ç»¼åè®ºæè®ç» - æ¸åå¤§å¦OAPSæ°æ®åº

ABSTRACTSteel-concrete composite beam as the horizontal component compsed ofsteel beam and concrete slab connected with shear connectors can make well useof the material property, and has many advantages such as well resistance ofearthquake, high stiffness, convenient construction and low cost. Steelplate-concrete composite technique is a reinforcement concrete componentstrengthening method based on steel-concrete composite concept.Lots of experimental study and theoretical analysis have been made to knowthe static behavior of the T-shape composite beam and composite strengthenbeam. But the systemic fatigue research on the T-shape composite beam andcomposite strengthen beam is little because of the long time and high cost.Based on the research available now, the fatigue behavior of he T-shapecomposite beam is studied and the practical design method is proposed. Thefatigue behavior of composite strengthened beam is also primary studied. Themain contents are as following:The research status in quo on shear connector, steel beam, universalreinforcement concrete member, steel-concrete composite member andstrengthened reinforcement concrete beam is summed up though the referencesavailable. The numerous fatigue experimental data of stud is collected and thevarious methods to calculate the fatigue life of stud is compared. Based onfracture mechanism the method to calculate the fatigue life of stud is advised,and then the practical design formula is given. The method to calculate thedeformation of composite beam under fatigue load is also given based onsubstantive research results. So the method on the fatigue rigidity design isavailable.Based on the static analysis, the fatigue analysis on steel plate-concretecomposite strengthened beam including the finite element analysis of interfaceand the numerical simulation of flexure fatigue behavior is made. Then theIII

experimental plan on steel plate-concrete composite strengthen beam will beaccomplished.Keywords: steel-concrete composite beam fatigue life fatigue rigiditysteel plate-concrete composite strengthened beamIV

目录第 1 章引言 ........................................................................................................ 11.1 钢 — 混凝土组合梁的发展概况 .................................................................. 11.2 钢板 - 混凝土组合抗弯加固梁的特点 ...................................................... 21.3 剪力连接件以及钢梁疲劳问题的研究现状 .............................................. 41.3.1 剪力连接件疲劳性能研究现状 ............................................................. 41.3.2 钢结构疲劳性能研究现状 ..................................................................... 81.4 普通钢筋混凝土构件疲劳性能的研究现状 .............................................. 91.5 钢 - 混凝土组合构件疲劳性能的研究现状 ............................................ 101.6 钢筋混凝土加固梁疲劳性能研究现状 .................................................... 161.7 本文的主要研究工作 ................................................................................ 181.7.1 研究对象 ............................................................................................... 181.7.2 研究内容 ............................................................................................... 18第 2 章现有组合梁栓钉疲劳计算方法对比 .................................................. 192.1 各国规范对组合梁疲劳问题的相关规定 ................................................ 192.2 现有组合梁栓钉疲劳计算方法总结 ........................................................ 21第 3 章基于断裂力学的组合梁栓钉疲劳性能研究 ...................................... 253.1 概述 ............................................................................................................ 253.2 断裂力学方法简介 .................................................................................... 253.3 栓钉疲劳寿命公式推导 ............................................................................ 263.4 试验验证 .................................................................................................... 293.5 栓钉疲劳寿命影响因素分析 .................................................................... 303.6 本章小结 .................................................................................................... 30第 4 章钢 - 混凝土组合梁在疲劳荷载作用下的变形计算 ............................. 334.1 概述 ............................................................................................................ 33V

4.2 组合梁疲劳变形公式推导 ........................................................................344.3 试验验证 ....................................................................................................364.4 本章小结 ....................................................................................................38第 5 章钢 - 混凝土组合梁疲劳设计建议 ..........................................................395.1 概述 ............................................................................................................395.2 组合梁疲劳承载力设计 ............................................................................395.2.1 混凝土板疲劳承载力设计 .....................................................................395.2.2 钢梁疲劳承载力设计 .............................................................................405.2.3 栓钉疲劳承载力设计 .............................................................................405.3 组合梁疲劳刚度设计 ................................................................................415.4 本章小结 ....................................................................................................41第 6 章钢板 - 混凝土组合抗弯加固梁疲劳性能理论分析 .............................436.1 组合加固梁静力性能理论分析 ................................................................436.1.1 组合截面正应力分析 .............................................................................436.1.2 栓钉剪应力分析 .....................................................................................446.1.3 新老混凝土界面剪应力分析 .................................................................446.1.4 剪力连接程度 .........................................................................................456.2 组合加固梁界面受力分析 ........................................................................466.3 组合加固梁正截面疲劳性能数值模拟 ....................................................486.3.1 基本假定 .................................................................................................486.3.2 材料本构关系 .........................................................................................486.3.3 计算流程 .................................................................................................516.3.4 数值模拟结果分析 .................................................................................526.4 本章小节 ....................................................................................................53第 7 章结论 .......................................................................................................557.1 完成的主要工作及结论 ............................................................................557.2 关于开展进一步研究工作的建议 ............................................................55VI

插图索引 ............................................................................................................. 57表格索引 ............................................................................................................. 59参考文献 ............................................................................................................. 61致谢 ............................................................................................................. 65声明 ............................................................................................................. 67附录 A: 外文资料的书面翻译 ......................................................................... 69附录 B: 栓钉疲劳试验数据 ........................................................................... 125在学期间参加课题的研究成果 ....................................................................... 127VII

VIII

主要符号对照表Δ τ栓钉剪应力幅值τ 栓钉剪应力上限值maxτmin栓钉剪应力下限值τu栓钉静力抗剪强度Δ σ钢梁正应力幅值σ 钢梁正应力上限值maxσmin钢梁正应力下限值Δ P疲劳荷载幅值P 疲劳荷载上限值maxPmin疲劳荷载下限值fN结构疲劳寿命组合梁在疲劳荷载下的跨中挠度值fe组合梁在疲劳荷载上限作用下的跨中挠度值fr组合梁在疲劳荷载的残余跨中挠度值IX

