باز وجود دارد و شما در<br />
پياده شويد به راحتي يك مسير از قطار خارج شويد. اما حالا فرض<br />
چند ثانيه ميتوانيد<br />
قطارها هم با تأخير<br />
مترو است و<br />
كنيد ساعت شلوغي<br />
ميآيند، و واگنها اشباع شدهاند. در چنين شرايطي آدمها<br />
منظم نميايستند و آرنج يكي داخل چشم ديگري است.<br />
به مايع و<br />
شلوغ مترو را<br />
از لحاظ ساختار ميتوان واگن<br />
پس<br />
جا اگر<br />
شيشه نسبت داد. اما تحول هم مهم است. در اين<br />
قبل سعي<br />
حتما يك ايستگاه بخواهيد از قطار پياده شويد<br />
<br />
تند. <br />
<br />
پيوسته تغيير حجم پيدا<br />
به صورت<br />
نميكند (جامد نميشود) و ميكند تا به حالت شيشه برسد.<br />
نكات بالا در شكل<br />
تمامي 2<br />
2: تغيي<br />
و <br />
<br />
31
شيشه<br />
سيدحميد سيدعلائي<br />
ميكنيد خود را به دم در برسانيد. پس تحول بسيار كند<br />
است. اين يعني همان اتفاقي كه داخل شيشه ميافتد.<br />
هيچ مسير بازي وجود ندارد، اما آدمها با جابجا شدن<br />
ميتوانند كمك كنند تا مسيري براي كسي پيدا شود.<br />
همين طور كه شما با ببخشيد گفتن و عذرخواهي جلو<br />
ميرويد، آدمها دانه دانه خود را كمي جابجا ميكنند يا<br />
جايشان را با شما عوض ميكنند تا شما بتوانيد خارج<br />
شويد. گاهي اين جابجايي بايد دستهجمعي هم باشد و نياز<br />
به همراهي عده ي بيشتري دارد و در نتيجه سختتر و<br />
در زمان طولانيتري قابل انجام است. اما متروي ما چه<br />
هنگامي شبيه به مايع ميشود؟ فرض كنيد در همين<br />
متروي شلوغ انسان نا متمدن و قويهيكلي هست. هنگام<br />
خروج از واگن، او به صورت خشن و با زور دانهدانه آدمها<br />
را به اين طرف و آن طرف هل داده و پرت ميكند تا راه را<br />
باز كند. اين آدم در زمان خيلي كمي ميتواند خود را به<br />
در واگن برساند و از قطار خارج شود. اين هم رفتار<br />
مولكولهاي مايع است. دماي مايع و افت و خيزهاي<br />
گرمايي (تنه زدن) بيشتر است و مولكولها راحت جابجا<br />
ميشوند. در واقع در مايع به دليل زيادتر بودن دما<br />
مولكولها راحتتر ميتوانند با عبور از سدهاي پتانسيل<br />
جابجا شوند اما در شيشه افت و خيز گرمايي كمتر شده<br />
است و عبور از اين سدهاي پتانسيل راحت نخواهد بود و<br />
لذا تحول كندي خواهد داشت.<br />
سوالها<br />
اين فقط دانشمندان فيزيك بنيادي و ذرات نيستند<br />
كه به فكر متحد كردن و ارائه ي يك مدل كامل هستند.<br />
در شيشه هم اين مشكل وجود دارد. در واقع هنوز هيچ<br />
نظريهاي در اين زمينه ارائه نشده است كه بتواند تمامي<br />
جنبههاي شيشهها را توصيف كند. علاوه بر اين مانند<br />
نظريه ي ريسمان تئوريهاي متفاوتي براي مدلسازي يك<br />
پديده در شيشهها موجود است. براي مثال كند تغيير<br />
4<br />
3<br />
بودن شيشه با مدل آنتروپي ، مدل جفت شده و<br />
نظريهي جفتشدگي حالتها<br />
5<br />
توجيه ميشود [5].<br />
مشكل ديگر قدرت پيشبيني رفتار شيشههاي مختلف<br />
با دانستن ساختار مولكولي آنها است. در اين زمينه<br />
شبيهسازي خيلي جوابگو نيست چون شيشهها كند<br />
تغييرند و بايد شبيهسازي در مقياس زماني غير قابل<br />
حصولي انجام شود. بنا بر اين بايد به روشهاي ديگري<br />
مانند مطالعه ي منظره ي انرژي و مدلهاي تئوري<br />
پرداخت.<br />
منابع<br />
[1] White, G. W. and Cakebread, S. H. The<br />
glassy state in certain sugar-containing<br />
food products. International Journal of<br />
Food Science and Technology, 1(1):73–82,<br />
June 2007.<br />
[2] Jónsson, Hannes and Andersen, Hans<br />
C. Icosahedral ordering in the lennardjones<br />
liquid and glass. Phys. Rev. Lett .,<br />
60(22):2295–2298, May 1988<br />
[3] Fulcher, G. S. Analysis of recent<br />
measurements of the viscosity of glasses.<br />
Journal of the American Ceramic Society,<br />
762–952:014 ,1992<br />
[4] Debenedetti, Pablo G. and Stillinger,<br />
Frank H. Supercooled liquids and the glass<br />
transition. Nature , 952:014 – 762, March<br />
2001<br />
[5] Heuer, Andreas. Exploring the<br />
potential energy landscape of glassforming<br />
systems: from inherent structures<br />
via , metabasins to macroscopic transport.<br />
Journal of Physics: Condensed Matter ,<br />
20:373101, 2008.<br />
3 Entropy Model<br />
4 Coupling Model<br />
5 Mode Coupling Theory<br />
32
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
دانشگاه صنعتي شريف<br />
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك<br />
قرن<br />
آخرين گذر<br />
محمودي<br />
غزل<br />
كارشناسي 88<br />
ghazal.mahmoudi@gmail.com<br />
هلالي زهره (تقريباً 8 سال) خواهد بود (شكل3). اما<br />
همانطور كه گفته شد اينگونه نيست. دليل آن اين است<br />
بودن مدار زمين و حركت گرهها،<br />
كه به دليل بيضوي<br />
راستاي گرههاي مداري زهره همواره ثابت نيستند. اين<br />
زهره با<br />
جفت گذر متوالي<br />
موضوع باعث ميشود كه هر دو فاصله تقريباً<br />
1<br />
100<br />
مقدمه<br />
گذر زهره از مقابل خورشيد هنگامي اتفاق ميافتد كه<br />
در راستايي قرار بگيرد كه از<br />
ناظر زميني زهره از ديد<br />
خورشيد عبور كند(!). اگر مدار گردش زهره<br />
مقابل قرص<br />
به دور خورشيد در صفحه دايرة البروج قرار داشت، اين<br />
يعني حدوداً هر86<br />
هلالي زهره،<br />
دوره تناوب پديده در هر<br />
سال اتفاق ميافتند.<br />
58<br />
روز يك بار در هر مقارنه داخلي اتفاق ميافتاد. اين پديده<br />
نادر با دورهاي به صورت شك<br />
شكل (1)<br />
اتفاق مميافتد.<br />
شكل (1)-<br />
دوره وقوع گذر (سال)<br />
ش<br />
8 ساله<br />
فاصله شكل (3):<br />
يك ماه<br />
گذر متوالي كه در<br />
بين دو<br />
اتفاق ميافتد<br />
8 سال پيش در تاريخ<br />
ژوئن<br />
2004، ش<br />
اهد عبور<br />
توجه به سيكل وقوع اين<br />
زهره از مقابل خورشيد بوديم. با پديده، گذر بعدي در سال<br />
افتاد، گذر امسال، در تاريخ<br />
زهره در قرن<br />
2117<br />
ژوئن<br />
خواهد<br />
ميلادي اتفاق<br />
2012، آخ<br />
8<br />
6<br />
21<br />
رين گذر<br />
محسوب ميشد. تيمهاي رصدي آماتور<br />
پديده و<br />
دنيا خود را براي رصد اين<br />
گوناگون در سراسر<br />
دادهها آماده ساختند. به همين منظور<br />
جمعآوري و تحليل<br />
گروه نجوم دانشكده فيزيك هم برنامه رصدي براي<br />
مراجعه كنيد:<br />
ميتوانيد به اين لينك<br />
http://www.lunarplanner.com/HCpages/Venus.html<br />
1<br />
گذر گرفتيم.<br />
از عكسهايي كه در طول<br />
دليل نادر بودن اين پديده آن است كه زهره داراي<br />
درجه نسبت به صفحهي دايرة<br />
زمين را در نقاطي به نام گره<br />
و صفحه مداري<br />
البروج است<br />
قطع ميكند. اگر فرض كنيم كه راستاي اين گرهها جهت<br />
را نشان ميدهد، ميتوان نشان داد كه مدت<br />
ثابتي از فضا<br />
متوالي زمين- زهره<br />
طول ميكشد تا دو مقارنه<br />
زماني كه<br />
راستا اتفاق بيافتد، برابر با<br />
دقيقاً در يك<br />
5<br />
شكل (2): يكي<br />
ميل مداري تقريباً<br />
3 / 4<br />
دوره تناوب<br />
33
آخرين گذر قرن<br />
غزل محمودي<br />
مشاهده اين پديده ترتيب داد. در ادامه گزارشي از<br />
ارائه ميشود.<br />
جمعآوري شد<br />
دادههايي كه<br />
(4- ب): محاسبه زاويه ϴ<br />
شكل<br />
در نتيجه، براي به دست آوردن يكاي نجومي تنها چيزي<br />
كه لازم داريم، تعيين زاويه بين دو مسير زهره، است. <br />
با توجه به اينكه دادههاي هر دو ناظر نسبت به زمان<br />
زهره از مركز<br />
جهاني گرفته شده اند، مجذور فاصله تصوير<br />
رسم ميكنيم. با<br />
سهمي<br />
نقاط بر روي يك<br />
دادهها مشاهده ميشود كه رسم<br />
با استفاده از معادلهاي كه بر دادهها<br />
فاصله را<br />
كرديم، ميتوانيم كمترين مقدار مجذور<br />
536<br />
/ 1<br />
ي UTC<br />
مقدار براي دادههاي ما<br />
تعيين كنيم. اين 4<br />
574<br />
، نيوزلند، / 3<br />
ثانيه<br />
ثانيه<br />
ه: 38.2<br />
به دست<br />
و اختلاف زاويه اندازه b<br />
<br />
زمان جهاني<br />
خورشيد را بر حسب<br />
.(1<br />
قوسي و براي دادههاي ولينگتون<br />
قوسي به دست آمدهاند. در نتيجه<br />
با توجه به رابطههاي قسمت<br />
براي دو محل<br />
و ( 35: 15: 18<br />
52:43: 51)<br />
به دست<br />
است. در نتيجه واحد نجومي<br />
ميآيد، كه به مقدار واقعي آن نزديك است.<br />
6<br />
7.901×<br />
10<br />
1AU<br />
. =<br />
38.2<br />
× π × 0.2845<br />
3600 × 180<br />
4 Wellington<br />
3<br />
و همچنين 2<br />
( 174: 46: 41 و 42: 17: 20)<br />
-3<br />
تعيين زاويه<br />
منطبقاند (نمودار<br />
Fit<br />
-4<br />
نتايج عددي<br />
آمده در قسمت<br />
رصدي ده نمك:<br />
و ولينگتون:<br />
7.901 10 <br />
ري دادهها<br />
جمعآوري دادهها انجام داديم،<br />
تنها كاري كه ما براي هر سه دقيقه يك<br />
از گذر بود. (بهطور ميانگين عكسبرداري<br />
عكس گرفتيم.) از اين عكسها براي تعيين مكان زهره<br />
فاصله زمين-<br />
خورشيد و در نتيجه، تعيين<br />
روي قرص خورشيد استفاده كرديم<br />
فاصله زمين- خورشيد<br />
محاسبه<br />
كه با استفاده از آن فاصله زمين- خورشيد را<br />
روشي تعيين ميكنيم را ابتدا ادموند هالي<br />
گذر<br />
الف): هندسه مربوط به<br />
براي تعيين اين<br />
زير را نوشت:<br />
اين موضوع ميتوان روابط<br />
با استفاده از<br />
<br />
3 E<br />
<br />
Edmond Hally<br />
2<br />
3<br />
فاصله پيشنهاد كرد. اما خود او قبل مشاهده گذر از دنيا<br />
رفت(!) و نتوانست اين فاصله را تعيين كند. اين روش<br />
با استفاده از آن،<br />
بوده است.<br />
روش تا آن زمان<br />
دقيقترين اگر دو ناظر از دو نقطه متفاوت اين پديده را مشاهده كنند<br />
دو مسير متفاوت براي زهره<br />
به دليل اختلاف منظر ميبينند (شكل4).<br />
<br />
<br />
&<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
شكل (4-<br />
<br />
<br />
1<br />
ي AU<br />
1- جمعآور<br />
-2<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
يكاي نجومي<br />
34
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
1 AU . ≈ (1.50 ± 0.01) × 10<br />
11<br />
m<br />
2<br />
براي خطا: هرچقدر كه مكان زهره را نسبت به مركز<br />
خورشيد دقيقتر تعيين كنيم، دقت ما بيشتر ميشود. كه<br />
اين مستلزم اين است كه بزرگنمايي ما بيشتر باشد.<br />
با تشكر از جان تالبوت<br />
(John Talbot)<br />
براي در<br />
اختيار قرار دادن دادههاي ولينگتون، و سورنا فاطمي براي<br />
كمك در جمعآوري دادههاي رصد دهنمك.<br />
نمودار y = 3.25E+07x 2 - 3.64E+07x + 1.05E+07 x^2-t<br />
R² = 1.00E+00<br />
1,000,000<br />
900,000<br />
800,000<br />
700,000<br />
600,000<br />
500,000<br />
400,000<br />
300,000<br />
d2<br />
200,000<br />
Poly. (d2)<br />
100,000<br />
-<br />
9:00:00 10:00:00 11:00:00 12:00:00 13:00:00 14:00:00 15:00:00 16:00:00 17:00:00<br />
نمودار (1):<br />
مجذور فاصله تصوير زهره از مركز خورشيد، نسبت به زمان<br />
35
فيزيك و ورزش- برتري تجهيزات؟<br />
ترجمه: پريسا سالاري<br />
فيزيك و ورزش- برتري تجهيزات؟<br />
استيو هاك Haake) (Steve<br />
ترجمه: پريسا سالاري- كارشناسي 88<br />
paris.salari@gmail.com<br />
در سالهاي اخير دوندگان سرعت بسيار سريعتر از گذشته ميدوند، اما چرا پرتابكنندگان نيزه به همان نسبت دورتر<br />
پرتاب نميكنند و شناگران سريعتر شنا نميكنند؟ استيو هاك تاثير تكنولوژي و تغييرات قوانين را بر عملكرد ورزشكاران<br />
بررسي ميكند.<br />
مقدمه<br />
ممكن است فكر كنيم كه تنها لازمهي عملكرد خوب<br />
در ورزش دوچرخه براق، كفش دوي طلايي و لباس شناي<br />
ضدآب است. من بسيار از مردم ميشنوم كه:"اين روزها<br />
همه چيز به تجهيزات بستگي دارد". اما واقعا تكنولوژي<br />
چقدر بر ورزش تاثير گذاشته؟ ما ميتوانيم جديدترين<br />
تجهيزات را در آزمايشگاه، در زمين مسابقه يا در تونل باد<br />
آزمايش كنيم تا ثابت شود يكي از ديگري برتر است. اما<br />
براي دانستن تاثيراتشان بر عملكرد واقعي ورزشكار، بايد به<br />
نتايج مسابقات در طول ساليان گذشته مراجعه كنيم.<br />
