SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA

More documents

Recommendations

Info

18. Zadatak Kratki betonski stup, kvadratnog popre�nog presjeka 30x30 cm pritisnut je silom F.Odrediti veli�inu ove sile ako je normalno naprezanje u kosom presjeku pod kutem od 30°prema normali 1,5 Mpa.Koliko je tangencijalno naprezanje u tom presjeku? σ = 1, 5MPa n ϕ = 30° a = 30cm = 0, 3m A = a n 2 = 0, 09m 2 σ = σ cos ϕ + σ sin F = −180kN x 2 y 2 ϕ + τ xy sin 2ϕ 6 2 F 2 σ n A 1, 5⋅10 ⋅ 0, 09 σ n = σ x cos ϕ = − cos ϕ → F = − = − 2 2 A cos ϕ cos 30° 3 F 180 ⋅10 σ x = = − = −2MPa A 0, 09 σ y −σ x τ n = sin 2ϕ + τ xy cos 2ϕ 2 6 −σ x − 2 ⋅10 τ n = sin 2ϕ = − sin 60° = 0, 86MPa 2 2 19. Zadatak Stup kružnog popre�nog presjeka optere�en je vla�nom silom intenziteta 20 kN. Tangencijalno naprezanje na bilo kojem presjeku (ravnini) ne smije prije�i vrijednost od 7Mpa. Odrediti polumjer stupa. F = 20kN τ = 7MPa n σ x F 2F 2F τ n ≤ sin 2ϕ = sin 2ϕ = sin 2ϕ → d ≥ sin 2ϕ = 2 2 2A d π τ π (sin 2ϕ) d ≥ max = 1 4 2 ⋅ 2 ⋅10 → d ≥ 4, 3cm → d = 4, 5cm 6 7 ⋅10 π n 4 2 ⋅ 2 ⋅10 sin 2ϕ 6 7 ⋅10 π 24
20. Zadatak U to�ki A napregnutog elementa izmjerene su dužinske deformacije u smjerovima x, y i n �xx = - 8·10 -4 , �yy = 4·10 -4 , �nn = 6·10 -4 . Odrediti promjene pravog kuta izme�u osi x i y, te veli�inu i smjerove glavnih deformacija. ε nn ⇒ ε ε γ xy xy = ε xy xx = 2ε xy cos 2 1 = sin 2ϕ = 12, 7 ⋅10 ϕ + ε −4 2 2 1 −4 −4 −4 ( ε − ε cos ϕ − ε sin ϕ) = ( 6 ⋅10 + 8⋅10 cos30° − 4 ⋅10 sin 30° ) nn yy = 25, 4 ⋅10 Glavne deformacije : 1, 2 1, 2 1 2 ε + ε 1 2 2 ⎛ − 8 + 4 1 = ⎜ ± ⎝ 2 2 −4 −4 −4 sin −4 xx 2 rad ϕ + ε ( ε − ε ) xy sin 2ϕ ⇒ xx yy 2 2 ε1, 2 = ± xx yy + 4ε xy ε ε = −2 ⋅10 ε = 12 ⋅10 ε = −16 ⋅10 Kontrola : + ε = ε + ε ε xx yy − 8⋅10 − 4 ⋅10 −4 −4 1 + 4 ⋅10 ± 14 ⋅10 2 −4 = − 4 ⋅10 −4 yy 2 ( − 8 − 4) + 4( 12, 7) −4 = 12 ⋅10 −4 Smjerovi glavnih deformacija : tgϕ tgϕ ϕ 01 01 02 ε xy = ε − ε = + ϕ 02 1 2 ε xy yy ε − ε yy −16 ⋅10 −4 12, 7 ⋅10 = −4 12 ⋅10 − 4 ⋅10 −4 −4 12, 7 ⋅10 = −4 −16 ⋅10 − 4 ⋅10 −4 = 57, 8° + 32, 4° = 90, 2° ≈ 90° 2 ⎞ ⎟ ⋅10 ⎠ −4 sin 60° = 1, 588 ⇒ ϕ = 57, 8° −4 01 = −0, 635 ⇒ ϕ 02 = −32, 4° 25
Page 1 and 2: GRA�EVINSKI FAKULTET SVEU�ILIŠ
Page 3 and 4: 2. Zadatak Odrediti naprezanja u š
Page 9 and 10: 9 cm m A E l S l cm m A E l S l MPa
Page 11 and 12: 11 9. Zadatak ( ) ( ) ( ) ( ) MPa m
Page 13 and 14: 11. Zadatak Cilindri�ni stup prom
Page 15 and 16: 15 Sile u štapovima : ( ) ( ) ( )
Page 17 and 18: 17 Iz uvjeta ravnoteže sila : ( )
Page 19 and 20: 15. Zadatak Za zadano stanje naprez
Page 21 and 22: 16. Zadatak Za zadano stanje naprez
Page 23: 17. Zadatak Plo�a je izložena dj
Page 27 and 28: 22. Zadatak Pravokutna plo�ica di
Page 29 and 30: 24. Zadatak Odrediti glavna napreza
Page 31 and 32: 27. Zadatak Za optere�enje na tla
Page 33 and 34: t 29. Zadatak Odrediti potreban bro
Page 35 and 36: 31. Zadatak Metalna vilica i plo�
Page 37 and 38: 37 33. Zadatak Odrediti potrebnu du
Page 39 and 40: 39 Moment od sile FMi s obzirom na
Page 41 and 42: ∆D ( 1) 1 ( 1−ν ) 1 1 ∆D 2 =
Page 43 and 44: 43 b) Nosivost zakovice ( ) ( ) 2 m
Page 45 and 46: 45 ( ) ( ) Nmm kNm U U I G M I G M
Page 47 and 48: 47 ( ) ( ) ° − = → ° − =
Page 49 and 50: ( 2) ⎛ M A − ⎜ ⎝ GI pI M A
Page 51 and 52: 41. Zadatak Odrediti potrebne dimen
Page 53 and 54: 42. Zadatak Za nosa� oblika I-pro
Page 55 and 56: 55 Iz kriterija �vrsto�e za mak
Page 57 and 58: 43. Zadatak Za nosa� zadan i opte
Page 59 and 60: II. podru�je: 2.2 m < x < 4 m III
Page 61 and 62: c) dimenzioniranje nosa�a -��
Page 63 and 64: - tangencijalno naprezanje 63
Page 65 and 66: Maksimalni moment savijanja na udal
Page 67 and 68: 45. Zadatak Za zadani nosa� i opt
Page 69 and 70: 69 Posmi��
Page 71 and 72: Momenti savijanja na pojedinim segm
Page 73 and 74: 73 Kut zaokreta u to�ki D : ( ) (
Page 75 and 76:
75 Položaj neutralne osi : ° −
Page 77 and 78:
77 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T T y y
Page 79 and 80:
79 To�ka 1 : MPa mm N b I S T MPa
show all

SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?