Metody numeryczne - Panoramix
Metody numeryczne - Panoramix
Metody numeryczne - Panoramix
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Analiza błędów zaokragleń ˛ (2)<br />
Jeżeli algorytm iteracyjny jest zbieżny i indeks iteracji jest<br />
dostatecznie duży, możemy przyjąć<br />
Stąd (dla ˜x ≠ 0)<br />
1<br />
2 ‖˜x‖ < ‖x(j) ‖ < 2‖˜x‖<br />
‖˜x (i+1) − x (i+1) ‖<br />
‖x (i+1) ‖<br />
≤ 2<br />
‖˜x‖ (‖δ(i) ‖+‖M‖·‖δ (i−1) ‖+. . .+‖M‖ i·‖δ (0) ‖)<br />
czyli<br />
‖˜x (i+1) − x (i+1) ‖<br />
‖x (i+1) ‖<br />
≤ 2κ<br />
‖˜x‖ (1 + ‖M‖ + . . . + ‖M‖i )<br />
‖δ (j) ‖ < κ, j = 0, 1, 2, . . . , i<br />
nm_slides-8.tex – <strong>Metody</strong> <strong>numeryczne</strong> – Janusz Szwabiński – 26/11/2002 – 7:49 – p.35/57
Change language