第 1 章引言1.1 钢 — 混凝土组合梁的发展概况钢 — 混凝土组合梁是指钢梁及其上所支承的混凝土板 ( 或称组合板 ) 通过剪力连接件而形成的一种能够共同受力的横向承重构件 [1] 。由于它能够充分利用材料的受力特性 , 且具有抗震性能好、刚度大、施工方便、造价低等优点 , 因此在欧美、日本等国已经得到了广泛的应用。在我国目前也倍受工程界的关注 , 尤其是用于一些承受重复荷载作用的结构构件中。如 : 桥梁工程中行人天桥、厂房吊车梁、码头面板等。钢 — 混凝土组合结构首先出现于上个世纪二十年代的欧美国家 , 第二次世界大战以后逐渐发展成熟起来 , 应用范围由桥梁结构逐步扩展到工业与民用建筑 , 相关规范也相继出台。1967 年英国首次颁布组合梁规程 (CP117),这是组合梁发展的一座里程碑。1971 年成立了由欧洲国际混凝土委员会(CEB)、欧洲钢结构协会 (ECCS)、国际预应力混凝土协会 (FIP) 和国际桥梁与结构工程协会 (IABSE) 组成的组合结构委员会 , 该委员会于 1981年颁布了组合结构规程 , 为组合结构的发展和应用作了肯定性总结 , 并指出其广阔的发展前景。1980 年英国重新颁布桥梁规范 (BS5400), 对疲劳问题给予了一定的重视。1985 年 , 欧洲共同体委员会 (CEC) 首次正式颁布欧洲规范 4, 它是迄今为止世界上最完整的一部组合结构规范。1992 年和 1994年 , 欧洲标准委员会又分别颁布了欧洲规范 4 第一部分 ( 组合梁设计的一般规则、建筑工程中组合结构的设计方法和防火设计规范 ) 的修改草案以及欧洲规范 4 第二部分 ( 桥梁规范 ), 这标志着对组合梁疲劳问题的研究取得很大进展。组合梁在我国的研究起步较晚。我国从 50 年代开始研究和应用组合梁 ,早期主要用于桥梁结构 ;1978 年以来 , 郑州工学院、哈尔滨建筑工程学院、山西省电力勘测设计院、华北电力设计院和清华大学等单位先后对组合梁进行了较为系统的研究和应用 , 取得了一系列具有重要理论意义和实用价值的成果。在此基础上编制、修订了《钢 - 混凝土组合结构设计规程》、《高层民1

用建筑钢结构技术规程》、《钢结构设计规范》( 其中包含了 “ 钢 — 混凝土组合梁 ” 一章 ) 等规范、规程 , 这些工作对目前组合结构在我国的迅速发展起了指导性作用。此外 , 当时的冶金工业部也颁布了《钢 — 混凝土组合楼盖结构设计与施工规程》。栓钉现浇层现浇层栓钉现浇层栓钉钢梁压型钢板钢梁预制层钢梁压型钢板预制板钢梁钢梁钢梁图 1.1 典型的钢 - 混凝土组合梁示意图1.2 钢板 - 混凝土组合抗弯加固梁的特点钢板 - 混凝土组合加固 ( 以下简称 “ 组合加固 ”) 是建立在钢 - 混凝土组合结构原理基础上的一种加固钢筋混凝土结构的方法 [2] 。加固时 , 通过在钢板上焊接栓钉、在原结构混凝土内植筋、在原结构及加固钢板间浇筑混凝土以及设置钢筋网片等措施使加固部分与原结构形成整体共同工作。组合加固可以用于钢筋混凝土结构构件的抗弯加固、抗剪加固等 , 抗弯及抗剪加固后构件截面如图 1.1 所示。图 1.2 组合加固构件截面图 1.3 组合加固构件截面 - 降低截面高度2

对钢筋混凝土构件进行组合加固时 , 施工顺序一般如下 :(1) 尽量卸除待加固钢筋混凝土构件上的活荷载。将待加固的钢筋混凝土构件表面凿毛 , 并用水冲洗干净 ;(2) 在待加固构件中按设计要求呈梅花状或矩形网格状植入钢筋 , 植筋胶可以选择有机胶或无机灌浆料 , 植筋时应该注意避开原结构钢筋 , 并应随机抽查植筋的质量 , 须达到设计的拉拔荷载。(3) 在加固钢板上焊接栓钉 , 栓钉位置应注意与植筋位置错开。若为抗剪加固 , 加固钢板可在工厂焊接成设计要求的形状 , 在施工现场整体吊装。(4) 固定钢筋网片的位置 , 将加固钢板安装就位。就位时可根据需要搭设临时支架等。(5) 若加固包括抗剪加固 , 可以直接在原结构与加固钢板间浇筑混凝土 ; 若仅为抗弯加固 , 需安装加固部分混凝土的侧模并浇筑混凝土。对混凝土进行养护 , 待混凝土达到龄期后即可重新投入使用。组合加固技术应用了组合结构的原理和方法 , 有其特有的一些优点 :(1) 组合加固时 , 为了使加固部分与原结构形成整体共同工作 , 需要将原混凝土表面凿毛以增加界面的粘结力 , 这样 , 就对原结构的表面平整状况要求比较低。而常用的粘钢加固与粘贴纤维复合材料加固则要求构件表面比较平整 , 特别是纤维复合材料加固 , 构件表面的不平整或粘结材料的不均匀会导致加固材料内力分布不均匀 , 从而可能造成材料的脆性断裂 [3] 。(2) 组合加固中采用的材料为钢筋、混凝土及钢板等传统的建筑材料 , 性能良好且造价较低。粘钢加固、粘贴纤维复合材料加固时 , 需要采用环氧树脂等有机材料进行粘贴 , 粘贴材料的耐久性、抗火性、剪切强度等往往成为加固的瓶颈。(3) 组合加固中 , 加固钢板可以承担多方向的应力 , 可以解决弯桥、异形板等异形结构主拉应力改变带来的混凝土开裂等问题。钢板外表面无需保护层 , 因此可以避免混凝土裂缝外露 , 满足正常使用阶段的要求。(4) 组合加固施工时需要浇筑混凝土 , 有一定的湿作业量 , 但由于钢板可以作为混凝土浇筑的模板 , 因此可以大大加快施工速度。组合加固对原结构高度的增加虽然比粘钢加固、粘贴纤维复合材料等加固方法大 , 但远小于加大截面法等加固方法。若工程中对截面高度控制的要求较为严格 , 抗弯加固可以与抗剪加固相结合 , 如图 1.2 所示 , 截面的抗弯承载力仅通过增加的钢板3

式中 ,c,m 为常数 ,R 为栓钉剪力幅 ,P sh 为栓钉静力承载力。从而得到每次疲劳循环加载引起的残余滑移变形量 δ (mm):δ fR−5 4.55= 1.70× 10(1-3)式中 ,R 表示作用在单个栓钉上的重复荷载的荷载幅。作者还运用有限元方法 , 对栓钉和混凝土界面应力分布做了详细的分析 , 得出栓钉与混凝土界面的应力分布 , 如下图所示 ( 曲线 a 为弹性计算结果 , 曲线 b 为考虑混凝土双折线本构关系后的计算结果 ),f栓钉与钢梁翼缘界面栓钉剪力疲劳裂缝摩擦力( a)( b)界面正应力分布图 1.4 栓钉与混凝土的界面文中得出结论 , 疲劳破坏发生时的滑移量大约为栓钉直径的三分之一 ,大部分的变形为不可恢复变形。混凝土的强度影响着栓钉的抗剪刚度 , 混凝土强度越高 , 抗剪刚度越大。80 年代后期 , 德国的 Hans-Peter.Andra 采用了一种具有很高疲劳强度的新型剪力连接件 , 这种连接件是通过孔内的混凝土的销栓作用来传递纵向剪力 [7] 。由于孔的直径达 35~45mm, 因此混凝土销栓具有比栓钉连接件更高的抗剪切能力。经过从 105 到 107 次的荷载循环证明其抗疲劳性能良好。虽然这种连接件在委内瑞拉的一座主跨 213.75m 的河面桥上有实际应用 , 但是由于施工比栓钉连接件要复杂 , 用钢量也大 , 因此尚未推广普及。1990 年郑州工学院进行了 10 个推出试件和两根压型钢板组合梁的疲劳试验研究 , 根据试验结果 , 采用断裂力学的方法推导了栓钉连接件的疲劳寿命公式如下 [8] :lg N = 2.02 − 7.305lg( R / P )(1-4)f式中 , N 表示理论疲劳寿命 , R 1 表示作用于单个栓钉的剪力幅 , P sh 表示栓f钉静力抗剪承载力。1sh5