به دنبال يافتن اينكه دقيقا چگونه تكنولوژي برعملكرد<br />
ورزشي تاثير ميگذارد بايد روابط فيزيكي دخيل، مورد<br />
آزمايش قرار گيرد. در اين صورت ميتوانيم تاثيرات را<br />
كمي بررسي كنيم و ببينيم آيا واقعا همه چيز در گرو<br />
تجهيزات است يا خير.<br />
بسياري از محققين- از جمله من- بررسي عملكرد<br />
ورزشكاران را با توجه به ركوردهاي ورزشي يا نتايج<br />
المپيك شروع ميكنند. مشكل ركوردهاي جهاني اين<br />
است كه ممكن است چند دهه بين نتايج فاصله باشد و<br />
اگر برخي تجهيزات در اين فاصله اوضاع را بدتر كرده باشد<br />
نميتوان به درستي تشخيص داد. نتايج المپيك اطلاعات<br />
بهتري هستند چرا كه چهار سال يكبار اتفاق ميافتند. اما<br />
از سوي ديگر اطلاعات المپيك بسيار به شرايط وابستهاند؛<br />
يك روز بادي يا باراني يا يك شروع اشتباه، به اين معني<br />
است كه اطلاعات به دست آمده، عملكرد در آن دورهي<br />
چهار ساله را به درستي ارائه نميكنند.<br />
لئون فاستر<br />
Foster) ،(Leon دانشجوي دكتراي<br />
مهندسي ورزش در دانشگاه شفيلد در انگلستان از ميانگين<br />
،2010<br />
1891<br />
25<br />
بهترين عملكرد برتر هر سال، از سال تا<br />
استفاده كرده است تا تاثير تكنولوژي بر ورزشهاي مختلف<br />
را مشاهده كند. او بهترين عملكرد ورزشكار مختلف را<br />
25<br />
به صورتي كه هر ورزشكار تنها يكبار انتخاب شده باشد،<br />
مد نظر قرار داده است. اين اطلاعات<br />
3<br />
مزيت عمده دارند:<br />
دادههاي پرت را به حداقل ميرساند چرا كه بهترين افراد<br />
مورد مطالعه قرار ميگيرند. اطلاعات مربوط به يك دورهي<br />
120<br />
ساله است و ميتواند علاوه بر پيشرفتها، افت نتايج<br />
را هم آشكار سازد. بر اين اساس، فاستر دريافت كه در بازه<br />
2010 تا 1891<br />
دوي صد متر حدود<br />
1<br />
ثانيه سريعتر شده<br />
(شكل1)، در حالي كه ركورد پرتاب نيزه آقايان حدود<br />
متر بهبود يافته است (شكل بهترين اطلاعات<br />
در دسترس از شنا-ميانگين<br />
كرال زنان- از سالهاي<br />
كه در اين بازه حدود<br />
60<br />
.(2 شكل 3<br />
3<br />
1948<br />
نتايج برتر شناي صد متر<br />
2010 تا<br />
13<br />
را نشان ميدهد،<br />
ثانيه كاهش يافته است. در هر<br />
سه ورزش نتايج بهطور كلي بهتر شدهاند اما در اين بازه<br />
افتهايي نيز پيدا كردهاند؛ از جمله جنگ جهاني اول و<br />
دوم به طور دراماتيكي عملكرد را تضعيف كرده است.<br />
يك گام رو به جلو براي يافتن مبناي عمومي پيشرفت<br />
2008 در سال<br />
،(Mark Denny)<br />
برداشته شد، هنگامي كه مارك دني<br />
استاد بيومكانيك دانشگاه استنفورد<br />
آمريكا، تاثيرات افزايش جمعيت بر سرعت دويدن بين<br />
سگهاي تازي، اسبهاي مسابقه و انسانها را مورد بررسي<br />
قرار داد. او با اين اصل كه هرچه جمعيت بيشتر باشد،<br />
احتمال وقوع عملكرد استثنايي افزايش مييابد، شروع كرد<br />
36
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
دانشگاه صنعتي شريف<br />
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك<br />
ميانگين<br />
انتظار و برابر با<br />
در سال<br />
عملكرد برتر ثانيه و در حدود<br />
1 خارج از<br />
كمتر از<br />
ثانيه<br />
ركوردها<br />
نگاه به كتاب<br />
سالهاي قبل و بعد است. با المپيك<br />
كه ميتوان دداد اين است كه<br />
واضحترين توضيحي<br />
متر بالاتر<br />
در ارتفاع<br />
مكزيكوسيتي<br />
آن سال در شهر سطح دريا برگزار شده است. براي فهميدن پيامد اين<br />
از جسمي<br />
اتفاق بهتر است بدانيم كه نيروي بازدارنده براي<br />
كه در سيال با چگالي ، با سرعت ميكند،<br />
سطح مقطع جسم و<br />
است. برابر<br />
ضريب بازدارندگي ورزشكار است. چگالي هوا<br />
مكزيكوسيتي % سطح دريا است، پس نيروي بازدارنده<br />
يافته و دويدن سريعتر خواهد بود. اگر<br />
تناسب كاهش به مسابقاتي بود كه در سال<br />
يكي از<br />
چه المپيك، تنها آمادگي براي آن، در<br />
برگزار شد، اما ورزشكاران جهت<br />
كرده و مسابقه دادهاند و نتايج دوي<br />
ارتفاع مشابه تمرين<br />
شده است.<br />
بهطور قابل ملاحضهاي بهتر صدمتر در آن سال<br />
<br />
در ارتفاع<br />
1968<br />
1968<br />
0 / 06<br />
همه اين<br />
حدس بزنيد مايل باشيد كه حاضر شد. شايد تغيير به علت ركورد ثانيهاي او در المپيك پكن<br />
باشد. اما با حذف او و ميانگين گرفتن از ساير دونده،<br />
كه ممكن<br />
را خواهيم ديد عمده در نتايج باز هم اين تغيير با حضور<br />
به اين دليل باشد كه ساير ورزشكاران است<br />
در سطح بسيار بالاتري نسبت به<br />
يوسين بولت ناگهان<br />
گذشته مسابقه ميدهند.<br />
24<br />
نيزه آقايان تغيير ناگهاني آن<br />
آشكارترين ويژگي پرتاب<br />
بيش از<br />
در ميانه دهه است. زماني كه ميانگين پرتاب<br />
متر بوده، با پرتاب خيره كننده يو هون<br />
فاصله متر. با اين وجود مسالهاي در آن زمان<br />
به (UweHohn)<br />
0 / 1<br />
2300<br />
حركت<br />
ثانيه در<br />
در حدود همچنين يك تغير ناگهاني بعد ديده ميشود، سالي<br />
به<br />
( جامائيكايي بر صحنه<br />
سال<br />
ميانگين عملكرد از<br />
كه يوسين بولت<br />
2008<br />
(1) شكل<br />
10 / 04<br />
(Usain Bolt)<br />
9 / 69<br />
25<br />
ر با ⁄ 2 <br />
پرتاب نيزه<br />
%80<br />
80<br />
104 / 8<br />
90<br />
دو، با افزايش جمعيت جهان<br />
و نشان داد كه اگرچه نتايج<br />
بهتر ميشود، اما عملكرد سگهاي تازي و<br />
به طور كلي<br />
كه<br />
اسبهاي مسابقه به حد ثابتي رسيدهاند. او معتقد است در<br />
تمركز بر اصلاح نژاد باعث شده بالاترين كيكيفيت عملكرد اين گونهها به دست بيايد. اما عملكرد انسانها تاكنون به<br />
كه پيشرفت<br />
به اين معني است<br />
نرسيده، كه<br />
حالت پايدار<br />
تاثيرات جنگ<br />
بيشتري مشاهده خواهد ششد. بر اين اساس<br />
جهاني اول و دوم در شكل<br />
ديده ميشود؛ زماني كه<br />
دهه<br />
تكنولوژي در ميانهي دخالت<br />
چيست؟ با تغييرات<br />
متر آقايان اتفاق افتاد. اما نه<br />
آشكاري در نتايج دوي صد<br />
آنطور كه احتمالاً انتظار دداريد. با معرفي ساعتهاي اتمي،<br />
!<br />
ثانيه اندازهگيري ميكنند. تخته استارت،<br />
در بازهي كمتر از<br />
كه ورزشكار شروع نادرست را در صورتي<br />
كمترين زمان<br />
هفت تير (كه<br />
ثانيه بعد از شليك پنداشته ميشود)، حركت كند، تشخيص<br />
واكنش بدن<br />
(IAAF)<br />
0 /<br />
70<br />
دهم ثانيه طولانيتر ثبت شد<br />
نزديك به دو<br />
زمان دوندگي<br />
در سالهاي قبل، زمان توسط داوران اندازهگيري<br />
با<br />
را همزمان ميشد، به اين صورت كه آنها كرنومتر<br />
ورزشكار از خط<br />
و زماني كه به كار انداخته<br />
شليك گلوله<br />
پايان ميگذشت، آن را متوقف ميكردند. اما زمان واكنش<br />
شليك و به كار<br />
تعويق ميان زمان طبيعي بدن، موجب<br />
انداختن كرنومتر ميشود. اگرچه در پايان خط داوران<br />
ميتوانند دقيقتر عمل كنند، چراكه مغز، عبور ورزشكاران<br />
را ميتوانند پيشبيني كند، اما بهطور كلي<br />
از خط پايان<br />
فاصله زماني واقعي است.<br />
شده كوتاهتر از زمان ثبت تا<br />
شليك هفت تير اتمي زمان بين<br />
ساعتهاي<br />
اكنون كه منطبق بر خط پايان است<br />
عبور ورزشكار از پرتو نوري<br />
ميداني<br />
جهاني دو و ميدهد. در واقع فدراسيون<br />
كه دستي اندازهگيري شده باشند<br />
به زمĤنهايي<br />
/24<br />
1<br />
همچين مسابقات برگزار شده<br />
كنندگان و تعداد رقابت<br />
است. اما پيشرفت كلي در تغذيه، مربيگري و<br />
كاهش يافته<br />
جمعيت موجب<br />
تجهيزات همزمان با افزايش دسترسي به<br />
پيشرفت ضمني در تمامي ورزشها شده است.<br />
متر<br />
دوي صد دو<br />
بر مسابقات با وجود اين، تاثير پيشرفت تكنولوژي<br />
0 / 01 را با دقت<br />
0 / 1<br />
زمانهايي كه الكتريكي<br />
ثانيه اضافه ميكند تا با<br />
شوند.<br />
اندازهگيري شدهاند مقايسه<br />
37
فيزيك و ورزش- برتري تجهيزات؟<br />
ترجمه: پريسا سالاري<br />
شناي يك پارچه با پوشش<br />
همزمان با معرفي لباسهاي<br />
پولي اورتان<br />
رخ داد.<br />
فرمول نيروي بازدازنده<br />
همانطور كه قبلاً اشاره شد، لباس شناهاي جديد<br />
ميتواند توضيح دهد كه چگونه<br />
عملكرد را ارتقا ميدهند. آنها به نسبت تنگتر هستند و<br />
فشردن بدن و نزديكتر كردن آن به شكل استوانهاي،<br />
با سطح مقطع بدن<br />
ميدهند. همچنين پوشش<br />
را كاهش پولي اورتان بر چگونگي شناور شدن آب در اطراف بدن<br />
تاثيرگذاشته و<br />
با كاهش اصطكاك سطح پوست، كاهش<br />
بدن انسان است: در<br />
آن بر ديناميك<br />
مييابد. تاثير ديگر<br />
بافت پارچه وجود ندارد<br />
لغزشهاي اندك<br />
لباسهاي سخت، شنا تغيير نميكنند. همچنين ادعا<br />
در حين<br />
ميشود كه اين لباسها هوا را محبوس ميكنند كه در<br />
امكان را<br />
به شناگر اين<br />
را افزايش داده و<br />
نتيجه غوطهوري آب شناور شود.<br />
افقيتر روي<br />
ميدهد كه بالاتر و<br />
استفاده از لباسهاي<br />
كرد، كه تاثير آن در<br />
را ممنوع اعلام<br />
يكپارچه پلياورتان<br />
است. همچنين در سالهاي<br />
نمودار كاملاً مشخص<br />
1970<br />
(PolyUrethane)<br />
(A)<br />
FINA ،2010<br />
C d<br />
و و<br />
در اول ژانويه<br />
1976<br />
داوري مسابقات را مشكل مميساخت. نيزه هنگام فرود روي<br />
سر نيزه ابتدا كجا با<br />
زمين كشيده ميشد و تشخيص اينكه<br />
مسابقات پرتاب<br />
زمين برخورد كرده (كه مهمترين شرط در<br />
مساله<br />
نيزه است) بسيار سخت بود. براي حل اين<br />
پيشرفت سريعي در نتايج مشاهده ميشود و<br />
كه اين روزها كمتر مورد بحث قرار<br />
دليل آن، چيزيست<br />
موهاي<br />
كلاه و عينك شنا و امر تراشيدن<br />
ميگيرد: معرفي براي كاهش اصطكاك و نيروي بازدارنده.<br />
بدن<br />
IAAF<br />
تغيير دهد از جمله<br />
نيزهها را<br />
خصوصيات تصميم گرفت<br />
اينكه مركز ثقل آن<br />
نوك نيزه جابهج<br />
تيمتر به سمت نيزه و كاهش<br />
نگه داشتن سر<br />
شود. تاثير اين تغيير پايين<br />
در هوا است كه در نتيجه ابتدا<br />
هنگام حركت خيزش آن در حدود<br />
سرِ نيزه، اما<br />
آمد. از آنجايي كه پرتابهاي بيش از<br />
قبل، فرود خواهد<br />
متر نزديكتر از متر تماشاچيان<br />
خطر قرار ميداد، چرا كه نيزهها تقريبا تمام<br />
را در معرض<br />
ميپيمودند، اين تغيير از سوي<br />
طول استاديوم ورزشي را قلمداد شد.<br />
موفقيت آميز<br />
در<br />
جايگزيني اين تغيير قانون، نيزههاي<br />
به دنبال<br />
طراحي شد كه داراي دنبالههاي ناهموار و<br />
استفاده از چنين<br />
قابل مشاهده است)<br />
عملكرد<br />
تا<br />
100<br />
تا<br />
گلف) بود داراي فرورفتگي (شبيه ناهمواريهاي توپ<br />
كار نتايج را<br />
را تغيير دهد. اين<br />
مشخصه نيروي بازدارنده پيشين داشت.<br />
بهبود بخشيد و تاثيراتي عكس تغيير قوانين<br />
سال<br />
در انتهاي اما در نهايت<br />
در شكل<br />
نيزههايي ممنوع شد. (كه قوانين ميانگين<br />
در حال حاضر پس از تغيير<br />
25<br />
1991<br />
2<br />
4 سانتي<br />
9<br />
1990<br />
برتر در حدود<br />
84 / 5<br />
IAAF<br />
ابتداي<br />
متر،به حالت پايدار رسيده است.<br />
(3) شكل<br />
كردن عملكرد<br />
كَمي<br />
يكي از بديهيترين مشكلات در مقايسهي عملكرد در<br />
رويدادهاي مختلف، متفاوت بودن يكاي اندازهگيريها، از<br />
جمله متر و ثانيه ااست. براي مثال ركورد دوي صدمتر در<br />
بازه 120 ساله، حدود<br />
10<br />
در حدود<br />
پرتاب نيزه طول<br />
حالي كه<br />
كاهش يافته، در<br />
درصد 160<br />
شناي صدمتر كرال<br />
در سالهاي<br />
شك<br />
تا 2010 شنا دوران پر تلاطمي را<br />
درصد افزايش يافته است.<br />
به دست نميدهند.<br />
مقايسه معتبري<br />
اما اين اعداد لزوماً<br />
عادلانه<br />
در يك ورزش<br />
عملكرد مختلف<br />
سخت است كه دو<br />
و تاثير<br />
دو ورزش مختلف<br />
مقايسه شوند، لذا مقايسه نتايج 47<br />
25<br />
2009<br />
شكل (2)<br />
پشت سر گذاشت: بهطور بيسابقهاي<br />
هاي<br />
در سال<br />
ركورد جهاني<br />
و 2008<br />
ركورد از<br />
شكسته شد!<br />
عامل اصلي آن<br />
است كه تكنولوژيهاي جديد<br />
اين در حالي<br />
متر كرال بانوان اگرچه از سال<br />
به نظر ميرسند. ركورد صد<br />
12 / 6<br />
2008<br />
2008<br />
1948<br />
در سال<br />
