درÛاÙت Ù ÙاÙات اÛ٠ش٠ارÙ
درÛاÙت Ù ÙاÙات اÛ٠ش٠ارÙ
درÛاÙت Ù ÙاÙات اÛ٠ش٠ارÙ
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
تكانه نشريه علمي دانشجويان فيزيك دانشگاه صنعتي شريف<br />
شماره 20 پاييز<br />
1391<br />
تحليل ابعادي<br />
ايمان مهيائه<br />
كارشناسي ارشد 91<br />
iman.mahyaeh24@gmail.com<br />
... خُب... سلام<br />
بذاريد ببينيم خوبه از كجا شروع كنيم؟!<br />
من به نظرم صورت «حميد سيد علائي» جاي مناسبي<br />
است، هميشه ميخنده، سرحالِ و اصن عاليييي... آدم<br />
درجه يك، اما اگر شما تازه وارد به دانشكده نباشيد، شايد<br />
شانس اين رو داشتيد كه حميد حلّتتون بوده و خب<br />
يحتمل برگه هم تصحيح كرده براتون، تا اين جاش خيلي<br />
هم خوبه، ولي شايد اون روي ديگهي خندون حميد رو هم<br />
ديده باشيد كه شاد و خندون واي ميسه و به شما جواب<br />
آخرتون رو با انگشت اشارهش نشون ميده و با يه مهربوني<br />
خاصي نگاهتون ميكنه و ميگه<br />
:<br />
شما به صرافت ميافتيد كه بهتر بريد<br />
ببين ...بعدش غلط... و<br />
...<br />
يه مثال معروف هست در بين فيزيكيها كه ممكن<br />
نوع تصحيح سوال از استاد به استاد فرق كنه كه اين<br />
طبيعي است، اما يه چيزي مشترك بين همه: اگه جواب<br />
آخرتون بعدش اشتباه باشه<br />
هم نوشته باشيد) اشتباه<br />
متاسفيم واقعا<br />
... (ميخواهيد<br />
...ِ<br />
...<br />
پنجاه صفحه<br />
هيچ راهي براتون نميمونه،<br />
يه كار ديگه هم ميتونيد انجام بديد، آزمايشش كنيد،<br />
يه دوري هم ميزنيد تو دانشكده، يه گپ هم با اساتيد<br />
ميزنيد، خوش<br />
ميگذره ... <br />
يه رابطه عجيب و غريب<br />
برداريد ببريد جلوي يه فيزيكي بذاريد، ميشه با احتمال<br />
نزديك به يك گفت كه اولين كاري كه ميكنه تا يه<br />
چيزي دستگيرش بشه اينه كه بعد كميتهاي فيزيكي<br />
توش رو در مياره و ميبينه كه اينا اصلا چي هستن يا<br />
چطوري كنار هم نشستن؟<br />
در دوران دبيرستان هميشه معلم رياضيهامون با<br />
فيزيكيها بد بودن، هي كنايه و اينا، حرص ميخوردن كه<br />
از روشهايي جز روشهايي كه ميخوان سوال رو حل<br />
ميكردن و بيخيال ميشدن. مثلا سر حد و مشتق،كه<br />
خب خوراك فيزيكي جماعت كافي بود بسط تيلور بديد...<br />
مثلا تستها، سوال رو با تحليل ابعادي حل ميكرديد،<br />
نگاه ميكرديد كدوم گزينه بعدش ميشه مساحت... واقعيت<br />
اينه كه فكر ميكرديم بيايم دانشگاه و با رياضي كارها در<br />
دانشگاه آشنا بشيم احتمالا مشكلاتي از اين دست<br />
نخواهيم داشت، اما بسي خيال باطل. به ياد دارم كه يك<br />
بار ايرادي به حل مسئلهاي گرفته شد از همين جنس كه<br />
آقا... اين چيه شما حساب كرديد؟! بعدش اشتباه است.<br />
پاسخ شان دندانشكن بود: (با حالتي تلفيقي از تعجب و<br />
تحقير و برو بابااااااا به طرف ديگر<br />
مشكلشان بنيادي است<br />
با<br />
(<br />
...<br />
بعد يني چي؟ به نظر<br />
باز هم اگر چندان تازه وارد نباشيد احتمالا سر<br />
كلاسها به اين برخوردهايد كه وقتي مسئله حل نميشده<br />
يا مثلا با اطلاعاتي كه در آن درس ارائه شده بوده، حلش<br />
سخت بوده، استاد درس با تحليل ابعادي رابطه احتمالي<br />
حاصل از محاسبات را به دست آورده است. اين يكي از<br />
راحتترين و مفيدترين كارها است كه بتوانيد تشخيص<br />
دهيد احتمالا چه چيزهايي در مسئله مهم هستند و چه<br />
چيزهايي مهم نيستند.<br />
... خُب<br />
براي شروع به صحبت درباره تحليل ابعادي<br />
فرض ميكنيم كه شما با كميتهاي اصلي آشنا هستيد<br />
(چه شروعي؟ اينطوريه ديگه... شروعمون يه<br />
فرضِ ).<br />
هفت كميت اصلي عبارتاند از زمان، طول، جرم، دما،<br />
مقدار ماده، جريان الكتريكي، شدت نور. به طور معمول<br />
كميتهاي زمان، جرم و طول بيش از ساير موارد ظاهر<br />
ميشوند و در اين نوشتار طبق قرارداد معمول بعد زمان را<br />
را با<br />
،(T)<br />
بعد طول را با<br />
،(L)<br />
بعد جرم را با<br />
(M)<br />
(I)<br />
نشان ميدهيم.<br />
و بعد جريان<br />
مي توان بعد كميتهاي فيزيكي ديگر را برحسب بعد<br />
اين كميتها نوشت (جدول<br />
را نگاه كنيد): 1<br />
3
Change language