同时建议对焊接栓钉焊缝进行严格检查 , 当焊缝不饱满时需进行补焊 ,补焊焊缝应和原焊缝成光滑过渡 , 焊接栓钉计算长度应考虑栓钉由于焊接引起的缩短 , 其量在 3mm, 承受动荷载的组合梁跨高比宜在 10 以内。1990 年 , 日本大阪大学的 HIRAGI、MATSUI 和 Y.FUKUMOTO 总结了包括自己的共 179 个静态试验数据和 145 个疲劳试验数据 , 采用回归分析的方法得到了栓钉的疲劳强度计算式 [9] , 得出栓钉的疲劳强度不仅与混凝土强度有关 , 而且还与栓钉的直径和高度有关的结论。1996 年意大利乌迪内大学的 N.Gattesco 和 E.Giuriani 专门研究了栓钉承受反向循环加载的情况。此种情况下 , 栓钉的变形可能超过弹性范围而进入屈服状态。研究得到如下结论 [10] :1) 使用柔性连接件的大跨度组合梁在重复荷载作用下会受到反向重复剪力的作用 , 由标准的推出试验得到的结果具有一些局限性和不准确性。2) 每个加载循环过程中滑移增量经历一段时间的重复加载后逐趋于常量。3) 反向循环加载使得每次加载滑移增量加大 , 从而造成的破坏发展迅速。1997 年意大利乌迪内大学的 N.GATTSECO 对栓钉连接件进行疲劳滑移研究发现 , 相对于完全剪力连接组合梁来说 , 部分剪力连接组合梁的滑移无明显不同 [11] 。根据纵向剪力计算布置抗剪栓钉的梁滑移较小 , 均匀布置抗剪栓钉的梁相对滑移则相当大。采用四节点有限元分析法得到的滑移增量的计算式如下 :' jj Qi⋅Sui⎛γ − μ ⎞Δ Soi= ⋅' j ⎜ + μ ⎟(1-5)Slk⎝ j ⎠式中 , j 为加载次数 , Q i为 j 次加载时连接件的剪力 ,, jSui为 j 次加载开始时的相对滑移 ,, jSlk为加载结束时的相对滑移 ,γ 、 μ 为常数。1997 年澳大利亚 Monash 大学的 Geoff Taplin 和 Paul GRUNDY 研究了对称循环加载与单向循环加载作用下栓钉累积滑移 , 认为单调荷载作用下的滑移对于组合梁的受力性能来说并非完全不利 [12] : 由于滑移可以提高栓钉的延性 , 从而使极限状态下的荷载重新分布 ; 而对于重复荷载作用 , 滑移可使组合梁的承载力下降多达 47%, 即为静态破坏荷载的 53%。对称循环加载下梁的滑移增长率比单向循环加载下梁的滑移增长率要快。1997 年英国 Warwick 大学的教授 Roger.P.Johnson 在总结前人研究的基础上给出了直径为 d 的栓钉疲劳抗力计算式 [13] :2 8 22.123N×Δ [ P /( π d / 4) ] = 10(1-6)R6

式中 , N 表示疲劳寿命 , Δ P R表示单个栓钉所受的剪力幅 ( 标准值 )。由此式可以得到当疲劳寿命为 2×10 6 2时允许剪应力幅为 Δτc=95 N/mm , 对于轻骨料混凝土此值随密度成比例减少。1996.11-1999.10 铁道部大桥工程局和长沙铁道学院进行了芜湖桥桁梁结合梁 ( 组合梁 ) 的试验研究。完成了 8 个 φ 22 和 7 个 φ 25 共 15 个推出试件在不同荷载幅下的疲劳试验 , 得出如下结论 [14] :1) 栓钉的疲劳寿命主要取决于剪应力幅 Δ τ , 而剪应力最小值的影响是次要的 ;2) 疲劳破坏主要有三种情况 : 焊缝处母材被栓钉撕下一块 ; 栓钉焊缝半边拉脱母材 ; 钉杆靠近焊缝处断开 ;3) 建议栓钉的疲劳寿命 N 与剪力幅 Δ Q 按下表 2.3 计算 :表 1.2 栓钉的疲劳寿命 N 与剪力幅 ΔQ循环次数 N 10 5 5×10 5 10 6 10 7 10 8剪力幅φ 22 41.0 32.2 25.0 21.4 17.8Δ Q( kN ) φ 25 49.2 38.5 30.0 25.7 21.92006 年德国 Wuppertal 大学的 Gerhard Hanswille,Markus Porsch 和 CenkUstundag 进行了承受疲劳荷载的栓钉的试验研究 [15] 。试验根据欧洲规范 4制作试件 , 进行推出试验。试验目的是研究承受单项循环荷载的栓钉的疲劳寿命和静力强度的折减 , 另外同时研究荷载频率和累积损伤对疲劳寿命的影响。试验结果表明 , 在疲劳寿命的 10%—15% 时 , 栓钉根部的混凝土初始裂缝开始造成了栓钉静力强度的降低。另外 , 现行规范中运用的 Palmgren 和Miner 提出的线性损伤假设对于本次试验结果不成立。2007 年德国 Wuppertal 大学的 Gerhard Hanswille,Markus Porsch 和 CenkUstundag 在随后的一篇文章中 [16] , 根据 71 个上文提到的栓钉推出试验结果和其它国际上的试验结果系统地分析了混凝土板中栓钉的疲劳寿命。首先对试验进行了分类 , 一共分为 3 组 :1) 混凝土板有横向约束 , 钢梁每侧有 4 个栓钉。2) 混凝土板无横向约束 , 钢梁每侧有 4 个栓钉。3) 混凝土板有横向约束 , 钢梁每侧有 2 个栓钉。随后文中给出了栓钉疲劳寿命的计算式 :7