تا<br />
09<br />
در حدود<br />
ثانيه كاهش يافته بود، اما<br />
20، كاهش ناگهاني پيدا كرده است. اين اتفاق<br />
38
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
دانشگاه صنعتي شريف<br />
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك<br />
مساوي با<br />
شاخصي<br />
معادل با در انتظار المپيك<br />
به اين ترتيب، شاخص<br />
52<br />
درصد<br />
ميتواند مقايسه تغييرات<br />
سازد و<br />
عملكرد در ميان ورزشهاي مختلف را ممكن<br />
را نشان<br />
موثر ديگري<br />
تاثيرات تكنولوژي و يا هر عامل<br />
سه رشته<br />
براي مقايسه شكل ميدهد. براي مثال<br />
ذكر شده را نشان مميدهد.<br />
اما براي اين تابستان چه پيشبيني ميكنيم ؟ در ميان<br />
نظر ميرسد پرتاب نيزه<br />
رشتههايي كه بررسي كرديم، به سالهاي<br />
را داراد، چون در<br />
كمترين احتمال پيشرفت ركورد رسيده است. در شنا نيز احتمالاً تعداد<br />
اخير به حد پايداري<br />
شد مگر در مسافتهاي<br />
شكسته خواهد از ركوردها كمي<br />
گذاشت<br />
تاثير كمتري خواهد<br />
طولاني، جايي كه لباس شنا<br />
(احتمالا به اين دليل كه سختي آنها در طولاني مدت<br />
خستگي ميشود). در دوي صد متر نيز تا<br />
منجر به احساس زير ده 2012<br />
شديد و<br />
در شرايط مناسب هوا، رقابت<br />
بوده است، پس<br />
ثانيه<br />
1<br />
شدن ركوردها پيشبيني ميشود.<br />
احتمال شكسته Physics World, volume 25, No 7, July 2012<br />
طبق آنچه در المپيك شاهد بوديم، در دوي صدمتر، يوسين<br />
بر<br />
و در پرتاب نيزه ركوردي<br />
بولت باز هم ركورد جديدي بر جا گذاشت<br />
شنا با وجود منع لباسهاي يكپارچه،<br />
شكسته نشد. اما در شد، از جمله ركورد جديد ثانيه كه در<br />
مواد مختلف جابهج<br />
در 25 ركورد<br />
،<br />
1 / 52<br />
PII<br />
شكل (4)<br />
در سال<br />
ورزشكار برتر<br />
شفيلد هالم انگلستان)<br />
استيو هاك (دانشگاه<br />
يا<br />
53 / 05<br />
PII<br />
4<br />
25<br />
تغييرات قوانيين بر آنها غير ممكن مينمايد. 2010<br />
تكنولوژي و<br />
براي اينكه از عهده اين مساله برآييم، در سال من<br />
با<br />
را مطرح كردم كه با معادله سادهاي<br />
در يك اجرا،<br />
مفيد انجام شده<br />
تعيين كار مثال، در يك پرش با نيزه آنچه اندازهگيري<br />
به عنوان<br />
براي پرش برابر<br />
و انرژي پتانسيل<br />
ميشود، ارتفاع ميله است<br />
با وزن است . اگر ما ارتفاع<br />
براي ورزشكاري بگيريم، ساير<br />
مبنا براي مقايسه در نظر<br />
را ارتفاع<br />
پرشها به ارتفاع ميتوانيم با استفاده از معادله زير<br />
مقايسه كنيم:<br />
ورزشكار استفاده ميكنيم،<br />
از ميانگين از آنجايي كه<br />
صرف نظر كرده و در اين صورت<br />
ميتوانيم از تغييرات وزن خواهد بود. براي مثال ميانگين<br />
برابر با نسبت با<br />
برابر نيزه در سال<br />
عملكرد برتر در پرتاب<br />
متر بوده است،<br />
ميآيد (كه<br />
به دست<br />
برابر با<br />
برابر با<br />
متر و در سال<br />
شاخص<br />
در نتيجه است).<br />
درصد پيشرفت<br />
معادل با به صورت<br />
مسافت پرتاب<br />
نيزه<br />
براي يك رويداد پرتابي مانند پرتاب<br />
طوري كه<br />
تعريف ميشود، به<br />
است. ميانگين<br />
شده در مقايسه با مسافت مبناي در<br />
متر و<br />
برابر با پرتاب نيزه آقايان در سال است كه در اين صورت<br />
برابر با سال پيشرفت).<br />
درصد<br />
به دست ميآيد. (معادل با نيروي بازدارنده حاضر<br />
دو، نيروي مخالف، غالباً<br />
در مسابقات<br />
دو<br />
مسافت) براي شده (نيرو كار انجام است. نسبت<br />
مجذور عكس نسبت زمان دويدن ساده ميشود<br />
رويداد، به چگالي هوا و مسافت ثابت<br />
با اين فرض كه<br />
در طول زمان<br />
ورزشكار<br />
براي<br />
است و ميانگين ركورد در دوي<br />
ميانگين ثابت ميماند. براي مثال<br />
ثانيه است و<br />
19، برابر با صدمتر آقايان در سال برابر<br />
ثانيه در سال با ميانگين در مقايسه درصد پيشرفت) به دست ميآيد.<br />
(يا با مشابه به دست ميآيد. در صد متر<br />
شنا بهطور<br />
براي تا<br />
ثانيه كاهش زمان، از سال<br />
كرال بانوان، پيشرفت است.<br />
كنون ميانگين<br />
منبع:<br />
1<br />
بهبود عملكرد<br />
ايده شاخص<br />
به دست ميآيد.<br />
ثبت رسيد.<br />
كرال100 متر بانوان به<br />
25<br />
،PII<br />
2009<br />
2010<br />
PII<br />
84 / 78<br />
25<br />
10/42<br />
PII ،2010<br />
1948<br />
<br />
4 / 26<br />
×<br />
<br />
(PII)<br />
1 / 23<br />
35<br />
2010<br />
25<br />
25<br />
9 / 96<br />
را <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
⁄<br />
1948<br />
<br />
PII<br />
68 / 81<br />
948<br />
<br />
23<br />
10<br />
12 / 4 ،<br />
با <br />
<br />
<br />
PII<br />
25<br />
5 / 76<br />
⁄<br />
<br />
1948<br />
1 / 35<br />
. ⁄ <br />
1 / 1<br />
،PII<br />
39
هيگز و مدل استاندارد (مصاحبه حضوري با جان اليس)<br />
سپهر قاضينظامي<br />
هيگز و مدل استاندارد<br />
(مصاحبه حضوري با جان اليس)<br />
سبا پارسا (كارشناسي 87)- سپهر قاضينظامي (كارشناسي 88)<br />
sepehr.ghazi@gmail.com - sbparsa@gmail.com<br />
(Jonathan R. Ellis)<br />
فيزيكدان نظري انگليسي است. او تحصيلات آكادميك خود را در زمينهي<br />
جان اليس<br />
فيزيك نظري و رياضيات كاربردي در دانشگاه كمبريج گذرانده است. وي استاد كالج سلطنتي لندن و همچنين عضوي<br />
فعال در موسسه تحقيقاتي سرن در ژنو سوئيس است.<br />
علايق تحقيقاتي او در زمينه پديدار شناسي فيزيك ذرات است، گرچه سهم زيادي نيز در اخترفيزيك، كيهانشناسي و<br />
گرانش كوانتومي داشته<br />
است. وي يكي از چهرههاي كليدي و از مدافعان نظريه ابرتقارن ميباشد. او همواره از مشوقان<br />
ساخت شتابدهندههاي جديد بوده است، از برخورد دهنده بزرگ الكترون- پوزيترون<br />
2<br />
(LEP) و برخورد دهنده بزرگ<br />
هادروني(LHC) (كه كشف اخير در آن صورت گرفت) گرفته تا بسياري از ايدههاي نوآورانه ديگر كه هنوز ساخته<br />
نشدهاند. فعاليت او در سرن بسيار گسترده است. او بار بهعنوان نايب رئيس بخش تئوري سرن و بار هم بهعنوان<br />
رئيس آن مشغول به كار بوده است. به صورت خاص اليس در مورد ذرهي هيگز نيز كارهاي زيادي انجام داده است و<br />
نقشي مهم در كشف اخير دارد. اليس برنده مدال ماكسول در سال<br />
است. در سال<br />
2<br />
1982<br />
و جايزه ارزشمند ديراك در سال<br />
2005<br />
،2004<br />
SPIRES وي را بهعنوان دومين فيزيكدان نظري پرارجاع معرفي كرد.<br />
شده<br />
جان اليس به علت تلاش براي درگير كردن كشورهاي غيراروپايي در سرن شناخته شده است. او به ايران نيز براي<br />
مشاركت در برنامههاي LHC<br />
كمك كرده است. اولين تلاشها براي همكاري ايران در سال<br />
1990<br />
با تلاش پيگيرانه دكتر<br />
اردلان و اليس آغاز شد. در آن سالها كه امكان شركت مستقيم ايران فراهم نبود با همكاري اليس قرار بر اين شد كه دو<br />
دانشجوي ايراني از طريق دانشگاههايي در كشورهاي اروپايي در فعاليتهاي سرن همكاري كنند، كه با وجود تلاش<br />
پيگيرانه دكتر اردلان و جان اليس، اين برنامه مورد حمايت دانشكده و دانشگاه قرار نگرفت. 10 سال بعد در سال<br />
2000<br />
اليس كه شرايط را براي همكاري ايران مناسب ديده بود پيگيري موضوع را از سر گرفت و طرح همكاري ايران در سرن<br />
مجددا مطرح شد. اين بار تلاشها موفقيتآميز بود، و طي جلسهاي با حضور رئيس وقت سرن، معاون وي و اليس، آقاي<br />
دكتر معين (وزير وقت علوم) و دكتر منصوري (معاون پژوهشي وزارت علوم) تفاهمنامهاي تنظيم گرديد و بنا شد كه ايران<br />
. ما از طريق آي. يپ<br />
(IPM) به صورت رسمي در سرن فعاليت كند كه اين همكاري تاكنون ادامه دارد.<br />
جان اليس به همراه كامران وفا، الكساندر بلاوين، ورنر نم و اشوك سن از اعضاي فعال كميته مشاوره بينالمللي<br />
(International Advisory Committee)<br />
.<br />
آي. يپ<br />
- لطفا كمي بيشتر در مورد كشف ذره هيگز بگوييد.<br />
چيزي كشف شده است. در واقع يك ذره جديد كشفشده<br />
است كه به وضوح نوع آن با ذراتي كه تاكنون ميشناختيم<br />
تفاوت دارد. اين ذره بايد بوزون باشد چرا كه به يك جفت<br />
از ذرات يكسان واپاشي ميكند. تمامي بوزونهايي كه<br />
تاكنون ميشناسيم اسپين يك دارند به عنوان مثال فوتون<br />
دو حالت قطبيدگي دارد، چرا كه اسپين يك دارد. ذره<br />
هيگز بايد اسپين نداشته باشد (اسپين صفر باشد). چيزي<br />
كه ما بهطور قطع در اين لحظه ميدانيم اين است كه اين<br />
بوده است. . ما<br />
ذره جديد اسپين يك ندارد. نمي تواند اسپيني مانند<br />
اسپين فوتون داشته باشد. ممكن است اسپين صفر داشته<br />
باشد يا اسپين دو، ما هنوز نميدانيم. لذا اين يكي از اولين<br />
مواردي هست كه بايد بررسي شود، آيا اين ذره اسپين<br />
صفر دارد يا دو. مورد ديگري كه بايد بررسي شود اين<br />
است كه آيا ضرايب جفتشدگي آن با ساير ذرات متناسب<br />
با جرم آن ذرات هست يا خير. جفتشدگي ذره هيگز با<br />
ساير ذرات متناسب با جرم آنهاست و همين اندكي پيش<br />
به همراه دانشجوي خود اين موضوع را مطالعه كرديم و<br />
40
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
دانشگاه صنعتي شريف<br />
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك<br />
من فكر ميكنم بايد در ذهن داشته باشيم كه پيش از ال.<br />
اچ.سي، ما هيچ نظر يا شاهد خيلي قاطعي نداشتيم كه<br />
چه ميتواند<br />
ذرات در مدلهاي فراتر از مدل استاندارد جرم<br />
داشت كه اميدوار باشيم كه بهعنوان<br />
باشد. دلايلي وجود<br />
مثلا كمتر<br />
جرم باشند.<br />
بايد نسبتا كم<br />
ذرات ابرتقارن<br />
مثال<br />
ولت .(TeV) اما اين بحث<br />
حدود يك ترا الكترون<br />
از كه ال. چا .سي تاكنون انجام<br />
نبود. كاري<br />
هيچگاه خيلي قوي<br />
سناريوها اين بازهي يك<br />
داده اين است كه در بسياري از هنوز مشاهده نشده<br />
را بررسي كرده است. چيزي<br />
اين ذرات<br />
شواهد وجود به علايم و است. مردم هنوز<br />
تاكنون<br />
(كانالهاي مختلف) نگاه ميكنند ولي چيزي<br />
آغاز است.<br />
مشاهده نشده است. اما اين تنها نميكند؟<br />
اين كسي را نگران<br />
خوب، من متوجه شدهام كه بعضيها از اينكه ما هنوز هيچ<br />
ميكنم با<br />
چيزي مشاهده نكردهايم، نااميد ششدند. من فكر دادهاي كه ما امسال داريم ميگيريم، كمي انرژي مركز<br />
از رويدادها (در شتاب<br />
بسيار بيشتري<br />
بيشتر و تعداد<br />
جرم<br />
صورت گروهگروه به هم برخورد ميكنند.<br />
دهنده ذرات به هر برخورد دو گروه را رويداد=<br />
event<br />
TeV<br />
-<br />
جفتشدگي<br />
نشان داديم كه دادهها با اين كه ضرايب<br />
جرم ذرات باشد، سازگار است، اما بررسيهاي<br />
متناسب با شد كه اين ذره<br />
بيشتري لازم است. پس اگر مشخص<br />
آن با ساير ذرات<br />
دارد و اگر جفت شدگي<br />
اسپين صفر<br />
جرم آن ذرات باشد همه ميپذيرند كه آن را<br />
متناسب با اينكه آن ذره،<br />
ذره هيگز بنامند. با اين وجود براي<br />
مدل استاندارد ناميده شود بايد آزمايشهاي<br />
ذره هيگز لااقل احتمال خوبي وجود دارد<br />
بسيار دقيق انجام بگيرد. تعيين اسپين و<br />
كه ما امسال ميگيريم و كه با دادهاي<br />
ضرايب جفت<br />
كمي اطلاعات بيشتر در مورد<br />
همينطور كنيم كه آيا اين "يك" بوزون هيگز<br />
شدگي؛ بتوانيم تعيين<br />
هست يا خير.<br />
فراتر از مدل<br />
- در درسهاي در مورد فيزيك استاندارد ميشنويم كه ال. چا .سي تا انرژيهاي<br />
چيزي مشاهده نشده است.<br />
بررسي كرده و<br />
خاصي را هنوز هيج شاهدي براي مدلهايي مانند<br />
در نتيجه است و وجود<br />
مشاهده نشده<br />
ابعاد اضافي ابرتقارن يا<br />
در<br />
كردهاند اين مدلها پيشبيني<br />
ذراتي كه به نظر شما آيا<br />
نفي شده است. از جرمها<br />
محدودهاي<br />
در<br />
را دارند كه نظريات شانس اين هيچ كدام از اين<br />
يا رد شوند؟<br />
آينده بهطور كلي تاييد مينامند)، ممكن<br />
خواهد بود كه كاوشي بيش از آنچه تاكنون انجام شده<br />
و البته بعد از خاموش كردن ال. چا .سي<br />
را انجام دهيم<br />
است<br />
خواهد يافت همينطور<br />
زيادي افزايش<br />
انرژي آن به ميزان<br />
" كي "<br />
41
هيگز و مدل استاندارد (مصاحبه حضوري با جان اليس)<br />
سپهر قاضينظامي<br />
