dokument s pÅÃklady bez odkazovaných souborů (PDF) - VUT UST
dokument s pÅÃklady bez odkazovaných souborů (PDF) - VUT UST
dokument s pÅÃklady bez odkazovaných souborů (PDF) - VUT UST
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Moderní metody konstruování řezných nástrojů<br />
pomocí systémů CAD/CAM/CAE<br />
Řešitel: Ing. Martin Madaj<br />
1. spoluřešitel: prof. Ing. Miroslav Píška, CSc.<br />
2. spoluřešitel: Ing. Jan Zouhar
Obsah<br />
1 O tomto <strong>dokument</strong>u 3<br />
1.1 Úvodní informace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3<br />
1.2 Technické informace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3<br />
1.3 Upozornění . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3<br />
2 Software použitý v rámci řešení projektu 4<br />
2.1 ANSYS LS-Dyna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4<br />
2.2 ANSYS Workbench . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4<br />
2.3 Autodesk Design Review 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4<br />
2.4 Autodesk Inventor Professional 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4<br />
2.5 LS-PrePost 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4<br />
2.6 NUMROTOplus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4<br />
2.7 SolidWorks 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5<br />
3 Soustružnický nůž 6<br />
3.1 CAD – 3D model soustružnického nože . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br />
3.1.1 Modelování nožového držáku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br />
3.1.2 Modelování břitové destičky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br />
3.1.3 Vizualizace návrhu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11<br />
3.2 CAE – pevnostní analýza soustružnického nože . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11<br />
3.2.1 Příprava geometrie modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11<br />
3.2.2 Přenos modelu do Ansys Workbench . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12<br />
3.2.3 Materiálové vlastnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br />
3.2.4 Kontakty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14<br />
3.2.5 Síťování modelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14<br />
3.2.6 Obecná okrajová podmínka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15<br />
3.2.7 Výběr výsledků pro zobrazení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17<br />
3.2.8 Vyhodnocení výsledků . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17<br />
3.3 Soustružnický nůž jako interaktivní učební pomůcka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18<br />
4 Šroubovitý vrták 22<br />
4.1 CAD – 3D model vrtáku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23<br />
4.1.1 Současný stav problematiky modelování vrtacích nástrojů . . . . . . . . . . . . 23<br />
4.1.2 Tvorba 3D modelu vrtáku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26<br />
4.2 CAM – výroba pomocí aplikace NUMROTOplus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40<br />
4.2.1 Broušení na kulato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40<br />
4.2.2 Přebroušení kanálů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41<br />
4.2.3 Broušení drážky a výbrus špičky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42<br />
4.2.4 Kontrola nástroje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45<br />
5 Fréza 47<br />
5.1 CAD – 3D model frézy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47<br />
5.1.1 Vytvoření frézy tažením profilu po šroubovici . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48<br />
5.1.2 Vytvoření modelu tažením tělesa po šroubovici . . . . . . . . . . . . . . . . . 54<br />
5.1.3 Pokročilé metody tvorby a rekonstrukce 3D modelů . . . . . . . . . . . . . . . 56<br />
5.2 CAE – pevnostní analýza frézy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58<br />
5.2.1 Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59<br />
5.2.2 Materiálové vlastnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59<br />
5.2.3 Silové zatížení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59<br />
OBSAH 1
5.2.4 Výpočtová analýza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60<br />
5.2.5 Dosažené výsledky – statická analýza napjatosti a deformace . . . . . . . . . . 60<br />
5.3 Explicitní simulace procesu řezání . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62<br />
5.3.1 Současný stav návrhu a kontroly čelních fréz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63<br />
5.3.2 Současný vývoj simulací obrábění . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63<br />
5.3.3 Simulace tvorby třísky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64<br />
5.3.4 Vlastnosti explicitní MKP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65<br />
5.3.5 Formulace explicitní MKP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66<br />
5.3.6 Materiálové modely v explicitní MKP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67<br />
5.3.7 Kritérium porušení materiálu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68<br />
5.3.8 Modelování porušení materiálu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69<br />
5.3.9 Tření na rozhraní nástroj-tříska . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70<br />
5.3.10 Příklad explicitní simulace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70<br />
Poděkování 76<br />
Použité zdroje 80<br />
Seznam obrázků 83<br />
Seznam tabulek 84<br />
OBSAH 2
1 O tomto <strong>dokument</strong>u<br />
1.1 Úvodní informace<br />
Tento <strong>dokument</strong> je výsledkem řešení projektu FRVŠ 2636/2009 v tématickém okruhu G1. Jeho cílem<br />
bylo seznámit zájemce z řad studentů i veřejnosti s možnostmi konstruování, analýz a výroby obráběcích<br />
nástrojů pomocí systémů CAD/CAM/CAE.<br />
1.2 Technické informace<br />
∙ Pro úspěšnou práci s popisovanými aplikacemi musíte dodržet alespoň minimální, výrobci předepsané<br />
hardwarové a softwarové požadavky. V mnoha případech lze – alespoň pro účely výuky –<br />
pracovat na PC se slabší konfigurací, než je výrobcem udávaná.<br />
∙ Modře zobrazený text je zároveň hypertextovým odkazem spouštějícím buď webové stránky nebo<br />
soubor umístěný na disku počítače.<br />
∙ Funkčnost hypertextových odkazů je závislá na nastavení vašeho počítače.<br />
∙ Aby odkazy v tomto <strong>dokument</strong>u fungovaly správně, je nutné dodržet následující adresářovou<br />
strukturu: ADRESÁ S TÍMTO DOKUMENTEM/MEDIA/PODADRESÁ E FREZA, SNUZ, VRTAK.<br />
V podadresářích jsou dále rozděleny podle kapitol <strong>dokument</strong>u odkazované soubory.<br />
∙ Pro přehrání odkazovaných videoukázek ve formátu *.swf musíte mít nainstalován Adobe Flash<br />
Player. Soubory lze přehrát ve webovém prohlížeči nebo v přehrávači médií, který tento formát<br />
podporuje. V tomto <strong>dokument</strong>u je implicitně nastaveno otevření ve webovém prohlížeči.<br />
∙ Dále jsou z <strong>dokument</strong>u odkazovány soubory *.mpg a PowerPoint prezentace *.pps.<br />
∙ Zdají-li se Vám některé obrázky příliš malé a nezřetelné, nastavte si větší měřítko zobrazení.<br />
1.3 Upozornění<br />
Některé postupy uvedené v tomto <strong>dokument</strong>u představují pouze jedno z možných řešení, které by mohly<br />
vést k požadovaným výsledkům. Záleží na rozhodnutí každé společnosti vyrábějící obráběcí nástroje,<br />
jaké technologie a jejich varianty při procesu návrhu a výroby použije.<br />
1 O TOMTO DOKUMENTU 3
2 Software použitý v rámci řešení projektu<br />
V rámci řešení projektu bylo pro modelování geometrie, pevnostní výpočty a simulaci obrábění použito<br />
několik CAx aplikací, jejichž stručný popis je v abecedním pořadí uveden níže.<br />
2.1 ANSYS LS-Dyna<br />
Je kombinovaný implicitní a explicitní řešič vhodný zejména pro rychlé přechodové děje a velké posuvy a<br />
deformace, jako jsou např. exploze, průstřely, simulace obrábění, atd. Původně se jedná o produkt firmy<br />
Livermore Software Technology Corporation, díky spolupráci s firmou ANSYS, Inc. je dostupný i uživatelům<br />
produktu ANSYS. Ve verzi ANSYS 12 ho mají k dispozici i uživatelé ANSYS Workbench 2.0.<br />
Více informací můžete získat např. na stránkách firmy ANSYS: http://www.ansys.com/.<br />
2.2 ANSYS Workbench<br />
ANSYS Workbench je prostředí pro provádění výpočtů pomocí metody konečných prvků (MKP) umožňující<br />
obousměrnou asociativitu mezi výpočtem a geometrií modelu v externí nebo interní CAD aplikaci.<br />
Obsahuje moduly pro přípravu a tvorbu geometrie, síťování, analýzy, atd. Aktuální je verze ANSYS<br />
Workbench 2.0. Více informací můžete získat na stránkách výrobce: http://www.ansys.com/<br />
2.3 Autodesk Design Review 2010<br />
Autodesk Design Review 2010 je zdarma dostupný prohlížeč formátu DWFx a DWF, které slouží ke<br />
vzájemné výměně 2D i 3D návrhových dat především z rodiny produktů firmy Autodesk. Tyto soubory<br />
jsou oproti zdrojovému modelu mnohonásobně menší, je možno v nich odměřovat, zobrazovat řezy<br />
geometrií, komentovat, atd. Export do tohoto formátu je v případě, že je nainstalována alespoň DWF<br />
tiskárna, umožněn téměř z jakékoliv aplikace. Více informací můžete získat na stránkách výrobce:<br />
http://www.autodesk.cz/.<br />
2.4 Autodesk Inventor Professional 2010<br />
Autodesk Inventor Professional 2010 je návrhový 3D CAD software pro oblast strojírenství. Dodává se<br />
v několika verzích, nejvyšší verze Professional umožňuje kromě běžných funkcí, jako jsou modelování<br />
součástí a tvorba sestav také vytvářet elektrické a kabelové svazky, potrubní vedení, plechové součásti,<br />
obsahuje modul pro analýzy MKP a dynamické simulace pohybu. Rovněž umožňuje tvorbu vizualizací<br />
hotových výrobků. Dále obsahuje funkce a napojení na systémy pro správu dat. Studenti mohou každý<br />
rok získat aktuální verzi pro studijní účely zdarma. Více informací můžete získat na stránkách výrobce:<br />
http://www.autodesk.cz/.<br />
2.5 LS-PrePost 2.4<br />
LS-PrePost je pre a post-processor pro implicitní a explicitní MKP řešič LS-Dyna. Umožňuje importovat<br />
data z různých CAx systémů, podle potřeby je zpracovat a následně z nich tvořit výstupy buď ve formě<br />
.k souboru pro řešič LS-Dyna, nebo ve formátech např. pro Nastran, obrázkových formátech, atd. Více<br />
informací můžete získat na stránkách výrobce: http://www.lstc.com/lspp/.<br />
2.6 NUMROTOplus<br />
NUMROTOplus je software sloužící k programování nástrojářských CNC brusek. Umožňuje výrobu celé<br />
škály různých nástrojů, od vrtáků a fréz přes soustružnické nože až po šrouby používané v lékařství.<br />
Programování je možné formou dialogových oken přímo na stroji, nebo na serveru s danou aplikací.<br />
2 SOFTWARE POUŽITÝ V RÁMCI ŘEŠENÍ PROJEKTU 4
NUMROTOplus disponuje propracovaným systémem 2D a 3D simulací celého procesu broušení. Více<br />
informací můžete získat na stránkách výrobce: http://www.numroto.com.<br />
2.7 SolidWorks 2009<br />
SolidWorks je návrhový 3D CAD software pro oblast strojírenství. Rovněž je dodáván v několika verzích,<br />
jeho nejvyšší verze SolidWorks Premium umožňuje např. manipulaci se scanovanými daty, MKP simulace<br />
komponent a sestav, simulace mechanismů nebo svařovaných konstrukcí. Více informací můžete získat<br />
na stránkách výrobce, kterým je Dassault Systemes: http://www.3ds.com<br />
2 SOFTWARE POUŽITÝ V RÁMCI ŘEŠENÍ PROJEKTU 5
3 Soustružnický nůž<br />
V této kapitole je popsán možný postup návrhu geometrie a pevnostní kontroly upichovacího a zapichovacího<br />
soustružnického nože GFIR 2525 M 03 s nožovým držákem GL05 a vyměnitelnou břitovou<br />
destičkou (VBD) LCMF 03 1604-F. Soustružnický nůž je na obr. 1. Materiálem VBD je povlakovaný<br />
slinutý karbid 8030 vhodný pro všechny skupiny materiálů a střední řezné rychlosti. Povlakování je<br />
provedeno metodou PVD [1].<br />
Obrázek 1: Upichovací a zapichovací nůž GFIR 2525 M 03 [1]<br />
3.1 CAD – 3D model soustružnického nože<br />
3D model soustružnického nože je vytvořen v aplikaci Autodesk Inventor Professional 2010. Sestava<br />
nože (držák + břitová destička) je k dispozici po klepnutí na tento odkaz. Komponenty sestavy se<br />
nacházejí v adresáři sestavy.<br />
3.1.1 Modelování nožového držáku<br />
Model nožového držáku je složen téměř výhradně z prvků Vysunutí vytvořených z poměrně jednoduchých<br />
náčrtů v různých pracovních rovinách. Z tohoto důvodu není v tomto <strong>dokument</strong>u uveden podrobný textový<br />
popis prováděných operací, ale pouze informační náhled na hotový model. Celý postup je však<br />
zachycen na videoukázce. Na obr. 2 je stručný průřez postupu modelování až k hotovému modelu<br />
nožového držáku.<br />
Základní rozměry nožového držáku lze odvodit buď z jeho názvu, nebo např. z katalogu, viz [1].<br />
Velikost a tvar geometrie v okolí místa upnutí břitové destičky jsou zvoleny podle hodnot odměřených<br />
na skutečném nožovém držáku.<br />
3.1.2 Modelování břitové destičky<br />
Tvar břitové destičky, zejména čelní strana s utvařečem třísky, je vymodelován pouze přibližně – v našem<br />
případě použijeme pro zjednodušení hladkou čelní stranu destičky. Základní rozměrové parametry destičky<br />
(délka l, tloušťka v místě ostří a a zaoblení hrany hřbetu r ε ) jsou uvedeny na obr. 3 [1]. Při<br />
modelování s nimi ale budeme pracovat až v pozdější fázi. Ostatní rozměry a tvar destičky jsou voleny<br />
přibližně podle skutečné destičky.<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 6
Obrázek 2: Stručný přehled kroků při modelování nožového držáku<br />
Obrázek 3: l = 16, 4 mm; a = 3 mm; r ε = 0, 4 mm<br />
Základní tvar destičky V počáteční fázi využijeme již hotové geometrie nožového držáku a základní<br />
tvar břitové destičky vymodelujeme držáku „na míru“. Nejprve vložíme nožový držák do prázdného<br />
souboru sestavy. Poté vytvoříme kolmo na jednu z hran dosedacích ploch destičky na nožovém držáku<br />
novou pracovní rovinu. Následně založíme v pracovní rovině náčrt nové součásti – budeme tedy modelovat<br />
v kontextu sestavy. Použijeme příkaz Vytvořit, zrušíme zatržení u volby Vytvořit vazbu roviny<br />
náčrtu. . . Do náčrtu promítneme říznuté hrany držáku a propojíme je čarami, ve vrcholech provedeme<br />
napojení tečnými oblouky. Náčrt nakonec vysuneme na obě strany o hodnotu 13, 85 mm. Ukázka operace<br />
je na obr. 4.<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 7
Obrázek 4: Vysunutí náčrtu na základě geometrie držáku<br />
V dalším kroku vytvoříme boční profil destičky – na její boční stěně založíme nový náčrt a nakreslíme<br />
profil dle obr. 5. Oba krajní profily pak vysuneme s odebráním materiálu, viz obr. 6.<br />
Obrázek 5: Náčrt bočního profilu destičky<br />
Obrázek 6: Vysunutí profilů<br />
Výše popisované operace jsou podrobně zachyceny na videoukázce.<br />
Břity destičky V této části opět využijeme tvaru nožového držáku. Nejprve si pomocí dvou pracovních<br />
rovin vytvoříme pracovní osu procházející podélně středem destičky ve vzdálenosti 0, 25 mm nad rovinou<br />
YZ destičky (osa je uvnitř destičky). V průsečíku boční plochy destičky a pracovní osy vytvoříme pracovní<br />
bod. Vše je na obr. 7. Poté v podélné rovině procházející destičkou vytvoříme náčrt, který poslouží jako<br />
základ pro náčrt plochy čela, viz obr. 8. Při tvorbě náčrtu využijeme pracovní bod – povede z něj úsečka<br />
hřbetu, která bude navíc rovnoběžná s promítnutou hranou nožového držáku.<br />
Na úsečce čela destičky vytvoříme pracovní rovinu (úsečka v ní bude ležet). V této pracovní rovině<br />
založíme nový náčrt, do kterého zakreslíme horní profil plochy čela. Na těle destičky náčrt zakončíme<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 8
Obrázek 7: Pracovní roviny, pracovní osa a pracovní<br />
bod<br />
Obrázek 8: Náčrt břitu destičky<br />
v průsečících říznutých pracovní rovinou. Ke konstrukci opět využíváme předchozí náčrt bočního profilu<br />
břitu. Ukázka je na obr. 9.<br />
Obrázek 9: Čelní profil břitu<br />
Obdobně jako v předchozím případě je ještě nutné vytvořit spodní profil, který bude dotvářet břit.<br />
Pro náčrt využijeme pracovní rovinu odsazenou o 0, 25 mm od roviny YZ destičky. Stranu náčrtu opět<br />
uchytíme do dříve vytvořeného pracovního bodu. Ukázka je na obr. 10. Oba dna náčrty poté propojíme<br />
šablonováním, viz obr. 11.<br />
Hotový břit ozrcadlíme na druhou stranu destičky a nakonec zaoblíme hrany hřbetu poloměrem<br />
0, 4 mm. V sestavě je pak nutné zavazbit destičku tak, aby se plně opírala o všechny patřičné plochy<br />
v nožovém držáku. V případě, že nebude možné vazby aplikovat, je nejprve nutné vypnout u součásti<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 9
Obrázek 10: Spodní část profilu břitu<br />
Obrázek 11: Šablonování břitu<br />
destičky adaptivitu – klepnutím pravým tlačítkem myši na součást ve stromu a zrušením volby Adaptivní.<br />
V případě, že by bylo nutné modifikovat nožový držák, je nutné adaptivitu u destičky znovu zapnout,<br />
pokud se má změnám automaticky přizpůsobit. Dokončená destička v nožovém držáku je na obr. 12.<br />
Obrázek 12: Renderovaný model destičky s nožovým držákem<br />
Dokončení modelu VBD je podrobně zachyceno na videoukázce.<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 10
3.1.3 Vizualizace návrhu<br />
Vytvoření základní, ale přesto již poměrně kvalitní vizualizace hotového výrobku, je v softwaru Autodesk<br />
Inventor otázkou několika kliknutí. V případě potřeby je možné vytvářet i vizualizace animací<br />
rozpohybovaných mechanismů. Autodesk Inventor disponuje různými možnostmi nastavení kamer, světel,<br />
materiálů, atd. Hotové vizualizace je pak možné použít k posouzení designu, předvedení výrobku<br />
zákazníkovi, marketingovým účelům, atd. Ukážeme si, jak lze velmi rychle vytvořit vizualizaci nástroje<br />
z obr. 12.<br />
V prostředí sestavy s otevřeným modelem se přepneme na kartu Systémové prostředí a zvolíme<br />
Aplikace Inventor Studio. Po přepnutí do Inventor Studia jsou k dispozici různé možnosti nastavení<br />
stylů scény, světel, povrchu, atd. V tomto případě využijeme již definovaných nastavení: vlevo nahoře<br />
klepněte na Rendrování obrázku. Natočte pohled na model tak, jako na obr. 12 a v dialogovém okně vyberte<br />
požadovanou velikost výstupního souboru. Kamera musí být nastavena na (aktuální pohled). Styl<br />
osvětlení nastavte na Bezpečnostní osvětlení a Typ (renderu) na Realistický (v případě druhé volby je<br />
možné renderovat ilustraci). Na kartě Výstup zvolte Vysokou nebo Nejvyšší úroveň vyhlazování – toto<br />
nastavení řídí hladkost hran na obrázku (antialiasing), ale v případě složitější scény může zásadně prodloužit<br />
čas zpracování obrázku.. Na kartě Styl vyberte Realistický odlesk. Stiskněte tlačítko Rendrování.<br />
Výsledek by měl vypadat obdobně jako na obr. 12.<br />
3.2 CAE – pevnostní analýza soustružnického nože<br />
V této kapitole se budeme zabývat statickou pevnostní analýzou zapichovacího a upichovacího soustružnického<br />
nože vymodelovaného v kapitole 3.1. Analýza je provedena metodou konečných prvků<br />
(MKP) v aplikaci Ansys Workbench 11. Obecné informace týkající se MKP a zejména teoretický základ<br />
kroků popisovaných v dalších odstavcích je uveden např. v [51, 53]. V našem případě má analýza spíše<br />
informativní charakter, který má demonstrovat postup práce s aplikací Ansys Workbench. Důvodem<br />
je zejména materiál VBD, tedy povlakovaný slinutý karbid a jeho (ne)známé materiálové vlastnosti.<br />
Podrobnosti jsou uvedeny v kapitole 3.2.3.<br />
3.2.1 Příprava geometrie modelu<br />
V kap. 3.1 jsme vymodelovali sestavu nožového držáku a břitové destičky. Pro potřeby analýzy MKP je<br />