log Nf1 − Pmax / Pu,0=K − K P / P1 2 mean u,0(1-7)式中 , N f为栓定的疲劳寿命 , P max、 P mean、 P u,0分别为栓钉的疲劳荷载上限 ,平均荷载 , 静力承载力 , K 1、 K 2由试验数据拟和得到。文中还给出经历 N 次疲劳加载后 , 栓钉与混凝土间的残余滑移表达式 ,当 0 < Nf/ N < 0.9, ln( Nf− Nδ) 0pl, N= C1−C2 ≥ (1-8)N当 Nf/ N = 0, δpl, N= 0(1-9)式中 ,N 为疲劳荷载循环次数。 C 1、 C 2由下式计算得到 ,Pmax3.95P ,0uC1= 0.104e ,(1-10)PminC2= 0.664 + 0.029(1-11)Pu,0文中同时给出了经历高周疲劳荷载后栓钉剩余静力承载力的解析表达式 ,PuN, PminN= 0.74 + 0.54 −0.04ln( )(1-12)P P C−Nu,0 u,0式中 , P min为栓钉的疲劳荷载下限 ,C 的表达式十分复杂 , 这里不再给出。另外 , 作者在考虑了加载顺序的影响和非线性行为后 , 对 Palmgren 和Miner 提出的线性损伤理论进行了修正和改进。1.3.2 钢结构疲劳性能研究现状有关钢结构构件的疲劳问题研究很多。国内外研究所得出的结论也大同小异。在分析研究国内外有关疲劳研究和资料的基础上 , 我国现行钢结构设计规范 (GB50017-2003) 规定容许应力幅 [ Δ σ ] 作为疲劳抗力指标 , 同时将不同构造和受力特点的钢构件及其连接 , 按其疲劳性能的高低归并划分为八个疲劳计算类别 , 并对每根类别规定了相应的 C、β 参数取值 , 见钢结构设计规范 (GB50017-2003) 中表 6.2.1, 按下式计算容许应力幅 [ Δ σ ]:lgC−log Nlg[ Δ σ ] = (1-13)β8

1.4 普通钢筋混凝土构件疲劳性能的研究现状在钢筋混凝土结构的疲劳性能研究中 , 重点是研究结构在等幅重复荷载下的疲劳强度 , 对于变形性能的研究多是根据试验结果给出变形和裂缝宽度的经验公式 , 其适用性受到一定的限制。国内在这方面也做了不少工作。从六十年代起 , 铁科院、建研院、冶研院、大连理工大学、清华大学、太原工学院等科研单位和高等院校相继开展了这方面的研究工作 , 进行了混凝土受弯构件正截面、斜截面的疲劳试验 , 提出了相应的疲劳强度和裂缝宽度的计算方法 , 并对建筑用钢材进行了疲劳试验和研究。研究表明 , 在多次重复荷载作用下以及受拉区混凝土开裂以后平截面变形假定仍然可以采用 , 而且该假定不仅对混凝土梁的弹性变形可以采用 , 对总变形也可以采用。混凝土弯曲受压变形模量 Ec和疲劳变形模量 Ef的关系由试验回归得到 :Ef/ Ec= 1.019 − 0.071lg N(1-14)而混凝土弯曲受压变形模量 Ec与轴心受压弹性模量 Eh的关系近似可取Ec=0.61 E h, 所以混凝土在受弯构件中疲劳变形模量 :E = 0.61(1.019 − 0.07lg N)E(1-15)f混凝土梁短期刚度为 :B= 0.61E hI0(1-16)疲劳荷载作用下 , 刚度降低系数试验回归值为 :θ = 1.422 − 0.1lg N(1-17)减去两倍均方差后 ( 具有 97.7% 保证概率 ) 为 :θ = 1.307 − 0.1lg N(1-18)所以疲劳刚度为 :Bf= θ B= 0.61(1.307 − 0.1lg N)EhI0(1-19)或者Bf= EIf 0= 0.61(1.019 − 0.071lg NEI )h 0(1-20)通过分析试验结果 , 文献认为矩形截面梁在多次重复荷载作用下受压区的最大相对高度为 ζ=0.55。针对混凝土铁路桥梁和轨枕承受重复荷载作用的特点 , 铁科院进行了混凝土等幅和变幅疲劳试验研究 , 其它部门和高校也开展了相应课题的研究。h9

1.5 钢 - 混凝土组合构件疲劳性能的研究现状组合梁是一种较为新型的横向承重构件 ; 另外 , 在进行组合梁的设计时大都只考虑了静力计算并采取了过于保守的设计方法辅之以过分安全的构造措施使得组合梁的失效现象十分罕见 ; 由于这些原因人们对组合梁的疲劳问题至今还没有引起足够的重视。此外 , 由于应用初期的组合梁目前大都尚处于其青壮年时期 , 也就是处在其疲劳加载的初期阶段而远远未到达其疲劳寿命 , 因此疲劳荷载对结构造成的影响还未充分表现出来 , 加之目前人们对包括预应力钢筋混凝土以及各种高性能钢筋混凝土和很多其它构件的多种力学性能都还认识不够致使人们还来不及把人力、物力、财力等过多地投入到对组合梁的疲劳问题的应有的研究上来。随着人们对组合梁的不断的应用和推广 , 其疲劳问题已逐渐体现出来并将日益突出 , 促使人们不得不考虑对其进行相应研究。1995 年 Maryland 大学的 Predro,Wulin Li,Arizona 大学的 HamidSaadatmanesh 共同研究了预应力钢 - 混凝土组合梁的疲劳强度问题 [14] 。在两个加载点之间钢梁受拉翼缘加焊覆盖板 , 目的是使疲劳破坏从覆盖板的两个端头焊接处开始发生 , 而施加预应力的钢鉸线和传递剪力的栓钉始终保持正常工作。覆盖板端部钢梁受拉翼缘的最小与最大应力比 R= fmin / fmax分成两种情况 : 翼缘应力反向试验时 R =-1 和翼缘应力从零到受拉试验时 R =0;施加的荷载使不同试验梁的该处翼缘产生 3 个大小不同的名义应力范围。得到的覆盖板疲劳寿命计算公式如下 :R=0 时 log N = 17.2678−5.7483logΔ f(1-21)R=-1 log N = 16.2584 −4.9522logΔ f(1-22)最后得出结论 : 焊接质量越高 , 疲劳强度越高 ; 相同应力幅情况下 ,R=-1 比 R=0 的疲劳强度要大 ; 应力幅越低 , 疲劳强度越高。此次研究特意使疲劳破坏不从绝大多数情况下的栓钉破坏开始 , 对组合梁的非栓钉疲劳破坏的研究很有指导意义。1995 年南非 Witwatersrand 大学的 G.J.Krige 和 J.Mahachi 通过试验分析了跨中一点加载和跨中两点加载两种情况下压型钢板组合板的动态性能 , 发现荷载幅越大组合板的疲劳性能就越差 [18] 。当荷载下限超过极限承载力的50% 时组合板无法承受任何幅度的疲劳荷载 , 因此建议疲劳荷载上限不要超过极限承载力的 50%。最后通过限制疲劳荷载来实现达到预期疲劳寿命的10