نرخ برخوردها هم زياد خواهد شد. لذا من فكر ميكنم كه<br />
فعلا بايد به ايدههاي پيشين پايبند ماند. اما اگر بعد از دو<br />
TeV 14<br />
13<br />
سال كار كردن با انرژي مركز جرم يا چيزي<br />
مشاهده نشد، ما بايستي مجددا شروع به فكر كردن بكنيم.<br />
- چه بر سر همه فيزيكدانهايي ميآيد كه روي<br />
مدلهاي غلط كار ميكردند؟<br />
خوب چيز ديگري براي كار كردن پيدا ميكنند. خيلي<br />
چيزها براي كار كردن وجود دارد.<br />
- شما درباره آينده نظريه ريسمان و نظريه گرانش<br />
حلقهاي چه فكر ميكنيد؟<br />
خوب... من هيچگاه علاقهمند به نظريه گرانش حلقهاي<br />
نبودهام و فكر نميكنم نظريه خيلي جالبي باشد. اما نظريه<br />
ريسمان را نظريهاي بسيار جالب و بسيار قدرتمند يافتم.<br />
نظريه ريسمان يك جعبه ابزار خارقالعاده براي بررسي<br />
همه نوع مسايل است و تا به حال فهميدهايم كه ميتواند<br />
در فيزيك ماده چگال، بررسي پلاسماي كوارك-گلوئون<br />
توليد شده در برخورد يونهاي سنگين و بسياري موارد<br />
ديگر، به كار گرفته شود. لذا من فكر ميكنم كه نظريه<br />
ريسمان هماكنون به عنوان يك ابزار مفيد شناخته شده<br />
است. اما اينكه چيزي مانند ريسمان بتواند به عنوان نظريه<br />
همه چيز عمل كند، قطعاً هنوز يك سوال باز است. در اين<br />
لحظه پيدا كردن راهي براي آزمودن اين نظريه دشوار است،<br />
اما من هنوز معتقدم كه نظريه ريسمان با فاصلهاي زياد<br />
بهترين كانديدا براي نظريه همهچيز است، بسيار بهتر از<br />
نظريه گرانش حلقهاي. هر چند كه هيچ شاهدي به نفع آن<br />
وجود ندارد. در حقيقت اين بسيار دشوار است كه بدانيم<br />
چه آزمايشهايي يا تستهايي را بايد پيشنهاد كنيم. لذا<br />
من هر چند وقت يك بار به نظريه ريسمان بر ميگردم و<br />
مقداري روي آن كار ميكنم. اما بعد به پروژههاي ديگرم<br />
برميگردم و به چيزهاي دنيويتر فكر ميكنم!<br />
- مهمترين چيز و لذتبخشترين چيز فيزيكدان<br />
بودن چيست؟<br />
من فكر ميكنم هيجان انگيزترين و لذتبخشترين چيز<br />
در مورد فيزيكدان بودن وقتي است كه شما چيزي جديد<br />
كشف ميكنيد. اين ميتواند يك كشف آزمايشگاهي باشد،<br />
مانند كشف يك ذره جديد، يا ميتواند وقتي باشد كه<br />
مشغول يك محاسبه نظري هستيد و ناگهان كشف<br />
ميكنيد چطور بايد آن را محاسبه كنيد و اينكه شما<br />
ميتوانيد چيزي را محاسبه كنيد كه هيچكس ديگري در<br />
مورد آن فكر هم نكرده است. فكر ميكنم براي من هيجان<br />
انگيزترين لحظه بهعنوان يك فيزيكدان وقتي بود كه<br />
فهميدم ايدهاي براي مشاهده گلوئون- ذرهاي كه كواركها<br />
را كنار هم نگه ميدارد- دارم و هيچكس ديگري جز من<br />
آن ايده را نداشت! بسيار هيجانانگيز بود.<br />
- و آيا حرفي داريد كه به دانشجويان ايراني بزنيد؟<br />
بهترين چيز براي دانشجويان چيست؟<br />
من فكر ميكنم چه چيزي براي دانشجويان بهتر است؟<br />
ذهن خود را باز نگه داريد! هميشه كنجكاو باشيد و<br />
هيچگاه چيزي را قبول نكنيد تنها به خاطر اين كه كسي<br />
به شما گفته است كه بايد اينطور باشد. گفتهاي هست كه<br />
من اخيراً خواندهام: "اگر يك فيزيكدان پير به شما گفت<br />
چيزي ممكن نيست، احتمالا اشتباه ميكند، اگر يك<br />
فيزيكدان پير به شما گفت چيزي ممكن است، احتمالا<br />
حق با اوست." پس اگر كسي به شما گفت چيزي<br />
غيرممكن است او دارد شما را از انجام كاري دلسرد<br />
1<br />
ميكند. به ايدههاي خودتان بچسبيد!<br />
با تشكر از آقاي دكتر اردلان و همچنين بهزاد ثابتي و<br />
پريسا سالاري كه در تدوين اين مصاحبه ما را همراهي<br />
كردند.<br />
1<br />
متن انگليسي مصاحبه در سايت تكانه قرار داده شده است.<br />
http://physics.sharif.edu/~takaneh/<br />
42
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
بين! دور<br />
بماند. وقتي كه گروه كاپاسو نور ليزر را بر اين عدسي<br />
مسطح ميتاباند، اين نانو ساختارها مانند نانو آنتنهايي<br />
لنزهاي مسطح تصاوير بينقصي را عرضه<br />
1<br />
ميكنند!<br />
مترجم: سپهر قاضينظامي<br />
nezami@physics.sharif.edu<br />
محققان فيزيك كاربردي در مدرسه مهندسي و علوم<br />
2<br />
كاربردي هاروارد لنز ابر نازك و مسطحي ساختهاند كه<br />
ميتواند نور را بدون اعوجاجهاي لنزهاي معمولي كانوني<br />
60<br />
كند. اين عدسي مسطح تنها نانومتر ضخامت دارد و<br />
كاملا دو بعدي است؛ با اين حال قدرت كانوني كردن آن<br />
به بيشترين حدي رسيده است كه قوانين فيزيكي حاكم بر<br />
پراش اجازه ميدهند. اين عدسي كه هم اكنون در طول<br />
3<br />
موج تلكام كار ميكند (همان محدودهاي است كه غالبا<br />
براي ارتباطات فيبر نوري استفاده ميشود)، قابل استفاده<br />
در ساير طول موجها، از نزديك فروسرخ تا موجهايي با<br />
فركانس در مرتبه تراهرتز نيز هست و در عين حال ساخت<br />
آن نيز به سادگي امكان پذير است. نتايج اين تحقيق به<br />
4<br />
صورت آنلاين در نشريه نانو لترز منتشر شده است.<br />
محقق اصلي، فدريكو كاپاسو، ميگويد: "عدسيهاي<br />
مسطح ما شاخه جديدي از فناوري را به وجود ميآورد. ما<br />
روش جديدي براي توليد عدسي ارايه ميدهيم. به جاي<br />
ايجاد تاخير در فاز به هنگام عبور نور از ميان ماده شما<br />
ميتوانيد يك تغيير فاز ناگهاني درست در سطح عدسي<br />
ايجاد كنيد. اين بسيار هيجان انگيز است." كاپاسو و<br />
همكاران وي در با اندودن يك ورقه بسيار نازك<br />
سيليكون با لايهاي از طلا، با ضخامتي در حد نانومتر،<br />
عدسي مسطح را ساختهاند. سپس بخشهايي از لايه طلا<br />
را لايهبرداري كرده، تا آرايهاي با ساختاري كه<br />
(V) شكل،<br />
،SEAS<br />
فاصلهاي برابر بين خطوط آن وجود دارد، در سطح باقي<br />
عمل ميكنند كه نور تابيده را جذب كرده، براي مدت<br />
كوتاهي آن را نگهداشته و سپس آزاد ميكنند. اين<br />
تاخيرها كه به دقت در سطح عدسي تنظيم شدهاند، جهت<br />
نور را همانند عدسيهاي ضخيم تغيير ميدهند، اما با يك<br />
تفاوت مهم: عدسي مسطح ابيراهيهاي نوري مانند<br />
اثر"چشم- ماهي" كه در عدسيهاي با دامنه ديد زياد<br />
(لنزهاي وايد) مشاهده ميشوند را برطرف ميكند.<br />
همچين آستيكماتيسم و ابيراهي كما نيز در اين عدسيها<br />
رخ نميدهد. لذا تصوير نهايي و سيگنال گرفته شده كاملا<br />
دقيق بوده و نيازمند تصحيحهاي پيچيدهاي نيست. آرايهي<br />
5<br />
نانوآنتنها كه متاسرفيس ، ناميده ميشود، ميتواند به<br />
سادگي با تغيير اندازه، زاويه و فاصلهي بين آنتنها براي<br />
طول موج خاصي از نور تنظيم شود.<br />
سرپرست مولفان فرانچسكو ايتا دانشجوي تحصيلات<br />
تكميلي Marche) (Università Politecnica delle<br />
در ايتاليا ميگويد: "در آينده به صورت بالقوه ميتوانيم<br />
تمامي اجزاي داخلي اكثر سيستمهاي نوري را با سطوحي<br />
صاف جايگزين كنيم. اين قطعا در حد تخيل است!"<br />
زمانسنجي تپاخترها بر ساعتهاي اتمي<br />
6<br />
غالب شدند!<br />
مترجم: پريسا سالاري<br />
Paris.salari@gmail.com<br />
گروهي بينالمللي از ستارهشناسان، رصد مجموعهاي<br />
از تپاخترها را به عنوان راه جديدي براي زمان سنجي<br />
ارائه كردند. تپاخترها ستارگاني هستند كه با سرعت<br />
بسيار زياد به دور خود ميچرخند و در بازههاي زماني<br />
بسيار منظم، از خود پالسهاي راديويي گسيل ميكنند.<br />
گرچه هدف نهايي اين تحقيق آشكارسازي امواج گرانشي<br />
5 Meta Surface<br />
6 http://physicsworld.com/cws/article/news/2012/<br />
aug/24/pulsar-timekeepers-measure-up-to-atomicclocks<br />
1 http://www.seas.harvard.edu/news-events/press<br />
-releases/flat-lens-offers-perfect-image<br />
2 SEAS<br />
3 Telecom<br />
4 Nano Letters<br />
43
دور بين!<br />
گروه خبر<br />
19<br />
پروژهي ، PPTA<br />
19<br />
يا TT(PPTA11)<br />
11<br />
1990<br />
2011<br />
TT(TAI)<br />
به كمك زمانبندي تپاخترها است، اما اين گروه نشان<br />
دادهاست كه با مقياسبندي زماني بر اساس تپاخترها،<br />
ميتوان ناهماهنگيهاي موجود در مقياسبندي بر اساس<br />
ساعتهاي اتمي را آشكار نمود.<br />
تپاخترها ستارههاي نوتروني هستند كه با سرعت<br />
بسيار زيادي به دور خود ميچرخند. به نظر ميرسد كه<br />
اين ستارگان، در بازههاي فوقالعاده منظمي پالسهاي<br />
راديويي گسيل ميكنند. در واقع اين پالسها همان چيزي<br />
است كه از يك پرتوي راديويي ميبينيم. اين پرتوهاي<br />
راديويي، توسط ميدان مغناطيسي ستاره كانوني شده و<br />
فضاي پيرامون ستاره را درست مانند يك فانوس دريايي<br />
ميروبند. ستارهشناسان به كمك يك تلسكوپ راديويي<br />
ميتوانند اختلاف زماني ميان دو پالس پيدرپي را با دقتي<br />
در حدود نانو ثانيه در طول يك زمانگيري<br />
يكساعته، اندازهگيري كنند. هرچند كه اين ميزان دقت<br />
به طور چشمگيري كمتر از دقت ساعتهاي اتمي است، اما<br />
ميتوان تپاخترها را به عنوان يك مقياس زماني در نظر<br />
گرفت كه در طول دههها و قرن ها و شايد طولانيتر، ثابت<br />
هستند. بنابراين ميتوان نوسانهاي ساعتهاي زميني<br />
مانند ساعتهاي اتمي يا اپتيكي را تعيين كرد، چراكه<br />
چنين ساعتهايي معمولاً در اين بازههاي زماني طولاني<br />
7<br />
عمل نميكنند. اين گروه كه توسط جرج هابز از بخش<br />
ستارهشناسي و علوم فضايي سازمان CSIRO در استراليا<br />
سرپرستي ميشوند، دادههاي بهدست آمده از پروژهي<br />
بررسي كردند. هدف اصلي اين پروژه آن است<br />
در استراليا و با<br />
كه با استاده از تلسكوپ<br />
بررسي يك مجموعهي تايي از تپاخترهاي موجود در<br />
راديويي Parkes<br />
20<br />
100<br />
(PPTA) 8 را<br />
قسمتهاي مختلف كهكشان راه شيري، امواج گرانشي را<br />
آشكارسازي كنند. ايدهي اين است كه هرگاه يك موج<br />
گرانشي از كهكشان ما بگذرد، حضورش فضازمان را<br />
خميده كرده و فواصل ميليثانيهاي ميان پالسهايي كه از<br />
تپاخترهاي متفاوت دريافت ميشوند، به طرز خاص و<br />
متفاوتي تحت تاثير قرار ميگيرند.<br />
مقياس زماني بسيار دقيق<br />
هابز و همكارانش در<br />
در پيشرفت<br />
استراليا، آلمان، آمريكا و چين دريافتند كه با اطلاعات<br />
مربوط به زمانگيري از چند تپاختر از اواسط دههي<br />
تا كنون، ميتوان مقياس زماني بينهايت دقيقي<br />
ساخت. تعريف يك مقياس زماني يعني نشانهگذاريهاي<br />
پيدرپي در زمان كه هريك به اندازهي بازهي زماني<br />
مشخصي، از هم فاصله دارند. دقيقترين مقياس زماني كه<br />
امروزه در دسترس است توسط ساعتهاي اتمي يا اپتيكي<br />
تعريف ميشود كه با استفاده از بسامد گذارهاي اتمي<br />
معيني، مقياس زمان را تعريف ميكنند.<br />
اين گروه يك مقياس زماني بر اساس تپاختر<br />
تعريف كردهاند. چندين عامل متفاوت در اندازهگيري<br />
بازهي زماني ميان پالس ها موثر هستند كه بايد اصلاح<br />
شوند. از جمله خطاهاي ناشي از وسايل اندازهگيري،<br />
حركت زمين در منظومهي شمسي و نيز اثرات پلاسماي<br />
بين ستارهاي. همچنين بسامد يك تپاختر با گذشت زمان<br />
كاهش مييابد چرا كه از انرژي دوراني ستاره با تابش<br />
امواج كاسته مي شود و اين اثر نيز بايد اصلاح شود. اين<br />
گروه دادههاي مربوط به تپاختر را بهكار برده و<br />
را تعريف كردهاند،<br />
مقياس زماني زمين<br />
عدد دراين مخففسازي بيانگر آن است كه جديدترين<br />
دادههاي بهكار رفته در اين مقياسبندي مربوط به سال<br />
است. براي نشان دادن اينكه چگونه ميتوان از اين<br />
مقياسبندي جهت ارزيابي مقياسبندي ساعتهاي اتمي<br />
استفاده كرد، اين پژوهشگران مقياسبندي جديد را با<br />
زمان زميني كنوني كه همان زمان اتمي بينالمللي<br />
است مقايسهكردند. مقياس زماني كنوني به<br />
كمك مجموعهي نتايج بهدستآمده از چندصد ساعت<br />
اتمي موجود در جهان تعريف ميشود.(TT(TAI هرگز<br />
بازنگري نشده است و بنابراين يك بايگاني از عملكرد<br />
ساعتهاي اتمي از ابتدا تا كنون را فراهم ميآورد. در<br />
عوض با تجديد نظر و تحليل استاندارد زمان، مقياسبندي<br />
زماني توسط ساعتهاي اتمي به آرامي به سوي<br />
زمانسنجي هرچه بهتر هدايت ميشود.<br />
7 George Hobbs<br />
8 Parkes Pulsar Timing Array<br />
44
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
اگر مقياس زماني تپاخترها واقعاً دقيق باشد، بايد<br />
بتواند نقصهاي موجود در مقياسبندي زماني ساعتهاي<br />
اتمي در طول تاريخ را آشكار كند، اين همان كاري بود<br />
كه اين گروه توانست انجام دهد. پژوهشگران اين دو<br />
مقياسبندي را از حدود سال مقايسه و در سال<br />