nutné upravit čelní a hřbetní plochu VBD z důvodů zadání okrajových podmínek, tedy silového zatížení<br />
působícího během soustružení na nástroj. Dalším účelem je příprava oblasti, která se bude síťovat jemněji<br />
– konečněprvková síť bude v daném místě hustší. Rovněž na nožovém držáku je potřeba vytvořit plochy,<br />
na které bude aplikována pevná vazba zastupující upnutí nože.<br />
Nožový držák Otevřeme model nožového držáku (v prostředí sestavy poklepejte na komponentu<br />
držáku) a spustíme příkaz Rovina. Ve vzdálenosti 80 mm od zadní plochy držáku vytvoříme odsazenou<br />
pracovní rovinu. Příkazem rozdělit pak rozdělíme horní i spodní plochu nožového držáku. Ukázka je na<br />
obr. 13.<br />
Vyměnitelná břitová destička Stejným způsobem jako u nožového držáku budeme postupovat<br />
i u destičky. Pomocí pracovních rovin rozdělíme plochy kolem břitu. Pokud se budeme řídit skutečnými<br />
podmínkami, které by nastaly při soustružení, je nutné pro šířku rozdělení čelní plochy převzít hodnotu<br />
z řezných podmínek, konkrétně se jedná o posuv na otáčku f [mm/ot]. V našem případě je tato hodnota<br />
0, 1 mm/ot, tedy i šířka rozdělení čelní plochy by měla být 0, 1 mm. Protože ale ve skutečnosti<br />
tato hodnota nikdy nebude přesná, a v závislosti na obráběném materiálu může být místo styku třísky<br />
a čela nástroje větší [2], použijeme hodnotu 0, 15 mm. Šířku rozdělení na hřbetní ploše volíme 0, 1 mm.<br />
Pracovní roviny použité k rozdělení jsou zachyceny na obr. 14, na obr. 15 jsou pak již rozdělené plochy.<br />
Podrobný postup úpravy ploch je zachycen na videoukázce.<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 11
Obrázek 13: Rozdělení plochy nožového držáku<br />
Obrázek 14: Roviny pro rozdělení ploch<br />
Obrázek 15: Rozdělené plochy<br />
3.2.2 Přenos modelu do Ansys Workbench<br />
Model lze do prostředí Ansys Workbench načíst přímo z konkrétní CAD aplikace pomocí tlačítka pro<br />
přenos souboru. Toto umožňuje obousměrnou asociativitu a aktualizaci modelu na základě parametrů<br />
jedné nebo druhé aplikace. Přímé propojení ze softwaru Autodesk Inventor Professional 2010 nicméně<br />
není možné na 64bitové verzi Windows Vista, kde byl tento příklad vytvářen, proto je nutné použít<br />
výměnný formát dat a model načíst dodatečně.<br />
Nejprve model uložíme pomocí aplikační nabídky žlutého I – Exportovat – Formát CAD do formátu<br />
SAT. Pokud to bude nutné, nastavíme v Možnostech exportu verzi 7.0 a zrušíme zatržení u volby<br />
Zahrnout náčrty.<br />
Spustíme Ansys Workbench a v dialogovém okně Start klepneme na Simulation. Poté importujeme<br />
vytvořený *.sat soubor. Postup importu a následně načtený model jsou na obr. 16.<br />
Načtení modelu do prostředí Ansys Workbench 11 je zachyceno na videoukázce.<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 12
Obrázek 16: Import modelu do Ansys Workbench<br />
3.2.3 Materiálové vlastnosti<br />
V tomto kroku přiřadíme jednotlivým tělesům v simulaci materiálové vlastnosti. Materiál nožového<br />
držáku není přesně znám, proto byla zvolena nástrojová ocel AISI 1064 (DIN 1.221) s mechanickými<br />
vlastnostmi uvedenými v tabulce 1 [3]. Jednotky jsou zadány tak, jak se zapisují dle nastavených<br />
jednotek (nabídka Units) do prostředí Ansys Workbench.<br />
Název<br />
Hodnota<br />
Modul pružnosti v tahu 2 × 10 5 MP a<br />
Poissonovo číslo 0, 29<br />
Hustota 7, 87 × 10 −6 kg/mm 3<br />
Mez kluzu<br />
370 MP a<br />
Mez pevnosti<br />
670 MP a<br />
Tabulka 1: Mechanické vlastnosti oceli AISI 1064<br />
Materiálem VBD je povlakovaný slinutý karbid 8030. Mechanické vlastnosti tohoto materiálu výrobce<br />
neuvádí, navíc by bylo nutné brát v úvahu i vliv povlaku destičky. Obecně je u slinutých karbidů<br />
obtížné zjistit mez pevnosti v tahu R m [MP a], popř. mez kluzu R e [MP a] nebo smluvní mez kluzu<br />
R p0,2 [MP a], protože slinuté karbidy mají velmi vysokou křehkost a nízkou tažnost [5]. Hodnoty meze<br />
pevnosti v tahu uvádí např. výrobce Toshiba Tungaloy, ale jedná se spíše o výjimku [5].<br />
Pro účely našeho výpočtu byly převzaty mechanické vlastnosti karbidu wolframu (WC) uvedené<br />
v [6]. Jejich výpis je v tab. 2.<br />
Název<br />
Hodnota<br />
Modul pružnosti v tahu 6, 83 × 10 5 MP a<br />
Poissonovo číslo 0, 28<br />
Hustota 1, 57 × 10 −5 kg/mm 3<br />
Mez kluzu<br />
2683 MP a<br />
Tabulka 2: Mechanické vlastnosti WC<br />
Pro zadání materiálových vlastností rozbalte Project – Model – Geometry a klepněte na požadované<br />
těleso. V panelu detailů o vybraném objektu klepněte do řádku Material a z rozbalovací nabídky vyberte<br />
New Material. Zobrazí se karta Engineering Data, do které se vlastnosti materiálů zadávají, viz obr. 17.<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 13
Po zapsání požadovaných hodnot můžete kartu zavřít. V detailech součásti zkontrolujte, že mají komponenty<br />
správný materiál skutečně přiřazen.<br />
Obrázek 17: Mechanické vlastnosti oceli AISI 1064<br />
Zadání materiálových vlastností je zachyceno na videoukázce.<br />
3.2.4 Kontakty<br />
Protože je VBD vsunuta do nožového držáku a plochy obou komponent se navzájem dotýkají, detekoval<br />
Ansys Workbench mezi těmito plochami automaticky kontakt. Na skutečném nožovém držáku je destička<br />
vložena do čelistí držáku, ve kterých je sevřena díky působení šroubu. Předpokládáme tedy, že se<br />
VBD nemůže po upevnění v nožovém držáku samostatně nijak pohybovat, takže pouze zkontrolujeme,<br />
že je kontakt nastaven na typ Bonded. Mezi plochami nebo hranami objektů s tímto typem kontaktu<br />
nemůže vzniknout vzájemný posun nebo mezera, plochy jsou navzájem jakoby slepeny. Kontakt Bonded<br />
umožňuje lineární řešení problému, protože se nemění délka nebo velikost stykové plochy kontaktu. Na<br />
obr. 18 je nastavení kontaktu mezi VBD a nožovým držákem.<br />
3.2.5 Síťování modelu<br />
Nožový držák a VBD jsou nasíťovány rozdílnými typy sítě. Nožový držák používá metodu Hex Dominant,<br />
VBD je nasíťována pomocí čtyřstěnů – tetrahedronů. Globální hodnota velikosti elementů sítě je<br />
2, 5 mm. Metoda síťování Hex Dominant je na nožový držák aplikována pomocí volby Mesh Control –<br />
Method. Jako geometrie je označen nožový držák, z řádku Definition – Method je vybrána volba Hex<br />
Dominant. Na obr. 19 je celkový pohled na síť nožového držáku.<br />
Břitová destička má velikost elementů sítě nastavenou na hodnotu 0, 5 mm (nabídka Mesh Control –<br />
Sizing, vybrat tělo VBD a potvrdit volbou Apply, panel Details of „Body Sizing“ – Definition – Type –<br />
Element Size, hodnota v řádku Element Size na 0, 5 mm). V místě předpokládané koncentrace napětí,<br />
tedy kolem hlavního ostří VBD, je síť zjemněna na velikost strany elementu 0, 025 mm. Zjemnění je<br />
provedeno příkazem Mesh Control – Sizing. Jako geometrie, na kterou se bude aplikovat zjemnění,<br />
jsou vybrány hrany rozdělených ploch čela a hřbetu VBD, viz kap. 3.2.1. Typ zjemnění (Edge Sizing)<br />
nastavíme na Sphere of Influence, tedy na oblast o velikosti koule s definovaným poloměrem, která bude<br />
kolem vybraných hran zjemněna. Abychom mohli tuto volbu použít, je nutné nejprve vytvořit souřadný<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 14
Obrázek 18: Kontakt typu Bonded<br />
Obrázek 19: Síť nožového držáku<br />
systém (Coordinate System), který poslouží jako střed koule (Sphere Center). Ve stromu klepneme<br />
pravým tlačítkem myši na položku Coordinate Systems a z nabídky vybereme Insert – Coordinate<br />
System. Bod (počátek) souřadného systému nastavíme přibližně do středu druhé hrany na čele VBD,<br />
viz obr. 20. Tento souřadný systém pak vybereme v řádku Sphere Center. Hodnotu poloměru Sphere<br />
Radius nastavíme na 1, 5 mm, Element Size změníme na 0, 025 mm. Na obr. 21 je zobrazena oblast<br />
pro zjemnění s vybranými hranami.<br />
Obr. 22 a 23 ukazují celkovou globální síť VBD a zjemněnou síť v místech předpokládaných koncentrací<br />
napětí.<br />
Konečné vysíťování modelu spustíme ze stromu po klepnutí pravým tlačítkem myši na Mesh –<br />
Generate Mesh.<br />
Celý postup nastavení sítě je zachycen na videoukázce.<br />
3.2.6 Obecná okrajová podmínka<br />
V této části definujeme zatížení nástroje a jeho vazby (podpory). Abychom mohli patřičná nastavení<br />
provést, musíme nejprve vybrat vhodný typ analýzy: nabídka New Analysis – Static Structural. Poté se<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 15
Obrázek 20: Nový souřadný systém<br />
Obrázek 21: Koule definující oblast zjemnění sítě<br />
Obrázek 22: Síť destičky<br />
Obrázek 23: Lokálně zjemněná síť<br />
zpřístupní panely pro zadávání zatížení, okrajových podmínek a volbu výsledků, které chceme vypočítat.<br />
Upnutí nástroje Soustružnický nůž je uchycen pomocí dvou šroubů působících na jeho horní plochu.<br />
Spodní plocha je opřena v nožové hlavě. Pro účel zadání pevné vazby jsme si již dříve (viz kap. 3.2.1 na<br />
straně 11) rozdělili horní a spodní plochu nožového držáku. Vazbu na tyto plochy aplikujeme pomocí<br />
příkazu Supports – Fixed Support. Pevná vazba je na obr. 24 (vazba na spodní straně není vidět).<br />
Silové zatížení Řezné síly působí rovnoměrně na připravené plošky na čele a hřbetu nástroje. Řezná<br />
síla F c působí na plošku čela nástroje proti směru osy Y globálního souřadného systému, na plochy<br />
hřbetu ve směru osy X působí posuvová síla F f a ve směru osy Z působí na plošky hřbetu pasivní<br />
síla F p . Více informací o silovém zatížení při soustružení je k dispozici např. v [4]. Hodnoty silového<br />
zatížení (viz tab. 3) jsou převzaty ze skutečného měření zatížení při zapichování do oceli 15 260.7. Řezné<br />
podmínky měření jsou v tab. 4.<br />
Je nutné zmínit, že použité zatížení a následně i výsledky výpočtu, mají v našem případě pouze<br />
ilustrační hodnotu, protože ve výpočtu máme nadefinován jiný materiál břitové destičky (viz kap. 3.2.3),<br />
než byl použit při měření.<br />
Pro aplikaci zatížení na zvolenou plochu klepneme ve stromu na Static Structural, a dále pak<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 16
Obrázek 24: Pevná vazba<br />
Síla F c F f F p<br />
[N] −908, 068 489, 390 10, 924<br />
Tabulka 3: Silové zatížení soustružnického nože<br />
v rozbalovacím seznamu v horní části okna na zelené tlačítko Loads – Force. Označíme požadovanou<br />
plochu a potvrdíme tlačítkem Apply. Sílu zadáme pomocí směrů os globálního souřadného systému:<br />
Definition – Define By – Components. Pro sílu F c zadáme do pole Y Component hodnotu −908, 067 N,<br />
ukázka je na obr. 25. Analogicky postupujeme i u zbývajících sil. Přehled působících sil je na obr. 26.<br />
Obrázek 25: Zadání řezné síly<br />
Obrázek 26: Zatížení při soustružení<br />
Podrobně je výše uvedený postup zaznamenán na videoukázce.<br />
3.2.7 Výběr výsledků pro zobrazení<br />
Na závěr nastavení analýzy provedeme volbu výsledků analýzy, které budeme chtít po dokončení řešení<br />
zobrazit (výběr lze provést i dodatečně až po ukončení analýzy). Pravým tlačítkem myši klepneme na<br />
Solution – Insert – Deformation – Total. Po dokončení výpočtu budeme mít k dispozici informace<br />
o celkové deformaci nástroje. Obdobně vložte položku ekvivalentního napětí (Equivalent (von-Mises)<br />
Stress). Pro vložení položek můžete využít i panel Solution: vložte Tools – Stress Tool – Safety Factor,<br />
tedy součinitel <strong>bez</strong>pečnosti. Nyní můžeme tlačítkem Solve spustit řešení. Vzhledem k počtu uzlů sítě<br />
(635836) může řešení chvíli trvat i na relativně výkonném počítači.<br />
3.2.8 Vyhodnocení výsledků<br />
Zajímá nás globální napjatost celého nástroje a jeho celková deformace.<br />
Podíváme-li se na hodnoty ekvivalentního (von-Misesova) napětí, nachází se extrém (3909, 3 MP a,<br />
což je téměř 1, 5×více, než uvedená R e břitové destičky) v místě, kde působí silové zatížení, přesněji<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 17
Název<br />
Hodnota<br />
Mez pevnosti materiálu<br />
[<br />
obrobku R m [MP a] 885 − 1030<br />
Řezná rychlost v ] c m ⋅ min<br />
−1<br />
[<br />
150, 0<br />
Posuvová rychlost v ] f mm ⋅ min<br />
−1<br />
125, 7<br />
Posuv na otáčku f o [mm] 0, 1<br />
Šířka zápichu a p [mm] 3<br />
Hloubka zapichování t [mm] 9, 5<br />
Chlazení<br />
Fuchs ECOCOOL 68 CF2<br />
Tabulka 4: Řezné podmínky experimentu<br />
řečeno v oblasti přechodu mezi zatíženou a nezatíženou plochou. Na obr. 27 je mimo jiné dobře patrná<br />
nažloutlá linie procházející podél hrany zatížené plochy s hodnotami napětí kolem 2500 MP a. Mimo<br />
oblast zatížených ploch napětí poměrně prudce klesá – velmi dobře to je patrné na čele VBD. Na<br />
detailu oblasti s maximálním ekvivalentním napětím (obr. 28) je vidět, že maximální napětí je na<br />
přechodu zatížené a nezatížené plochy rozloženo do několika uzlů. Tyto výsledky jsou v daném místě<br />
silně ovlivněny okrajovými podmínkami – velké síly působící na malé plošky. V případě, že bychom se<br />
oblastí břitu chtěli zabývat důkladněji, s cílem získat věrohodnější výsledky, bylo by vhodné řešit tento<br />
problém jako kontaktní úlohu. Řešení pomocí kontaktní úlohy by mělo vliv zejména na rozložení silového<br />
zatížení na ploše hřbetu a čela a následně i na hodnoty von-Misesova napětí.<br />
Obrázek 27: Ekvivalentní napětí na břitu<br />
Obrázek 28: Detail na místo maximálního ekvivalentního<br />
napětí<br />
Pro případ, kdy nás zajímá napjatost celého nástroje, můžeme hodnoty v okolí břitu ignorovat.<br />
Snížíme (přepíšeme) proto v zobrazené stupnici hodnotu maximálního napětí na 200 MP a (druhé<br />
políčko shora). Je patrné, viz obr. 29, že nikde není překročena mez kluzu daných materiálů. V místě<br />
přechodu upnuté a neupnuté plochy na nožovém držáku vznikly koncentrace napětí o velikosti cca<br />
63 MP a.<br />
Celková deformace nástroje je největší v místě břitu a činí přibližně 0, 0305 mm., viz obr. 30.<br />
Video s výsledky je možné prohlédnout zde, soubor projektu Ansys Workbench s uvedeným příkladem<br />
můžete otevřít z tohoto odkazu.<br />
3.3 Soustružnický nůž jako interaktivní učební pomůcka<br />
V aplikaci Autodesk Inventor Professional 2010 byla rovněž vytvořena interaktivní pomůcka – soubor<br />
ve formátu DWFX – pro výuku nástrojových souřadných systémů a nástrojových úhlů. Souřadné sys-<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 18
Obrázek 29: Ekvivalentní napětí v nástroji po úpravě stupnice<br />
Obrázek 30: Celková deformace nástroje<br />
témy se zavádějí kvůli jednoznačnému určení úhlů řezné části nástroje, nástrojové úhly mají vliv na<br />
velikost řezných sil, teplotu řezání, tvorbu třísky, povrch obrobku a v neposlední řadě i na hospodárnost<br />
obrábění [7].<br />
Ke stanovení vzájemné závislosti jednotlivých nástrojových úhlů se používají břitové diagramy čela<br />
a hřbetu. Význam mají zejména při potřebě nabrousit nástroj, kdy se využívají ke zjištění hodnot úhlů,<br />
o které je potřeba natočit soustružnický nůž do roviny broušení. Na obr. 31 je schematická ukázka<br />
natočení čela soustružnického nože do roviny broušení. Další informace o nástrojových úhlech je možné<br />
získat např. v [7].<br />
V případě, že je potřeba sestrojit břitové diagramy, používá se velmi často 2D forma, tedy ruční<br />
kreslení břitových diagramů s následným odměřováním a dopočítáváním hodnot. Samozřejmě, že je<br />
vhodné využít aplikace, jako např. AutoCAD. Ukázka sestrojeného břitového diagramu je na obr. 32.<br />
Jako pomůcka pro lepší pochopení jednotlivých nástrojových rovin a úhlů se ve cvičeních na Ústavu<br />
strojírenské technologie <strong>VUT</strong> v Brně používá dřevěný model soustružnického nože – ukázky modelu jsou<br />
na obr. 33. Jako doplněk pro výuku byl vytvořen digitální model, který bude díky Internetu dostupný<br />
širšímu okruhu zájemců.<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 19
Obrázek 31: Broušení čela soustružnického nože [7]<br />
Obrázek 32: Břitový diagram čela [7]<br />
Obrázek 33: Stávající pomůcka pro výuku břitových diagramů<br />
Digitální model soustružnického nože (jedná se o přímý pravý uběrací nůž s pájenou destičkou ze<br />
slinutého karbidu) je uložen do formátu DWFX, což je formát vyvinutý firmou Autodesk pro účely snadné<br />
výměny dat elektronickou cestou i mezi osobami, které nemají přístup k aplikaci, jež vytvořila zdrojová<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 20
data. V tomto případě se jedná o produktové portfolio firmy Autodesk. Formát DWFX umožňuje do<br />
jediného souboru zahrnout interaktivní 2D <strong>dokument</strong>aci, doplňující textové informace a 3D modely<br />
včetně animací jejich pohybu. Všech těchto možností bylo při tvorbě učební pomůcky využito. Ukázka<br />
z aplikace je na obr. 34.<br />
Obrázek 34: Digitální model soustružnického nože<br />
Vytvořený soubor se skládá z následujících pěti částí:<br />
3D model Obsahuje samotnou 3D geometrii soustružnického nože.<br />
2D řezy Obsahuje 2D řezy jednotlivými nástrojovými rovinami, řezy a pohledy jsou navzájem propojeny<br />
hypertextovými odkazy.<br />
Označení geometrie Obsahuje 3D model soustružnického nože s názvy jednotlivých prvků řezné části<br />
nože.<br />
Popis nástrojových rovin Obsahuje 3D model soustružnického nože s názvy a krátkým textovým<br />
popisem jednotlivých nástrojových rovin.<br />
Animace řezů Obsahuje animaci řezů v jednotlivých nástrojových rovinách nože.<br />
Rychlý přehled ovládání souboru s modelem je v následující videoukázce. Zdrojový soubor sestavy modelu<br />
lze otevřít z tohoto odkazu, interaktivní model je možné otevřít zde.<br />
3 SO<strong>UST</strong>RUŽNICKÝ NŮŽ 21
4 Šroubovitý vrták<br />
Tato část <strong>dokument</strong>u popisuje možný postup návrhu geometrie, pevnostní kontroly a výroby šroubovitého<br />
vrtáku. Jako vzor pro modelování geometrie byl použit povlakovaný monolitní dvoubřitý šroubovitý vrták<br />
s břity v pravé šroubovici, viz obr. 35. Polotovarem je váleček ze slinutého karbidu s kanály pro přívod<br />
procesní kapaliny. Další parametry šroubovitého vrtáku jsou uvedeny v tabulce 5.<br />
Obrázek 35: Monolitní šroubovitý vrták<br />
Název parametru<br />
Hodnota<br />
Průměr vrtáku [mm]<br />
4, 45m7<br />
Průměr stopky [mm]<br />
6h6<br />
Délka řezné části včetně výběhu [mm] 28<br />
Celková délka vrtáku [mm] 66<br />
Úhel špičky [°] 130<br />
Počet břitů [−] 2<br />
Šroubovice [−], úhel stoupání [°] pravá, 30<br />
Otáčky nástroje [−]<br />
pravé<br />
Tabulka 5: Základní parametry vrtáku potřebné pro výrobu<br />
V tabulce nejsou uvedeny parametry, jako např. úhel hřbetu, úhel příčného ostří, průměr jádra, atd.<br />
(další informace o konstrukci vrtáků viz např. [8]), protože tyto hodnoty „vzniknou“ až dodatečně při<br />
obrábění v závislosti na typu zvolené špičky nástroje a nastavení dalších parametrů CAM softwaru.<br />
Materiálem vrtáku je slinutý karbid firmy Ceratizit s označením RRK20630/2, 2/0, 9/29, 0, přičemž<br />
uvedené údaje jsou popsány v tabulce 6.<br />
Tabulka 5 uvádí hodnotu úhlu stoupání šroubovice vrtáku 30°. Po rozvinutí jedné otáčky šroubovice a<br />
přepočtu odpovídá tato hodnota stoupání 24, 214mm na otáčku. Ve skutečnosti ale bude úhel stoupání,<br />
resp. stoupání odlišné, aby při výrobě vrtáku nedošlo k proříznutí do kanálů procesní kapaliny. Hodnoty<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 22
Název parametru<br />
Popis<br />
0630 průměr polotovaru 6, 3mm<br />
2, 2 rozteč kanálů pro procesní kapalinu v mm<br />
0, 9 průměr kanálů v mm<br />
29, 0 stoupání kanálů na jednu otáčku v mm<br />
Tabulka 6: Popis názvu polotovaru<br />
jsou závislé na průměru vyráběného vrtáku: pro ⌀4, 45mm je hodnota úhlu stoupání šroubovice 25, 737°,<br />
což odpovídá stoupání 29mm (u ⌀6mm by hodnota úhlu stoupání činila 33°). Uvedená korekce úhlu<br />