目的 , 同时给出了设计曲线。1996 年英国 Warwick 大学的教授 R.P.Johnson 和 Adelaide 大学的D.J.Oehlers 总结了 491 个推出试件的试验结果 , 并且比较分析了欧洲规范draft Eurocode 3 和英国规范 BS5400 对组合梁疲劳寿命的规定 , 得到了如下的组合梁疲劳寿命计算公式 [19] :N ( / ) me= K ΔPf P − ⎡Rm ⎣1 −Pf ,max/ P ⎤Rm⎦ (1-23)式中 , N 表示疲劳寿命 , m 表示剪应力指数 , 由试验数据分析取 m =5.1,Δ P fe表示栓钉连接件的剪力或剪应力幅 , P Rm表示栓钉的平均静态承载力 ,Pf ,max表示剪力或剪应力幅的上限 , K 为常数 , 按下式计算 ;log K 3.12 0.70 g0.5= − n −(1-24)式中 ,n g 表示发生疲劳破坏的栓钉个数。以上文献以及各国规范大都只考虑应力幅对组合梁疲劳寿命的影响 , 而忽略了相对来说影响较小的荷载大小 , 因此 , 同时包含应力幅和应力上限的公式更全面一些 , 从而也更合理一些。1997 年的台湾新竹大学教授 J.Y.Richard、Yiching Lin 和 M.T.Lai 于进行了组合梁的疲劳荷载试验 [20] 。文中提到 , 早期对组合梁疲劳性能的研究主要基于推出试验的结果 , 而实际组合梁中的剪力钉与混凝土的相互作用以及混凝土中的应力分布与推出试验的差别很大 , 因此需要对剪力钉和混凝土随着裂缝的发展 , 相互作用的变化做更多地研究。试验针对以下三个变量设计试件 :(1) 剪力钉的数量 ;(2) 混凝土板中钢筋的类型 ( 变形钢筋与钢绞线 );(3) 荷载水平与荷载幅。试验采用四种形式的构件 : 混凝土板中配置钢筋的完全剪力连接组合梁 (AF)、混凝土板中配置钢筋的部分剪力连接组合梁(AP)、混凝土板中配置细密钢鉸线的完全剪力连接组合梁 (BF) 和混凝土板中配置细密钢鉸线的部分剪力连接组合梁 (BP), 其中每一种形式的组合梁都有一根为静力加载 , 以便为疲劳加载的荷载取值提供依据。试验结果发现组合梁承受反复荷载时均出现混凝土板的纵向劈裂 , 这与静力试验不同。所有梁在超过 200 万次的加载循环后都未发生疲劳破坏 , 于是改用静力加载直至梁破坏并测得剩余荷载。试验还得到了以下主要结论 :组合梁弹性刚度 EI 受疲劳的影响较大 , 相比之下疲劳对采用细密钢鉸线组合梁的弹性刚度影响较小 ; 疲劳荷载对剩余极限承载力影响较小 , 平均不到 3%;80% 剪力连接程度的组合梁 , 其疲劳刚度、疲劳强度没有明显差11

异 ; 组合梁抗疲劳性能取决于混凝土板中裂缝的产生和发展 ;AP 构件的剪力钉附近的混凝土被压溃 , 并且剪力钉发生了弯曲 ; 由于应力幅相同 , 应力水平、剪力连接程度、混凝土板中配筋形式等是影响组合梁疲劳性能的主要因素。表 1.3 疲劳公式类型 S − N 关系 200 万次预计疲劳荷载AF 1.736 -0.163 0.71 P yAP 1.438 -0.143 0.54 P yBF 1.974 -0.178 0.85 P yBP 1.969 -0.179 0.84 P y公式 S = Pmean/ Py= η+ζ logN注 : 由静力试验得到梁屈服荷载 Py平均荷载 Pmean=40、50、60% P y试验表明 : 为了防止梁在疲劳荷载作用下组合梁产生过大的变形 , 建议使用完全抗剪连接。板的配筋形式对梁的疲劳性能有十分重要的影响。细密钢鉸线组合梁显示了比钢筋组合梁更好的抗疲劳性能。综合评价四种构件 ,BF 性能最好 , 依次为 BP、AF 和 AP。最后用回归方法得出疲劳计算公式如表 1.3 所示。该试验是在总结前人研究的基础上进行的 , 所以试验成果比较有代表性。由于采用计算机自动控制 , 进行了大量构件的试验 , 试验结果相对比较准确。疲劳计算公式是根据荷载大小得出的 , 但是疲劳荷载的幅值过小因而试验未能取得试件的真实疲劳寿命等结果。1997 年日本东京的结构工程师 Masahide TAKAGI 和大阪大学教授Shigeyuke MATSUI 等对大跨混凝土板内包工字钢梁进行了试验研究 [21] 。这种构件无抗剪连接件 , 混凝土板和钢梁主要靠它们之间的自然粘结以及穿过钢梁腹板孔洞的钢筋组合在一起共同受力。研究发现组合板的疲劳破坏是由于钢梁腹板处孔洞的角部发生疲劳断裂造成的 , 固定穿过孔洞的钢筋的焊接点也对疲劳断裂有影响。因此采用改变孔洞形状使容易疲劳断裂的角部圆滑、改变焊点位置则能提高组合板的疲劳寿命。研究还发现使用膨胀混凝土也能提高组合板的疲劳寿命。12

1997 年意大利乌第纳大学的副教授 N.Gattesco、布雷沙大学的教授E.Giuriani 和副教授 A.Gubana 考虑部分剪力连接组合梁的特殊性 , 进行了相应的试验研究 [22] 。他们认为传统的 “ 荷载 - 疲劳寿命 ” 方法只适合于处于弹性状态下的结构 , 而对于承受低循环疲劳荷载的大跨度部分剪力连接的组合梁来说 , 由于混凝土板和钢梁的相对滑移有可能使连接件产生非弹性变形 , 因此建议在这种情况下用 “ 应变 - 疲劳寿命 ” 方法来代替传统方法。八个试件的试验结果如图 1.5 所示 , 图中 Smax、 S min分布表示最大滑移和最小滑移。从图 1.5 可以看出 , 疲劳寿命随最大滑移值增大而迅速降低。5.08Q最大滑移 (mm)1.07654Smin32Smax101SSmin/Smax=0.5栓钉 19mm0.510 2 310疲劳寿命4510 10图 1.5 最大滑移与疲劳寿命关系该实验研究填补了组合梁疲劳问题的一个空白 , 对后来这方面的研究起到了指导作用。在大多数规范规定桥梁必须使用完全抗剪连接件的情况下 ,该试验研究对比较经济的部分抗剪连接的推广应用产生了积极的影响。1998 年英国威尔士大学的 T.M.Toberts 和 O.Dogan 对箱形钢梁内包混凝土组合梁进行了试验研究 , 栓钉在箱形钢梁内部上下翼缘都有布置 , 梁的形式如图 1.6 所示 [23] :图 1.6 组合梁的纵向与正截面形状13