اختلافي آشكار مشاهده كردند. اين گروه همچنين<br />
مقايسهي همانندي را ميان مقياسبندي ساعتهاي اتمي<br />
و نسخهي اصلاحشده زمان زميني (كه هرساله توسط اداره<br />
تعيين<br />
بينالمللي اوزان و<br />
ميشود) انجام دادند كه در اين مورد نيز در حدود سال<br />
اختلافي آشكار و مشابهي مشاهده شد. اين نتيجه<br />
نشان ميداد كه مقياس زماني مبني بر تپاخترها نيز به<br />
1994<br />
مقياسها TT(BIPM11)<br />
1998<br />
1998<br />
خوبيِ TT(BIPM11)<br />
ميتواند ناسازگاريهاي موجود در<br />
مقياسبندي زماني توسط ساعتهاي اتمي را نشان دهد.<br />
گروه را<br />
همانندي<br />
به اين نتيجه رساند كه هيچ خطاي بزرگ و پيشبيني<br />
ميانِ TT(PPTA11) و TT(BIPM11)<br />
در TT(BIPM11)<br />
وجود ندارد. علاوهبر اين،<br />
نشدهاي<br />
نتايج بهدستآمده پژوهش قبلي را تاييد ميكرد كه نشان<br />
زماني TT(TAI)<br />
براي كاربردهايي كه<br />
ميداد مقياسبندي<br />
نيازمند اندازهگيريهاي زمانيِ تپاخترها هستند (مانند<br />
آشكارسازي امواج گرانشي)، به اندازهي كافي دقيق نيست.<br />
بنابراين در چنين مواردي همواره بايد نسخهي<br />
اصلاحشدهي TT(BIPM11)<br />
را بهكار گرفت.<br />
9<br />
ديويد چمپين از بخش اخترشناسي راديويي در<br />
موسسهي ماكس پلانك واقع در بن و يكي از اعضاي اين<br />
گروه ميگويد كه گام بعدي در پروراندن اين مقياسبندي<br />
نوين براي زمان، يكسانسازي دادههايي است كه در بازهي<br />
زماني مشابه توسط تلسكوپهاي ديگر بهدست آمدهاند.<br />
10<br />
ستنام شمر از گروه بسامد و زمان در آزمايشگاه ملي<br />
فيزيك انگلستان، اين تحقيق را با اينگونه توصيف ميكند:<br />
دادههاي PPTA<br />
را ميتوان<br />
"برهاني براي اين اصل كه<br />
براي يافتن ناهنجاريهاي موجود در برخي<br />
مقياسبنديهاي اتمي كنوني براي زمان، بهكار برد."گرچه<br />
وي بر اين باور است كه اين امكان وجود دارد كه در<br />
طولانيمدت، مقياسبندي زمان بر اساس تپاخترها، حتي<br />
بهترين مقياس اتمي كنوني براي زمان را بهبود بخشد، اما<br />
اضافه ميكند كه براي بيان اين موضوع هنوز زود است.<br />
شمر ميگويد كه اگر همان طور كه او انتظار دارد<br />
پيشرفتها در فنآوري ساعتهاي اتمي و اپتيكي، از<br />
پيشرفتها در زمانبندي به كمك تپاخترها پيشي بگيرد،<br />
آنگاه مقياسبندي زماني بر اساس تپاخترها ميتواند در<br />
جستوجوي امواج گرانشي كارآمدتر باشد تا به عنوان<br />
ابزاري براي بررسي مقياسبندي اتمي.<br />
تفكيكپذيري بالا در تصاوير ميكروسكوپي<br />
بدون استفاده از<br />
مترجم: پريسا سالاري<br />
11<br />
لنز<br />
در سالهاي گذشته در زمينهي تكنولوژي تصويرنگاري<br />
گرفته<br />
بدون لنز پيشرفتهاي عمدهاي در<br />
12<br />
انگاري<br />
(UCLA) صورت<br />
است؛ خصوصا در طراحي ميكروسكوپهاي تمام<br />
بدون لنز كه به علت اندازهي كوچك، توان و انعطافپذيري<br />
بيشتر، مزايايي نسبت به ميكروسكوپهاي اپتيكي مرسوم<br />
دارند. در تحقيقات جديد، آيدوگان<br />
13<br />
اوزكان و همكارانش<br />
نتايجي از ميكروسكوپ تكتراشهاي با ميدان ديد گسترده<br />
و تفكيكپذيري بالا را به نمايش گذاشتهاند و ضمن<br />
توصيف چالشهاي پيش روي اين تكنولوژي، كاربردهاي<br />
آينده آن را روشن ساختهاند.<br />
محققان تصويرهاي اپتيكي با بالاترين تفكيكپذيري<br />
ايجاد شده تا اين زمان را، با استفاده از يك ميكروسكوپ<br />
بدون لنز و تك تراشهاي ثبت كرده و به گشودگي عددي<br />
14<br />
(NA) برابر با 0/9، درميدان ديدي به بزرگي بيش از 20<br />
ميليمتر مربع دست يافتهاند.<br />
11 http://newsroom.ucla.edu/portal/ucla/highresolution-computational-237847.aspx<br />
12 Holography<br />
13 Aydogan Ozcan<br />
14 Numerical Aperture<br />
9 David Champion<br />
10 Setnam Shemar<br />
45
دور بين!<br />
گروه خبر<br />
توانايي ابزارهاي تصويربرداري محاسباتي، براي خلق<br />
تصاوير ميكروسكوپي ميدان گسترده از نمونه هاي<br />
آزمايشي شفاف، بسيار قويتر شده است و اكنون ميتوانند<br />
در حدود يك تا دو ميليارد پيكسل مفيد در هر تصوير<br />
ثبت كنند. به علاوه، دانشمندان خاطر نشان كردهاند كه<br />
روند جاري در صنعت ساخت حسگرهاي تصويري كه<br />
منجر به اندازهي پيكسلهاي كوچكتر و تراشههاي<br />
تصويرگر بزرگتر ميشود، به بهبود تفكيكپذيري و ميدان<br />
ديد در ميكروسكوپهاي محاسباتي بدون لنز منجر خواهد<br />
شد و به توليد پلتفرمهاي تك تراشهاي منحصر به فردي<br />
كه در آن ميدان ديد و تفكيكپذيري لزوما به هم وابسته<br />
نيستند، كمك خواهد كرد.<br />
گروه تحقيقاتي اوزكان تكنولوژيهاي<br />
تصويربرداري محاسباتي بدون لنز را براي استفادههاي<br />
متنوع توسعه دادهاند. خصوصا در زمينه پزشكي از راه دور،<br />
جايي كه تكنولوژي اين پتانسيل را داراست كه مراقبت از<br />
سلامت را بهبود بخشيده و قسمتهاي مشاهده نشده از<br />
در UCLA<br />
گلبولها را به تصوير بكشد. اوزكان ميگويد: "ما معتقديم<br />
كه در آينده كاربردهاي فراگيري در علوم طبيعي و<br />
بيوپزشكي خصوصاً در مواردي كه تصاوير با حداكثر<br />
ظرفيت اطلاعات نياز است، پيدا خواهد شد."<br />
15<br />
موج هاي الفبا!<br />
مترجم: پريسا سالاري<br />
در حالي كه بسياري از ساحلگردها تنها با مقداري<br />
صدف و آفتابسوختگي راهي خانه ميشوند، دو محقق از<br />
اوقاتشان در ميان امواج استفادهاي سازنده كردهاند! آنها<br />
دريافتهاند كه نوعي الگوهاي غيرخطي از امواج كه بهطور<br />
منحصر به فردي به شكل<br />
X و Y<br />
هستند در دو ساحل از<br />
اقيانوس آرام در كاليفرنيا و مكزيك بهطرز عجيبي معمول<br />
17<br />
16<br />
است. همانطور كه مارك ابلويتز و داگلاس بالدوين از<br />
دانشگاه كلرادو<br />
در Physical Review<br />
گزارش دادهاند<br />
ممكن است اين دسته از امواج در شكلگيري امواج<br />
سونامي شركت داشته باشند.<br />
مدلسازي رياضياتي امواج آب بسيار دشوار است، چرا<br />
كه معادلات اساسي آن شديداً غير خطي هستند. در<br />
شرايط مشخص اين عوامل غيرخطي ميتوانند منجر به<br />
18<br />
توليد نوعي امواج منزوي شوند كه ساليتون ناميده<br />
ميشوند و ميتوانند بدون از دست دادن شكلشان فواصل<br />
طولاني را طي كنند. بيشتر ساليتونها درجهت جبههي<br />
موج يك بعدي منتشر ميشوند. اما اگر دو موج تحت<br />
زاويهاي با هم تركيب شوند، الگوهاي دو بعدي پيچيدهاي<br />
شكل ميگيرد. اين برهمكنش غيرخطي ميتواند امواج<br />
بلندي، بسيار بلندتر از برخي از امواج منفرد ايجاد كند و<br />
قدرت تخريب كنندهي سونامي را افزايش دهد. پيش از<br />
اين تصور ميشد كه اين برهم كنشها بسيار نادر هستند.<br />
در حالي كه محققان هزاران موج X و<br />
Y<br />
را در زمان كمي<br />
قبل و بعد از جزر دريا، در دو ساحل تخت، جايي كه عمق<br />
آب كمتر از 20 سانتيمتر است، مشاهده كردهاند.<br />
محققان نشان دادهاند كه امواج كم عمقي كه در<br />
عكسها و فيلمهايشان ثبت كردهاند، ميتوانند توسط<br />
معادلهي موج غيرخطيِ دو بعدي به دقت توصيف شوند.<br />
فيلم و تصاوير نمونه در لينك مندرج در پاورقي موجود<br />
است.<br />
15 http://physics.aps.org/synopsis for/10.1103/<br />
PhysRevE.86.036305<br />
18 Soliton<br />
16 Mark Ablowitz<br />
17 Douglas Baldwin<br />
46
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
پژواك<br />
ميتوان گامي در جهت بهبود روند آموزشي دانشكده برداشت!!<br />
فاطمه بنياسد كارشناسي 88<br />
رويا شريفپور - كارشناسي 88<br />
سعيد بدري- كارشناسي 89<br />
ماهان غفاري- كارشناسي 89<br />
اميرعلي عباسپور ماني - كارشناسي 89<br />
گروه پژواك از شمارهي قبل تكانه كار خود را با<br />
اعضاي جديد و رويكردي متفاوت آغازكرد. هدف ما در اين<br />
گروه بررسي مسائل آموزشي دانشكده و در نتيجه ارائه<br />
راهكارهايي براي بهبود روند آموزشي ميباشد. در مرحلهي<br />
اول اينكار، با توجه به مسائل و دغدغههاي عمدهي<br />
دانشجويان پرسشنامه اي طرح و در بين<br />
نفر از آنان 250<br />
توزيع گرديد. نتايج بهدست آمده نيز در شمارهي قبل<br />
تكانه به چاپ رسيد.<br />
در اين شماره تصميم گرفتيم براي داشتن تحليلي<br />
دقيقتر از نتايج بدست آمده از مرحلهي قبل،<br />
پرسشنامهاي با محتواي مشابه آنچه كه براي دانشجويان<br />
طرح شد، براي اساتيد دانشكده طرح كنيم تا با طرز تفكر<br />
ايشان در مورد دغدغههاي دانشجويان و نيز چارچوب<br />
كاريشان آشنا شويم.<br />
در اين مرحله، پرسشنامهها كه به دو صورت كتبي و<br />
الكترونيكي تنظيم شدهبودند بين بيستوهشت نفر از<br />
اساتيد توزيع شد كه در نهايت شانزده نفر از ايشان آن را<br />
پر نمودند. متاسفانه ساير استادها با وجود پيگيريهاي<br />
مكرر با آوردن دلايلي مثل "نداشتن وقت، حجم كاري<br />
..." زياد و<br />
از پركردن پرسشنامه سر باز زدند.<br />
از جمله موضوعات بررسي شده در پرسشنامه عبارت<br />
است از: چگونگي برگزاري كلاسهاي درس، روش گزينش<br />
دستياران آموزشي، نحوه ي ارزشيابي و مسايل ديگر كه در<br />
ادامه به شرح آنها پرداختهايم.<br />
به اميد آن كه توانسته باشيم گامي هرچند كوچك اما<br />
مفيد در راستاي بهبود عملكردهاي كمي و كيفي بخش<br />
آموزشي دانشكده برداشته باشيم.<br />
در پايان جا دارد از استاد گرامي دكتر سامان مقيمي<br />
به خاطر كمك و همراهي بي دريغشان با اعضاي گروه<br />
پژواك، آقاي سهراب شيخاني براي تهيه و تنظيم<br />
پرسشنامه الكترونيكي و آقاي امين صفدري تشكر نماييم.<br />
گروه پژواك- تابستان 1391<br />
47
پژواك<br />
فاطمه بنياسد- رويا شريفپور- سعيد بدري- ماهان غفاري- اميرعلي پورماني<br />
80%<br />
70%<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
68.75%<br />
25.00%<br />
6.25%<br />
1 2 3<br />
نحوه ارائه درس<br />
مهمترين معيار شما در انتخاب يك منبع درسي<br />
مناسب كدام است؟<br />
1. ساده<br />
.2<br />
.3<br />
.4<br />
.5<br />
وقابل فهم بودن كتاب<br />
اعتبار علمي نويسنده<br />
بهرهمندي از مثالها و تمرينهاي راهگشا در فهم درس<br />
منطبق بودن با منابع آزمون ارشد<br />
معيارهاي ديگر<br />
پاسخ تشريحي اساتيد:<br />
35%<br />
31.42%<br />
عموما ترجيح ميدهم منبع جديدي معرفي كنم، اما<br />
30%<br />
اگر منبع قبلي مناسب باشد از همان استفاده ميكنم.<br />
25%<br />
22.85%<br />
22.85%<br />
كداميك از شاخصههاي يك استاد را در امر تدريس<br />
مهمتر ارزيابي ميكنيد؟<br />
.1<br />
.2<br />
توانمندي علمي استاد (تسلط استاد بر مطالب درسي)<br />
توانمندي استاد در تفهيم مباحث و مطالب<br />
) نف<br />
.3<br />
نحوهي تعامل و برخورد استاد با دانشجويان<br />
4. شاخصههاي<br />
ديگر<br />
بيان)<br />
20%<br />
15%<br />
10%<br />
5%<br />
0%<br />
17.14%<br />
5.71%<br />
1 2 3 4 5<br />
پاسخ تشريحي اساتيد:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
.1<br />
.2<br />
كليه مباحث را پوشش دهد.<br />
به روز، جذاب و استاندارد باشد.<br />
با سطح درس ارائه شده منطبق باشد.<br />
داراي موضوعات و سرفصلهاي مناسب باشد.<br />
كامل بوده و شامل برخي از پيش نيازهاي درس ارائه<br />
شده باشد.<br />
كدام يك از روشهاي زير را در انتخاب منبع درسي<br />
به كار ميبريد؟<br />
منبع جديدي معرفي نميكنم و از منابعي كه سالهاي<br />
گذشته تدريس شده استفاده ميكنم.<br />
علاوه بر منابعي كه سالهاي گذشته تدريس شده، يك<br />
يا چند منبع جديد معرفي ميكنم.<br />
3. خود<br />
يك يا چند منبع جديد معرفي ميكنم.<br />
پاسخ تشريحي اساتيد:<br />
<br />
<br />
<br />
تدريس، اولين اولويت استاد باشد.<br />
استاد به تدريس كردن علاقهمند باشد.<br />
50%<br />
45%<br />
40%<br />
35%<br />
30%<br />
25%<br />
20%<br />
15%<br />
10%<br />
5%<br />
0%<br />
44.82%<br />
31.03%<br />
17.24%<br />
6.89%<br />
1 2 3 4<br />
استاد بايد داراي انضباط و برنامهريزي مشخص در<br />
روند تدريس خود باشد.<br />
48
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
تا چه اندازه حضور دانشجويان در كلاس درس براي<br />
شما اهميت دارد؟ (لطفا علت انتخاب خود را توضيح<br />
دهيد.)<br />
(بسيار كم)<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
(بسيار زياد)<br />
كلاس تصميم بگيرند. به اين معنا اجباري براي<br />