stoupání šroubovice je provedena automaticky v obráběcím stroji (brusce), popř. jsou k dispozici<br />
převodní tabulky.<br />
4.1 CAD – 3D model vrtáku<br />
Jak je patrné z obr. 35 a tab. 5 a 6, vrták nebo frézu je možné vybrousit i na základě 2D výkresové<br />
<strong>dokument</strong>ace. Výbrus drážky a typ výbrusu špičky (vyšpicování) se volí na stroji (v CAM softwaru) podle<br />
zkušeností výrobce a podle předpokládaného použití nástroje. V případě tvarově složitějších nebo netypických<br />
nástrojů může být vhodné nejprve vytvořit 3D model vrtáku, který následně poslouží k různým<br />
účelům: k definici průřezu šroubovité drážky, k pevnostní analýze, vizualizacím, atd.<br />
4.1.1 Současný stav problematiky modelování vrtacích nástrojů<br />
3D modelováním a popisem ploch vrtacích a frézovacích nástrojů se v současné nebo nedávné době<br />
zabývali různí autoři, jako příklad můžeme uvést literaturu [10]-[17]. Matematický popis ploch byl<br />
aplikován zejména na jednoduchý dvoubřitý šroubovitý vrták [10, 12, 15, 16, 17] se zaměřením na<br />
následnou automatickou tvorbu geometrie pomocí API (Application Programming Interface) použitých<br />
CAD aplikací a programovacích jazyků C, C++ a VBA.<br />
Z pohledu modelování geometrie lze rovněž aplikovat poznatky týkající čelních stopkových fréz,<br />
protože od vrtáků se liší pouze počtem břitů, tvarem šroubovité drážky a výbrusem na čele frézy.<br />
Tandon ve svých publikacích [14, 13] matematicky popsal profil drážky stopkové frézy, jehož současnou<br />
rotací a posunem kolem a podél osy frézy vytvořil řeznou část frézy se šroubovitou drážkou. Výbrus na<br />
čele byl získán pomocí Booleovských operací. Celý postup byl aplikován na API softwaru CATIA V5R15<br />
a programovací jazyk C++. Vygenerovaný model byl poté použit ke statické a dynamické pevnostní<br />
analýze nástroje pomocí Metody konečných prvků (MKP).<br />
Kim et al. [11] ve své publikaci aplikoval opačný postup. Na základě znalosti rozměrů brusného<br />
kotouče, velikosti polotovaru frézy, parametrů šroubovité drážky a polohy kotouče vzhledem k polotovaru<br />
získal pomocí „simulace obrábění“ příčný profil frézy, který následně využil pro zhotovení modelu válcové<br />
části nástroje se šroubovitými drážkami. Principem výše zmíněné „simulace obrábění“ bylo postupné<br />
odečítání modelu kotouče od modelu polotovaru frézy. Model kotouče byl v každém jednotlivém kroku<br />
posunut a zároveň natočen tak, aby jeho pohyb odpovídal pohybu po šroubovici frézy, tedy rotaci a<br />
současnému posunu kolem polotovaru. Tímto způsobem částečně vznikla drážka výběhu kotouče z frézy<br />
a část šroubovité drážky nástroje. Požadovaná křivka příčného profilu frézy se pak nachází v řezu kolmém<br />
na osu frézy.<br />
Obě dvě popisované metody modelování vrtáků a fréz mají své výhody i nevýhody. Známe-li, nebo<br />
navrhneme-li si vlastní profil šroubovité drážky, je možné jeho tažením po šroubovici získat patřičnou<br />
šroubovitou drážku. Problém může nastat v okamžiku, kdy se pokusíme vymodelovat výběh brousícího<br />
kotouče z polotovaru. V takové situaci totiž není dostatek informací o tom, jakým způsobem se má<br />
profil drážky začít zvedat od osy vrtáku nebo frézy, popř. deformovat. Platí to obzvláště v případě, kdy<br />
by ve skutečnosti drážka byla vytvořena více než jedním průjezdem kotouče (viz obr. 36). Dokončení<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 23
procesu modelování výběhu tak může být značně obtížné. Na obr. 36 je příklad drážky <strong>bez</strong> výběhu<br />
vymodelované tažením definovaného příčného profilu po šroubovici.<br />
Obrázek 36: Drážka vymodelovaná tažením příčného profilu nástroje po šroubovici<br />
Budeme-li k modelování vrtáku přistupovat metodou simulace obrábění, můžeme narazit na jiný<br />
problém, který se týká spíše možností softwaru a přeneseně i výkonu hardwaru. Pokud budeme pro<br />
případ modelování 3D geometrie vrtáku uvažovat, že se nástroj (brousicí kotouč) pohybuje kolem<br />
polotovaru vrtáku po šroubovici, vyplní v prostoru oblast, která v místě průniku s polotovarem vrtáku<br />
postupně tvoří šroubovitou drážku. Příklad oblasti, do které při pohybu zasahuje brousicí kotouč, je na<br />
obr. 37.<br />
Obrázek 37: Oblast pohybu brousicího kotouče – pohled z boku a shora<br />
Obr. 38 a 39 ukazují rozdíly v tvaru mezi drážkou vzniklou simulací obrábění a pomocí tažení profilu<br />
kotouče po šroubovici. Z obr. 39 je patrné, že tažení pouhého profilu nástroje po šroubovici nelze<br />
k modelování šroubovité drážky vrtáku použít, protože tvar vzniklé drážky je zcela jiný, než by tomu<br />
bylo ve skutečnosti po vyrobení nástroje.<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 24
Obrázek 38: Drážka vzniklá simulací obrábění Obrázek 39: Drážka vzniklá tažením profilu kotouče<br />
po šroubovici<br />
Podíváme-li se blíže na obálku pohybu brusného kotouče (obr. 37) a vytvořenou drážku (obr. 38),<br />
zjistíme, že povrch drážky ani obálka pohybu kotouče nejsou spojité hladké, viz obr. 40. Plocha drážky<br />
je složena z jednotlivých úseků, které s určitou odchylkou kopírují hladký povrch ideální spojité drážky.<br />
Obrázek 40: Detailní pohled na drážku a část obálky pohybu kotouče<br />
Toto vroubkování je způsobeno diskretizací spojitého pohybu brusného kotouče a je závislé na<br />
možnostech použité CAD aplikace. Aby byl povrch drážky spojitý a hladký, musí CAD software zvládnout<br />
tažení objemového modelu kotouče (tedy již vymodelovaného prvku) po křivce a odečtení (Booleovská<br />
operace) vzniklého tělesa od polotovaru vrtáku. Velké množství CAD aplikací tuto operaci ani v současné<br />
době nepodporuje, nebo používají k vytvoření obálky pohybu kotouče jiný, méně vhodný postup.<br />
Mezi software, který tuto operaci umožňuje, se řadí např. SolidWorks. CATIA V5 dokáže vytvořit<br />
obálku pohybu v modulu pro kinematické simulace, ale výsledek je opět diskretizován dle zvoleného<br />
nastavení přesnosti. STL výstup navíc není vhodný pro okamžité odečtení obálky pohybu od požadované<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 25
geometrie. Částečně se dá tento problém vyřešit postupem, který je zachycen na obrázcích 37 a 38.<br />
Model kotouče, resp. první drážka vzniklá odečtením kotouče od válce představujícího polotovar vrtáku,<br />
je v zadaných rozestupech kopírován po křivce (šroubovici). Tímto způsobem je diskretizován spojitý<br />
pohyb kotouče a vytvořena drážka výběhu kotouče a šroubovitá drážka na těle nástroje.<br />
Rozříznutím válce s drážkou v rovině kolmé na osu budoucího vrtáku získáme profil drážky, viz obr. 41.<br />
Profil drážky má díky diskretizaci schodovitý tvar s maximální odchylkou od ideálního tvaru drážky ε.<br />
Ideální tvar drážky je na obr. 41 vyznačen červenou křivkou.<br />
Obrázek 41: Maximální odchylka od ideálního profilu drážky<br />
Jak je uvedeno výše, tažení modelu kotouče, resp. rozkopírování drážky po šroubovici je potřeba<br />
k získání tvaru výběhu kotouče a celkového příčného profilu vrtáku. Nastavením dostatečně jemného<br />
kroku kopírování výchozí drážky lze snížit odchylku ε pod maximální přípustnou zvolenou hodnotu<br />
(např. 0, 01 mm). Tato operace může být velmi náročná na hardwarové prostředky počítače, protože<br />
čím je menší krok kopírování výchozí drážky, tím větší je počet prvků, které je nutné vytvořit, aby bylo<br />
možné řezem kolmým na osu vrtáku získat příčný profil vrtáku.<br />
Po propojení vrcholů jednotlivých drážek křivkou typu spline (viz obr. 41) lze upravený profil vrtáku<br />
použít k dokončení šroubovitých drážek modelu vrtáku. Vzniklé plochy budou spojité hladké. Výsledek<br />
může vypadat obdobně jako např. na obr. 42. Zeleně jsou vyznačeny náhradní spline křivky doplněné<br />
do profilu pro tažení. Stejný postup je aplikován i u následujícího praktického příkladu.<br />
4.1.2 Tvorba 3D modelu vrtáku<br />
3D model je vytvořen v aplikaci Autodesk Inventor Professional 2010. Dokončený soubor s modelem<br />
můžete ve výchozí aplikaci otevřít zde. Parametry vrtáku jsou uvedeny v tabulkách 5 a 6. Celý postup<br />
modelování je rozdělen do několika částí, jejichž popis je uveden v následujících odstavcích.<br />
Přesný typ brousicího kotouče pro vymodelování drážky byl znám pouze v případě kotouče 1A1<br />
68-10-3-20 (viz následující kapitoly s postupem modelování), další kotouč je volen přibližně. Rovněž<br />
nebyly známy polohy kotoučů v průběhu obrábění, proto jsou polohy počátků použitých souřadných<br />
systémů rovněž voleny přibližně.<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 26
Obrázek 42: Spojité hladké plochy šroubovité drážky<br />
Krok 1 – Model polotovaru Po spuštění aplikace Autodesk Inventor 2010 vytvoříme nový projekt<br />
určující zejména cestu do pracovního adresáře. V dialogovém okně Nový soubor poklepeme na šablonu<br />
Norma.ipt (metrické jednotky). V novém souboru součásti nejprve zadáme několik parametrů, které<br />
budeme později využívat při tvorbě geometrie vrtáku. Přehled parametrů je v tab. 7. Autodesk Inventor<br />
pracuje i s jednotkami tak, jak jsou v tabulce uvedeny.<br />
Název parametru<br />
jmenovity_prumer<br />
sroubovice<br />
sroubovice_vyjezd<br />
Hodnota<br />
4, 45 mm<br />
29 mm<br />
20 deg<br />
Tabulka 7: Parametry geometrie vrtáku<br />
V rovině YZ (Z osa směřuje od budoucí špičky vrtáku směrem vlevo) vytvoříme náčrt polotovaru<br />
vrtáku a orotujeme jej kolem osy Z o 360 ∘ . Ukázka operace je na obr. 43.<br />
Obrázek 43: Model polotovaru vrtáku<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 27
Dále vytvoříme v rovině XY náčrt s kružnicí o průměru 1, 9 mm, který vysuneme jako plochu až po<br />
zadní čelo polotovaru vrtáku – bude se jednat o kontrolní plochu reprezentující průměr jádra vrtáku. Ve<br />
vzdálenosti 28 mm od roviny XY vytvoříme rovnoběžnou pracovní rovinu, kterou rozdělíme válcovou<br />
plochu vrtáku. Rozdělení plochy bude vyznačovat konec řezné části vrtáku včetně výběhů brusných<br />
kotoučů. Nakonec zapneme viditelnost bodu počátku. Předchozí popisované prvky jsou zvýrazněny na<br />
obr. 44.<br />
Obrázek 44: Pomocné prvky modelu vrtáku<br />
Celý postup modelování je zachycen na videoukázce.<br />
Krok 2 – Hlavní drážka Dalším krokem bude vymodelování hlavní drážky vrtáku. Nejprve do tabulky<br />
parametrů f x přidáme souřadnice polohy brousicího kotouče (UCS1 – User Coordinate System 1),<br />
viz tab. 8. Souřadnice A1_X1, A1_Y1 a A1_Z1 jsou vzdálenosti od počátku globálního souřadného<br />
systému součásti GSS (obr. 45), A1_B1 je natočení UCS1 kolem Y osy UCS1. Je použit brousicí<br />
kotouč s označením 1A1 68-10-3-20. Typy brousicích kotoučů a popis jejich označení je možné nalézt<br />
na těchto webových stránkách.<br />
Název parametru<br />
A1_X1<br />
A1_Y1<br />
A1_Z1<br />
A1_B1<br />
Hodnota<br />
8, 65 mm<br />
30, 685 mm<br />
−35, 55 mm<br />
30 deg<br />
Tabulka 8: Souřadnice polohy UCS1<br />
Brousicí kotouč ve skutečnosti najíždí do záběru směrem od špičky vrtáku (obr.46). V našem případě<br />
musíme použít opačný postup, tedy vymodelovat nejprve výjezd kotouče z polotovaru, a poté postupovat<br />
s drážkou zpět směrem ke špičce vrtáku, viz obr. 42.<br />
V rovině XY UCS1 (rovina XY náležející souřadnému systému UCS1) vytvoříme náčrt brousicího kotouče<br />
1A1 68-10-3-20. Poté náčrt orotujeme a vytvoříme první segment drážky vrtáku. Rozkopírováním<br />
drážky podél šroubovice ve směrech +Z a -Z globálního souřadného systému vznikne část šroubovité<br />
drážky vrtáku včetně výjezdu brousicího kotouče. Ve směru -Z je šroubovice vrtáku kuželová (úhel<br />
20 ∘ ), čímž je dosaženo odjetí kotouče od modelu polotovaru vrtáku. Z důvodů rychlejšího modelování<br />
je rozteč pole mezi segmenty drážky nastavena na 1 mm.<br />
Profil kotouče a tvorba prvního segmentu drážky jsou zachyceny na obr. 47. Obr. 48 pak ukazuje<br />
modelování výjezdu kotouče pomocí pole objektů umístěných na šroubovici.<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 28
Obrázek 45: GSS modelu vrtáku<br />
Obrázek 46: Skutečný nájezd kotouče do polotovaru<br />
Obrázek 47: Orotování profilu kotouče<br />
Celý postup modelování je zachycen na videoukázce.<br />
Krok 3 – Pomocná drážka Pomocná drážka otevírající jádro bude vytvořena obdobným způsobem<br />
jako hlavní drážka. Zavedeme souřadný systém UCS2 s polohou definovanou v tabulce 9. Oproti UCS1<br />
použijeme navíc parametr A1_C2 definující natočení UCS2 kolem osy Z UCS2 .<br />
Protože je použit stejný brusný kotouč jako u hlavní drážky, zkopírujeme náčrt kotouče do roviny<br />
XY UCS2 z předchozího prvku drážky. Další postup je analogický s postupem u hlavní drážky. Vytvoříme<br />
dvě šroubovice pro rozkopírování prvku drážky. Šroubovice výjezdu kotouče se bude ve směru -Z rozšiřovat<br />
pod úhlem sroubovice_vyjezd−14 deg. Parametry pro pole po šroubovici jsou 83 prvků s roztečí<br />
1 mm, resp. 30 prvků s roztečí 1 mm. V levé části obr. 49 je zobrazen model kotouče tvořícího pomocnou<br />
drážku, vpravo jsou pomocná a hlavní drážka a jejich výjezdy.<br />
Podrobný postup modelování je zachycen na videoukázce.<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 29
Obrázek 48: Výjezd kotouče z hlavní drážky<br />
Název parametru<br />
A1_X2<br />
A1_Y2<br />
A1_Z2<br />
A1_B2<br />
A1_C2<br />
Hodnota<br />
2, 4 mm<br />
36, 3 mm<br />
−20, 5 mm<br />
33 deg<br />
18, 5 deg<br />
Tabulka 9: Souřadnice polohy UCS2<br />
Krok 4 – Hladký profil hlavní a pomocné drážky Celkový tvar hlavní a pomocné drážky je nyní<br />
složen z drážek, které kotouč vytvořil v polohách definovaných v příkazu Obdélníkové pole. Pro další<br />
práci nahradíme diskretizovaný tvar drážek křivkou spline obdobně, jako na obr. 41.<br />
Nejprve příkazem Kruhové pole postupně zkopírujeme hlavní drážku a pomocnou drážku – rotace<br />
bude bude provedena kolem osy Z vrtáku. Poté ve hodném místě vytvoříme rovinu příčného řezu vrtákem<br />
(bude rovnoběžná s rovinou XY GSS ). V této rovině vytvoříme náčrt a promítneme do něj hrany vrtáku,<br />
které se s vytvořenou rovinou protínají. Dlouhé segmenty říznutých hran (v našem případě zobrazeny<br />
tlustou žlutou čárou) můžeme využít při pozdějším tažení upraveného profilu vrtáku po šroubovici.<br />
Formát krátkých segmentů říznutých hran změníme na Konstrukční a jednotlivé spojnice a vrcholy<br />
propojíme křivkou spline. V místě překryvu hlavní a pomocné drážky musíme dbát na správné napojení<br />
spline křivek – křivky jsou oříznuty v jejich průsečíku a jejich společný bod je fixován pevnou vazbou.<br />
Obdobně postupujeme i na opačné straně řezu. Upravený příčný profil vrtáku včetně detailu napojení<br />
křivek v místě styku obou drážek je na obr. 50. V případě odlišného nastavení polohy kotoučů je příčný<br />
profil vrtáku jiný, takže při nahrazování stávajícího profilu pomocí spline je vždy nutné postupovat<br />
individuálně podle aktuálního tvaru geometrie.<br />
Díky tomu, že je původní geometrie profilu vrtáku rozdělena na velké množství malých úseků,<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 30
Obrázek 49: Pomocná drážka a hlavní drážka<br />
mohou později vznikat problémy při tažení upraveného profilu po šroubovici. V takovém případě je<br />
vhodné problémový segment při nahrazování pomocí spline přeskočit. Většinou se jedná o úseky na<br />
okraji drážek – vynechaný segment profilu drážky je rovněž zobrazen na obr. 50.<br />
Obrázek 50: Upravený profil drážek vrtáku<br />
Zbývající nepotřebnou segmentovanou geometrii drážek je možné odříznout pomocí pracovní roviny<br />
náčrtu s profilem drážek a pomocí příkazu Spirála ji nahradit spojitou hladkou geometrií drážek. Spojitá<br />
hladká geometrie drážek vytvořená příkazem Spirála je zobrazena na obr. 51.<br />
Podrobný postup modelování je zachycen na videoukázce.<br />
Krok 5 – Odlehčení hřbetu Odlehčení (podbrus) hřbetu je opět proveden kotoučem 1A1 68-10-3-20.<br />
Parametry polohy a natočení souřadného systému UCS3 jsou uvedeny v tab. 10.<br />
Z některého předcházejícího prvku drážky opět zkopírujeme náčrt kotouče 1A1 68-10-3-20 do roviny<br />
XY UCS3 a rotací vytvoříme první segment podbrusu hřbetu. Poté příkazem Obdélníkové pole rozkopírujeme<br />
první segment podbrusu podél dvou vytvořených šroubovic. Šroubovice výběhu kotouče se rozšiřuje<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 31
Obrázek 51: Drážky vytvořené profilem upraveným pomocí spline<br />
Název parametru<br />
A1_X3<br />
A1_Y3<br />
A1_Z3<br />
A1_B3<br />
Hodnota<br />
0, 9 mm<br />
36 mm<br />
−27, 1 mm<br />
84 deg<br />
Tabulka 10: Souřadnice polohy UCS3<br />
pod úhlem sroubovice_vyjezd−7 deg. Parametry pro příkaz Obdélníkové pole mají hodnoty 67 prvků a<br />
1 mm, resp. 10 prvků a 1 mm. Na obr. 52 je poloha kotouče při podbrušování hřbetu výsledná vzniklá<br />
drážka.<br />
Podrobný postup modelování je zachycen na videoukázce.<br />
Krok 6 – Hladký profil odlehčení hřbetu Stejně jako v kroku 4, i nyní upravíme příčný profil řezu<br />
vrtáku pomocí spline křivek. Tvorba spojitých hladkých ploch drážek a hřbetu vrtáku byla rozdělena<br />
na dvě samostatné části z toho důvodu, aby nebylo nutné pracovat s příliš složitým profilem – je<br />
použit hladký profil hlavní a pomocné drážky. V nejbližším vhodném místě, těsně za segmenty hlavní a<br />
pomocné drážky, vytvoříme pracovní rovinu rovnoběžnou s rovinou počátku XY GSS . Rovina prochází<br />
krajním bodem ve dně segmentu drážky podbrusu, viz obr. 53 vlevo. Poté v pracovní rovině vytvoříme<br />
náčrt a promítneme do něj říznuté hrany. Krátké promítnuté segmenty nahradíme křivkou spline, na<br />
obr. 53 uprostřed. V tomto případě se jedná pouze o části promítnutých podbrusů hřbetu. Následně<br />
příkazem Spirála dokončíme spojitý hladký profil drážek včetně odlehčení hřbetu, viz obr. 53 vpravo.<br />
Krátký segment říznuté drážky nacházející se u hrany podbrusu hřbetu a pomocné drážky byl opět při<br />
nahrazování pomocí spline vynechán.<br />
Podrobný postup modelování je zachycen na videoukázce.<br />
Krok 7 – Zpětná kuželovitost a úhel špičky Dle obr. 35 je úhel špičky vrtáku 130 ∘ , řezná část<br />
polotovaru vrtáku je broušena tak, aby se směrem ke stopce průměr zmenšil o hodnotu 0, 1−0, 2 mm na<br />
délce 100 mm. Použijeme-li hodnotu 0, 14 mm, pak po přepočtu na délku 30 mm se jmenovitý průměr<br />
vrtáku zmenší o 0, 042 mm.<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 32
Obrázek 52: Podbrus hřbetu<br />
Obrázek 53: Nahrazení profilu podbrusu hřbetu křivkou spline<br />
Kolem osy vrtáku, směrem od špičky k počátku stopky, nakreslíme uzavřený profil, jehož spodní<br />
část je dána obr. 35. Pro úplnou správnost by měly být zakótovány i dva vnější rozměry náčrtu ve<br />
směru os +Z GSS a +Y GSS , nicméně náčrt je poměrně jednoduchý a vytvářený prvek rotace není<br />
v těchto směrech závislý na nebo v kontaktu s jinými prvky, proto můžeme oba rozměry ponechat<br />
volné. V ostatních případech, pokud např. není požadována adaptivita prvků, je vždy vhodné náčrt plně<br />
zakótovat. Profil poté orotujeme kolem osy Z GSS se současným odebráním materiálu. Ukázka operace<br />
je na obr. 54.<br />
Podrobný postup modelování je zachycen na videoukázce.<br />
Krok 8 – Předřezávací drážka Předřezávací drážka je vytvořena u špičky vrtáku v hlavní drážce.<br />
Operace je opět provedena kotoučem 1A1 68-10-3-20 a její princip je stejný jako u hlavní drážky,<br />
pomocné drážky, nebo podbrusu hřbetu. Parametry polohy a natočení souřadného systému UCS4,<br />
včetně parametrů šroubovic a obou obdélníkových polí jsou v tab. 11. Pomocná drážka na druhé straně<br />
vrtáku je vytvořena kruhovým polem. Výsledek tvorby předřezávací drážky je na obr. 55.<br />
Podrobný postup modelování je zachycen na videoukázce.<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 33
