SKRIPTA RIJEÅ ENIH ZADATAKA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA

2. Zadatak
Odrediti naprezanja u štapu pri promjeni temperature za +�T :
Rješenje :
Ukoliko nema vanjskog otpora izduženju štapa, nema niti naprezanja u štapu. To zna�i da se
štap AC može slobodno izdužiti pod utjecajem temperature za veli�inu �. Sve dok je ∆l t ≤ δ u
štapu su naprezanja jednaka nuli.
Ukoliko je tendencija štapa da se izduži za ∆l t > δ , aktivira se u štapu sila koja opet
“ vra���“ štap na realnu dužinu AB, kao što se vidi na slici. Može se zaklju�iti i da �e sila u štapu
biti tla�na , odnosno s predznakom – (minus).
∆l
t
∆l
t
∆l
t
δ = ∆l
∆l
t
∆l
B
= α l ∆T
+ α l ∆T
1 1
≤ δ → ε > 0,
σ = 0
> δ → ε > 0,
σ ≠ 0
t
= ( α l
=
F
E
− ∆l
1 1
B 1
1
l
A
1
B
K
2
( 1)
2
2
2
+ α l ) ∆T
K
2
FBl
2
+
E A
2
K
( 2)
( 3)
��– realno izdužrnje
��B – nerealno izduženje
( 2)
; ( 3)
→ ( 1)
σ
σ
x1
x2
F
= −
A
B
1
F
= −
A
B
2
⇒ F
B
=
[ ( α
l + α l ) ∆T
− δ ]
1 1
2 2
⎛ l
l1
⎜
⎜1+
⎝ l
2
1
E1A
E A
2
1
2
E1A
⎞
⎟
⎠
1
3