حضور در كلاس ندارم. اما خوب هر استادي دوست<br />
دارد كه كلاسش پر رونق باشد و به اين معنا حضور<br />
دانشجويان براي من مهم است.<br />
پاسخ تشريحي اساتيد:<br />
نظر استادهايي كه حضور دانشجويان در كلاس برايشان<br />
مهم بود:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
تدريس براي دانشجو انجام ميشود.<br />
در حضور دانشجويان، مفاهيم بهتر منتقل ميشود.<br />
دانشجويي كه سر كلاس حاضر نميشود<br />
نتيجه مطلوب بگيرد.<br />
نميتواند<br />
به علت تجربه بالاي استاد در امر تدريس، حضور<br />
دانشجو باعث تفهيم بيشتر درس خواهد شد.<br />
برخي مطالبي كه در كلاس ارائه مي شوند در كتاب<br />
وجود ندارند، بنابراين بهتر است كه دانشجويان در<br />
كلاس حضور داشته باشند.<br />
اگر دانشجو سر كلاس نباشد، چگونه ميتوان گفت<br />
كه درس را به چه ترتيب و با چه كيفيتي دنبال<br />
ميكند؟ حضور دانشجو سر كلاس و نحوه علمي<br />
واكنش هاي او به مطالب درس نظير سوال كردن يا<br />
بحث كردن و يا مراجعه دانشجو بعد از كلاس براي<br />
رفع اشكال، همه كمك ميكند كه دانشجو در درس<br />
با استاد همراه شود و استاد با دانشجو.<br />
به نظرم دانشجويان ما اينقدر رشد يافته و هوشمند<br />
هستند كه خودشان بتوانند در مورد حضورشان در<br />
نظر استادهايي كه حضور دانشجويان در كلاس برايشان از<br />
اهميت كمتري برخوردار بود:<br />
<br />
<br />
<br />
حضور در كلاس براي دانشجوي خوب ضرورتي ندارد.<br />
اگر كلاس خوب و جذاب باشد، دانشجو خود سر<br />
كلاس حاضر ميشود.<br />
كلاس كمجمعيت ولي علاقهمند<br />
پرجمعيت ولي بيعلاقه است.<br />
،<br />
كارآمدتر از كلاس<br />
براي حضور بيشتر دانشجويان در كلاس درس كدام<br />
يك از راهكارهاي زير را مناسب ميدانيد؟<br />
1. حضور<br />
.2<br />
و غياب (نمره اضافه داشته باشد)<br />
كوئيز گرفتن سر كلاس (نمره اضافه داشته باشد)<br />
3. حضور<br />
.4<br />
.5<br />
و غياب (بخشي ازنمره درس باشد)<br />
كوئيز گرفتن سر كلاس (بخشي از نمره درس باشد)<br />
راهكارهاي ديگر<br />
پاسخ تشريحي اساتيد:<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
31.25%<br />
18.75%<br />
0.00% 0.00%<br />
50.00%<br />
1 2 3 4 5<br />
<br />
<br />
در صورت عدم حضور دانشجو از او نمره كسر ميشود.<br />
سعي ميكنم مطالب مفيدي را در كلاس ارائه كنم تا<br />
دانشجويان براي حضور در كلاس ترغيب شوند.<br />
40%<br />
35%<br />
30%<br />
25%<br />
20%<br />
15%<br />
10%<br />
5%<br />
0%<br />
12.50%<br />
0.00%<br />
18.75%<br />
37.50%<br />
31.25%<br />
1 2 3 4 5<br />
49
يها<br />
پژواك<br />
فاطمه بنياسد- رويا شريفپور- سعيد بدري- ماهان غفاري- اميرعلي پورماني<br />
اگر جذاب بودن كلاس از نظر شما مهم است، چه<br />
كارهايي را براي جذابيت بخشيدن به آن انجام<br />
ميدهيد؟ (توضيح دهيد)<br />
<br />
<br />
بررسي مسائل داغ فيزيكي، استفاده از وسايل كمك<br />
آموزشي، استفاده از امكانات بصري، انجام آزمايش،<br />
ايجاد بحث در بين دانشجويان، استفاده از مثالهاي<br />
جذاب، طرح سوال براي شروع مطلبهاي درسي و<br />
نيز مطرح كردن كاربردها در هر بخش از درس.<br />
جذاب بودن كلاس براي من تعريفش اين است كه<br />
بتوانم به عنوان بخشي از هدفگذاري درس، مسايل<br />
تحقيقاتي روز را به دانشجويان معرفي نمايم و هيجان<br />
و انگيزه آنها را براي پرداختن به چنين مسايلي<br />
تحريك و تقويت كنم. به اين معنا هيچ فرصتي را<br />
براي صحبت كردن از مسايل تحقيقاتي و آزمايشهاي<br />
جديد از دست نميدهم.<br />
آيا با گرفتن كوئيز در سر كلاس درس موافقيد؟(لطفا<br />
دليل خود را توضيح دهيد)<br />
بله 1.<br />
2. خير<br />
پاسخ تشريحي اساتيد:<br />
نظر استادهايي كه با گرفتن كوييز موافق بودند:<br />
<br />
<br />
<br />
به فهم بيشتر درس كمك ميكند.<br />
به همراهي بهتر دانشجويان با كلاس كمك ميكند.<br />
باعث ميشود دانشجويان بهطور مداوم درس بخوانند.<br />
نظر استادهايي كه با گرفتن كوييز موافق نبودند:<br />
<br />
<br />
<br />
بله 1.<br />
كوئيز بايد در كلاس حل تمرين گرفته شود.<br />
تاريخ هرگونه ارزشيابي بايد از قبل مشخص باشد.<br />
كوئيز<br />
متداوم، نتيجه مطلوبي نخواهد داشت.<br />
در صورت توافق، آيا با تخصيص نمره درس به<br />
كوئيزهاي كلاسي موافقيد؟<br />
2. خير.كوئيز<br />
3. خير.كوئيز<br />
نبايد هيچگونه نمرهاي داشته باشد.<br />
بايد نمره اضافي داشته باشد.<br />
به نظر شما تا چه اندازه برنامهريزي براي ارائه درس<br />
قبل از شروع ترم ضروري است؟<br />
(بسيار كم)<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
پاسخ تشريحي اساتيد:<br />
70%<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
<br />
(بسيار زياد)<br />
50%<br />
45%<br />
40%<br />
35%<br />
30%<br />
25%<br />
20%<br />
15%<br />
10%<br />
5%<br />
0%<br />
58.33%<br />
6.25%<br />
0.00%<br />
41.66%<br />
1 2 3<br />
0.00%<br />
12.50%<br />
37.50%<br />
43.75%<br />
1 2 3 4 5<br />
اين برنامه ريزي براي استادي كه براي اولين بار<br />
درسي را ارائه ميدهد، ضرورت دارد.<br />
70%<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
61.11%<br />
38.88%<br />
1 2<br />
50
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
.1<br />
تا چه اندازه براي زمان مورد نيازِ تدريسِ هر بخش از<br />
درس خود، برنامه ريزي ميكنيد؟ (به هر يك از<br />
بخشهاي درس چند هفته را اختصاص ميدهيد.)<br />
(بسيار كم)<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
پاسخ تشريحي اساتيد:<br />
<br />
(بسيار زياد)<br />
بستگي به حجم و اهميت درس دارد، براي اصول<br />
اوليه نياز به وقت بيشتر است ولي براي كاربردها<br />
بسته به آنكه در ساير درسها چه مطلبهايي ارائه<br />
شده است ميتوان برنامهريزي كرد.<br />
به نظر شما تا چه اندازه مطالعه اساتيد قبل از هر<br />
جلس ه م يتوان د در اف زايش س طح ي ادگيري<br />
دانشجويان موثر باشد؟<br />
(بسيار كم)<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
(بسيار زياد)<br />
بله<br />
آيا شما با متفاوت بودن دروس فيزيك پايه براي<br />
دانشجويان فيزيك موافقيد؟ (لطفا دليل انتخاب<br />
خود را توضيح دهيد)<br />
2. خير<br />
پاسخ تشريحي اساتيد:<br />
نظر استادهايي كه مخالف اين امر بودند:<br />
<br />
<br />
از نظر اجرايي بسيار مشكل است.<br />
عده اي از دانشجويان علاقه به تغيير رشته دارند<br />
بنابراين نبايد تفاوت وجود داشته باشد تا اين امكان<br />
فراهم آيد.<br />
نظر استادهايي كه موافق اين امر بودند:<br />
<br />
<br />
<br />
به دليل عمق و نگاه دقيقتر بايد متفاوت باشد.<br />
براي آمادگي بيشتر در ترم هاي آينده بهتر است<br />
درسهاي پايه فيزيك متفاوت باشند.<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
50.00% 50.00%<br />
1 2<br />
يك عده از مشتريان درسهاي پايه دانشجويان<br />
مهندسي هستند كه اساسا درسهاي فيزيك اولويت<br />
بالايي برايشان ندارد و فقط به عنوان پيشنياز يا<br />
ضرورت درسهاي بعدي مهندسيشان به اين درسها<br />
نگاه ميكنند. اما نگاه ما فيزيكيها به قضيه اين است<br />
كه آن را به عنوان مفاهيمي كه بايد مغز خود را به<br />
آنها مسلح كنيم، ميبينيم. بدين معنا بايستي نوع<br />
اين دو آموزش متفاوت و مجزا باشد.<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
70%<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
7.14%<br />
0.00%<br />
21.42%<br />
53.57%<br />
21.42%<br />
1 2 3 4 5<br />
0.00%<br />
6.25%<br />
18.75%<br />
12.50%<br />
62.50%<br />
1 2 3 4 5<br />
51
پژواك<br />
فاطمه بنياسد- رويا شريفپور- سعيد بدري- ماهان غفاري- اميرعلي پورماني<br />
بله 1.<br />
آيا با انجام كارهاي علمي-پژوهشي براي دانشجويان<br />
در كنار درس موافقيد؟ (دليل خود را توضيح دهيد)<br />
2. خير<br />
پاسخ تشريحي اساتيد:<br />
نظر استادهايي كه با انجام كارهاي علمي- پژوهشي موافق<br />
بودند:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
سبب ايجاد علاقه به مفاهيم فيزيكي ميشود.<br />
تصميمگيري دانشجو در امور اجرايي تقويت ميشود.<br />
كارهاي پژوهشي مطالب درسي را از موضوعات مجرد<br />
خارج كرده و به زندگي روزمره ارتباط ميدهد.<br />
مخصوصا تعريف پروژههاي تجربي و يا شبيهسازي<br />
براي دوره كارشناسي ميتواند ديد درستي از فيزيك<br />
را در دانشجو ايجاد كند.<br />
پژوهش حتي<br />
در سادهترين سطوح خود نيازمند درك<br />
عميقتر مفاهيم است و براي يك پژوهش ساده نياز<br />
خواهد بود كه طيفي از مباحث و نكات ظريف با دقت<br />
بالايي آموخته شوند. بدين معنا دانشجوياني كه<br />
جسارت و انگيزه انجام چنين كاري را دارند، مفاهيم<br />
درسي و حتي بيش از آن را نيز با عمق بيشتري<br />
ميآموزند.<br />
نظر استادهايي كه با انجام كارهاي علمي- پژوهشي<br />
مخالف بودند:<br />
در دوران كارشناسي فرصتي براي اين كار نيست،<br />
بهتر است كه مباني خوب و عميق ياد گرفته شوند.<br />
آيا با اختصاص دادن بخشي از نمره درس به كارهاي<br />
علمي و پژوهشي موافقيد؟ (دليل انتخاب خود را<br />
توضيح دهيد)<br />
بله 1.<br />
2. خير<br />
پاسخ تشريحي از اساتيد:<br />
<br />
<br />
آموزش حتي مستقل از پژوهش نيز قايم به ذات خود<br />
است. پژوهش مرحلهاي بعد از آموزش است و نبايد از<br />
عموم انتظار داشت كه در مرحله آموزش دست به كار<br />
پژوهش نيز بزنند. اما در عين حال براي دانشجوياني<br />
كه مايلند نيز نبايد مسير مسدود باشد.<br />
در درس هاي پايه موافق نيستم، در درسهاي كاملا<br />
تخصصي كمي موافقم مشروط به اينكه تعداد<br />
دانشجويان زياد نباشد.<br />
به نظر شما تا چه اندازه برنامه فعلي پيشنهاد شده<br />
توسط دانشكده براي گذراندن درسهاي الزامي-<br />
تخصصي مناسب است؟<br />
(بسيار كم)<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
42.85%<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
57.14%<br />
1<br />
(بسيار زياد)<br />
70%<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
1 2<br />
14.28%<br />
7.14% 7.14%<br />
64.28%<br />
7.14%<br />
1 2 3 4 5<br />
90%<br />
80%<br />
70%<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
85.67%<br />
14.28%<br />
1 2<br />
52
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
پاسخ تشريحي برخي از اساتيد:<br />
<br />
اساتيد بايد، برنامه بهتري تنظيم كنند و اين برنامه<br />
هر چند سال يكبار بازنگري و اصلاح شود.<br />
تا چه اندازه پيش نيازها و هم نيازهاي درنظر گرفته<br />
شده توسط دانشكده براي دروس مختلف را مناسب<br />
ارزيابي ميكنيد؟<br />
(بسيار كم)<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
(بسيار زياد)<br />
تاچه اندازه با انجام كارهاي غيردرسي موافقيد؟<br />
(ورزش- هنر ...)<br />
(بسيار كم)<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
(بسيار زياد)<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
53.33%<br />
به نظر شما اگر دانشجو بخواهد تا حد مورد انتظار<br />
استاد براي درس هايش وقت بگذارد، تا چه اندازه<br />
ميتواند به انجام كارهاي فوق برنامه بپردازد؟<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
13.33%<br />
6.66% 6.66%<br />
26.66%<br />
1 2 3 4 5<br />
80%<br />
70%<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
75.00%<br />
6.25% 6.25% 6.25% 6.25%<br />
1 2 3 4 5<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
حجم درس<br />
(بسيار كم)<br />
(بسيار زياد)<br />
به چه ميزان انتظار دانشكده مبني بر گذراندن 135<br />
واحد در 4 سال را انتظار به جايي ميدانيد؟<br />
(بسيار كم)<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
پاسخ تشريحي برخي از اساتيد:<br />
17<br />
<br />
(بسيار زياد)<br />
هر ترم بايد واحد به طور متوسط اخذ شود اما<br />
ترم مناسبتر است.<br />
آيا وجود امتحان ميان ترم را مهم ارزيابي ميكنيد؟<br />
(لطفأ دليل خود را توضيح دهيد.)<br />
بله 1.<br />
45%<br />
40%<br />
35%<br />
30%<br />
25%<br />
20%<br />
15%<br />
10%<br />
5%<br />
0%<br />
21.42%<br />
14.28%<br />
42.84%<br />
21.42%<br />
0.00%<br />
1 2 3 4 5<br />