Obrázek 54: Zpětná kuželovitost a úhel špičky<br />
Název parametru Hodnota Název parametru Hodnota<br />
A1_X4 −8, 4 mm Rozteč závitů šroubovice sroubovice+5 mm<br />
A1_Y4 34, 52 mm Zúžení šroubovice na výjezdu sroubovice_vyjezd<br />
A1_Z4 4 mm Počet prvků pole drážky 90<br />
A1_B4 28, 334 deg Rozteč prvků drážky 0, 25 mm<br />
A1_C4 10 deg Počet prvků pole drážky výjezdu 20<br />
Rozteč prvků drážky výjezdu 0, 25 mm<br />
Tabulka 11: Souřadnice polohy UCS4 a parametry kopírované drážky<br />
Krok 9 – Výbrus špičky 1 Výbrus špičky (vyšpicování) je proveden ve třech krocích. Pouze v prvním<br />
kroku využijeme model brusného kotouče, kterým je v tomto případě kotouč 12V9-45° 100-18-10-2-20.<br />
Souřadnice polohy a orientace brusného kotouče jsou uvedeny v tab. 12.<br />
Název parametru<br />
V9_X5<br />
V9_Y5<br />
V9_Z5<br />
V9_B5<br />
V9_C5<br />
Hodnota<br />
−36, 215 mm<br />
34, 28 mm<br />
23, 05 mm<br />
−2 deg<br />
−28 deg<br />
Tabulka 12: Souřadnice polohy UCS5<br />
Rotací náčrtu kotouče vytvoříme pouze první segment drážky – až do tohoto kroku je postup téměř<br />
analogický (v rovině XY UCS5 je nutné vytvořit nový náčrt kotouče) s předchozími případy. Dokončení<br />
drážky provedeme tažením kotouče, resp. kružnice o průměru shodném s velkým průměrem kotouče<br />
podél vytvořené přímky. Není tedy nutné používat šroubovice a výbrus nebude rozdělen na jednotlivé<br />
segmenty.<br />
Na rovinné ploše drážky po brusném kotouči založíme nový náčrt, a pokud se tak nestane automaticky,<br />
promítneme do náčrtu spodní hranu drážky. Spodní hrana je oblouková s poloměrem rovným<br />
největšímu poloměru brusného kotouče. Do středového bodu oblouku umístíme kružnici a pomocí vazby<br />
ji ztotožníme s obloukem. Dokončíme náčrt. Ukázka je na obr. 56.<br />
Přímku pro tažení vytvoříme ve 3D náčrtu. Nejprve do náčrtu zahrneme geometrii (promítneme)<br />
společnou hranu pomocné drážky a podbrusu hřbetu. Na promítnutou křivku umístíme bod a zakótujeme<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 34
Obrázek 55: Předřezávací drážka<br />
jeho vzdálenost od počátku křivky na hodnotu 0, 55 mm. Hodnota je volena přibližně. Poté propojíme<br />
tento bod a počáteční bod obloukové hrany drážky čarou. Abychom zajistili, že bude profil kotouče<br />
vytažen mimo geometrii vrtáku, prodloužíme trajektorii pomocí druhé čáry. 3D náčrt je na obr. 57.<br />
Obrázek 56: Náčrt kružnice v drážce<br />
Obrázek 57: Trajektorie tažení kotouče<br />
Při tažení musí být v dialogovém okně nastavena rovnoběžná orientace náčrtu. V případě, že by<br />
byla zapnuta volba kolmosti náčrtu na trajektorii, výsledný prvek by byl vytvořen zdeformovaně. Náhled<br />
na prováděnou operaci a výsledek prvního výbrusu špičky je vidět na obr. 58.<br />
Podrobný postup modelování je zachycen na videoukázce.<br />
Krok 10 – Výbrus špičky 2 Druhý výbrus špičky již nebudeme provádět pomocí modelu kotouče<br />
(ve skutečnosti se samozřejmě nadále brousí diamantovým kotoučem), ale použijeme pracovní rovinu,<br />
pomocí které část špičky odřízneme.<br />
V rovině XY GSS vytvoříme náčrt pomocné úsečky, kterou zapolohujeme vzhledem k počátku souřadného<br />
systému. Poloha úsečky je volena přibližně tak, aby byla rovnoběžná s hlavním ostřím vrtáku.<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 35
Obrázek 58: První výbrus špičky<br />
Příkazem Kruhové pole úsečku orotujeme o 180 ∘ . Dokončíme náčrt a jednu z úseček vysuneme do<br />
plochy hřbetu vrtáku. Následně propojíme koncové body vysunuté plochy protínající hřbet vrtáku pomocí<br />
čáry 3D náčrtu. Popisovaný postup je na obr. 59. Pomocí čáry 3D náčrtu a vysunuté plochy<br />
vytvoříme pracovní rovinu skloněnou pod úhlem 68 ∘ . Touto pracovní rovinou odřízneme horní část<br />
vrtáku (směrem ke špičce). Pracovní rovina skloněná pod zadaným úhlem je na obr. 60.<br />
Obrázek 59: Pomocné prvky pro skloněnou pracovní<br />
rovinu<br />
Obrázek 60: Pracovní rovina druhého výbrusu<br />
Stejný postup zopakujeme i pro druhou stranu vrtáku, druhý hřbet. Na obr. 61 je celkový výbrus<br />
špičky vrtáku po provedeném druhém kroku.<br />
Podrobný postup modelování je zachycen na videoukázce.<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 36
Obrázek 61: Druhý výbrus špičky<br />
Krok 11 – Výbrus špičky 3 Finální výbrus špičky provedeme podobným způsobem jako první výbrus –<br />
vysunutím kružnice o průměru brousicího kotouče 12V9-45° 100-18-10-2-20.<br />
Nejprve poloměrem 0, 15 mm dodatečně zaoblíme hrany vzniklé po zářezu kotouče při provádění<br />
prvního výbrusu. Poté ve 3D náčrtu úsečkou propojíme vnější špičku vrtáku a konec stávajícího příčného<br />
ostří. Na vnější špičce vytvoříme pracovní rovinu kolmou na propojovací úsečku (obr. 62) a založíme v ní<br />
2D náčrt. Do náčrtu nakreslíme kružnici o průměru 100 mm, obvod kružnice ztotožníme s promítnutým<br />
bodem vnější špičky (mělo by se zároveň jednat o počátek náčrtu) pomocí vazby. Střed kružnice se musí<br />
nacházet vlevo od bodu vnější špičky ve vzdálenosti 4, 056 mm (obr. 63). Hodnota je volena přibližně.<br />
Obrázek 62: Kolmá rovina pro náčrt<br />
Obrázek 63: Náčrt a poloha kružnice kotouče<br />
Kružnici vysuneme na obě strany se současným odebráním materiálu. Pomocí kruhového pole prvek<br />
zkopírujeme na druhý břit vrtáku. Dokončený výbrus špičky je zachycen na obr.64.<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 37
Obrázek 64: Třetí výbrus špičky<br />
Podrobný postup modelování je zachycen na videoukázce.<br />
Krok 12 – Chladící kanály V posledním kroku zbývá vytvořit chladící kanály vrtáku. Ještě předtím<br />
ale provedeme zkosení hran na počátku a konci stopky. Počátek stopky je zkosen pod úhlem 30 ∘ ,<br />
výška zkosení je rovna polovině rozdílu mezi průměrem stopky a průměrem řezné části vrtáku u stopky.<br />
Operace je provedena odebráním materiálu pomocí rotace trojúhelníka. Na konci stopky je zkosení<br />
0, 5 × 60 ∘ . Dále je možno pokračovat s modelováním chladících kanálů.<br />
V rovině XY GSS vytvoříme 2D náčrt se dvěma kružnicemi představujícími otvory chladících kanálů.<br />
Poloha a rozměry načrtnuté geometrie jsou na obr. 65. Poté příkazem Spirála vymodelujeme chladící<br />
kanály, viz. obr. 66 – stoupání šroubovice je 29 mm, délka 66 mm.<br />
Obrázek 65: Náčrt chladících kanálů<br />
Obrázek 66: Vymodelované chladící kanály<br />
Na závěr vytvoříme prořez chladícími kanály, který slouží k přívodu procesní kapaliny do kanálů. Ve<br />
skutečnosti se prořez kanály provádí hned jako první obráběcí operace po broušení polotovaru na ku-<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 38
lato. Na zadním čele stopky vytvoříme náčrt a pomocnou čarou propojíme středy obou otvorů chladících<br />
kanálů. Náčrt ukončíme. Uprostřed propojovací čáry vytvoříme kolmou pracovní rovinu, do které nakreslíme<br />
profil prořezu. Profil vysuneme na obě strany se současným odebráním materiálu. Ukázka vysunutí<br />
profilu prořezu je na obr. 67.<br />
Obrázek 67: Prořez chladícími kanály<br />
Dokončený model vrtáku je na obr. 68.<br />
Podrobný postup modelování je zachycen na videoukázce.<br />
Obrázek 68: Dokončený model vrtáku<br />
Při výrobě na stroji byly provedeny ještě některé další obráběcí operace (ochranná a rohová fasetka),<br />
které jsme zde nemodelovali. Uvedený postup modelování vrtáku má jednu poměrně velkou nevýhodu,<br />
kterou je samotná vytvořená geometrie. V místech, kde jsou drážky vytvořeny kopírováním po šroubovici,<br />
vzniká velké množství malých plošek. Toto by způsobilo problémy především v případě, že bychom se<br />
rozhodli model využít v analýze pomocí metody konečných prvků (MKP), kdy by v daném místě nebylo<br />
možné síť konečných prvků vytvořit. Z tohoto pohledu se jeví jako výhodnější modelování drážky pomocí<br />
skutečného tažení objemu kotouče po křivce (šroubovici), které ale nemusí být v dané CAD aplikaci<br />
dostupné, nebo nemusí vždy fungovat správně, viz kap. 5.1.2 na straně 55. Jako další alternativa<br />
se nabízí možnost ruční úpravy plošné geometrie vrtáku odmazáním nevhodných ploch a dopojováním<br />
ploch nových. Tento postup je časově i odborně velmi náročný a díky charakteru úlohy je každé takovéto<br />
řešení individuální a velmi závislé na vstupní geometrii. Ke tvorbě spojité hladké geometrie by rovněž<br />
by bylo možno využít API dané CAD aplikace [10, 12, 15, 16, 17]. V tomto <strong>dokument</strong>u se uvedenými<br />
postupy nebudeme zabývat. Příbuzná problematika je zmíněna v kap. 5.1.3.<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 39
4.2 CAM – výroba pomocí aplikace NUMROTOplus<br />
Vrtací nebo frézovací nástroje obdobných typů (ale i tvarově mnohem složitější), s jakými pracujeme<br />
v tomto <strong>dokument</strong>u, se nejčastěji vyrábí vybrušováním do plného materiálu. Dalšími možnostmi výroby<br />
jsou např. tváření za tepla, frézování, nástroje velkých průměrů mohou být odlity. V této kapitole si<br />
popíšeme výrobu vrtáku, který jsme vymodelovali v kap. 4.1. Výroba je popisována pro hrotovou brusku<br />
na kulato BUA 16 dovybavenou CNC řídicím systémem a 5osé nástrojové CNC brusky SAACKE UW I E<br />
a SAACKE UW II E vybavené CAM systémem NUMROTOplus. Všechny obráběcí operace probíhají s<br />
chlazením.<br />
4.2.1 Broušení na kulato<br />
Polotovar ze slinutého karbidu (roubík) je nařezán na požadovanou délku. Pokud se bude jednat o nástroj<br />
s vnitřním výplachem, jsou již v polotovaru připraveny chladící kanály. Směr šroubovice kanálů pro přívod<br />
procesní kapaliny je vyznačen na válcové ploše polotovaru pomocí rýhování. Následně jsou zkoseny hrany<br />
na čelech polotovaru. Na obr. 69 je srovnání neobrobeného polotovaru s již obroušeným polotovarem;<br />
velmi dobře je patrné rýhování vyznačující směr kanálů pro procesní kapalinu.<br />
Obrázek 69: Válcový polotovar před a po broušení na kulato<br />
Protože polotovar ze slinutého karbidu není možné navrtat, probíhá přenos krouticího momentu<br />
z vřetena brusky pomocí unášecího srdce – čela polotovaru jsou opřena v unašečích. Broušení probíhá<br />
diamantovým kotoučem. Polotovar se brousí od špičky nástroje směrem ke stopce do kužele, kdy na<br />
100 mm se průměr zmenší o 0, 1 − 0, 2 mm. Stopka zůstává válcová. Operace je zachycena na obr. 70.<br />
Obrázek 70: Broušení na kulato<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 40
4.2.2 Přebroušení kanálů<br />
Jedná se o vybroušení drážky na čele stopky vedoucí přes kanály procesní kapaliny. Tato operace je<br />
provedena na stroji SAACKE UW I E a provádí se proto, aby procesní kapalina dovnitř vrtáku mohla<br />
být přivedena. Před samotným přebroušením je poloha otvorů proměřena sondou nacházející se přímo<br />
ve stroji. Pohled do pracovního prostoru stroje s upnutým obrobkem je na obr. 71. Šipkami je vyznačen<br />
obrobek, brousicí kotouč a sonda.<br />
Obrázek 71: Přebroušení kanálů<br />
Na obr. 72 je zobrazena drážka přes chladící kanály, která touto operací vznikla.<br />
Obrázek 72: Drážka přes chladící kanály<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 41
4.2.3 Broušení drážky a výbrus špičky<br />
Šroubovitá drážka se špičkou byly vybroušeny na stroji SAACKE UW II E. V průběhu celého procesu (po<br />
každé dílčí operaci) probíhá optická kontrola vrtáku. Rovněž i zde je před zahájením obrábění nejprve<br />
pomocí sondy zjištěna poloha otvorů procesní kapaliny, ukázka je na obr. 73.<br />
Obrázek 73: Zjišťování polohy otvorů procesní kapaliny<br />
Celý proces byl rozdělen do několika dílčí operací, jejichž seznam je uveden v tab. 13. Operace jsou<br />
vypsány v takovém pořadí, v jakém probíhaly na stroji. Za účelem snadnější tvorby modelu je pořadí<br />
operací v kap. 4.1.2 změněno.<br />
Název operace<br />
Popis<br />
Drážka Hlavní drážka (kap. 4.1.2 na straně 28)<br />
Drážka V2 Pomocná drážka (kap. 4.1.2 na straně 29)<br />
Drážka V3 Předřezávací drážka (kap. 4.1.2 na straně 33)<br />
Ochranná fasetka Ochranná fasetka (nemodelováno)<br />
Podbrus Podbrus hřbetu (kap. 4.1.2 na straně 31)<br />
Vyšpicování Výbrus špičky 1 (kap. 4.1.2 na straně 34)<br />
Vyšpicování V2 Výbrus špičky 1 (kap. 4.1.2 na straně 34)<br />
Plochy 2 Výbrus špičky 2 (kap. 4.1.2 na straně 35)<br />
Plochy 1 Výbrus špičky 3 (kap. 4.1.2 na straně 37)<br />
Fase liti Zdvih<br />
Rohová fasetka (nemodelováno)<br />
Tabulka 13: Seznam operací při výrobě vrtáku<br />
Při práci s aplikací NUMROTOplus lze využít obráběcích operací, které jsou v aplikaci již předdefinovány.<br />
Jedná se zejména o různé tvary výbrusů špičky. Jak bylo zmíněno v kap. 4.1, nástroj je možné<br />
vybrousit i na základě 2D výkresové <strong>dokument</strong>ace, kde přesný tvar výbrusu špičky není uveden. V tomto<br />
případě byl aplikován výbrus, se kterým má výrobce pozitivní zkušenosti. Při výrobě nových typů vrtacích<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 42
nástrojů se postupuje ve velké míře podle zkušeností výrobce i zákazníka (tento přístup je platný obecně<br />
i pro jiné nástroje, např. frézovací nebo soustružnické). Funkce obráběcí nástrojů je ovlivněna mnoha<br />
parametry – materiálem nástroje, materiálem obrobku, řeznými podmínkami, geometrií nástroje. V případě,<br />
že se jedná o zcela nový typ nástroje, nelze nikdy zaručit, že jeho geometrie bude vždy vhodná pro<br />
danou kombinaci řezných podmínek a obráběného materiálu. Velký význam při odlaďování obráběcího<br />
programu nového nástroje mají samotní zkušení operátoři stroje, kteří po optické kontrole vrtáku ručně<br />
korigují parametry jednotlivých obráběcích operací tak, až výsledek odpovídá požadavkům.<br />
Ukázka obráběcí operace – hlavní drážka V aplikaci NUMROTOplus se nejprve vybere druh<br />
obráběcího nástroje (vrták), nastaví se typ špičky vrtáku, a poté se postupně v dialogových oknech<br />
zadávají rozměry jednotlivých částí nástroje. Na obr. 74 je ukázka dialogového okna pro výběr typu<br />
výbrusu špičky vrtáku.<br />
Obrázek 74: Výběr typu výbrusu špičky vrtáku<br />
Obr. 75 zachycuje část okna sloužícího k zadávání rozměrů geometrie vrtáku.<br />
Obrázek 75: Nastavení parametrů šroubovice vrtáku<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 43
Běžný postup při práci v aplikaci NUMROTOplus je takový, že se v dialogových oknech navolí<br />
požadované možnosti a dopíší číselné hodnoty – postup je to tedy odlišný od „klasických“ CAM aplikací<br />
pro soustružení nebo frézování, kdy se vybírají nebo tvoří útvary pro obrábění, generují dráhy nástroje<br />
a následně i NC kód.<br />
Po nastavení všech parametrů jednotlivých operací (seznam z aplikace NUMROTOplus pro vrták<br />
použitý v tomto <strong>dokument</strong>u je na obr. 76, odpovídá tabulce 13) je provedena závěrečná simulace<br />
broušení a je možné přistoupit k výrobě nástroje. Simulace jsou prováděny i v průběhu tvorby operací<br />
a v průběhu výroby, kdy se na prvním kusu nástroje odlaďuje obráběcí postup a průběžně upravují<br />
parametry jednotlivých operací.<br />
Obrázek 76: Seznam obráběcích operací<br />
Obr.77 ukazuje simulaci obrábění hlavní drážky vrtáku, na obr. 78 je foto z výroby hlavní drážky.<br />
Vybroušená hlavní drážka je na obr. 79.<br />
Obrázek 77: Simulace obrábění hlavní drážky<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 44
Obrázek 78: Výroba hlavní drážky<br />
Obrázek 79: Vybroušená hlavní drážka<br />
4.2.4 Kontrola nástroje<br />
Kontrola nástroje probíhá v průběhu výroby i po jejím ukončení. Při obrábění je vrták kontrolován<br />
operátorem stroje pomocí zvětšovacího kukátka, hotový výrobek je kontrolován pod mikroskopem a<br />
v 5osém kamerovém měřícím centru ZOLLER genius 3. Měřené probíhá <strong>bez</strong>dotykově, nástroj je snímán<br />
kamerami. Automaticky je možné proměřit různé parametry, např. průměr nástroje, úhel čela, stoupání<br />
šroubovice, zkontrolovat fasetky, házivost, atd. [18]. Rovněž je možné srovnávat dokončený tvar nástroje<br />
s přesným tvarem definovaným v souboru DXF. Měřicí centrum ZOLLER genius 3 je na obr. 80. Na<br />
obr. 81 a 82 jsou ukázky ze softwarového prostředí stroje.<br />
Další ukázky týkající se výroby vrtáku najdete v následujících odkazech:<br />
∙ ukázky z výroby,<br />
∙ uživatelské rozhraní NUMROTOplus,<br />
∙ simulace obrábění 1,<br />
∙ simulace obrábění 2.<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 45
Obrázek 80: ZOLLER genius 3 [19]<br />
Obrázek 81: Nastavení parametrů měření<br />
Obrázek 82: Měření geometrie<br />
4 ŠROUBOVITÝ VRTÁK 46
5 Fréza<br />
Tato část <strong>dokument</strong>u obsahuje možný popis návrhu, statické pevnostní kontroly a explicitní analýzy<br />
procesu řezání stopkové frézy. Některé postupy, např. při tvorbě geometrie, jsou totožné nebo velmi<br />
podobné jako u vrtacích nástrojů, viz. kapitola 4.<br />
Stopkové frézy jsou dnes jedním z nejpoužívanějších nástrojů při výrobě forem, i jiných strojních<br />
součástí. Nástroje s rovnými zuby a čelní válcové frézy jsou dnes již koncepčně nahrazeny právě stopkovými<br />
nástroji nebo nástroji s VBD.<br />
Na nástroje je v poslední době kladen stále větší důraz z pohledu trvanlivosti, pevnosti a produktivity<br />
práce. Trendem poslední doby je vývoj specializovaných nástrojů pro HFC (High Feed Cuttig) a HPC<br />
(High Power Cutting), každý takový nástroj má speciální požadavky na své konstrukční prvky. Pro<br />
ukázku modelování je vybrána univerzální stopková fréza se zuby ve šroubovici a jedním břitem přes<br />
střed, viz obr 83.<br />
Obrázek 83: Univerzální stopková fréza<br />
Geometrie je definována dle ISO 1641 (ČSN 222130), parametry jsou v tabulce 14. Nástroj je<br />
vyráběn z materiálů HSS Co8 nebo z práškového HSSE PM ASP30.<br />
Název parametru<br />
Hodnota<br />
Průměr frézy [mm]<br />
10k6<br />
Průměr stopky [mm]<br />
10d6<br />
Délka řezné části [mm] 22<br />
Celková délka [mm] 72<br />
Počet břitů [−] 4<br />
Šroubovice [−], úhel stoupání [°] pravá, 30<br />
Úhel čela [°] 12<br />
Tabulka 14: Základní parametry frézy<br />
5.1 CAD – 3D model frézy<br />
Při tvorbě CAD modelu fréz se zuby ve šroubovici narážíme na obdobné problémy jako u tvorby CAD<br />
modelu vrtáku. Hlavním úskalím je tvorba šroubovité drážky. Techniky tvorby jsou již uvedeny v kapitolách<br />
4.1.1 a 4.1.2. V dalším textu budou uvedeny dvě metody tvorby šroubovité drážky, které nebyly<br />
5 FRÉZA 47
výše popsány, a to: tažení profilu po šroubovici a tažení tělesa po šroubovici. Vzhledem k variantě tažení<br />
tělesa po šroubovici je využit software SolidWorks 2009 Education.<br />
5.1.1 Vytvoření frézy tažením profilu po šroubovici<br />
Dokončený soubor s modelem můžete ve výchozí aplikaci otevřít zde. Parametry frézy jsou uvedeny<br />
v tab. 14. Úhel stoupání šroubovice byl přepočten na stoupání pro jednu otáčku, tj. 56 mm. Celý<br />
postup modelování je rozdělen do několika částí, jejichž popis je uveden v následujících odstavcích. Tento<br />
postup je vhodný zejména pro tvorbu nástroje při známém profilu drážky a neznámých parametrech<br />
výroby nástroje.<br />
Krok 1 – Model polotovaru Po spuštění programu SolidWorks otevřeme nový <strong>dokument</strong>. V přední<br />
rovině (XY ) vytvoříme skicu, do počátku SS (Souřadného systému) vložíme kružnici o průměru 10 mm,<br />
potvrdíme skicu a funkcí Vysunout – Naslepo vysuneme o hodnotu 72 mm, viz obr. 84.<br />
Obrázek 84: Skica polotovaru frézy<br />
Krok 2 – Šroubovitá drážka Drážka a její výběh budou konstruovány jako samostatné tělo, které<br />
bude v závěru odečteno od polotovaru.<br />
V Přední rovině vytvoříme skicu budoucí drážky, viz obr. 85. Na obr. 85 jsou zobrazeny kóty i doporučené<br />
vazby pro plné určení skici. Pokud není skica plně určena, vystavujeme se ne<strong>bez</strong>pečí jejího<br />