试验结果表明 , 评估组合梁内栓钉的疲劳寿命时 , 欧洲规范 3 偏于保守 ,同时梁内的栓钉疲劳性能要好于同样条件下推出试件内栓钉的疲劳性能。1998 年韩国的 Seok-Goo Youn 和 Sung-Pil Chang 对 1:5 的组合桥梁模型进行了静力加载和疲劳加载试验 , 得出结论 : 荷载加在桥面板中部时的栓钉的静力强度和疲劳强度比荷载加在靠近支座处要高。1999 年大学宗周红和西南交通大学车惠民于在国内首次对预应力钢 -混凝土组合梁的疲劳性能进行了研究 , 得出如下结论 [24] :1) 由于施加预应力 , 钢梁的应力循环可能由单纯的拉应力循环转化为压应力循环或拉压应力循环 , 从而增强钢梁的疲劳强度 ;2) 疲劳阶段由于相对滑移的存在使得混凝土板中的内力向钢梁重分布 , 导致正弯距区截面刚度下降 , 而负弯距区截面刚度提高 ;3) 在预应力连续组合梁中由负弯距区混凝土控制疲劳设计。第一个结论国外相关文献已有证明 , 后两个结论需作进一步的研究。1999 年铁道部大桥工程局和长沙铁道学院对芜湖桥组合梁做了 4 根大梁的综合模拟试验。其中 2 根为一次成型高配筋钢 - 混凝土组合梁 (T1、T2), 另 2 根为钢 - 预应力预制混凝土 + 后浇微膨胀混凝土组合梁 (T3、T4)。有如下结果 [25] :1)T1、T2 梁混凝土板裂缝分布均匀 , 裂缝宽度细小。T3、T4 梁在新、老混凝土受拉交接面上的裂缝宽度较大 , 后浇微膨胀混凝土中也出现了一些细小的裂纹 , 疲劳试验过程中预应力预制块中无裂纹出现 ;2)200 万次疲劳试验后 ,T3、T4 梁的挠度、应变明显小于 T1、T2, 说明T3、T4 梁的刚度比 T1、T2 梁大 ;3) 混凝土受剪结合面上做成锯齿形的方法很成功 , 该结合面上始终无裂纹出现。2000 年韩国汉城国立大学的博士研究生 C.S.Shim 和 J.H.Kim 进行了预制板组合梁的疲劳实验 , 推出试件根据 BS5400 制作。试验结果发现疲劳荷载引起的残余滑移使梁剪跨段内连接件产生内力重分布现象。由此可假定连接件是以平均抗力破坏的 , 剪跨段连接件可以均匀布置。由推出试验得到栓钉的剪应力幅 R 和静力强度 Dmax及疲劳寿命 N 的关系式为 [26] :R−0.1355= 1.5117N(1-25)Dmax同时由荷载 - 滑移曲线得到了疲劳荷载引起的残余滑移 δr( mm ) 的计算式 :14

δr= aN + b(1-26)式中 ,a、b 是由相应构件决定的常数。该试验采用的预制板构件很好地符合了当代工程的发展趋势 , 试验成果具有较高的工程应用价值。同时还给出了疲劳引起的残余滑移计算式 , 比以前研究只给出滑移曲线更为全面。2000 年英国 Warwick 大学的 R.P.Johnson 再次总结了之前许多有代表性的研究成果以及国际上流行的几种规范的最新规定 , 采用欧洲规范模式 , 建议组合梁疲劳寿命的计算式如下 [27] :log Nk+ 5.5log Δ τ = 16.4(1-27)上式与其以前给出的公式 (2.12) 不同之处主要在于不再考虑疲劳荷载上限的影响 , 从而计算更为简洁。其中常数 m 的取值也有变化 ,m 从 5.1 增加为 5.5。建议疲劳荷载引起的栓钉最大剪力不得超过其静态极限承载力的60%。2001 年中铁大桥局桥梁科学研究院的刘自明、汪双炎和童智洋在对简支带悬臂的组合梁和连续组合梁进行试验研究后发现经过 200 万次的疲劳加载后两种梁截面刚度和初始状态的计算结果相比分别减少了 9% 和 5% 左右[28] 。但由于该试验仅做了一根简支梁和一根连续梁 , 其结果的普遍性有待证明。2002 年 , 清华大学硕士生李建军在其硕士论文课题中共完成了 8 根部分剪力连接钢 - 混凝土组合梁跨中两点对称加载的疲劳试验 [29] 。作者认为对组合梁疲劳受力性能影响最重要的影响因素是应力幅 , 于是他重点分析了疲劳荷载作用引起的栓钉应力幅对组合梁受力性能的影响 , 给出了承受重复荷载作用的组合梁刚度及疲劳寿命的计算公式。文中建议出于安全考虑 , 对于发生疲劳破坏的组合梁可仅按纯钢梁的极限承载力计算。同时 , 李建军认为栓钉的焊接质量对组合梁的疲劳寿命有着很大的影响。而混凝土板的横向配筋率对组合梁疲劳性能的影响远没有它对组合梁静力试验的影响大 , 同时建议混凝土板的横向配筋只需满足静力计算的要求而无须另外考虑疲劳加载的影响。2005 年 , 清华大学硕士生袁西贵在其硕士论文课题中共完成了 7 根叠合板组合梁的动静力试验 [30] 。文中对试验数据进行了回归拟合。借鉴并总结了国内外有代表性的研究成果 , 在此基础上提出了判断疲劳破坏形态的应15

