درÛاÙت Ù ÙاÙات اÛ٠ش٠ارÙ
درÛاÙت Ù ÙاÙات اÛ٠ش٠ارÙ
درÛاÙت Ù ÙاÙات اÛ٠ش٠ارÙ
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
مسئلههاي فرمي<br />
مينا دوستي<br />
دقت بالاتري خواهد داشت. طبق قضيه حد مركزي،<br />
خطاي استاندارد<br />
(Standard Error)<br />
σ كه σ/√<br />
برابر است با:<br />
همان انحراف معيار از ميانگين است.<br />
از طرف ديگر اگر شما مسئله فرمي را به چند قسمت<br />
شكسته باشيد، خطاي اين قسمتها با فاكتور لگاريتمي با<br />
هم جمع ميشود. مثلا اگر مسئله فرمي شما<br />
مرحله 9<br />
باشد، خطاي شما با مرتبه نمايي 3= 9√ رشد ميكند؛<br />
يعني با فاكتور 8= 3 2. اين يعني ميتوان با درست تقسيم<br />
كردن يك مسئله تخمين مانند مسائل فرمي، خطاي آن را<br />
به شدت كاهش داد و تخمين بهتري زد.<br />
پارادوكس فرمي:<br />
پارادوكس فرمي يكي از مسئلههاي بسيار معروف<br />
فرمي درباره احتمال وجود تمدنهاي فرازميني است.<br />
همان فرمي عزيز خودمان در سال<br />
1950<br />
اين سوال را<br />
مطرح ميكند كه: «با وجود اين كه به نظر ميرسد در راه<br />
شيري احتمال زيادي براي وجود تمدنهاي فرازميني<br />
وجود دارد چرا ما تاكنون آنها را نديدهايم و حتي مدركي<br />
براي اثبات وجودشان نداريم؟ آنها كجا هستند؟»<br />
بله درست فهميديد قضيه درست شبيه فيلمهاي<br />
علمي- تخيلي است! گويا فرمي زياد از اين فيلمها ميديده<br />
و خود درگيري پيدا كرده! خب بياييد با فرمي پيش برويم<br />
و ببينيم به كجا ميرسيم. اول اين كه تقريبا<br />
بيليون<br />
400 تا 200<br />
-4×10 11 )<br />
2) ستاره در راه شيري و حدود<br />
10 23<br />
ستاره در جهان وجود دارد. فرض كنيم از هر يك ميليون<br />
ستاره يكي توانسته باشد شرايطي مشابه زمين در يكي از<br />
سيارهها ايجاد كند (كه البته حدس زياد خوش بينانهاي<br />
نيست!) باز هم به نظر ميرسد در راه شيري<br />
10 5 حيات<br />
هوشمند مانند ما ميتواند وجود داشته باشد كه عدد كمي<br />
نيست! اين سوال را از جنبهي ديگري هم ميتوانيم<br />
بررسي كنيم و آن از نظر مقياس زماني است. ميتوانيم<br />
مدت زماني را كه لازم است يك تمدن مشابه ما به تكامل<br />
برسد و تكنولوژي لازم براي ارتباط را پيدا كند، تخمين<br />
بزنيم. با تخمين اين زمان ميبينيم كه به نظر عجيب<br />
ميرسد كه با توجه به سن<br />
13 / 7<br />
بيليون سالي كيهان<br />
تمدن ديگري به جز ما شكل نگرفته باشد! زمان كافي<br />
براي شكلگيري تمدنهاي بسياري وجود داشته.<br />
علاوهبر آن در كهكشان خودمان اگر اين تمدنها وجود<br />
داشته باشند و قادر به سفر يا فرستادن سيگنالي در فضا<br />
باشند، هر چند هم كند، اين سفر براي تمدني با تكنولوژي<br />
مانند زمين بين<br />
50 تا 5<br />
ميليون سال طول ميكشد كه<br />
اين عدد در مقياسهاي كيهانشناسي عدد كوچكي<br />
محسوب ميشود و عجيب به نظر ميرسد كه ما تا حالا<br />
هيچ تماس و نشانهاي از تمدني غير زميني دريافت<br />
نكردهايم. انگار كمكم به اين نتيجه ميرسيم كه فرمي حق<br />
داشته به اين تناقض برسد كه چرا تا به حال نتوانستهايم<br />
دوست فضايي پيدا كنيم!<br />
جالب است بدانيد كه تقريبا يك دهه بعد از فرمي،<br />
شخصي به نام فرنك دريك<br />
(Frank Drake)<br />
راهي براي<br />
حل عددي سوال فرمي پيدا ميكند. او معادلهاي به دست<br />
ميآورد كه به معادله دريك<br />
(Drake Equation)<br />
معروف است و پارامترهايي مثل سرعت تشكيل ستارهها<br />
در كهكشان، كسر ستارههاي داراي سياره، سرعت<br />
شكلگيري يك حيات هوشمند، سرعت رشد تكنولوژي،<br />
مدت زمان لازم براي مشاهده اين ستارهها و ... در آن<br />
وجود دارد. معادله دريك، هم با تخمينهاي دست بالا و<br />
هم دست پايين حل عددي شدهاست. دكتر كارل سيگان<br />
(Carl Sagan)<br />
1966 در سال<br />
با اعداد خوشبينانه تعداد<br />
حيات هوشمند و قابل ارتباط برقراركردن در راه شيري را<br />
حدود يك ميليون تخمين زد. كه البته عددگذاريهاي<br />
بعدي نشان داد كه اين عدد از عدد معقول بيشتر است<br />
ولي حتي عددگذاريهاي بدبينانه هم، عدد قابل توجهي<br />
براي اين احتمال به دست ميدهند و نتوانستهاند<br />
پارادوكس فرمي را حل كنند.<br />
اين همه راجع به فرمي و سوالهايش حرف زديم ولي<br />
نگفتيم كه اصلا چرا به خودمان زحمت بدهيم و<br />
مسئلههاي فرمي حل كنيم؟ همه ما كه مثل فرمي بيكار<br />
نيستيم(!!!) اما واقعيت اين است كه اين مسائل به ظاهر<br />
ساده نقش مهمي در زندگي ما دارند. توانايي تخمين زدن<br />
براي يك محقق و مخصوصاً يك فيزيكدان توانايي مهمي<br />
است. گاهي تخمين از اين جهت مهم است كه راه عملي<br />
براي محاسبه وجود ندارد و يا بسيار سخت و هزينه بر<br />
است. معمولاً بسيار مهم است كه قبل از شروع يك طرح و<br />
يا يك پژوهش تخمين خوبي از زمان، منابع، موانع و ...<br />
14
Change language