zhroucení při dodatečné editaci a práci s modelem.<br />
Po skici následuje tvorba šroubovice. Zvolením příkazu Vložit – Křivka – Šroubovice jsme vyzváni<br />
k určení skicovací roviny pro profil šroubovice. Tuto skicu umístíme do přední roviny a počátku SS,<br />
stejně jako u polotovaru a připravené skici drážky. Skica obsahuje pouze kružnici o daném poloměru<br />
šroubovice, v našem případě je to 10 mm. Jakmile potvrdíme skicu, vracíme se do tvorby samotné<br />
šroubovice, obr. 86. Počátek je umístěn do polohy 90 ∘ a stoupání je 56mm. Položky ve stromu prvků<br />
po vytvoření šroubovice jsou na obr. 87.<br />
Drážka je vytvořena příkazem Vložit – Přidání – Táhnout po křivce. Zadáme šroubovici jako dráhu<br />
a skicu drážky jako profil. Natočení zvolíme Použít trasu a Minimální natočení z důvodu konstantního<br />
tvaru průřezu v celé drážce. Důležitým prvkem je odznačení možnosti Sloučit výsledek, která by vedla<br />
ke splynutí prvku s polotovarem. Tělo drážky je na obr. 88.<br />
5 FRÉZA 48
Obrázek 85: Skica drážky<br />
Obrázek 86: Tvorba šroubovice Obrázek 87: Strom prvků se<br />
šroubovicí<br />
5 FRÉZA 49
Obrázek 89: Řez drážky rovinou<br />
Obrázek 88: Tělo drážky<br />
Krok 3 – Výběr brousicího kotouče V tomto případě nejsou dostupná data o rozměrech brousicího<br />
kotouče, takže k tvorbě výběhu je přistoupeno pomocí přibližného řešení protažením normálového profilu<br />
tečně ke šroubovici, který přechází v předpokládaný (proměřený) tvar kotouče.<br />
Obrázek 90: První profil výběhu<br />
Obrázek 91: Druhý profil výběhu<br />
V první fázi je vytvořen přechod pohybu brousícího kotouče ze šroubovice na normálový výjezd.<br />
Vytvořená drážka je rozdělena příkazem Vložit – Prvky – Rozdělit rovinou, která vznikla z roviny horní<br />
5 FRÉZA 50
(XZ) jejím natočením kolem osy nástroje, viz obr. 89. Od tohoto řezu je zkonstruován výběh nástroje.<br />
Výběh bude realizován funkcí Spojení profilů. Pro tuto funkci jsou potřeba dva profily (skici) První je<br />
odvozena od řezového profilu s vyříznutím ploch fasetky, viz obr. 90. Druhá skica je umístěna na rovině,<br />
která je ve vzdálenosti 10 mm od roviny kolmé na vytvořenou šroubovici v jejím koncovém bodě.<br />
Skica obsahuje profil předpokládaného brousicího kotouče odpovídající rozměrům reálného nástroje.<br />
Podrobnosti jsou na obr. 91. Skica je zavazbena na přímku, která je tečná na šroubovici, natočení skici<br />
je shodné s natočením spodní plochy drážky (je promítnuta do skici).<br />
V příkazu Spojit profily je potřeba nastavit Spojky do správné polohy (menu spojek se zobrazí po<br />
kliknutí na pravé tlačítko myši), ukázka je na obr. 92. Nástroj je v místě výběhu odlehčen z důvodu<br />
výběhu kotouče při broušení fasetky a dalších ploch, odlehčení je vymodelováno jako Přidání rotací<br />
kolem osy nástroje, skica je na obr.93.<br />
Obrázek 92: Spojení profilů výběhu nástroje<br />
Obrázek 93: Náčrt odlehčení<br />
5 FRÉZA 51
Výsledná drážka spolu s odlehčením je pomocí Kruhového pole čtyřikrát okopírována. Všechny<br />
drážky jsou pak v poslední fázi odečteny od polotovaru nástroje příkazem Vložit – Prvky – Kombinovat,<br />
viz obr. 94. Hotové drážky i s výběhem jsou na obr. 95.<br />
Obrázek 94: Odečítání pole drážek<br />
Obrázek 95: Dokončené drážky s výběhem<br />
Krok 4 – Výbrus čela zubů nástroje Vzhledem k chybějícím údajům od výrobce o geometrii a<br />
postupu broušení čelní strany zubů, vychází jejich konstrukce ze simulace průjezdu brousícího kotouče,<br />
jehož rozměry byly získány měřením výbrusu na vyrobeném nástroji. Byl zvolen brousicí kotouč o šířce<br />
1, 5 mm s jedním stranovým úhlem 40 ∘ a rádiusem hran 0, 5 mm. Ukázka je na obr. 96. Pro konstrukci<br />
prvního zubu je skica umístěna do souřadného systému a vysunuta pod úhlem 35 ∘ k vytvoření první<br />
zubové mezery, viz obr 97.<br />
Následně je prvek zubové mezery orotován příkazem Kruhové pole o 90 ∘ , tímto vzniká geometrie<br />
druhé zubové mezery, obr. 98.<br />
Profil třetí drážky je ovlivněn protějším zubem, který je ostřen přes střed. Při pohybu kotouče jako<br />
u prvních dvou drážek by kotouč zasáhl i do břitu, který vede přes střed nástroje. Z tohoto důvodu je<br />
drážka posunuta výše a je rozšířena, aby byl zachován prostor pro odvod třísek. Skica posunuté drážky<br />
je na obr. 99, vysunuti je stejné jako u předešlých drážek.<br />
U poslední zubové mezery hrozí stejný problém, jako u předchozí, proto je z tohoto důvodu použita<br />
stejná šířka jako u předchozí mezery, ale mezera je posunuta ještě o 0, 5 mm výše. Hotové zubové<br />
5 FRÉZA 52
Obrázek 96: Náčrt brousicího kotouče<br />
Obrázek 97: První zubová mezera<br />
Obrázek 98: Geometrie druhé zubové mezery<br />
Obrázek 99: Skica posunuté drážky<br />
mezery jsou zobrazeny na obr. 100. Pro dokončení je potřeba vymodelovat odlehčení, které vytvoří<br />
propojení mezi drážkami, viz obr 101.<br />
Obrázek 100: Dokončené zubové mezery<br />
Obrázek 101: Skica odlehčení drážek<br />
Posledním krokem je vytvoření hřbetu nástroje. Tento je vytvořen odebráním materiálu (obr. 102)<br />
5 FRÉZA 53
vysunutím s úkosem 2 ∘ . Následným kopírováním kruhovým polem je vytvořen hřbet na všech zubech a<br />
nástroj je hotov, viz obr. 103.<br />
Obrázek 102: Skica hřbetu nástroje<br />
Obrázek 103: Dokončený model frézy<br />
5.1.2 Vytvoření modelu tažením tělesa po šroubovici<br />
Software SolidWorks od své verze 2008 dovoluje aplikovat metodu, kdy je materiál odebírán tělesem<br />
pohybujícím se po křivce. Primární využití je směřováno na simulace obrábění, převážně frézování,<br />
viz obr. 104.<br />
Funkce se nazývá Odebrat tažením po křivce, možnost táhnout objem se aktivuje zaškrtnutím pole<br />
Objemové tažení. Tato funkce vyžaduje několik nutných podmínek [9]:<br />
∙ těleso je tvořeno pouze analytickou geometrií (čáry, oblouky, atd.),<br />
5 FRÉZA 54
Obrázek 104: Tažení objemu po šroubovici [9]<br />
∙ těleso je rotační v úhlu 360 ∘ ,<br />
∙ těleso musí být samostatné,<br />
∙ počáteční bod trasy musí ležet v rovině profilu,<br />
∙ trasa může být složena z křivek, sady načrtnutých křivek v jedné sadě nebo navazující hrany<br />
modelu,<br />
∙ trasa může být uzavřená i otevřená.<br />
Při praktických testech na modelech nástrojů se u této funkce vyskytly komplikace. Při zvolení malé geometrie<br />
nástroje (malého průměru) je výsledek v pořádku. U aplikace broušení stopkové frézy s použitím<br />
standardních kotoučů výrobce (Ø60 − 150 mm) tato funkce selhává. Při aplikaci menších kotoučů (do<br />
Ø30 mm) funkce poskytuje dobré výsledky. Z tohoto důvodu je v dalším textu přistoupeno k popisu<br />
tvorby drážky nástroje pro kotouč menšího průměru, než je reálně využit. Kroky navazující na výrobu<br />
drážky pro dokončení nástroje jsou shodné s kap. 5.1.1.<br />
Dokončený soubor s modelem můžete ve výchozí aplikaci otevřít zde.<br />
Krok 1 – Příprava geometrie V tomto kroku si připravíme polotovar nástroje průměru 10 mm a<br />
délky 90 mm. Využita je funkce Vysunout s možností odsazení 10 mm od skicovací roviny. Odsazení<br />
je aplikováno z důvodu prostoru pro najetí kotouče. Šroubovice je vytvořena na stejné skicovací rovině<br />
jako skica polotovaru – průměr 10 mm, stoupání 59 mm a 0, 75 otáčky. V koncovém bodě šroubovice<br />
vytvoříme rovinu kolmou na šroubovici, viz obr. 105.<br />
Obrázek 105: Rovina kolmá na šroubovici<br />
5 FRÉZA 55
Krok 2 – Model brousicího kotouče Do připravené roviny umístíme skicu a umístíme profil nástroje,<br />
nesmíme zapomenout naznačit osu rotace. Pro tento případ je výhodnější modelovat nástroj plný a co<br />
nejjednodušší. Výslednou skicu orotujeme o 360 ∘ , viz obr. 106.<br />
Obrázek 106: Model nástroje – kotouče<br />
Krok 3 – Vytvoření drážky tažením kotouče Zvolíme funkci Vložit – Odebrání – Táhnout po<br />
křivce a přepneme na Objemové tažení. Po zadání nástroje a trasy určíme orientaci jako Použít trasu<br />
a natočení Žádné. Čas výpočtu se podle složitosti komponent může prodloužit. Hotová drážka je na<br />
obr. 107.<br />
Posledním krokem je kopírování pomocí kruhového pole, obr. 108 a dokončení geometrie (viz kap 5.1.1).<br />
Pokud se budeme zabývat výjezdem nástroje z řezu, je třeba postupovat odlišným způsobem. Pro<br />
simulaci výjezdu jsme omezeni na tvar křivky trasy, ta musí v každém svém místě navazovat tečně.<br />
V případě šroubovice jsme schopni lehce přejít na 3D skicu a zde navázat na šroubovici tečnou přímkou,<br />
obloukem nebo křivkou. Rozdíl ve tvaru výjezdu standardním způsobem a navázaným křivkou je na<br />
obr. 109 a 110.<br />
Z obr. 109 a 110 je patrné, že plochy vzniklé prodloužením šroubovice nejsou zcela hladké, což je<br />
dáno rozměrem kotouče a použitou verzí CAD aplikace.<br />
5.1.3 Pokročilé metody tvorby a rekonstrukce 3D modelů<br />
Jednou z progresivních technik konstrukce a rekonstrukce dílů je využití 3D skenování a následného<br />
Reverzního inženýrství (RE). RE je soubor metod, kterými jsme schopni převést reálnou součást do<br />
virtuální podoby. Jako prostředek nám slouží 3D skener. Výstupním formátem 3D skeneru je geometrie<br />
ve formátu STL (stereolithography), viz obr. 111. Tento formát reprezentuje těleso jako 3D polygonovou<br />
síť. Práce s touto sítí je časově i výpočetně velmi náročná. Pro výpočty MKP lze tuto síť exportovat<br />
do formátů, ze kterých již můžeme vytvořit síť konečných prvků. Dostatečně kvalitní síť může sloužit<br />
5 FRÉZA 56
Obrázek 107: Realizace drážky tažením kotouče Obrázek 108: Drážky orotované kruhovým polem<br />
Obrázek 109: Standardní výjezd z drážky<br />
Obrázek 110: Výjezd po napojené křivce<br />
i pro vizualizace. Při použití skeneru ATOS II SO firmy GOM lze dosáhnout přibližné vzdálenosti mezi<br />
dvěma měřenými body 0, 01 mm při odchylce polohy 0, 005 mm.<br />
Další použití STL souboru spočívá v převodu polygonové sítě na plošný model a následný objemový<br />
model, se kterým jsme již schopni pracovat v CAD programu. Tato cesta je velmi časově i odborně<br />
náročná, vyžaduje specializovaný program (Tebis Reverser, Rapidform, Geomagics) či modul vyšších<br />
CAD systémů. Nejprve je na polygonové síti třeba vytvořit hraniční křivky pro budoucí plochy. Na<br />
těchto křivkách jsou dále vytvořeny plochy s daným stupněm a segmentací. Problémů při tvorbě je<br />
několik:<br />
∙ Prvním je odchylka od původní STL sítě. Při nedostatečném stupni plochy nejsme schopni odchylku<br />
od původní polygonové sítě kontrolovat.<br />
∙ Dalším problémem při tvorbě těchto ploch je jejich vzájemná návaznost. Návaznosti jsou trojího<br />
druhu. První je kontakt ploch – zde je zaručeno, že plochy navazují v přiléhajících hraničních<br />
křivkách. Vyšším stupněm návaznosti je tečná návaznost. Plochy mají stejnou hraniční křivku a<br />
navíc je zde splněna podmínka tečnosti. Nejvyšším stupeň spojitosti je křivostní navázání ploch.<br />
Zde jsou dodrženy všechny předchozí podmínky a návaznost je povýšena na vyšší stupeň [20].<br />
U tohoto přechodu jsou již dodrženy optické, funkční a další podmínky pro finální model.<br />
Tvorba modelu z ploch a křivek probíhá ručně, při použití automatických funkcí programů se u složitější<br />
geometrie násobí nepřesnost nebo je vytvořeno velké množství malých ploch. Na obr. 112 je STL model<br />
5 FRÉZA 57
Obrázek 111: Skenování frézy a výsledný STL soubor (detail špičky zubu)<br />
nástroje, na obr. 113 pak na základě STL dat rekonstruovaný model.<br />
Obrázek 112: Naskenovaný model nástroje<br />
Obrázek 113: Rekonstruovaný nástroj<br />
Scan frézy ve formátu STL je k dispozici zde, rekonstruovaný model ve formátu X_T pak zde.<br />
5.2 CAE – pevnostní analýza frézy<br />
V poslední době na trhu převažují nástroje ze slinutých karbidů, ovšem nezastupitelnou úlohu mají<br />
nástroje z rychlořezných ocelí (HSS). U nástrojů z HSS se ve větší míře projevuje průhyb a napětí<br />
nástroje vlivem zatížení [25]. Průhyb nepříznivě ovlivňuje geometrie obrobené plochy. Při obrábění také<br />
dochází k opotřebení nástroje, jehož důsledkem je zvětšení řezných sil [32].<br />
Nejrozsáhlejší práce pro uživatele spočívá v oblasti zadávání dat výpočtu (preprocessing), tuto lze<br />
rozdělit do několika kroků:<br />
∙ import (vytvoření) geometrie;<br />
∙ definice materiálu;<br />
∙ vytvoření sítě konečných prvků (Mesh);<br />
5 FRÉZA 58
∙ určení zatížení a posunutí (uchycení);<br />
∙ nastavení parametrů výpočtu.<br />
Tyto kroky jsou obecně popsány v [51, 53]. Největší problém představuje získání geometrie nástroje.<br />
Geometrii pro výpočet je možno získat několika cestami, některé způsoby již byly uvedeny v předcházejících<br />
kapitolách. Následující popis pevnostní analýzy metodou konečných prvků (MKP) je opět zaměřen<br />
na Ansys Workbench. Archiv s daty projektu je k dispozici v souboru RAR.<br />
5.2.1 Model<br />
Model je do prostředí Ansys Workbench načten přímo z aplikace SolidWorks. Výhodou tohoto propojení<br />
je možnost aktualizace modelu <strong>bez</strong> dalších změn v projektu.<br />
5.2.2 Materiálové vlastnosti<br />
Nástroj je vyroben práškovou metalurgií z rychlořezné oceli ASP30. Tato ocel se vyznačuje vysokou homogenitou<br />
materiálu, malou velikostí zrn a vhodnou distribucí karbidů s minimální pórovitostí. Chemické<br />
složení oceli je uvedeno v tab. 15.<br />
Složení C Cr Mo W V Co<br />
% 1, 28 4, 20 5, 00 6, 40 3, 10 8, 50<br />
Tabulka 15: Chemické složení oceli ASP 30<br />
Mechanické vlastnosti oceli ASP30 jsou uvedeny v tab. 16. V porovnání s tvarově shodnými čelními<br />
frézami se stejným PVD povlakem, u kterých se využívá konvenční tvářecí technologie pro výrobu<br />
polotovaru, dosahují ASP frézy menšího rozptylu výsledků, stabilnějšího frézování a za přibližně stejných<br />
podmínek obrábění i prodloužení trvanlivosti o 30 až 50% [21].<br />
Teplota<br />
20 ∘ 400 ∘ 600 ∘<br />
Hustota Kg/m 3 1 8050 7935 7880<br />
Modul pružnosti kN/mm 2 2 240 214 192<br />
Koeficient teplotní roztažnosti μm/m ∘ C 2 − 11, 8 × 10 −6 12, 3 × 10 −6<br />
Měrné teplo J/Kg ∘ C 2 420 510 600<br />
Teplotní vodivost W/m ∘ C 2 24 28 27<br />
Tabulka 16: Mechanické vlastnosti materiálu ASP30<br />
5.2.3 Silové zatížení<br />
Plocha, na kterou působí řezné síly, je obecného tvaru. Její velikost je odvozena z působení odcházející<br />
třísky na čele a z opotřebení nástroje. Její určení je velmi náročné – pro operace frézování dosud nebyly<br />
stanoveny žádné modely plošného zatížení. Pro výpočet byla použita plocha, která vznikne kolmým<br />
průmětem průřezu třísky na čelo (pro působení sil F x a F y ). Síla F z působí na hřbet nástroje, viz<br />
obr. 114.<br />
V průběhu řezu je nástroj zatěžován nerovnoměrně, protože plocha třísky není konstantní. Nahrazení<br />
jednotnou plochou a působící silou, které je použito pro statický výpočet maximálního zatížení, ovlivní<br />
celý výpočtový model minimálně. Model, který je použit, rozdělí působící sílu rovnoměrně na celou<br />
označenou plochu břitu nástroje. Síly vychází z reálného měření při obrábění materiálu ˇCSN 15249.9,<br />
viz tab. 17, velikost jednotlivých sil je uvedena v tab. 18.<br />
5 FRÉZA 59
Obrázek 114: Místa působení sil<br />
Název<br />
Hodnota<br />
Mez pevnosti materiálu<br />
[<br />
obrobku R m [MP a] 1100<br />
Řezná rychlost v ] c m ⋅ min<br />
−1<br />
[<br />
35<br />
Posuvová rychlost v ] f mm ⋅ min<br />
−1<br />
223<br />
Šířka záběru a p [mm] 4<br />
Hloubka záběru a e [mm] 2<br />
Chlazení<br />
Emulze Cimperial 950 – 5%, 8 l/min<br />
Druh frézování<br />
sousledné<br />
Tabulka 17: Parametry obrábění při testech trvanlivosti<br />
5.2.4 Výpočtová analýza<br />
V první fázi výpočtu šlo o zatížení statické a byly použity síly získané z dlouhodobých zkoušek trvanlivosti<br />
fréz. Cílem je získat informace o měnící se deformaci a napětí na nástroji v průběhu jeho opotřebení.<br />
Síť konečných prvků je složena ze čtyřstěnů (prvku typu tetrahedron) o velikosti 0, 5 mm, viz obr. 115.<br />
V oblasti břitu na plochách s předpokládanou koncentrací napětí je síť zjemněna na 0, 025 mm, viz<br />
obr. 116. Zatížení je definováno pomocí silových složek F x , F y a F z působících na příslušné plochy.<br />
Celý nástroj je pootočen o úhel φ s a je vetknut na obvodu stopky v oblasti styku s držákem. V tomto<br />
místě je předpoklad koncentrace napětí vlivem ostrého přechodu okrajové podmínky na souvislé ploše.<br />
5.2.5 Dosažené výsledky – statická analýza napjatosti a deformace<br />
Statická napjatost zjištěná na modelu obsahuje několik míst se zvýšenou koncentrací napětí. Místem<br />
s největšími hodnotami je plocha zadání síly a přiléhající břit. Zde jsou vysoké hodnoty napjatosti<br />
ovlivněny zadáním sil do velmi malé plochy vzhledem k velikosti elementů a modelu. Napětí od působící<br />
síly se také projevuje na hřbetu zubu, viz obr. 117. Dalším místem je pata zubu, kde dochází k ohybovému<br />
5 FRÉZA 60
Síla F x F y F z<br />
[N] 257 −353 −48<br />
Tabulka 18: Velikosti sil v jednotlivých časových úsecích n<br />
Obrázek 115: Vysíťovaný model frézy<br />
Obrázek 116: Detail zjemnění sítě<br />
zatížení – obr. 118 vlevo. Posledním výrazným místem je místo vetknutí frézy, zde je napětí vyvoláno<br />
ohybem celého nástroje. Hodnota napětí v tomto místě podléhá nepřesnosti vlivem ostrého přechodu<br />
zavazbené plochy a volné plochy. V reálném případě je přechod realizován mezi upínačem s nenulovým<br />
rádiusem hrany a frézou. Zvýšené napětí je možné sledovat i ve výběhu výbrusu šroubovice, na obr. 118<br />
uprostřed.<br />
Obrázek 117: Extrémy napětí na břitu<br />
5 FRÉZA 61
Obrázek 118: Extrémy napětí na přechodu upnuté a volné plochy<br />
Hodnoty napětí jsou ve všech místech nástroje při zadaných podmínkách řezu výrazně pod mezí<br />
pevnosti HSS. Redukované napětí podle podmínky HMH (Von-Mises) pro ostrý břit na počátku obrábění<br />
dosáhlo na břitu a hřbetu zubu hodnoty 550 MP a (100%), v patě zubu přibližně 480 MP a (87%), výběh<br />
výbrusu dosáhl přibližně 230 MP a (41%) a místo vetknutí 500 MP a (90%).<br />
Těmto kritickým oblastem odpovídají i nejčastější místa lomů nástrojů při obrábění. Celkové deformace<br />
vypočtené analyticky a pomocí MKP jsou v předpokládané shodě, viz obr. 119. Při srovnání<br />
s autory [22, 23, 24] je dosahováno poměrově shodných výsledků (odlišnost do 10%). Celková deformace<br />
nástroje je přibližně 0, 2 mm. Tato hodnota již není technologicky zanedbatelná a je potřeba ji<br />
při práci s nástroji vzít v úvahu zejména při určování parametrů obrábění.<br />
Obrázek 119: Celková deformace frézy<br />
5.3 Explicitní simulace procesu řezání<br />
Následující kapitoly obsahují teoretické informace o explicitní metodě konečných prvků a ukázku praktického<br />
příkladu.<br />
5 FRÉZA 62
5.3.1 Současný stav návrhu a kontroly čelních fréz<br />
Stopkové frézy se zuby ve šroubovici jsou jedním z nejpoužívanějších nástrojů pro frézovaní. V posledním<br />
vývoji na trhu převažují nástroje ze slinutých karbidů, ovšem nezastupitelnou úlohu mají nástroje<br />
z rychlořezných ocelí (HSS). Tyto nástroje jsou navrhovány dodnes jen ze zkušeností konstruktéra a<br />
za pomocí odhadovaných parametrů, většinou experimentálně zjištěných. V důsledku nižšího Youngova<br />
modulu se u nástrojů z HSS ve větší míře projevuje průhyb a napětí nástroje vlivem zatížení [24,<br />
25]. Průhyb nepříznivě ovlivňuje geometrii, rozměry a kvalitu obrobené plochy. Při obrábění dochází<br />
k opotřebení nástroje, jehož důsledkem je zvětšení řezných a pasivních sil, které je nutno zahrnout do<br />
výpočtů nástroje. Výpočty lze provést analyticky nebo pomocí metody konečných prvků (MKP) [24, 26].<br />
V obou případech je nutno znát přesný geometrický model nástroje, průběh silového zatížení a materiálové<br />
konstanty.<br />
Analytické výpočty zabývající se pevností nástroje řeší mnoho autorů v publikacích pro konstrukci<br />