2. خير<br />
9<br />
70%<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
0.00% 0.00%<br />
13.33%<br />
60.00%<br />
26.66%<br />
1 2 3 4 5<br />
53
پژواك<br />
فاطمه بنياسد- رويا شريفپور- سعيد بدري- ماهان غفاري- اميرعلي پورماني<br />
90%<br />
80%<br />
70%<br />
76.47%<br />
120%<br />
100%<br />
100.00<br />
%<br />
60%<br />
80%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
23.52%<br />
60%<br />
40%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
1 2<br />
20%<br />
0%<br />
0.00%<br />
1 2<br />
پاسخ تشريحي اساتيد:<br />
نظر استادهايي كه با امتحان ميانترم موافق بودند:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
هر چه تعداد امتحانات بيشتر باشد، دقت ارزيابي<br />
بيشتر ميشود.<br />
به دانشجو كمك ميكند كه با درس همراه شود و از<br />
تلنبار شدن مطالب درسي جلوگيري ميشود.<br />
اين شانس به دانشجو داده ميشود كه با گذراندن<br />
نيمي از درس كسر قابل توجهي از نمره پايان ترم را<br />
كسب كند.<br />
به دانشجو ايدهاي ميدهد از اين كه چقدر در درس<br />
پيشرفت داشته است و آيا نياز به تغيير برنامه و رويه<br />
دارد يا خير.<br />
نظر استادهايي كه با امتحان ميانترم مخالف بودند:<br />
<br />
براي تمام دانشجويان مفيد نيست و به سطح دانشجو<br />
بستگي دارد. (براي دانشجوي متوسط خوب، مفيد<br />
است.)<br />
ارزشيابي<br />
كدام يك ازروش هاي زير را براي ارزيابي دانشجويان<br />
مناسبتر مي دانيد؟ (لطفأ دليل انتخاب خود را<br />
توضيح دهيد)<br />
1. نمره<br />
2. نمره<br />
دادن به روش كيفي<br />
دادن به روش كمي<br />
پاسخ تشريحي اساتيد:<br />
<br />
<br />
<br />
در كلاسهايي با تعداد دانشجوي زياد، ارزيابي به<br />
روش كيفي غيرممكن است.<br />
ارزشيابي به روش كيفي دردسر بعد از اعلام نمرات را<br />
چندين برابر ميكند.<br />
با كيفي شدن نمرات، فاصلهي نمرات كم، بيشتر<br />
(B=17<br />
A=16/9<br />
<br />
مي شود (مثلا و كه در اينصورت<br />
به نوعي ارزشهاي واقعي كم ميشوند.<br />
هر فرد باكيفيت كه نتواند مطالبش را به ديگران<br />
انتقال دهد، نميتواند تاثيرگذاري علمي داشته باشد و<br />
امتحان كمي معيار خوبي براي اين شاخصه دانشجو<br />
است.<br />
اگر با نمره دادن به روش كمي موافقيد، به نظر شما<br />
دقت آن بهتر است تا چه اندازهاي باشد؟ (لطفا دليل<br />
نظر خود را توضيح دهيد)<br />
<br />
<br />
دقت نمره به صورت<br />
±2 يا ±1<br />
0/5<br />
<br />
است.<br />
نمرات را به گرد ميكنم، زيرا اگر به يك گرد<br />
كنم موجب نارضايتي برخي از دانشجويان خواهد شد.<br />
قطعا دقت نمره دادن نمي تواند بهتر از باشد، 1/20<br />
اما اعتقاد دارم كه نمره ها بايد به گونه باشد كه<br />
دانشجويي كه موفق به گذراندن درس نشده نمره<br />
باشد. اما<br />
بگيرد و مرات قبولي هم<br />
متأسفانه اين روش در دانشگاه جا نيفتاده است.<br />
9<br />
20 ،17 ،14 ،10<br />
54
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
به نظر شما ارتباط ميان سطحِ امتحان و سطحِ درسِ<br />
ارائه شده بهتر است چگونه باشد؟<br />
1. سطح<br />
2. سطح<br />
.3<br />
امتحان بالاتر از سطح درس ارائه شده باشد.<br />
امتحان پايينتر از سطح درس ارائه شده باشد.<br />
امتحان و درس ارائه شده در يك سطح باشند.<br />
تا چه اندازه در پايان هر ترم با توجه به نمراتي كه<br />
دانشجويان گرفتهاند، روند كاري خود را در طول آن<br />
ترم ارزيابي ميكنيد؟<br />
(بسيار كم)<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
(بسيار زياد)<br />
40%<br />
35%<br />
30%<br />
35.71% 35.71%<br />
90%<br />
80%<br />
70%<br />
83.33%<br />
25%<br />
20%<br />
15%<br />
10%<br />
5%<br />
0%<br />
21.42%<br />
7.14%<br />
0.00%<br />
1 2 3 4 5<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
5.55%<br />
11.11%<br />
1 2 3<br />
براي طرح سوالات امتحاني خود از كدام يك از<br />
گزينههاي زير استفاده ميكنيد؟<br />
.1<br />
كتاب تدريس شده در كلاس<br />
2. جزوه<br />
.3<br />
.4<br />
درس<br />
كتابهاي ديگر<br />
از كتاب و منبع خاصي استفاده نميكنم و سوالات را<br />
خودم طراحي ميكنم.<br />
پاسخ تشريحي برخي از اساتيد:<br />
<br />
با توجه به اينكه سطح كلاس در سالهاي مختلف<br />
يكسان نيست، اين ارزيابي نميتواند دقيق باشد.<br />
14<br />
معدلهاي كلاسهاي من در حدود است و اگر در<br />
يك ترم به مقدار زيادي اين ميانگين تغيير كند، به<br />
چرايي اين موضوع فكر خواهم كرد.<br />
ميانگين قابل قبول براي شما در درسهايي كه ارئه<br />
ميدهيد در چه بازهاي قرار دارد؟<br />
10 - 12 .1<br />
12 - 14 .2<br />
14 - 16 .3<br />
16 - 18 .4<br />
18 - 20 .5<br />
.6<br />
زدهاند.<br />
ميانگين<br />
درس همان خواهد بود كه دانشجويان رقم<br />
35%<br />
30%<br />
25%<br />
20%<br />
15%<br />
10%<br />
5%<br />
0%<br />
30.30%<br />
21.21%<br />
18.18%<br />
30.30%<br />
1 2 3 4<br />
55
پژواك<br />
فاطمه بنياسد- رويا شريفپور- سعيد بدري- ماهان غفاري- اميرعلي پورماني<br />
تحت چه شرايطي براي بالا بردن نمرهي ميانگين<br />
درسي كه ارائه دادهايد، نمودارميزنيد؟<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
تحت شرايط سياسي نمودار ميزنم.<br />
اگر ميانگين كمتر از ميانگين مورد نظرم باشد، نمودار<br />
ميزنم.<br />
به شرايط كلاس و برداشتي كه از دانشجويان در طول<br />
ترم داشتهام، بستگي دارد.<br />
اگر اطمينان حاصل كنم كه امتحان خيلي سختتر از<br />
آنچه كه بايد بوده است، نمودار ميزنم.<br />
عمدتا در حد يك نمره آن هم براي گرد كردن نمرات<br />
و پوشش خطاهاي احتمالي نمودار ميزنم.<br />
نظر برخي از استادها هم بدين صورت بود:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
تحت هيچ شرايطي نمودار نميزنم.<br />
نمودار نميزنم، زيرا در طول ترم سعي ميكنم كاري<br />
كنم كه خود دانشجو براي بالا بردن نمره اش تلاش<br />
كند.<br />
معمولا نمودار نميزنم زيرا سطح سوالات را به دقت<br />
انتخاب ميكنم و دانشجو بايد آن حد مورد نظر را<br />
كسب كند.<br />
اگر هيچ يك از دانشجويان نتوانند سوالي را جواب<br />
دهند، نمره آن سوال را در نظر نمي گيرم ولي به<br />
هيچ دليلي نمودار نميزنم.<br />
به چه ميزان در طرح سوالات امتحاني از دستياران<br />
آموزشي خود كمك ميگيريد؟<br />
(بسيار كم)<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
.6<br />
از دستياران آموزشي كمك نميگيرم.<br />
(بسيار زياد)<br />
آيا قبل از امتحان سوالات را براي رفع اشكال هاي<br />
احتمالي حل ميكنيد؟<br />
بله 1.<br />
2. خير<br />
3<br />
نحوه توزيع نمره بين سطوح مختلف (سخت،<br />
متوسط، آسان) سوالات را چگونه تنظيم ميكنيد؟<br />
<br />
<br />
<br />
نمره متوسط، 5 نمره سخت،<br />
12<br />
متوسط، 80%<br />
50%<br />
45%<br />
40%<br />
35%<br />
30%<br />
25%<br />
20%<br />
15%<br />
10%<br />
5%<br />
0%<br />
90%<br />
80%<br />
70%<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
12.50%<br />
43.75%<br />
18.75%<br />
20% سخت، 10%<br />
6.26%<br />
0.00%<br />
18.75%<br />
1 2 3 4 5 6<br />
82.35%<br />
17.64%<br />
1 2<br />
نمره استاندارد.<br />
هم چالشي تشويقي<br />
تقريبا نمرات را بين سطوح مختلف سوالات به طور<br />
يكسان در نظر ميگيرم.<br />
40%<br />
35%<br />
30%<br />
25%<br />
20%<br />
15%<br />
10%<br />
5%<br />
0%<br />
0.00%<br />
29.41%<br />
35.29%<br />
5.88%<br />
0.00%<br />
29.41%<br />
1 2 3 4 5 6<br />
56
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
<br />
<br />
پس از طرح سوالات، به طور تصادفي از ميان آنها<br />
چند سوال را انتخاب ميكنم.<br />
16<br />
نمره را طوري طرح ميكنم كه انتظار دارم<br />
دانشجوياني كه سر كلاس بوده اند، آن را بگيرند و<br />
نمره باقيمانده را هم به سوالات سخت اختصاص<br />
ميدهم<br />
4<br />
كدام يك از گزينه هاي زير، روش شما در تصحيح<br />
اوراق امتحاني ميباشد؟<br />
1. خودم<br />
.2<br />
.3<br />
.1<br />
تصحيح ميكنم.<br />
دستياران آموزشي تصحيح ميكنند.<br />
در تصحيح اوراق از دستياران مشاركت ميگيرم.<br />
بله<br />
آيا با گرفتن امتحان به صورت Take Home<br />
موافقيد؟<br />
پاسخ تشريحي برخي از اساتيد:<br />
<br />
اين امتحان فقط براي دانشجويان دكتري مناسب<br />
است، آن هم به اين دليل كه تعداد آنها كم است و<br />
امكان مصاحبه حضوري وجود دارد.<br />
در صورت موافقت، اگر امتحان را به صورت Take<br />
Home برگزاركنيد، سطح آن در مقايسه با يك امتحان<br />
معمولي چگونه خواهد بود؟<br />
<br />
بله 1.<br />
سوالات بايد گستردهتر و عميقتر و نيازمند صرف<br />
وقت و دقت بيشتري باشند.<br />
آيا با گرفتن امتحان به صورت Open Book<br />
موافقيد؟<br />
2. خير<br />
در صورت موافقت، اگر امتحاني را به صورت open<br />
book برگزاركنيد، سطح آن در مقايسه با يك امتحان<br />
معمولي چگونه خواهد بود؟ (لطفا دليل انتخاب خود را<br />
توضيح دهيد)<br />
<br />
<br />
<br />
تاثيري در سطح سوالات نخواهد داشت.<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
42.85%<br />
57.14%<br />
1 2<br />
سوالات را به گونهاي طرح ميكنم كه بيشتر نياز به<br />
توانايي در حل داشته باشد تا حافظه.<br />
اگر امتحان به نحوي باشد كه از كتاب صرفا براي<br />
بهره مندي از فرمولها و روابط استفاده شود، در اين<br />
گونه امتحانات حداكثر همراه داشتن برگه اي را مجاز<br />
ميدانم آن هم با تاييد خودم<br />
50%<br />
45%<br />
40%<br />
35%<br />
30%<br />
25%<br />
20%<br />
15%<br />
10%<br />
5%<br />
0%<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
47.05%<br />
17.64%<br />
35.29%<br />
1 2 3<br />
43.75%<br />
56.25%<br />
1 2<br />
2. خير<br />
57
پژواك<br />
فاطمه بنياسد- رويا شريفپور- سعيد بدري- ماهان غفاري- اميرعلي پورماني<br />
دستياران آموزشي<br />
.1<br />
آيا وجود دستيار آموزشي را مهم ارزيابي ميكنيد؟<br />
(لطفا دليل انتخاب خود را توضيح دهيد)<br />
بله<br />
2. خير<br />
پاسخ تشريحي اساتيد:<br />
<br />
<br />
<br />
يكي از اركان اصلي آموزش هستند.<br />
با وجود كلاس حل تمرين، كيفيت آموزش بالا خواهد<br />
رفت.<br />
براي دروس پايه مانند الكترومغناطيس و مكانيك<br />
تحليلي وجود دستيار آموزشي ضروري است اما رفته<br />
رفته با تخصصي شدن دروس، نقش دستيار آموزشي<br />
كم رنگ خواهد شد و دانشجو خود به عنوان محور<br />
اصلي قرار ميگيرد.<br />
در صورت ضروري دانستن وجود دستيار آموزشي،<br />
كدام يك از مسئوليتهاي زير را به عهده وي<br />
ميگذاريد؟<br />
.1<br />
.2<br />
تصحيح اوراق امتحاني<br />
ارائه بخشي از درس<br />
3. حل<br />
.4<br />
تمرين هاي بيشتر براي دانشجويان<br />
مسئوليتهاي ديگر<br />
پاسخ تشريحي اساتيد:<br />
<br />
<br />
بله 1.<br />
كمك به دانشجويان براي رفع اشكال<br />
مشورت دادن به استاد، جهت بهبود روند آموزش<br />
آيا با واگذار كردن بخشي از نمره درس به دستيار<br />
آموزشي موافقيد؟ (در صورت موافقت ميزان نمره<br />
مورد نظر خود را بنويسيد)<br />
2. خير<br />
پاسخ تشريحي برخي از اساتيد:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
3 تقريبا<br />
4<br />
4<br />
نمره<br />
6 تا<br />
حداقل<br />
نمره<br />
نمره<br />
70%<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
100%<br />
90%<br />
80%<br />
70%<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
23.07%<br />
7.69%<br />
57.69%<br />
50 %<br />
11.53%<br />
1 2 3 4<br />
88.23%<br />
11.77%<br />
1 2<br />
100%<br />
90%<br />
80%<br />
70%<br />
60%<br />
50%<br />
40%<br />
30%<br />
20%<br />
10%<br />
0%<br />
94.11%<br />
5.88%<br />
1 2<br />
58
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
20<br />
5<br />
<br />
.1<br />
.2<br />
.3<br />
.4<br />
.5<br />
.6<br />
در ترمهاي گذشته حداقل نمره از نمره را به<br />
دستيار آموزشي اختصاص ميدادم، اما رفته رفته و با<br />
كسب تجربه اين نمره را به دو تا سه كاهش دادهام.<br />
