Predavanje 9 - Odjel za matematiku
Predavanje 9 - Odjel za matematiku
Predavanje 9 - Odjel za matematiku
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
22 Kromatski polinom<br />
Osim ispitivanja k-obojivosti grafova, <strong>za</strong>nimljiv problem je i prebrojavanje<br />
nekih bojanja. Mi ćemo u nastavku promatrati problem prebrojavanja<br />
različitih bojanja vrhova grafa G.<br />
⋄ Sa P(G, t) ćemo označiti broj različitih t-bojanja grafa G.<br />
⋄ Vrijediti će: P(G, t) > 0 ⇔ G k-obojiv, tj. ako su (V 1, V 2, . . . , V k ) i<br />
(V 1, ′ V 2, ′ . . . , V k) ′ dva bojanja od G, tada (V 1, V 2, . . . , V k ) = (V 1, ′ V 2, ′ . . . , V k) ′ ⇔<br />
V i = V i ′ , 1 ≤ i ≤ k.<br />
(Naravno, uvijek mislimo na pravilna bojanja grafa!)<br />
⋄ Ukoliko je t < χ(G), vrijedi P(G, t) = 0, a <strong>za</strong> t ≥ χ(G) vrijedi P(G, t) > 0.<br />
22 of 28
Change language