nástrojů. Podrobně se jimi zabývá Řasa [27], Papež [28] a Tlustý [25]. Tlustý se více zabývá vlivem<br />
vibrací na řezný proces. Deformace stopkových fréz při obrábění je popsána Budakem [22, 23], tento zde<br />
stanovuje analytické vztahy pro výpočty, včetně odvození průřezových charakteristik složitých nástrojů.<br />
Je zde i nastíněno zpracování pomocí MKP. Porovnáním MKP, analytického řešení a experimentálních<br />
měření se věnuje Salgado [24] a Uhlmann pro mikroobrábění [29], zabývá se také vlivem upnutí nástroje<br />
a jeho deformací. Tito autoři ale neuvažují vliv opotřebení na změnu sil působících na nástroj, a tím<br />
pádem změnu jeho deformace v průběhu obrábění. Vlivu opotřebení na nástroj a silové působení se<br />
věnuje Píška [30, 4], Sarhan [31] a Lee [32].<br />
5.3.2 Současný vývoj simulací obrábění<br />
Simulace obrábění pomocí MKP je typickou nelineární úlohou. Úspěšně lze využít její explicitní vyjádření.<br />
V oblasti explicitní MKP je několik formulací, zde jsou uvedeny čtyři nejvýznamnější, které můžeme<br />
použít ve výpočtech. Jsou to Lagrangeova, Eulerova, ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) a SPH<br />
(Smooth Particle Hydrodynamics). V této práci je použita formulace Lagrangeova a SPH. Důležitou<br />
roli u Lagrangeovy formulace hraje kriterium porušení materiálu. Je důležité pro popsání a tvorbu třísky.<br />
Celá řada těchto kriterií je implementována do MKP programů [33]. Další metoda je generování nové<br />
sítě (remeshing), tato metoda poskytuje jedny z nejlepších výsledků [34, 35, 36], ale je velmi výpočetně<br />
náročná, proto se hodí jen pro malé úlohy a krátké časy. Model materiálu lze určit dle několika kriterií.<br />
Požadavky kladené na model jsou postihnout velké plastické deformace, rychlosti deformací, odpevnění<br />
– zpevnění a chování za vysokých teplot. Materiálů byla vyvinuta celá řada, přehled uvádí Liang [37] a<br />
Bořkovec [38]. V této práci je využit model Johnson-Cook a kriterium redukovaného přetvoření.<br />
Z výpočetních úloh je nejvíce zastoupena v literatuře aplikace ortogonálního řezání ať již pro 2D<br />
nebo pro 3D úlohy [39]. Vyskytují se i úlohy řešící povlakované nástroje, otázku opotřebení a mnoho<br />
dalších. Další aplikace, jako je vrtání, frézování a broušení, nejsou tak zastoupeny z důvodu složitosti<br />
a nutnosti použití 3D analýz. 3D analýzy vznikají až v několika posledních letech. Analýze vrtání a<br />
otřepů se věnuje Choi [40]. Petrariu [41] používá pro hodnocení HSC vrtání program AdvantEdge a<br />
jeho modul pro automatickou generaci vrtáku. Miller [42] řeší problematiku tření u procesu vrtání a<br />
stanovuje vlastní model pro tuto aplikaci.<br />
Analýzy frézování se také objevují až v několika posledních letech. Starší práce jsou značně zjednodušeny.<br />
Jde spíše o kombinaci modelu ortogonálního řezání a rotačního pohybu nástroje [43]. Komplexními<br />
analýzami všech obráběcích operací i frézování se zabývá Pantalé [44]. Podobnou práci a simulaci tvorby<br />
třísky pro nástroj s kulovým čelem uvádí Soo [45]. Pokročilé analýzy provádí Saffar [46], pro hodnocení<br />
také využívá J-C model a celý nástroj (stopkovou frézu). Tento model byl však velmi zjednodušen a mohou<br />
zde být velké chyby z důvodu koncentrace napětí na ostrých hranách. Ve svém hodnocení srovnává<br />
silové působení a ohyb nástroje s experimentálním měřením. Průběhy obou experimentů i simulace se<br />
shodují. Průběh silové výslednice nemá cyklický charakter, který je charakteristický pro frézovací operace,<br />
takže některý řezný parametr byl patrně proměnný (celá soustava mohla být ovlivněna nestabilitou<br />
5 FRÉZA 63
řezného procesu).<br />
Maurell [47] využívá zpětného procesu získávání parametrů do materiálového modelu pomocí testů<br />
a následné simulace. Tento postup již charakterizuje nástroj, obrobek i obráběcí proces s dostatečnou<br />
přesností.<br />
V oblasti České republiky jsou tyto simulace téměř na začátku. Skupina třískového obrábění VCSVTT,<br />
Č<strong>VUT</strong> v Praze pracující se softwarem AdvantEdge přináší nové výsledky zejména ve 2D simulacích a<br />
při simulaci vrtání [48]. Na <strong>VUT</strong> v Brně se zabýval porušováním kovů Bořkovec [38], který aplikoval<br />
tyto metody na simulace odstřihování hlav šroubů. Stanovením parametrů J-C a testu ocelí se zabývá<br />
Forejt [49] a Buchar [50].<br />
Vývoj v těchto oblastech simulací je dnes podpořen mj. dostupnou výpočetní metodou a mnoho<br />
autorů přechází na pokročilejší analýzy, jako jsou právě simulace frézování a vrtání. V budoucnu lze na<br />
dané téma očekávat u nás i v zahraničí stále více publikací .<br />
5.3.3 Simulace tvorby třísky<br />
Obrábění a oddělování třísky je výpočetně velmi specifickou úlohou. Tyto úlohy mají význam při návrhu<br />
a stanovení podmínek pro nové nástroje i k pochopení stávajících procesů obrábění. Při aplikaci výpočtových<br />
simulací je pro nově navržené nástroje potřeba realizovat jen omezené množství experimentů,<br />
což šetří značné časové, finanční i materiálové prostředky.<br />
Explicitní metoda MKP Implicitní MKP, jak je popsána v [51, 52, 53], je pro simulace dynamického<br />
děje šíření trhlin ve velkých rychlostech a na topologicky složitých prostorových sítích nedostačující.<br />
Proto se při simulaci porušování úspěšně užívá explicitní MKP [51, 38]. Vývoj těchto metod započal<br />
v 60. letech 20. století, kdy na mnoha univerzitách vznikaly první naprogramované kódy. První úlohy<br />
byly výhradně 2D a s postupem výpočetní techniky se již v 70.letech objevují první 3D úlohy. Postupem<br />
času se rozvinulo několik komerčních projektů, z nichž se některé udržely dodnes, jsou to zejména<br />
LS-DYNA, ABAQUS/Explicit, DEFORM, ADVANTEDGE, MSC-Dytran a mnoho dalších.<br />
Základním principem explicitní MKP je užití druhého Newtonova zákona přepsaného do maticové<br />
podoby a definovaného v určitém okamžiku. V základní myšlence MKP kódu se vychází z obecné rovnice<br />
pohybu:<br />
M ⋅ ¨U (t) + C ⋅ U (t) + K ⋅ U (t) = F (t) , (1)<br />
kde M je matice hmotnosti, C je matice tlumení, K je matice tuhosti, U je matice posuvu a F je<br />
matice zatížení. Tato rovnice je časově závislá, pro její řešení je nutná časová integrace. Tuto integraci<br />
můžeme provést dvěma způsoby implicitně a explicitně. Implicitní časová integrace je řešena za použití<br />
Newmarkovy metody, explicitní metodou centrálních diferencí.<br />
Hlavní výhody oproti implicitní MKP jsou:<br />
∙ jednoduchý kód,<br />
∙ není třeba sestavovat matice tuhosti [K],<br />
∙ nelinearity zahrnuty do vektoru vnitřních sil (snadné nastavení kontaktu),<br />
∙ není třeba inverze matic,<br />
∙ malá požadovaná paměť.<br />
5 FRÉZA 64
5.3.4 Vlastnosti explicitní MKP<br />
Kritická hodnota časového kroku Explicitní časová integrace je podmíněně stabilní. To znamená,<br />
že stabilních výsledků můžeme dosáhnout pouze tehdy, pokud časový krok nepřekročí svoji kritickou<br />
hodnotu. Ta je definována jako čas, za který čelo napěťové vlny projde přes element [33],<br />
t crit = l ⋅<br />
√ ρ<br />
E , (2)<br />
kde l je charakteristický rozměr prvku, ρ je hustota materiálu a E je modul pružnosti. Z rovnice 2<br />
je zřejmé, že hodnota minimálního časového kroku je závislá na velikosti prvku, na druhé odmocnině<br />
hustoty a nepřímo úměrně na druhé odmocnině tuhosti materiálu.<br />
„Mass scaling“ je metoda pro urychlení výpočtů při stejném počtu a velikosti elementů za pomoci<br />
vložení „nefyzické“ hmoty do výpočtu. Ta má za následek zmenšení časového kroku. Ovšem přidání<br />
takovéto nefyzické hmoty do výpočtu může ovlivnit výsledné hodnoty u dynamických dějů. Tento přístup<br />
je možné si dovolit jen v případech malých rychlostí, když je kinetická energie soustavy mnohem nižší<br />
než vnitřní energie soustavy. Tyto změny je třeba při výpočtu sledovat. Dalším faktorem, který muže<br />
ovlivnit výpočet, je vliv změny hustoty na tepelné vlastnosti materiálu a pokud je na teplotě závislá<br />
plocha plasticity, pak také mechanické vlastnosti.<br />
Jednobodová integrace prvku Pro zrychlení výpočtových časů a zjednodušení metody je použit<br />
element s jedním integračním bodem – Gaussovým bodem. Prvky jsou díky této vlastnosti vhodné pro<br />
velké deformace. V tomto jediném integračním bodě se vyhodnocuje energie a napětí. Problém nastává<br />
jakmile se element začne deformovat kolem tohoto jediného integračního elementu, viz obr. 120. Tato<br />
deformace ovšem nemá vliv na vnitřní energii prvku, ale pouze na geometrii prvku a tedy i na celé<br />
těleso. Tento problém vzniká čistě numericky a do výsledného výpočtu vnáší chybu. Tento jev se nazývá<br />
hourglassing.<br />
Obrázek 120: Stavy deformace prostorového prvku s jedním integračním bodem s nulovou vnitřní energií<br />
Hourglassing Hourglassing, nebo-li problém „přesýpacích hodin“, se projevuje u prvků s jednobodovou<br />
integrací, kdy při nulové změně vnitřní energie nastane deformace prvku. Tyto deformace se projevují<br />
na celém tělese jako „cik-cak“ deformace, viz obr. 121. Tyto módy hourglassingu mají také nulovou<br />
tuhost, což může vést až ke zhroucení výpočtu. Výskyt tohoto jevu je nežádoucí. Přijatelná hranice<br />
hourglassingu je do 5% celkové vnitřní energie soustavy.<br />
K omezení tohoto jevu vedou zejména:<br />
∙ použití spojitých zatížení, bodová zatížení jsou mnohdy zdrojem hourglassingu,<br />
∙ zjemnění sítě často také vede ke zmenšení energie hourglassingu, zmenšení elementů ale vede<br />
k prodloužení výpočtu a většímu objemu dat úlohy,<br />
5 FRÉZA 65
Obrázek 121: Originální síť deformovaná hourglassingem [38]<br />
∙ zavedení plně integrovatelných prvků – u těchto prvků je výskyt hourglassingu nemožný, nastávají<br />
ovšem problémy uvedené výše,<br />
∙ zvýšení viskozity – použitelná pro problémy vysokých rychlostí,<br />
∙ zvýšení tuhosti modelu – vhodné pro nízké rychlosti zatěžovaní, např. tváření.<br />
5.3.5 Formulace explicitní MKP<br />
Pro výpočet daného problému je nutné zvolit na počátku správnou formulaci modelu sítě konečných<br />
prvků. Na výběr jsou čtyři nejrozšířenější formulace modelů Lagrangeova, Eulerova, ALE (Arbitrary<br />
Lagrangian-Eulerian) a SPH (Smoothed Particle Hydrodynamice)<br />
Lagrangeova formulace V této formulaci je síť pevně spojena s tělem a je deformována společně.<br />
Tento případ je vhodný pro malé zkroucení a velké deformace. Historie zatěžování a okamžité hodnoty<br />
jsou známy v každém elementu materiálu. Při srovnání s Eulerovou formulací je tato metoda výpočetně<br />
rychlejší, jelikož není třeba vypočítávat přemístění materiálu uvnitř sítě.<br />
Lagrangeova formulace je preferována v simulacích obrábění protože vhodně popisuje stav vzniku<br />
třísky až po ustálený děj [54, 55] a další. Geometrie hranic materiálů a tvaru budoucí třísky nemusí být<br />
dopředu definovány, ale jsou vypočteny v průběhu analýzy jako funkce deformace, parametrů obrábění<br />
a materiálových charakteristik. Nevýhodou Lagrangeovy formulace je nárůst časového kroku a ztráta<br />
stability při velkých zkrouceních elementu.<br />
Eulerova formulace Tato formulace je charakteristická tím že materiál se pohybuje skrze síť. Neznámé<br />
materiálové proměnné jsou vypočteny v nastaveném místě sítě. Eulerova síť je nezávislá na problémech<br />
zkroucení elementu a také nejsou třeba algoritmy pro výpočet nových sítí. Další výhodou je existence<br />
více materiálů v jedné síti a možnost velkých deformací materiálu. Nevýhodou je velký výpočetní čas<br />
a nutnost jemné sítě. Při simulacích obrábění je třeba předem definovat tvar třísky, ale další kriteria<br />
oddělení již nemusí být nastavena. Tato formulace bývá nejčastěji využívána pro hydrodynamické a<br />
aerodynamické problémy [56].<br />
ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian) formulation ALE formulace je rozšířením Lagrangeovy formulace<br />
o přidání výpočetního kroku ve kterém je nahrazena deformovaná síť sítí novou a výsledky jsou<br />
zobrazeny na této nové síti. Jednou z výhod této metody je možnost dynamického nastavení sítě, která<br />
5 FRÉZA 66
kombinuje výhodné prvky Lagrangeovy a Eulerovy formulace. Při simulaci obrábění je využita výhoda<br />
Eulerova přístupu k modelování okolí špičky nástroje a Lagrangeův přístup pro modelování tvorby třísky<br />
ve volných hranicích. V tomto přístupu je možné vyhnout se problémům zkroucení elementů v místě<br />
jejich porušení, <strong>bez</strong> použití přegenerování sítě. Také lze sledovat vývoj tvaru odcházející třísky vzhledem<br />
k deformačním vlastnostem materiálu. [44].<br />
SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) Metoda SPH je <strong>bez</strong>-síťová metoda tímto se liší od<br />
předešlých metod. Zásadní rozdíl je v aplikaci rovnic na sousedící částice nikoli na pevně spojené body<br />
v elementech. Materiálové vlastnosti jsou definovány na diskrétních oblastech, kterým říkáme SPH<br />
částice. Absence sítě a výpočet působení jednotlivých částic založených na porušení jejich vazeb dovoluje<br />
výpočet velkých deformací. Tato metoda je využívána pro výpočty mechaniky tekutin, velké deformace<br />
pro tříštivé materiály [57].<br />
5.3.6 Materiálové modely v explicitní MKP<br />
Chování materiálu při simulacích je nutné implementovat do MKP programu pomocí obecných rovnic,<br />
které postihují jeho chování za daných zatížení. Obrábění je specifickou úlohou, při které dochází<br />
k velkým rychlostem zatěžovaní, rychlostem deformace, napětí, přetvoření a teplot v plastickém stavu<br />
materiálu. Ideálně plastický materiál, který by postihoval výše uvedené vlastnosti společně se zpevněním<br />
nebo opevněním materiálu je cílem vyvinout již řadu let. První materiály, které byly programovány, se<br />
zakládaly na jednoduchých pozorováních a testech jako tahových, tlakových, ohybových a nárazových<br />
zkouškách [37]. Takovéto zkoušky ovšem nenapodobují stav materiálu, který nastává při podmínkách<br />
řezání [58]. Přehled modelů uvádí Childs [59].<br />
V této práci jsou použity materiálové modely použitelné v programu ANSYS LS-DYNA, popsány<br />
jsou i některé další modely vhodné pro simulace obrábění.<br />
Lineárně plastický model<br />
*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY Tento model popisuje elasticko-plastické vlastnosti materiálu<br />
na základě křivky napětí-přetvoření a rychlosti přetvoření.<br />
Rychlost přetvoření může být definována pomocí Cowper-Symondova modelu, který násobí mez pružnosti<br />
faktorem [33]:<br />
kde ˙ε je rychlost přetvoření, C a p jsou konstanty.<br />
( ) 1<br />
˙ε<br />
p<br />
f cs = 1 + , (3)<br />
C<br />
Model Johnson-Cook Tento materiálový model byl vyvinut v 80. letech pro studium rázů, průstřelů<br />
a problematiky výbušnin [34]. Jeho vhodný pro studium problémů vysokých rychlostí deformací, velkých<br />
přetvoření, jako je simulace obrábění [37, 44, 60].<br />
Zpevnění materiálu je závislé na rychlosti deformace a teplotě podle vztahu [34]:<br />
[ ( ˙¯ε p )] [ ( ) m ]<br />
σ y = [A + B (¯ε p ) n T − Troom<br />
] 1 + C ln<br />
˙ε 0 1 −<br />
, (4)<br />
T melt − T room<br />
kde A, B, C, m, n jsou materiálové konstanty (tab. 20), ¯ε p je redukované plastické přetvoření, ˙¯ε p<br />
je rychlost redukovaného plastického přetvoření, ˙ε 0 je počáteční <strong>bez</strong>rozměrná rychlost redukovaného<br />
přetvoření, T je teplota materiálu, T melt je teplota tavení a T room je teplota tavení materiálu.<br />
Konstanty A, B, C, m, n jsou materiálové konstanty, které se zjišťují na základě experimentálních<br />
měření a současných počítačových simulací. Tento proces se nazývá kalibrace materiálového modelu.<br />
5 FRÉZA 67
Autor Reference A [MP a] B [MP a] n C m<br />
Bořkovec [38] 375, 0 552, 0 0, 457 0, 020 1, 400<br />
Forejt [49] 375, 0 580, 0 0, 500 0, 020 1, 040<br />
Jaspers [58] 553, 1 600, 8 0, 234 0, 013 1, 000<br />
Özel [34] 451, 6 819, 5 0, 173 0, 9e − 6 1, 095<br />
Tabulka 20: Konstanty materiálového modelu J-C pro materiál ČSN 12050<br />
Nejčastějším podkladem pro tyto vyhodnocení jsou křivky napětí-přetvoření ve smluvních hodnotách,<br />
které jsou výstupem z tahových zkoušek. Pro potřeby kalibrace je data nutné převést na křivku skutečné<br />
napětí-logaritmické přetvoření.<br />
Zjištěním těchto konstant se zabývala řada autorů. Pro materiál ČSN 12050 (AISI 1045) se zjištěním<br />
zabýval Forejt [49]. Tyto konstanty dále upravil Bořkovec [38], jeho hodnoty jsou v této prací použity.<br />
Tabulka 20 uvádí přehled konstant několika autorů. Konstanty pro různé materiály dále stanovili Johnson<br />
[61], Buchar [50], Batra [62]], Borvik [63] a Jaspers [58].<br />
Na základě J-C modelu bylo vytvořeno mnoho dalších materiálových modelů, které se snaží doplnit<br />
různá omezení. Calamaz [57] ve své práci vytvořil modifikovaný J-C model pro materiál Ti-6Al-4V,<br />
který postihuje jeho odpevnění a zároveň tvorbu segmentované třísky. Model vykazuje dobrou shodu<br />
s experimentálními zkouškami pro nízké i vyšší rychlosti řezáni. Fréchard [64] upravuje model pro ocel<br />
„Uranus B66“.<br />
Zde jsou uvedeny jen základní materiálové modely – další, se kterými se lze setkat, jsou Zerilli-<br />
Armstrong, EWK, Gurson, Khan-Huang, Bodner-Parton, atd. [38, 37].<br />
5.3.7 Kritérium porušení materiálu<br />
Jak již bylo naznačeno v kap. 5.3.5, závisí Lagrangeova formulace na posuvu sítě. Porušení této sítě<br />
(materiálu) je třeba definovat určitým kriteriem. Kriteria jsou implementována do MKP programů pro<br />
různé modely materiálů jako obecná kriteria. Tato kriteria byla vyvinuta zejména pro studia porušení<br />
materiálu a jsou úspěšně použitelná pro simulace obrábění. Vznikla také celá řada nových kriterií přímo<br />
určených pro podmínky řezání za vysokých rychlostí deformace, napětí a teplot.<br />
Mnoho autorů se ovšem shoduje, že dokonalé kritérium, které postihuje všechny problémy související<br />
s oddělením třísky dosud nebylo nalezeno. Toto ideální kriterium by mělo pokrýt tvorbu souvislé,<br />
segmentované, vlnité a dalších typů třísek <strong>bez</strong> nutnosti zadání oddělovací plochy nebo generace místa<br />
s prvotní trhlinou. V [65] je uvedeno několik kriterií, které byly vyvinuty od nejjednodušších až po<br />
složitější.<br />
Zjednodušeně tato kriteria můžeme zařadit do třech skupin:<br />
Geometrická kritéria Zde závisí oddělení elementu na geometrické podmínce – na vzdálenosti od<br />
špičky nástroje nebo na vzdálenosti mezi prvky na předem definované dělící rovině. Tato kritéria<br />
jsou snadno kontrolovatelná, ale výsledky neodpovídají reálnému stavu napjatosti a porušení materiálu.<br />
Kritéria mezní hodnoty Po překročení kritické hodnoty nastane porušení. Tato kritéria často podléhají<br />
chybě vzhledem k obsažení všech problémových veličin, jako je závislost na rychlosti deformace,<br />
teplotě a stavu napjatosti v místě porušení.<br />
Kritéria redukovaného přetvoření Porušení nastane, jakmile je na prvku dosaženo mezní hodnoty<br />
přetvoření. Tato kriteria jsou již uživatelsky náročnější vlivem mnoha materiálových konstant,<br />
ovšem lze u nich zahrnout vlivy napjatosti, tlaku, rychlosti deformace teploty, atd.<br />
5 FRÉZA 68
Níže jsou uvedena dvě nejrozšířenější kriteria, a to redukované přetvoření pro svou jednoduchost a J-C<br />
jako jedno z nejpoužívanějších, které poskytuje dobré výsledky.<br />
Kritérium Johnson-Cook Kriterium obsahuje deformační podmínku, při které nastane lom a prvek<br />
je vymazán z výpočtu. Tento stav nastane, jakmile lomový parametr D dosáhne jednotkové velikosti<br />
dle rovnice (5) [66].<br />
D = ∑ Δ¯ε p<br />
, (5)<br />
εf kde Δ¯ε p je přírůstek redukovaného plastického přetvoření v průběhu integračního kroku a ε f je<br />