معيار شما براي انتخاب دستيار آموزشي چيست؟<br />
نمره او در آن درس<br />
معدل كل<br />
توانمندي او در تفهيم مطالب<br />
مقطع تحصيلي (كارشناسي، كارشناسيارشد، دكتري)<br />
نحوه تعامل و برخورد او با دانشجويان<br />
مسئوليتپذيري<br />
تا چه اندازه به هماهنگي مطالب ارائه شده توسط<br />
دستياران آموزشي و آنچه خود در كلاس تدريس<br />
ميكنيد اهميت ميدهيد؟<br />
(بسيار كم)<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
(بسيار زياد)<br />
تا چه اندازه بر روي مسئوليتهاي واگذار شده به<br />
دستيار آموزشي خود نظارت داريد؟<br />
(بسيار كم)<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
(بسيار زياد)<br />
به نظر شما چرا برخي از دانشجويان براي حل<br />
تمارين خود وقت نميگذارند و نهايتا تمارين خود را<br />
از روي دوستان و يا كتاب حل تمرين مينويسند؟<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
به دليل آموزش رايگان<br />
به دليل آينده شغلي و شرايط اجتماعي<br />
نداشتن وجدان كاري، علاقه و وقت كافي<br />
نداشتن انگيزه كافي براي يادگيري عميق درس<br />
نبود كنترل كافي بر روي تمارين دانشجويان<br />
اگر بخشي از امتحان از تمرينها باشد و تمرينها هم<br />
مفيد و در چارچوب مطالب كلاس باشند ديگر اين<br />
اتفاق نخواهد افتاد.<br />
اين قضيه منشأ فرهنگي دارد و به بي اخلاقي هاي<br />
رايج در جامعه باز مي گردد، لطفا اين سوال را از يك<br />
جامعه شناس بپرسيد و به اساتيد هم بگوئيد.<br />
30%<br />
25%<br />
20%<br />
15%<br />
10%<br />
5%<br />
0%<br />
6.25%<br />
18.75%<br />
25.00% 25.00% 25.00%<br />
1 2 3 4 5<br />
35%<br />
30%<br />
25%<br />
20%<br />
15%<br />
10%<br />
5%<br />
0%<br />
50%<br />
45%<br />
40%<br />
35%<br />
30%<br />
25%<br />
20%<br />
15%<br />
10%<br />
5%<br />
0%<br />
11.11%<br />
6.66%<br />
28.88%<br />
8.88%<br />
13.33%<br />
31.11%<br />
1 2 3 4 5 6<br />
5.88%<br />
11.76% 11.76%<br />
47.05%<br />
23.52%<br />
1 2 3 4 5<br />
59
پژواك<br />
فاطمه بنياسد- رويا شريفپور- سعيد بدري- ماهان غفاري- اميرعلي پورماني<br />
تا چه اندازه به تعامل با دانشجويان (خارج از مطالب<br />
درسي) اهميت ميدهيد؟<br />
تا چه اندازه وقت خود را به رفع مشكلات و<br />
دغدغههاي دانشجويان اختصاص ميدهيد؟<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
(بسيار كم) 1<br />
(بسيار زياد)<br />
(بسيار كم)<br />
(بسيار زياد)<br />
35%<br />
30%<br />
25%<br />
29.41%<br />
23.50%<br />
35%<br />
30%<br />
25%<br />
31.25%<br />
31.25%<br />
25.00%<br />
20%<br />
17.64%<br />
17.64%<br />
20%<br />
15%<br />
11.76%<br />
15%<br />
12.50%<br />
10%<br />
10%<br />
5%<br />
0%<br />
1 2 3 4 5<br />
5%<br />
0%<br />
0.00%<br />
1 2 3 4 5<br />
60
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
عشق فيزيكي<br />
شهره انجمشعاع كارشناسي<br />
88<br />
Shohre.anjomshoaa90@gmail.com<br />
تا كه ميبينم تو را حالي به حالي ميشوم<br />
/ شاعر ديوانِ اشعاري چناني ميشوم<br />
گم شدم در پلههاي فرعي دانشكده<br />
/ وارد فازِ جديد بيخيالي ميشوم<br />
اي در"آشوبت" تمامِ روزها و ماهها<br />
/ گر نباشي چون "عملگرهاي فاني" ميشوم<br />
گر درون چشمِ تو پيدا شده ردي ز "هيگز"؟!<br />
/ كز "تقارن"هايِ هستي پوچ و خالي ميشوم<br />
بيسر و بيپا و بيدل ميپرم در كويتان<br />
گرد تو يك كهكشان مارپيچي ميشوم<br />
من همان ريسمانِ موهوم و خيالي ميشوم<br />
در ميان بسط تو من متريك "جي" ميشوم<br />
/<br />
/<br />
"<br />
اي منِ بي تو همان موجود غرقِ اختيار<br />
با غمت در بند جبري همچنان<br />
" يل ميشوم<br />
/<br />
تا كه ميبينم تورا اصلن من عالي ميشوم<br />
آخرش هم ميروم "ماده چگالي" ميشوم**<br />
61
تكانهي دوره پنجم<br />
الهام مختاري<br />
تكانهي دوره پنجم<br />
قرار بود درباره تكانهي دورهپنجم بنويسم. خلاصهاش<br />
ميشود اين:<br />
از ديد يك 86ي متوسطالعلاقه به تكانه:<br />
يك مجلهاي بود ظاهرا به اسم تكانه! ما كه آمديم<br />
دانشگاه اعلاميههاي جلسههاي گروه علميش رو به در و<br />
ديوار ميديدم و چند جلسهاي هم رفتيم، اي بدك نبود و<br />
بعد هم مدتي جلسهاي و شمارهي جديدي انگار در كار<br />
نبود و بعد باز اواسط سال دوم بود كه جلسهها و شمارههاي<br />
جديد آمدند و ما البته دلمشغولي اصليمان كلاس درس<br />
(كه تنها راه سعادت و باسواد شدن همين است.) باز چند<br />
جلسهاي را شركت كرديم و اي بدك نبود و ...<br />
از ديد من:<br />
آمدم دانشگاه. رشته تحصيلي: مكانيك، علاقه: فيزيك. و<br />
اينجوري شد كه سر و گوشم در دانشكده فيزيك جنبيدن<br />
گرفت! و فهميدم مجلهاي دارند به اسم تكانه و براي هر<br />
شمارهشان يك سري جلسهي گروه علمي ميگذارند كه من<br />
البته به علت كمبود اعتماد به نفس در فيزيك (چون<br />
رشتهام نبود! و ماحصل سيستم آموزشي نوزادي تا آن زمانم<br />
به من ياد دادهبود كه تنها راه ورود اطلاعات به مغز من<br />
كلاسهاي دقيقا مربوط به همان رشته، همان درس<br />
است!)در هيچ كدامشان شركت نكردم! ولي مردم ميرفتند<br />
و تعريف ميكردند و من دلم ميرفت! و از آنجايي كه آن<br />
اتفاقي كه بايد بيفتد هميشه ميافتد (حالا كمي ديرتر<br />
مثلا)، من تغيير رشته دادم به فيزيك و ديگر مشكل ورود<br />
اطلاعات فيزيكي نداشتم لابد با تعاريف مدرسه-پسندانه!<br />
ولي تكانهاي در كار نبود ديگر. و من هم مرد عمل! مرحله<br />
سردبير فعلي را پيدا كردن و اعلام قبول مسئوليت گروه<br />
علمي تكانه شماره جديد و برگزاري جلسهي اول گروه<br />
علمي جديد با همراهي گروه، انصافا با پشتكاري از بچهها،<br />
خيلي سريع انجام شد. بعد هم جلسههاي بعدي گروه<br />
علمي، ذوق من از پا گرفتن دوباره تكانه، و چند شمارهي<br />
ديگر. و بعد هم ما تقريبا همه با هم رفتيم! و قبل از رفتن،<br />
براي آنكه ماجراي فاصله افتادن بين شمارههاي تكانه تكرار<br />
نشود، سرقفلي تكانه را به گروه جديدي سپرديم: با قلبي<br />
مالامال از خاطره و دلتنگي و نگراني!<br />
ولي اين خلاصهي خلاصهي ماجرا بود. من هم بيشتر<br />
نمينويسم چون كلمهها حداكثر تواناييشان در انتقال<br />
اطلاعات همين است! ولي اين گفتن دارد كه من وقتي در<br />
پاييز تصميم گرفتم قسمتي از وقتم رو براي دوباره<br />
سرپا شدن تكانه بگذارم، از روي علاقهام به كار علمي<br />
88<br />
فوقبرنامه بود. ولي نگراني جلسهي تفويض(!) تكانه به گروه<br />
جديد هيچ ربطي به نگراني از دور افتادن از كار علمي و اين<br />
حرفها نداشت. گفتن دليل اين نگراني، باعث شد من<br />
نوشتن اين نوشته را يك ماه عقب بيندازم! و نهايتا باز از<br />
آنجايي كه آن اتفاقي كه بايد بيفتد هميشه ميافتد (حالا<br />
كمي ديرتر مثلا!) من فهميدم چهجوري بايد بنويسم! چند<br />
روز پيش در كنفرانسي حميدرضا كاوياني و سايه رجبي را<br />
ديدم. اينها را شايد شما هم بشناسيد يا اسمشان را شنيده<br />
باشيد. از سر و سامان بخشندگان نسلهاي قبلي تكانه<br />
هستند. سايه خيلي قديميتر است. از دورهاي ميگفت كه<br />
تكانه حتي جلد نداشت و اينها همه زندگيشان شدهبود<br />
اين مجله! بايد ميديديد خوشحاليش را وقتي فهميد من<br />
هم روزهاي مشابهاي داشتم و تجربههاي مشابهاي داشتم و<br />
حرفهاي مشابهاي بعد از اين همه مدت كه گذشته ...<br />
فقط اينها نبودند. گاهي كه دوستان ديگري را كه<br />
بعضيشان را فقط از روي اسمشان در مقالهاي قديمي تكانه<br />
ميشناسم ميبينم، حس صميميت عجيب و غريبي بهشان<br />
دارم: نيما همداني، فاخته قنبرنژاد و ...<br />
چند ماه پيش به دوستي گفتم گاهي حس مادر موقت<br />
بودن دارم نسبت به تكانه! ولي هربار كه يك تكانه-آشنا<br />
ميبينم، بيشتر ميفهمم كه شايد حس بچه بودن نزديكتر<br />
باشد به حس واقعيم!<br />
قرار بود كوتاه باشد! همينقدر بگويم كه نگراني آن روز<br />
جلسهي آخر، چيزي از اين جنس بود كه اگر تكانه باز<br />
بخوابد... چقدر بچهها كم خواهند داشتش! نه اينكه تكانه<br />
ديگر انتهاي خوبيها! ولي انصافا به همهي ما خوب ياد داد<br />
كه اگر خودمان را از دستهي آدمهاي متوسطالعلاقه به<br />
همهچيز (~<br />
بيتفاوت) بيرون بكشيم، ديگر نه آنچه باعث<br />
محدوديت و بيانگيزگيمان ميشد لزوما محدوديت است،<br />
نه آنچه راه باسواد شدن ميپنداشتيم، لزوما راه سعادت!<br />
چند سال دانشجو بودن و اين را حس نكردن... شايد<br />
بدترين اتفاقي باشد كه ميتواند براي كسي بيفتد و عاقل<br />
كسيست كه پند بگيرد! :)<br />
الهام مختاري<br />
62
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
تهمقاله!<br />
نزديك سه صبح شده. طبق عادت كمكم وقت<br />
خوابيدن. ميرم توي تختم... تو ذهنم كلي سوال دارم...<br />
فردا بازار سهام سبزه يا قرمز؟! دلار كه تكليفش معلومه.<br />
تنها ظرف يك سال قدرت خريدمون يكچهارم شده!...<br />
چيزي در مورد تركمانچاي ارزي ميدونم؟<br />
اي بابا بخواب ديگه ...<br />
...<br />
خونه كناري مشغول گودبرداريِ و يه غول آهني در<br />
حال چنگزدن به خاك... خدا به خير كنه! اين<br />
گودبرداريها كم كار دست مردم نداده. با كلي اصرار<br />
خانواده رو فرستاديم چند روزي برن جايي ديگه ساكن<br />
بشن تا آبها از آسياب بيفته! عسلُ هم با خودشون بردن.<br />
عسل اسم گربهمِ! امسال10 ساله ميشه. فك كنم از گربه<br />
دكتر مصفا يك سال كوچيكتر باشه. اينو گفتم چون<br />
عسل معمولا شبها پابهپاي من بيدارِ و تو مسائل مختلف<br />
با من همفكري ميكنه. انصافا اكثر اوقات هم نظرات<br />
كارشناسي شدهاي ميده.<br />
نه. انگار قرار نيست خوابم ببره. بلند ميشم يه مداد و چند<br />
ورق كاغذ برميدارم...<br />
قرار شده الهام، رامين و من (به اصطلاح نسل<br />
قبليهاي تكانه) راجع به خودمون و تكانه چيزهايي<br />
بنويسيم. رامين گفت كه حس و حال نوشتهاش مثه<br />
خودش تعريفي نداشته، بيخيال شده! ولي الهام طبق<br />
معمول با قدرت آماده سخنراني! و فقط من موندم.<br />
چند كلمه مينويسم، خطخطي ميكنم، دوباره چند<br />
كلمه، دوباره خطخطي. كلي حرف دارم بزنم از اين چند<br />
سال. الهام بيشتر حرفهاي مهم رو زدي، ديگه من چي<br />
بگم؟!... تقريبا بيشتر حرفهاي من شبيه الهام ميمونه،<br />
البته با اين تفاوت كه من از اول فيزيكي بودم (و حالا<br />
ديگه فيزيكي نيستم!)، احساس مادر بودن نسبت به تكانه<br />
هم نداشتم!!! در ضمن مثه الهام درگير سيستم آموزشي<br />
نبودم چون اصلا درس نميخوندم! <br />
... اما از اونجا كه تاريخ نشون داده هيچ ديكتاتوري تا ابد<br />
باقي نمونده. اين قاعده در مورد من هم صادق بود! قرار<br />
بود كه منم از شماره قبلي نباشم (د آخه ول كن اين تكانه<br />
رو. تو كه بارتو بستي خب بذار يه چيزي هم به بقيه<br />
برسه!). اما با صحبتهايي كه با دكتر مقميي و چندتن از<br />
كهنسالان تكانه داشتيم، بهترين و كمريسكترين راه،<br />
انتقال آروم قدرت بود! (فيلم پدرخوانده يك هم خوبه!)<br />
زمستون گذشته با كمك عدهاي از بچهها كه به نظر<br />
جنم تكانهاي شدنُ داشتن، تكانه نوزدهم چاپ شد. آخرين<br />
شماره من بهعنوان سردبير... و تو اين شماره فقط<br />
كنارشون بودم تا از وجود راهنماييهاي پير خردمندي مثه<br />
من بينصيب نباشن! به نظر انتخابهاي خوبي داشتم<br />
و حالا با خيال راحت بازنشسته ميشم.<br />
حرف آخر<br />
زماني كه ما تكانهاي شديم دغدغه اصليمان انتشار<br />
مرتب و مستمر تكانه همراه با ارتقاء كميت و كيفيت اون<br />
بود، كه به نظر بچهها و اساتيد تا حد زيادي تو اين راه<br />
موفق بوديم. و حالا نوبت شماست تا علاوهبر تداوم اين<br />
روند، دست به نوآوريهاي خودتون بزنيد تا يادتون به<br />
تكانه گره بخوره و در حافظه دانشكده فيزيك باقي بمونيد.<br />
4 حدود<br />
سال با تكانه بودم، تقريبا تمام بچههايي كه<br />
به نسل پنجم معروف بودن از تكانه رفتن، و حالا نوبت<br />
منه! تكانه براي من تجربه خوبي بود، و چيزهاي خوبي به<br />
من داد: دوستان خوب، تجربههاي جديد، ... و شايد در<br />
آينده...؟! اميدوارم براي شما هم تكرار بشه.<br />
ساعت نزديك شش شده، غول آهني هم از صدا افتاده...<br />
دلم گرفته... گمونم وقت خداحافظيِ<br />
...<br />
بدرود بر شما و بر آن روزگاري كه با شما به سر بردم.<br />
همين ديروز بود كه ما يكديگر را در رويا ديديم.<br />
آبتين كريمي<br />
63
Change language