力幅指标 , 结合试验给出了相关判别标准。对影响疲劳破坏形态的各种因素进行了参数分析 , 得出了一些有用的结论 , 并验证了已有的试验结果。文中还给出了不同破坏形态叠合板组合梁疲劳寿命设计计算方法 , 提出了几种破坏形态相应的疲劳寿命实用表达式。对组合梁的疲劳变形也做了一些定性的分析 , 但未提出组合梁疲劳刚度的设计计算方法。1.6 钢筋混凝土加固梁疲劳性能研究现状1999 年英国 Cranfield 大学的教授 Richard Andrew Barnes 和 GeoffreyCharles Mays 进行了 5 根钢筋混凝土梁的疲劳试验 , 包括 2 根未加固的对比梁和 3 根碳纤维布加固梁 [31] 。试验选用了三种加载方式进行加载 :(1) 对未加固梁和加固梁施加相同的荷载 ;(2) 使钢筋混凝土梁内的钢筋产生相同的应力幅 ;(3) 对每根梁施加与其极限荷载比例相同的荷载。试验结果表明 , 所有梁的疲劳破坏模式均为受弯破坏 , 并未出现可见的剪切斜裂缝。钢筋的疲劳破坏发生在混凝土、碳纤维布以及两者界面破坏前。未加固的钢筋混凝土梁的疲劳破坏模式为受弯延性破坏。但加固梁的疲劳破坏模式为脆性破坏 , 在钢筋发生突然破坏后 , 碳纤维布与混凝土表面的粘结破坏 , 如图 1.7 所示图 1.7 疲劳破坏形态另外 , 在疲劳破坏前所有试验梁的挠度随着荷载循环次数的增加略有增加 , 但在发生疲劳破坏时有突然的增加。最后得出结论 , 钢筋混凝土梁内的钢筋是控制构件疲劳破坏的主要因素 , 因此建议用普通钢筋混凝土钢筋的应力幅限制来控制碳纤维加固梁内钢筋的应力幅。2002 年 , 西安建筑科技大学的张保印等碳素纤维布加固混凝土梁的疲劳试验研究 [32] 。对 4 根普通钢筋混凝土梁和 3 根预应力混凝土梁进行了加固后的疲劳试验研究。试验研究表明 , 碳素纤维布加固的混凝土梁经 200 万次疲劳后 , 强度和刚度不会降低 , 不会发生剥落和脆断现象 , 完全符合实用要16

求。通过理论分析 , 提出了符合铁路规范的静力承载力计算公式 , 计算值与试验值吻合较好。2003 年韩国汉城大学的教授 Byung Hwan Oh, M.ASCE,Jae Yeol Cho 和Dae Gyun Park 进行了钢筋混凝土粘钢加固梁的静力和疲劳试验 [33] 。试验变化的主要参数为钢板厚度 , 粘结剂厚度和剪跨比。试验结果表明钢板和混凝土的界面的剥离破坏是试验梁的主要破坏模式 , 即使是对于大剪跨比的梁。加固梁的承载力比钢筋混凝土梁和钢板完全组合抗弯承载力理论值低。随着剪跨比的减小 , 可见的剪切斜裂缝显著增加。粘结剂较厚时 , 可推迟钢板与混凝土间的剥离破坏的发生 , 加固梁的极限承载力随着粘结剂厚度的增加略有增加。在相同的疲劳荷载水平作用下 , 加固梁表现出了比未加故梁更好的抗疲劳性能。加固梁的挠度随荷载循环次数增加的增长量比未加固梁小很多。试验研究为钢筋混凝土构件采用粘钢加固方法提供可靠的依据。2003 年 , 武汉理工大学硕士研究生李开兵进行了碳纤维布加固混凝土梁疲劳性能的试验研究 [34] 。通过完好加固梁与损伤加固梁的对比试验 , 首次定量给出了梁的损伤对混凝土加固梁疲劳性能的影响。试验研究发现 : 经过相同次数的疲劳荷载 , 完好梁钢筋的应变大于损伤梁的钢筋应变 , 碳纤维布应变比损伤梁小 13 %-33%。粘贴一层碳纤维布时 , 完好梁挠度降低了30%-40%; 粘贴两层碳纤维布时 , 挠度降低了 18%-25%。对于损伤梁来说 ,钢筋不是疲劳破坏的薄弱环节 , 要注意疲劳荷载下损伤加固梁的过大变形 ,一般建议损伤梁粘贴 2 层以上碳纤维布。2004 年 , 清华大学硕士研究生胡新舒进行了高强钢绞线加固钢筋混凝土梁抗弯疲劳性能的试验研究 [35] 。首先进行了 1 根未加固的混凝土本体梁和 1根高强钢绞线加固梁的静力对比试验 , 试验结果进一步验证了高强钢绞线加固方法可以提高混凝土梁的承载能力和抗弯刚度 , 进一步验证了已有的高强钢绞线加固钢筋混凝土梁计算方法的合理性和可行性 , 同时为疲劳试验提供了力学参数。在静力试验的基础上 , 进行了 6 个试件的疲劳试验 , 其中 1 个为未加固的钢筋混凝土本体梁 , 其余 5 个均为采用高强钢绞线加固的混凝土梁。疲劳试验结果表明 : 在疲劳荷载作用下 , 加固层和本体梁能较好地共同参与受力 , 从而提高构件的承载能力 , 延长疲劳寿命 ; 高强钢绞线加固梁疲劳破坏模式为 “ 跨中受力钢筋首先断裂 , 接着压区混凝土压溃 ”; 加固层砂浆和本体梁之间的交接面是高强钢绞线加固的混凝土梁最薄弱的环节。17

1.7 本文的主要研究工作1.7.1 研究对象到目前为止 , 尽管 T 型钢 - 混凝土组合梁已得到了广泛的应用 , 特别是在承受重复荷载的桥梁等结构中的工程实例已是屡见不鲜 , 但其相关设计仍然相当保守 , 远远没有发挥其应有的优势。主要因为目前国内外对该技术的研究工作进行得还不够 , 所作的研究工作也多集中在梁式结构的静载试验上。因此对 T 型钢 - 混凝土组合梁及其剪力连接件进行的相关疲劳设计计算方法很不完善。尚须不断进行和深化试验研究与理论分析。另外 , 由于组合加固在工程中的应用先于理论 , 迄今为止 , 仅文献 [2]系统地进行了组合加固的静力试验研究与理论分析。但对于组合加固梁的疲劳性能研究 , 尚未见到相关报道 , 本文将对组合加固梁的疲劳性能进行初步的理论分析及试验方案的设计 , 由于时间关系 , 无法进行试验 , 本文先设计试验方案 , 加载留至以后进行。1.7.2 研究内容本文研究内容共分为两大部分。本文第一部分针对 T 型组合梁的疲劳寿命和疲劳刚度等进行分析总结。具体如下 :(1) 现有组合梁栓钉疲劳计算方法对比。( 第 2 章 )(2) 基于断裂力学的组合梁栓钉疲劳性能研究。( 第 3 章 )(3) 钢 - 混凝土组合梁在疲劳荷载作用下的变形计算。( 第 4 章 )(4) 钢 - 混凝土组合梁疲劳设计建议。( 第 5 章 )本文第二部分在钢板 - 混凝土组合加固梁的静力试验和理论分析的基础上对其疲劳性能进行初步的理论分析。具体如下 :(1) 钢板 - 混凝土组合抗弯加固梁疲劳性能理论分析。( 第 6 章 )18