redukované přetvoření do lomu závislé na okamžitých hodnotách rychlosti deformace, teploty, tlaku a<br />
redukovaného napětí zjištěné z rovnice (6) [66].<br />
[<br />
( )] [ (<br />
ε f p<br />
˙¯ε p )] [ ( )]<br />
T − Troom<br />
= D 1 + D 2 exp D 3 1 + D 4 ln<br />
q<br />
˙ε 0 1 + D 5 (6)<br />
T melt − T room<br />
kde p je tlakové napětí, q je von-Misesovo napětí, D 1 - D 5 jsou konstanty experimentálně zjištěné,<br />
viz tab. 21. Další konstanty byly definovány výše.<br />
Parametry D 1 D 2 D 3 D 4 D 5<br />
Bořkovec [16] 0, 250 4, 380 2, 680 0, 002 0, 610<br />
Tabulka 21: Konstanty J-C lomového pravidla pro materiál ČSN 12 050<br />
Kriterium redukovaného přetvoření Podle tohoto kriteria nastane porušení v okamžiku, kdy redukované<br />
přetvoření v daném místě dosáhne kritické hodnoty [38]:<br />
¯ε = ¯ε krit (7)<br />
Kriterium je velmi snadné pro kalibraci a pochopení. Není ovšem zcela korektní, jelikož redukované<br />
přetvoření při lomu závisí na stavu napjatosti.<br />
5.3.8 Modelování porušení materiálu<br />
Možností, jak tento stav materiálu implementovat do MKP algoritmu je několik. Dále jsou uvedeny tři<br />
nejpoužívanější metody.<br />
Tvorba nové sítě (adaptiv meshing, remeshing) Při šíření trhliny se kolem jejího postupujícího<br />
čela tvoří nová síť při daném časovém kroku nebo při zadaném stupni deformace elementů. Pro tuto<br />
novou síť je třeba určit všechny parametry a hodnoty znovu, což přináší dlouhé výpočtové časy. Jsou<br />
tři základní metody tvorby nové sítě sítě:<br />
h-adaptivita Mění velikost sítě. Nová síť má rozdílný počet prvků a jsou generovány nové vazby mezi<br />
prvky.<br />
p-adaptivita Mění stupeň interpolace polynomu prvku.<br />
r-adaptivita Je založena na přemístění uzlů <strong>bez</strong> změny tvaru topologie a vazeb sítě.<br />
Vymazávání prvků Při dosažení lomového kriteria je element z výpočtu úplně odstraněn. Nevýhodou<br />
je mizení hmoty z výpočtu. Při velkých ztrátách elementů se výsledky jeví jako nerealistické. Pro svou<br />
jednoduchost je to nejpoužívanější metoda .<br />
5 FRÉZA 69
Porušení kontaktních vazeb mezi elementy U této metody je nutné předem předepsat hranici mezi<br />
budoucí třískou a materiálem. Elementy, které jsou na hranici třísky a obrobku, mají předepsanou vazbu<br />
porušení. Porušení nastane v případě, že normálová a smyková síla nebo napětí dosáhnou mezi elementy<br />
předepsané hodnoty. Lze použít i jiná kriteria. Tento přístup byl publikován v [43].<br />
Rozdělení elementu Oddělení materiálu se děje před špičkou nástroje v celistvém materiálu. Jakmile<br />
nastanou podmínky kriteria porušení na elementu, tak dojde k rozdělení jednoho uzlu na dva, které<br />
jsou odděleny a každý náleží novému elementu. Při dalším pohybu nové elementy ztrácejí kontakt a<br />
pohybují se nezávisle na sobě [65].<br />
5.3.9 Tření na rozhraní nástroj-tříska<br />
Rozhraní tříska-nástroj je charakterizováno plastickou deformací na vnitřní straně třísky, stejně jako<br />
odvodem tepla, které vzniká třením třísky o čelo nástroje. Řezné síly, rozložení napětí a opotřebení<br />
nástroje je právě ovlivněno třením v této oblasti. Měření a modelování tření je velmi obtížné. První<br />
práce spojené se simulací obrábění byly používány pro hodnocení tření v sekundární zóně plastických<br />
deformací, viz Coulombův nebo Amotův zákon, kde je koeficient tření definován jako:<br />
μ = F N , (8)<br />
kde F je třecí posuvná síla a N je kolmá síla. Tento vztah je použitelný za předpokladu, že kolmá<br />
síla N nepřekročí svou kritickou hodnotou, poté již rovnice (8) neplatí.<br />
V této práci je pro MKP výpočty použit třecí model založený na Coulombově zákoně tření ve tvaru:<br />
μ = μ d + (μ s − μ d ) ⋅ c −c▪v rel<br />
, (9)<br />
kde μ d je dynamický a μ s je statický koeficient tření, koeficient c popisuje exponenciální závislost<br />
mezi statickým a dynamickým koeficientem tření, v rel je relativní rychlost mezi součástmi v kontaktu.<br />
5.3.10 Příklad explicitní simulace<br />
Praktický příklad simulace obrábění je prezentován v prostředí programu ANSYS LS-Dyna a LS-PrePost.<br />
Program LS-Dyna je integrován do prostředí ANSYS. Zde lze vytvořit kompletní úlohu. Všechny<br />
možnosti nastavení výpočtu nejsou obsaženy v prostředí ANSYS z důvodu historické samostatnosti<br />
programu LS-Dyna. Úloha je řešena ve třech základních krocích:<br />
∙ PreProcessing – příprava výpočtu a definice jeho parametrů, generování sítě a okrajových podmínek,<br />
∙ Processing – generování .k souboru, spuštění výpočtu,<br />
∙ PostProcessing – práce s výsledky výpočtu.<br />
Při definováni výpočtu ve fázi Preprocessingu můžeme postupovat několika způsoby v rozdílných<br />
prostředích. Výsledkem této fáze je vygenerovaný soubor s příponou .k, který je načten do výpočtu.<br />
V tomto souboru jsou všechny příkazy a parametry výpočtu. Způsoby získání .k souboru jsou různé:<br />
Definice výpočtu v prostředí ANSYS Zde lze vytvořit kompletní geometrii, vygenerovat síť konečných<br />
prvků a nastavit základní parametry a možnosti výpočtu. Poté je vygenerován .k soubor a spuštěn<br />
výpočet.<br />
Generace geometrie a sítě v prostředí ANSYS Vytvoření .k souboru a jeho ruční úprava. Lze provádět<br />
všechny úpravy a nastavení výpočtu.<br />
5 FRÉZA 70
Využití programu LS-PrePost Zde lze vytvořit geometrii, sítě a nastavit většinu parametrů výpočtu.<br />
Pro svou jednoduchost je v dalším textu použit program LS-PrePost. Ten lze zdarma získat u společnosti<br />
LSTC, viz kap. 2.5. Program ve verzi 2.4 nevyžaduje instalaci pro prostředí Windows. Kompletní popis<br />
prostředí i funkcí programu lze nalézt na adrese domovských stránkách programu.<br />
Úvodní obrazovka programu je zachycena na Obr. 122. Práce s geometrií modelu je realizována<br />
pomocí listu 7. V tomto listu jsou i funkce pro práci se sítí.<br />
Popis prostředí LS-PrePost z obr. 122:<br />
Obrázek 122: Úvodní obrazovka programu LS-PrePost<br />
1. Menu – práce se soubory a nastavení programu.<br />
2. Grafické okno – zobrazení modelu, použito OpenGL.<br />
3. Stránky – přístup k funkcím pro editaci modelu i zadání úlohy.<br />
4. Ovládání vzhledu – rychlé funkce pro práci s vizualizací modelu.<br />
5. Primární zadání příkazu – podle zvolené funkce jsou zde nastaveny její atributy.<br />
6. Sekundární zadání příkazu – možnosti označování entit a okno animace.<br />
7. Příkazový řádek – pole pro textové zadávání příkazů, výpis chybových hlášení.<br />
8. Stavový řádek – výpis informací o příkazu, rychlá nápověda s užitečnými informacemi.<br />
Jako ukázková úloha je pro svou relativní jednoduchost vybráno ortogonální obrábění. Nástroj je<br />
zjednodušen pouze na řezný klín definovaný úhlem čela a hřbetu. Tento proniká do materiálu konstantní<br />
rychlostí a konstantním záběrem. Tato situace se vyskytuje v reálných aplikacích jako hoblování, obrážení<br />
nebo soustružení trubkovitého materiálu velkého průměru zapichováním. Analýzy jsou zjednodušeny pro<br />
snadnou manipulovatelnost a rychlé osvojení si programu i programování kódu.<br />
5 FRÉZA 71
Nastavení analýzy Geometrie nástroje je načtena z předem připraveného souboru příkazem File –<br />
Import – „výběr požadovaného typu souboru“ .<br />
List 7<br />
SurMesh – vytvoření požadované sítě. Po zvolení velikosti elementu a plochy dojde k automatickému<br />
výpočtu sítě. Pozor na příliš malé elementy které neúměrně snižují výpočetní<br />
krok. Pokud načtené plochy nejsou rozděleny na jednotlivé součásti (part – odlišen barevně),<br />
pak je lze upravit v záložce Surface. Vygenerovaná síť je zobrazena na obr. 123.<br />
Obrázek 123: Vygenerovaná síť<br />
List 5<br />
List 5<br />
SetD – *SET_NODE – vytvoření skupin uzlů pro definici vazeb a pohybu 4 skupin: celý<br />
nástroj, celý obrobek, spodní řada uzlů obrobku a krajní strana obrobku.<br />
SetD – *SET_PART – vytvoří označení jedné nebo více součástí.<br />
List 3 *Define – CURVE – definice křivky rychlosti pro nastavení pohybu (viz tab. 22):<br />
A1 O1<br />
0, 0000000 −0, 0050000<br />
0, 0100000 −3, 0000000<br />
50, 0000000 −3, 0000000<br />
Tabulka 22: Definice křivky rychlosti<br />
List 3 *Boundry – SPC_SET – definice vazeb pro vybrané skupiny: nástroj – y,z; obrobek – z;<br />
spodní strana obrobku – x,y; boční strana obrobku – x,y.<br />
List 3<br />
*Boundry – BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_RIGID – nastavení pohybu pro nástroj,<br />
výběr skupiny a křivky.<br />
5 FRÉZA 72
List 3<br />
*Contact – CONTACT_2D_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE – výběr součástí<br />
v kontaktu obrobek-nástroj, druhý kontakt definovat jako obrobek-obrobek.<br />
List 3 *Section – SHELL – definice 2D úlohy a typu elementů. ELFORM 13 – typ prvku, T1 –<br />
tloušťka skořepiny.<br />
List 3<br />
List 3<br />
List 3<br />
List 3<br />
List 3<br />
List 3<br />
List 3<br />
List 3<br />
List 3<br />
List 3<br />
*Define – CURVE – definice křivky skutečného napětí – logaritmické přetvoření pro daný<br />
materiál.<br />
*Mat - definice materiálu: obrobek MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY – materiál<br />
odpovídající podmínce redukovaného přetvoření, zadání křivky napětí – logaritmické<br />
přetvoření; nástroj MAT_RIGID – tuhý materiál pro nástroj.<br />
*Control – ENERGY – nastavení vypočtu energií.<br />
*Control – SHELL – nastavení chování skořepinových elementů během výpočtu.<br />
*Control – TERMINATION – nastavení konce výpočtu.<br />
*Control – TIMESTEP – nastavení časového kroku.<br />
*Dbase – BINARY_D3DUMP – nastavení zápisu zálohy výpočtu (restart souboru).<br />
*Dbase – BINARY_D3PLOT – nastavení zápisu výsledků.<br />
*Dbase – BINARY_D3THDT – nastavení časové historie skupin.<br />
*Dbase – EXTENT_BINARY – nastaveni zápisu binárních souborů.<br />
File – Save Keyword – uložení .k souboru.<br />
Spuštění výpočtu Spustíme program ANSYS Product Launcher a nastavíme Simulation Environment<br />
(prostředí simulace) – LS_Dyna Solver a vybereme příslušnou licenci, viz obr. 124. Na kartě<br />
File Management nastavíme vstupní .k soubor a podle potřeby vybereme pracovní složku. V záložce<br />
Customization/Preferences zvolíme počet procesorů. Pole paměti vyplňujeme pouze pokud se jedná<br />
o velkou úlohu, jinak program paměť přiřadí automaticky. Výpočet spustíme kliknutím na Run. Objeví<br />
se okno s textovým výpisem stavu úlohy.<br />
Při běhu lze výpočet přerušit stisknutím kláves Ctrl+C. Program čeká na příkaz, nejpoužívanější<br />
jsou tyto čtyři:<br />
sw1<br />
sw2<br />
sw3<br />
sw4<br />
konec výpočtu,<br />
pokračování výpočtu,<br />
zápis restartovacího souboru a pokračování ve výpočtu,<br />
zápis výsledkového souboru a pokračování ve výpočtu.<br />
Po skončení výpočtu je do prostředí LS-PrePost načten výsledkový soubor (d3plot), viz obr. 125. V okně<br />
animace lze přehrávat pohyb součástí. Pro vyhodnocení veličin slouží zejména příkazy:<br />
ASCII<br />
Fcomp<br />
History<br />
Načítání výsledků v ASCII formátu, typický je soubor sil rcforce.<br />
Obsahuje zobrazení většiny hodnot jako je napětí, přetvoření, deformace a mnoho dalších.<br />
Tímto příkazem lze sledovat průběh určené veličiny v čase na určeném prvku, výstupem je<br />
grafické zobrazení.<br />
5 FRÉZA 73
Obrázek 124: ANSYS Product Launcher<br />
Obrázek 125: Výsledkový soubor – d3plot<br />
K získání grafických výstupů lze použít příkaz File – Print. Pro vytvoření animace slouží příkaz File –<br />
Movie.<br />
3D explicitní analýza Analýza popsaná výše je pouze dvourozměrná – 2D. LS-Dyna se v posledních<br />
letech soustředí na vývoj prostředí pro řešení a optimalizaci 3D úloh. Jejich definice se od 2D úloh příliš<br />
neliší. Časová úspora u výpočtů při dnešních výpočetních výkonech klesá. Pro převod do 3D je zapotřebí<br />
provést následující změny:<br />
1. Síť je nutné vytvořit ze 3D prvků (typ Solid).<br />
5 FRÉZA 74
2. Kontakt změnit na CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE<br />
3. *Section – SOLID – je potřeba určit objemové prvky.<br />
V dalších krocích a nastaveních se 3D úloha od 2D varianty neliší.<br />
Pokud již přecházíme do 3D úlohy lze se zaměřit na materiálová model lépe popisující stav reálného<br />
materiálu při obrábění. Z tohoto důvodu lze zvolit materiálový model Johnson-Cook, který je i parametry<br />
pro materiál 12050.1 popsán v kap. 5.3.6. Ve 3D souboru provedeme tyto změny:<br />
1. Kontakt je změněn na *CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE.<br />
2. Materiál: *MAT_JOHNSON_COOK, pro obrobek jsou aplikovány i parametry porušení D1−D5,<br />
pro nástroj nejsou definovány.<br />
3. Definice stavové rovnice materiálu: *EOS_LINEAR_POLYNOMIAL.<br />
V dalších parametrech se úloha neliší od předešlé 2D úlohy.<br />
Připravené soubory jsou k dispozici zde: 2D úloha, 3D úloha.<br />
5 FRÉZA 75
Poděkování<br />
Projekt vznikl za podpory Fondu rozvoje vysokých škol tvořeného finančními prostředky Ministerstva<br />
školství, mládeže a tělovýchovy.<br />
Autoři děkují za poskytnutí aktuálních technických informací týkajících se výroby vrtacích a frézovacích<br />
nástrojů společnosti ROTANA a.s. Za konzultaci týkající se problematiky analýzy pomocí MKP<br />
děkují Ing. Tomáši Návratovi, Ph.D.<br />
5 FRÉZA 76
Použité zdroje<br />
[1] Soustružení. PRAMET TOOLS.[online]. [2009][cit. 2009-08-13]. Dostupné z WWW:<br />
http://www.pramet.com/download/katalog/pdf/Turning%202009%20CZSK%20screen.pdf .<br />
[2] STEPHENSON, D.A., AGAPIOU, J.S. Metal cutting theory and practice. 2nd edition. 2006, CRC<br />
Press, 846 s. ISBN 0824758889.<br />
[3] AISI 1064 Steel, hot rolled, 19-32 mm (0.75-1.25 in) round. AUTOMATION<br />
CREATIONS, Inc. [online]. 1996-2009 [cit. 2009-10-20]. Dostupné z WWW:<br />
http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspxMatGUID=6437bb6699f34da392ca594-<br />
44b65ae7a&ckck=1.<br />
[4] FOREJT, M., PÍŠKA, M. Teorie obrábění, tváření a nástroje. 2006. Brno: Akademické nakladatelství<br />
CERM, s. r. o., 226 s. ISBN: 80-214-2374-9.<br />
[5] HUMÁR, A. Materiály pro řezné nástroje. 2008. Praha: MM Publishing, s. r. o., 240 s. ISBN:<br />
978-80-254-2250-2.<br />
[6] CAKIR, M. CEMAL, SIK, YAHYA I. Finite element analysis of cutting tools prior to fracture in<br />
hard turning operations. Materials & Design. 2005, Vol. 26/2, pp. 105-112. ISSN 0261-3069.<br />
[7] HUMÁR, A. TECHNOLOGIE I, TECHNOLOGIE OBRÁBĚNÍ – 1. část.[online]. Studijní opory<br />
pro magisterskou formu studia. <strong>VUT</strong> v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2003, 138 s. Dostupné<br />
z WWW: http://ust.fme.vutbr.cz/obrabeni/opory-save/TI_TO-1cast.pdf.<br />
[8] HUMÁR, A. TECHNOLOGIE I, TECHNOLOGIE OBRÁBĚNÍ – 2. část.[online]. Studijní opory<br />
pro magisterskou formu studia. <strong>VUT</strong> v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2003, 94 s. Dostupné<br />
z WWW: http://ust.fme.vutbr.cz/obrabeni/opory-save/TI_TO-2cast.pdf.<br />
[9] Nápověda SolidWorks 2009. DASSAULT SYSTEMES. [CD-ROM], 2009.<br />
[10] HSIEH, J.-F. Mathematical Modeling of a Complex Helical Drill Point. Journal of Manufacturing<br />
Science and Engineering. 2009, Vol. 131/6, pp. 061006.<br />
[11] KIM, J. H., PARK, J. W., KO, T. J. End mill design and machining via cutting simulation.<br />
Computer-Aided Design. 2008, Vol. 40/3, pp. 324-333. ISSN 0010-4485.<br />
[12] REN, K., NI, J. Analyses of Drill Flute and Cutting Angles. The International Journal of Advanced<br />
Manufacturing Technology. 1999, Vol. 15, pp. 546-553.<br />
[13] TANDON, P., KHAN, M. R. Three dimensional modeling and finite element simulation of a generic<br />
end mill. Computer-Aided Design. 2009, Vol. 41/2, pp. 106-114. ISSN 0010-4485.<br />
[14] TANDON, P., GUPTA, P., DHANDE, S. G. Geometric Modeling of End Mills. Computer-Aided<br />
Design & Applications. 2005, Vol. 2, pp. 57-65.<br />
[15] TANDON, P., GUPTA, P., DHANDE, S. G. Modeling of twist drills in terms of 3D angles. The<br />
International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2008, Vol. 38/5, pp. 543-550.<br />
[16] VIJAYARAGHAVAN, A., DORNFELD, D. Automated Drill Modeling for Drilling Process Simulation.<br />
UC Berkeley: Laboratory for Manufacturing and Sustainability. 2006. Dostupné z WWW:<br />
http://www.escholarship.org/uc/item/15v2q84k.<br />
[17] ZHANG, W. et al. A practical method of modelling and simulation for drill fluting. International<br />
Journal of Machine Tools and Manufacture. 2006, Vol. 46/6, pp. 667-672. ISSN 0890-6955.<br />
POUŽITÉ ZDROJE 77
[18] 5ti-osé kamerové měřící centrum ZOLLER GENIUS III. ROTANA.[online]. [2009][cit. 2009-11-08].<br />
Dostupné z WWW: http://www.rotana.cz/57-5ti-ose-kamerove-merici-centrum-zollergeniusiii.html.<br />
[19] The tool inspection product line »genius«. ZOLLER. [online]. 2008,<br />
last updated: 2008-08-20 [cit. 2009-11-08]. Dostupné z WWW:<br />
http://www.zoller-usa.com/pic/prod/genius/genius_011.jpg.<br />
[20] ŽÁRA, J. et al. Moderní počítačová grafika: kompletní průvodce metodami 2D a 3D grafiky. 2nd<br />
enl. edition. Brno: Computer Press, 2004. 609 s. ISBN 80-251-0454-0.<br />
[21] Materiály používané k výrobě fréz. ZPS – FRÉZOVACÍ NÁSTROJE a.s.[online].[cit. 2007-07-19].<br />
Dostupné z WWW: http://www.zps-fn.cz/index.phphid=1112.<br />
[22] BUDAK, E., ALTINTAS, Y. Peripheral milling conditions for improved dimensional accuracy. Int.<br />
J. Mach. Tools Manuf.. 1994, Vol. 34/7, pp. 907-918.<br />
[23] KIVANC, E. B., BUDAK, E. Structural modeling of end mills for form error and stability analysis.<br />
In International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2004, Vol. 44/11, pp. 1151-1161.<br />
[24] SALGADO M. A. et al. Evaluation of the stiffness chain on the deflection of end-mills under cutting<br />
forces. In International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2005, Vol. 45/6, pp. 727-730.<br />
[25] TL<strong>UST</strong>Y, J. Manufacturing Process and Equipment. 1st edition. Prentice Hall, 1999. 928 p. ISBN-<br />
10: 0201498650.<br />
[26] LEE, H.U., CHO, D. W. Development of a reference cutting force model for rough milling feedrate<br />
scheduling using FEM analysis. In International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2007,<br />
Vol. 47/1, pp. 158-167.<br />
[27] ŘASA, J. Výpočetní metody v konstrukci řezných nástrojů. 1986. SNTL/ALFA Praha, 460 s.<br />
[28] PAPEŽ, K. Konstrukce nářadí I. 1980. 2. vyd. Brno: SNTL. 376 s.<br />
[29] UHLMANN, E., SCHAUER, K. Dynamic Load and Strain Analysis for the Optimization of Micro<br />
End Mills. In CIRP Annals – Manufacturing Technology. 2005, Vol. 54/1, p. 75-78.<br />
[30] PÍŠKA, M., POLZER, A. Studie řezivosti hrubovacích fréz z produkce ZPS-FN, a.s., Zlín. In<br />
Sborník odborné konference Frézování III. Brno: FSI <strong>VUT</strong> v Brně, 2003. s. 145-158. ISBN 80-214-<br />
2436-2.<br />
[31] SARHAN, A. et al. Interrelationships between cutting force variation and tool wear in end-milling.<br />
In Journal of Materials Processing Technology. 2001, Vol. 109/3, p. 229-235.<br />
[32] LEE, L.C., LEE, K.S., GAN, C.S. On the correlation between dynamic cutting force and tool wear.<br />
Int. J. Mach. Tools Manuf. 1989, Vol. 29/3, p. 295-303.<br />
[33] HALLQUIST, J. O. LS-DYNA theoretical manual. 2006. Livermore Software technology Corporation,<br />
USA: California, Livermore, 2206 p.<br />
[34] ÖZEL, T., ZEREN, E. Finite Element Modeling of Stresses Induced by High Speed Machining with<br />
Round Edge Cutting Tools. In Proc. of IMECE´05, Paper No.81046, Orlando, Florida, USA, 5-11<br />
November, 2005.<br />
[35] YEN, Y.-CH., JAIN, A., ALTAN, T. A finite element analysis of orthogonal machining using<br />
different tool edge geometries. In Journal of Materials Processing Technology. 2004, Vol. 146,<br />
pp. 72-81, ISSN 0924-0136.<br />
