Predavanje 9 - Odjel za matematiku

More documents

Recommendations

Info

20 Bojenje bridova grafa Za bojanje vrhova grafa ne postoji dovoljno jaka tvrdnja kao što je Vizingov teorem <strong>za</strong> slučaj bojanja bridova, no, uz neke dodatne uvjete možemo dobiti granice kromatskog broja: Teorem 20.7 (Brooks, 1941.) Neka je G jednostavan pove<strong>za</strong>n graf. Tada χ(G) = ∆(G) + 1 ako i samo ako je G ili neparan ciklus ili potpun graf. 16 of 28
21 Ramseyeva teorija Sjetimo se poznatog problema iz Ramseyeve teorije: Problem Zadan je k ∈ N. Koliko brojna skupina ljudi je potrebna da bi se sigurno moglo reći da u toj skupini ljudi postoji ili k-torka ljudi koji se svi medusobno poznaju ili k-torka ljudi od kojih se nikoja dva čovjeka medusobno ne poznaju Naveli smo i neke specijalne slučajeve koje smo dokazivali Dirichletovim principom: • U svakoj skupini od 6 ljudi postoje ili 3 medusobna poznanika ili 3 medusobna neznanca. • U svakoj skupini od 10 ljudi postoje ili 3 medusobna poznanika ili 4 medusobna neznanca (ili obrnuto). • U svakoj skupini od 20 ljudi postoje ili 4 medusobna poznanika ili 4 medusobna neznanca. Svaki od ovih slučajeva ilustrirali smo crtajući graf u kojem smo ljude pridruživali vrhovima, a odnose medu njima bridovima. 17 of 28
Page 1 and 2: Grafovi Dr.sc.Snježana Majstorovi
Page 3 and 4: 19 Bojenje vrhova grafa 2-kromatski
Page 5 and 6: 19 Bojenje vrhova grafa Slijede nek
Page 7 and 8: 19 Bojenje vrhova grafa Definicija
Page 9 and 10: 20 Bojenje bridova grafa Kao i za v
Page 11 and 12: 20 Bojenje bridova grafa Slijedi va
Page 13 and 14: 20 Bojenje bridova grafa Dokaz: (2)
Page 15: 20 Bojenje bridova grafa Vizingov t
Page 19 and 20: 21 Ramseyeva teorija Jezikom teorij
Page 21 and 22: 21 Ramseyeva teorija Iskažimo sada
Page 23 and 24: 22 Kromatski polinom Primjer 22.1 O
Page 25 and 26: 22 Kromatski polinom Iz navedne rek
Page 27 and 28: 22 Kromatski polinom • Funkcija k

Predavanje 9 - Odjel za matematiku

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?