درÛاÙت Ù ÙاÙات اÛ٠ش٠ارÙ
درÛاÙت Ù ÙاÙات اÛ٠ش٠ارÙ
درÛاÙت Ù ÙاÙات اÛ٠ش٠ارÙ
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
از روش تحليل ابعادي<br />
حل معادلات ديفرانسيل با استفاده<br />
غزل محمودي<br />
گوناگون براي فضا- زمان، با توجه به پارامتر<br />
ششكل1- هندسههاي<br />
اين هندسههاي گوناگون فقط در اندازههاي قابل<br />
چگاليهاي گوناگون.<br />
مقايسه با كيهان قابل تشخيصاند.<br />
ميخواهيم مدل فريدمن را براي حالت تابش- غالب،<br />
به روابط<br />
آوريم. با توجه<br />
بدون ثابت كيهانشناسي، به دست<br />
را از هم<br />
كه اين سه حالت<br />
تنها پارامتري مشخص است كه را براي<br />
متمايز ميسازد، است. پس ابتدا معادله حالت<br />
دست ميآوريم. با استفاده<br />
(نسبيتي) به حالت تابش- غالب<br />
از نظريه جنبش گازها ميتوان رابطه فشار و چگالي را به<br />
دست<br />
〈 〉 =<br />
= 〈 〉 <br />
=<br />
3 3<br />
نسبيتي بودن سرعت<br />
كه در آن از فرض<br />
<br />
همچنين با توجه به قانون تابش جسم سياه استفان-<br />
بولتزمن، هم ارزي ماده- انرژي و غلبه تابش، ميتوان براي<br />
<br />
=<br />
= 4 <br />
≅7.56× 10 <br />
و ن-<br />
بولتزمن است.<br />
رايط مورد نظر مساله<br />
و 2 ش را قرار ميدهيم و از معادله حالت<br />
استفاده ميكنيم:<br />
a<br />
2<br />
( ) =<br />
a<br />
a<br />
= −<br />
a<br />
<br />
استفاده كرديم.<br />
ذرات<br />
<br />
:<br />
6<br />
حال در معادلات<br />
ثابت استفان<br />
1<br />
8πGρ<br />
3<br />
8πGρ<br />
3<br />
5<br />
<br />
=0,Λ= 0<br />
8<br />
3<br />
آورد :<br />
چگالي عالم نوشت<br />
<br />
7<br />
<br />
(5)<br />
انحناي فضا- زمان را كدام يك از<br />
با توجه به اينكه<br />
مقادير −1,0در نظر بگيريم، مدلهاي گوناگوني به<br />
كروي، تخت و<br />
منجر به، عالم<br />
دست ميآيند، كه به ترتيب<br />
هذلولوي ميشوند. همچنين، انحناي عالم داراي يك تناظر<br />
كه: (شكلهاي<br />
يك به يك با چگالي عالم است به صورتي<br />
نمودار1- ضريب مقياس بر حسب پارامتر چگالي، پارامترهاي چگالي<br />
گوناگون، آيندههاي متفاوتي براي عالم پيشبيني ميكنند.<br />
نمودار از جزوه كيهانشناسي دكتر منصوري)<br />
و سه مجهول<br />
مشاهده ميكنيد، دو معادله<br />
همانطور كه<br />
كنيم، بايد يك<br />
اينكه بتوانيم مساله را حل داريم و براي<br />
هم اضافه كنيم. سادهترين كاري كه ميتوان<br />
معادله ديگر<br />
دماي عالم و<br />
و <br />
در نتيجه، با استفاده از اين<br />
ثابت تناسب است.<br />
دست آورد.<br />
مورد نظر را به توان پارامتر معادله مي تحول عالم، سه<br />
با توجه به دادههاي رصدي، در طول<br />
در<br />
دوره اصلي وجود داشته است. دوره تابش- غالب، كه<br />
مولفههاي نسبيتي، مثل فوتون و نوترينو بر<br />
آن چگالي<br />
برتري داشته است و به همين ترتيب<br />
ساير مولفههاي عالم<br />
دورههاي ماده- غالب و دوره غلبه انرژي تاريك.<br />
3 كه<br />
1 −1<br />
Ω =1→k=<br />
0<br />
1 1<br />
يك رابطه خطي بين <br />
انجام داد، اين است كه تعريف كنيم:<br />
= <br />
4<br />
3<br />
3<br />
Ω <br />
,1<br />
و 1<br />
) من<br />
(2<br />
كه در آن پارامتر چگالي است كه معياري از چگالي<br />
كنوني عالم است.<br />
كه <br />
3<br />
به كتاب هاي مربوط به مكانيك آماري مراجعه كنيد.<br />
8
Change language