POUŽITÉ ZDROJE 78
[36] GINLEY MAC, T., MONAGHAN, J., Modelling the orthogonal machining process using coated<br />
cemented carbide cutting tools. In Journal of Materials Processing Technology. 2001, Vol. 118/1-<br />
3, p. 293-300.<br />
[37] LIANG R., KHAN A.S. A critical review of experimental results and constitutive models for BCC<br />
and FCC metals over a wide range of strain rates and temperatures. Elsevier, In International<br />
Journal of Plasticity. 1999, Vol. 15/9, p. 963-980.<br />
[38] BOŘKOVEC, J., SUCHÁNEK, M. Výpočtové modely tvárného porušování kovů v simulaci technologických<br />
procesů, Závěrečná zpráva projektu FRVŠ 2842/2006/G1.<br />
[39] SOO, S. L., ASPINWALL, D. K. Developments in modelling of metal cutting processes. In Proceedings<br />
of the Institution of Mechanical Engineers. Vol. 221, N. 4/2007, p. 197-211, ISSN<br />
1464-4207.<br />
[40] CHOI, J., MIN, S., DORNFELD, D. Finite Element Modeling of Burr Formation in Drilling of<br />
a Multi-Layered Material. Burr Formation, Deburring & Surface Finishing. 2004. University of<br />
California at Berkeley, Research report 2004, pp. 102-108.<br />
[41] PETRARIU, V., AMARANDEI, D., ALACI, S. Study about finite element analysis of high speed<br />
drilling. Fascicle of Management and Technological Engineering. 2008, No. 7, pp. 1684-1689.<br />
[42] MILLER, S. F., SHIH, A. J. Thermo-mechanical finite element modeling of the friction drilling<br />
process. In Trans. ASME, J. Manuf. Sci. Eng.. 2007, No. 129, pp. 531-538.<br />
[43] WATANABE, K., UMEZU, Y. Cutting simulation using LS-DYNA3D, In: Third International LS-<br />
DYNA3D Conference. 1995, Kyoto research park, Kyoto, Japan, pp. 1-17.<br />
[44] PANTALÉ, O. et al. 2D and 3D numerical models of metal cutting with damage effects. In<br />
Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2004, Vol. 193, pp. 4383-4399.<br />
[45] SOO, S. L., ASPINWALL, D. K., DEWES, R. C. 3D FE modelling of the cutting of Inconel 718.<br />
In Journal of Materials Processing Technology. 2004, Vol. 150/1-2, pp. 116-123.<br />
[46] SAFFAR, J. R. et al. Simulation of three-dimension cutting force and tool deflection in the end<br />
milling operation based on finite element Metod. In Simulation Modelling Practice and Theory,<br />
2008, No. 16, pp. 1677-1688.<br />
[47] MAUREL, A., et al. Experiments and FEM Simulations of Milling Performed to Identify Material<br />
Parameters. Int J Mater Form. 2008, No. 1, pp. 1435-1438.<br />
[48] ZEMAN, P. Možnosti simulace řezného procesu. MM Průmyslové spektrum. Vol. 2007/12, pp. 38-<br />
39. ISSN 1212-2572.<br />
[49] FOREJT, M. et al. Mechanické vlastností vybraných ocelí za vyšších rychlostí deformace.<br />
Zpráva výzkumného projektu MSM 262100003. [online].2004. Dostupné z WWW:<br />
http://www.ust.fme.vutbr.cz/tvareni.<br />
[50] BUCHAR J., VOLDŘICH J.: Terminální balistika. Academia, Praha 2003. ISBN 80-200-1222-2.<br />
[51] PETRUŠKA, J. Počítačové metody mechaniky II.[online]. 2003, Dostupné z WWW:<br />
http://www.umt.fme.vutbr.cz.<br />
[52] ZOUHAR, J. Engineering analysis in CAD systemes. LVEM – Low Voltage Electrical Machines.<br />
2006. BUT, Brno, Šlapanice. pp. 286/292. ISBN 80-214-3159-8.<br />
POUŽITÉ ZDROJE 79
[53] STOLARSKI, T., NAKASONE, Y., YOSHIMOTO, S. Engineering analysis with ANSYS software.<br />
Oxford: Elsevier, 2006. 456 s. ISBN 0-7506-6875-X.<br />
[54] NG, E.-G., ASPINWALL, D.K. Modelling of hard part machining. In Journal of Materials Processing<br />
Technology. 2002, Vol. 127, pp. 222-229. ISSN 0924-0136.<br />
[55] BARGE, M. et al. Numerical modelling of orthogonal cutting: influence of numerical parameters. In<br />
Journal of Materials Processing Technology 2005, Vol. 164-165, pp. 1148-1153. ISSN 0924-0136.<br />
[56] KIM, J. D., MARINOV, V. R., KIM D.S. Built-up edge analysis of orthogonal cutting by the viscoplastic<br />
finite-element method. In Journal of Materials Processing Technology. 1997, Vol. 71,<br />
pp. 367-372. ISSN 0924-0136.<br />
[57] CALAMAZ, M., et al. Toward a better understanding of tool wear effect through a comparison<br />
between experiments and SPH numerical modelling of machining hard materials. Int. Journal of<br />
Refractory Metals & Hard Materials, 2009, No. 27, pp. 595-604.<br />
[58] JASPERS, S.P.F.C., DAUTZENBERG, J.H. Material behavior in conditions similar to metal cutting:<br />
flow stress in the primary shear zone. In Journal of Materials Processing Technology. 2002,<br />
Vol. 122, pp. 322-330. ISSN 0924-0136.<br />
[59] CHILDS, T.H.C. Material property needs in modelling metal machining. In Proceedings of the<br />
CIRP InternationalWorkshop of Machining Operations. 1998, Atlanta, Georgia, USA, pp. 193-202.<br />
[60] ÖZEL, T., ZEREN, E. Finite Element Method Simulation of Machining of AISI 1045 Steel With<br />
A Round Edge Cutting Tool. ASME International Mechanical Engineering Congress & Exposition.<br />
2005, Orlando, USA.<br />
[61] JOHNSON, G. R., HOLMQUIST, T. J. Test data and computational strength and fracture model<br />
constants for 23 materials subjected to large strain, high strain rates, and high temperature. Los<br />
Alamos National Laboratory: Technical Report LA-11463-MS, 1989.<br />
[62] BATRA R.C., STEVENS J.B. Adiabatic shear bands in axisymmetric impact and penetration<br />
problems. In Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1998, No. 151, pp. 325-<br />
342.<br />
[63] BORVIK, T., HOPPERSTAD, O. S, BERSTAD, T. On the influence of stress triaxiality and strain<br />
rate on the behaviour of a structural steel. Part II. Numerical study. European Journal of Mechanics<br />
- A/Solids. 2003, Vol. 22/1, pp. 15-32.<br />
[64] FRÉCHARD, S. et. al. A new constitutive model for nitrogen austenitic stainless steel. In J. Phys.<br />
IV France. 2003, Vol. 110/9.<br />
[65] VAZ, M. et al. Modelling and Simulation of Machining Processes. Arch Comput Methods Eng.<br />
2007, No. 14, pp. 173-204.<br />
[66] JOHNSON, G. R., COOK, W. H. Fracture characteristics of three metals subjected to various<br />
strains, strain rates, temperatures and pressures. Engineering Fracture Mechanics. 1985, Vol. 21/1,<br />
pp. 31-48.<br />
POUŽITÉ ZDROJE 80
Seznam obrázků<br />
1 Upichovací a zapichovací nůž GFIR 2525 M 03 [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6<br />
2 Stručný přehled kroků při modelování nožového držáku . . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br />
3 l = 16, 4 mm; a = 3 mm; r ε = 0, 4 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br />
4 Vysunutí náčrtu na základě geometrie držáku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8<br />
5 Náčrt bočního profilu destičky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8<br />
6 Vysunutí profilů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8<br />
7 Pracovní roviny, pracovní osa a pracovní bod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9<br />
8 Náčrt břitu destičky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9<br />
9 Čelní profil břitu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9<br />
10 Spodní část profilu břitu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />
11 Šablonování břitu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />
12 Renderovaný model destičky s nožovým držákem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />
13 Rozdělení plochy nožového držáku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12<br />
14 Roviny pro rozdělení ploch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12<br />
15 Rozdělené plochy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12<br />
16 Import modelu do Ansys Workbench . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br />
17 Mechanické vlastnosti oceli AISI 1064 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14<br />
18 Kontakt typu Bonded . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15<br />
19 Síť nožového držáku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15<br />
20 Nový souřadný systém . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16<br />
21 Koule definující oblast zjemnění sítě . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16<br />
22 Síť destičky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16<br />
23 Lokálně zjemněná síť . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16<br />
24 Pevná vazba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17<br />
25 Zadání řezné síly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17<br />
26 Zatížení při soustružení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17<br />
27 Ekvivalentní napětí na břitu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18<br />
28 Detail na místo maximálního ekvivalentního napětí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18<br />
29 Ekvivalentní napětí v nástroji po úpravě stupnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19<br />
30 Celková deformace nástroje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19<br />
31 Broušení čela soustružnického nože [7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20<br />
32 Břitový diagram čela [7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20<br />
33 Stávající pomůcka pro výuku břitových diagramů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20<br />
34 Digitální model soustružnického nože . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21<br />
35 Monolitní šroubovitý vrták . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22<br />
36 Drážka vymodelovaná tažením příčného profilu nástroje po šroubovici . . . . . . . . . 24<br />
37 Oblast pohybu brousicího kotouče – pohled z boku a shora . . . . . . . . . . . . . . . 24<br />
38 Drážka vzniklá simulací obrábění . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25<br />
39 Drážka vzniklá tažením profilu kotouče po šroubovici . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25<br />
40 Detailní pohled na drážku a část obálky pohybu kotouče . . . . . . . . . . . . . . . . 25<br />
41 Maximální odchylka od ideálního profilu drážky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26<br />
42 Spojité hladké plochy šroubovité drážky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27<br />
43 Model polotovaru vrtáku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27<br />
44 Pomocné prvky modelu vrtáku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28<br />
45 GSS modelu vrtáku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29<br />
46 Skutečný nájezd kotouče do polotovaru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29<br />
47 Orotování profilu kotouče . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29<br />
48 Výjezd kotouče z hlavní drážky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30<br />
SEZNAM OBRÁZKŮ 81
49 Pomocná drážka a hlavní drážka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31<br />
50 Upravený profil drážek vrtáku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31<br />
51 Drážky vytvořené profilem upraveným pomocí spline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32<br />
52 Podbrus hřbetu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33<br />
53 Nahrazení profilu podbrusu hřbetu křivkou spline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33<br />
54 Zpětná kuželovitost a úhel špičky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34<br />
55 Předřezávací drážka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35<br />
56 Náčrt kružnice v drážce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35<br />
57 Trajektorie tažení kotouče . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35<br />
58 První výbrus špičky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36<br />
59 Pomocné prvky pro skloněnou pracovní rovinu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36<br />
60 Pracovní rovina druhého výbrusu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36<br />
61 Druhý výbrus špičky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37<br />
62 Kolmá rovina pro náčrt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37<br />
63 Náčrt a poloha kružnice kotouče . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37<br />
64 Třetí výbrus špičky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38<br />
65 Náčrt chladících kanálů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38<br />
66 Vymodelované chladící kanály . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38<br />
67 Prořez chladícími kanály . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39<br />
68 Dokončený model vrtáku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39<br />
69 Válcový polotovar před a po broušení na kulato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40<br />
70 Broušení na kulato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40<br />
71 Přebroušení kanálů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41<br />
72 Drážka přes chladící kanály . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41<br />
73 Zjišťování polohy otvorů procesní kapaliny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42<br />
74 Výběr typu výbrusu špičky vrtáku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43<br />
75 Nastavení parametrů šroubovice vrtáku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43<br />
76 Seznam obráběcích operací . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44<br />
77 Simulace obrábění hlavní drážky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44<br />
78 Výroba hlavní drážky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45<br />
79 Vybroušená hlavní drážka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45<br />
80 ZOLLER genius 3 [19] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46<br />
81 Nastavení parametrů měření . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46<br />
82 Měření geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46<br />
83 Univerzální stopková fréza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47<br />
84 Skica polotovaru frézy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48<br />
85 Skica drážky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49<br />
86 Tvorba šroubovice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49<br />
87 Strom prvků se šroubovicí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49<br />
88 Tělo drážky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50<br />
89 Řez drážky rovinou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50<br />
90 První profil výběhu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50<br />
91 Druhý profil výběhu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50<br />
92 Spojení profilů výběhu nástroje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51<br />
93 Náčrt odlehčení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51<br />
94 Odečítání pole drážek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52<br />
95 Dokončené drážky s výběhem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52<br />
96 Náčrt brousicího kotouče . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53<br />
97 První zubová mezera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53<br />
98 Geometrie druhé zubové mezery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53<br />
SEZNAM OBRÁZKŮ 82
99 Skica posunuté drážky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53<br />
100 Dokončené zubové mezery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53<br />
101 Skica odlehčení drážek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53<br />
102 Skica hřbetu nástroje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54<br />
103 Dokončený model frézy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54<br />
104 Tažení objemu po šroubovici [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55<br />
105 Rovina kolmá na šroubovici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55<br />
106 Model nástroje – kotouče . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56<br />
107 Realizace drážky tažením kotouče . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57<br />
108 Drážky orotované kruhovým polem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57<br />
109 Standardní výjezd z drážky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57<br />
110 Výjezd po napojené křivce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57<br />
111 Skenování frézy a výsledný STL soubor (detail špičky zubu) . . . . . . . . . . . . . . . 58<br />
112 Naskenovaný model nástroje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58<br />
113 Rekonstruovaný nástroj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58<br />
114 Místa působení sil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60<br />
115 Vysíťovaný model frézy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61<br />
116 Detail zjemnění sítě . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61<br />
117 Extrémy napětí na břitu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61<br />
118 Extrémy napětí na přechodu upnuté a volné plochy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62<br />
119 Celková deformace frézy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62<br />
120 Stavy deformace prostorového prvku s jedním integračním bodem s nulovou vnitřní energií 65<br />
121 Originální síť deformovaná hourglassingem [38] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66<br />
122 Úvodní obrazovka programu LS-PrePost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71<br />
123 Vygenerovaná síť . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72<br />
124 ANSYS Product Launcher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74<br />
125 Výsledkový soubor – d3plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74<br />
SEZNAM OBRÁZKŮ 83
Seznam tabulek<br />
1 Mechanické vlastnosti oceli AISI 1064 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br />
2 Mechanické vlastnosti WC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13<br />
3 Silové zatížení soustružnického nože . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17<br />
4 Řezné podmínky experimentu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18<br />
5 Základní parametry vrtáku potřebné pro výrobu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22<br />
6 Popis názvu polotovaru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23<br />
7 Parametry geometrie vrtáku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27<br />
8 Souřadnice polohy UCS1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28<br />
9 Souřadnice polohy UCS2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30<br />
10 Souřadnice polohy UCS3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32<br />
11 Souřadnice polohy UCS4 a parametry kopírované drážky . . . . . . . . . . . . . . . . 34<br />
12 Souřadnice polohy UCS5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34<br />
13 Seznam operací při výrobě vrtáku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42<br />
14 Základní parametry frézy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47<br />
15 Chemické složení oceli ASP 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59<br />
16 Mechanické vlastnosti materiálu ASP30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59<br />
17 Parametry obrábění při testech trvanlivosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60<br />
18 Velikosti sil v jednotlivých časových úsecích n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61<br />
20 Konstanty materiálového modelu J-C pro materiál ČSN 12050 . . . . . . . . . . . . . 68<br />
21 Konstanty J-C lomového pravidla pro materiál ČSN 12 050 . . . . . . . . . . . . . . . 69<br />
22 Definice křivky rychlosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72<br />
SEZNAM TABULEK 84