第 2 章现有组合梁栓钉疲劳计算方法对比2.1 各国规范对组合梁疲劳问题的相关规定许多国家没有对组合梁的疲劳设计及计算方法进行规范 , 但对组合梁中栓钉的疲劳问题都有明确的规定 , 以下介绍几个国际上应用较多的国外规范以及我国相关规范的规定 , 以供参考。1) 欧洲 ECCS《组合结构》规范 [36] :表 2.1 栓钉连接件的耐疲劳性能循环次数 N 10 4 10 5 5×10 5 2×10 6 10 7剪应力幅限值 [ Δ τ ]2( N/mm )160 115 90 70 602) 欧洲规范 4(Eurocode 4) [36] :log N + 8log( Δ τ k) = 22.12(2-1)3) 英国桥规 (BS5400) [37] :2τuf( N/ mm )Puf= Pu×2(2-2)425( N/ mm )式中 , P u为极限承载力 ; τ uf为焊缝容许疲劳剪应力 , 由焊缝应力决定。上式是由 BS5400 中 φ 19 栓钉的数据近似推出的估算公式。疲劳寿命计算式 [67] :log N+ 8log( Δ P / P) = 1.29(2-3)式中 , Δ P k为栓钉的荷载幅值4) 日本《钢 - 混凝土组合梁桥规范》 [38] :式中 , Δ τ 为最大设计剪应力幅 (MPa);dkuΔτ/ Δτ≤ 1.0(2-4)dRΔ τ R为剪应力幅 (MPa), 按下式计算 :log Δ τ R= 2.74 − 0.117log N(2-5)5) 日本《高速铁路规范》 [37] :19

当栓钉的长度与直径比 h/ d ≤ 5.5时栓钉疲劳承载力为'9.5dhfckQ = u1 − 0.7( τ / τ )(2-6)min式中 , f 'ck为混凝土抗压强度特征值。6) 日本《钢 - 混凝土组合梁设计规范草案》 [36] :log N + 8.55log Δ τ = 23.42(2-7)7) 美国《铁路钢桥规范》 [37] :栓钉疲劳承载力 :max4Δ P= 10 As(2-8)式中 , Δ P 单位为磅 , A s单位为英寸2 。该计算式为容许应力法。8) 美国《美国公路和桥梁设计规范》抗剪连接件的疲劳抗力 (N) [39] :Z d d2 2r= α ≥ 38.0(2-9)式中 , α = 238 − 29.5log N , d 为栓钉直径 (mm)。为了满足疲劳极限状态 , 抗剪连接件的个数不应少于满足疲劳强度极限状态值 , 同时规定抗剪连接件的间距不小于 :nZrIP = VQ(2-10)sr式中 ,P 为沿轴向的抗剪连接件间距 (mm),n 为一个横截面内抗剪连接件的个数 ;I 为短期荷载效应下截面的惯性矩 (mm 4 ),Q 为换算截面绕短期荷载效应组合截面中和轴的面积矩 (mm 3 ),V sr 为疲劳极限状态下考虑冲击作用活载引起的剪力幅。同时规定抗剪连接件的间距不应超过 600 mm , 也不小于抗剪连接件直径的 6 倍。9) 我国《钢与混凝土组合梁结构计算构造手册》 [40] :在钢筋混凝土翼板与钢梁上翼缘连接处产生的剪力为 :VST =f(2-11)I0式中 ,T 为梁单位长度上的剪力 ,V 为作用于组合梁截面上由活荷载产生的剪力 ,S 为钢筋混凝土翼板的受压面积对组合截面中和轴的面f积矩 , I 0为疲劳验算时组合截面惯性矩。每个栓钉抗剪连接件的疲劳强度设计值 (N) 按下式计算 ( 当比值 H / d ≥ 4时 ):20

cfNv6894.41α2= d(2-12)式中 ,d 为栓钉直径 (m),H 为栓钉高度 (m)。 α 按下表计算 :表 2.2 α 值循环次数 10 5 5×10 5 2×10 6 ≥2×10 6α 13000 10600 7850 550010) 我国《铁路桥梁钢结构设计规范》 [40] :log N + 3log Δ τ = 12.02(2-13)此规范采用容许应力法 , 规定当应力比为零时 , 经受 2×10 6 次等幅循环荷载所对应的应力幅为容许应力幅 , 即 80.6MPa。2.2 现有组合梁栓钉疲劳计算方法总结总结大多数关于组合梁栓钉疲劳计算方法 , 可以发现大致分为两大类 :(1) 栓钉应力幅 — 疲劳寿命方法 , 即传统的 S-N 曲线方法。(2) 计算疲劳极限承载力方法 , 又可分为与疲劳荷载循环次数有关和与疲劳荷载循环次数无关两种。表 2.3 各国《规范》栓钉疲劳设计方法分类设计方法各国《规范》欧洲《组合结构》规范栓钉应力幅 — 疲劳寿命法(S-N 曲线方法 )疲劳极限承载力法( 与疲劳荷载循环次数无关 )疲劳极限承载力法《欧洲规范 4》日本《钢 - 混凝土组合梁桥规范》日本《钢 - 混凝土组合梁设计规范草案》我国《铁路桥梁钢结构设计规范》英国桥规 (BS5400)日本《高速铁路规范》美国《铁路钢桥规范》我国《钢与混凝土组合梁结构计算构造手册》( 与疲劳荷载循环次数有关 ) 美国《美国公路和桥梁设计规范》基于搜集到的国内外 49 个栓钉疲劳试验数据 , 对比各《规范》及学者所提出的疲劳寿命计算公式。计算方法如下 : 根据试验中的栓钉剪应力幅根据各计算公式算出疲劳寿命计算值 N c , 再与疲劳寿命试验值 N t 作对比 , 计21

算得到 logN c /log N t 的值 , 再计算其平均值、标准差和变异系数 , 结果如下表所示。表 2.4 各疲劳寿命预测公式与试验值的对比《规范》及相关文献疲劳抗力方程式与试验数据对比 ( 疲劳寿命 )平均值标准差变异系数欧洲《组合结构》规范log N + 8.897log Δ τ = 22.95 0.698 0.101 0.144欧洲规范 4 log N + 8log Δ τ = 22.12 0.913 0.115 0.126日本《钢 - 混凝土组合梁桥规范》日本《钢 - 混凝土组合梁设计规范》Slutter,Fisher(1966~1967)Roger.P.Johnson(1997)log N + 8.547 log Δ τ = 23.42 0.938 0.118 0.126log N + 8.55log Δ τ = 23.42 0.937 0.118 0.126log N + 5.376log Δ τ = 16.18 0.844 0.108 0.128log N + 8.000log Δ τ = 22.123 0.913 0.115 0.126文献 [29] log N + 4.8136log Δ τ = 16.23 1.062 0.144 0.135文献 [30] log N + 8log Δ τ = 21.74 0.846 0.107 0.127由上表结果可知 , 欧洲《组合结构》规范最偏于保守 , 而文献 [29] 提出的公式稍偏于不安全 , 日本的两部规范计算结果较为准确 , 且离散性较小。22

3.22.8欧洲《组合结构》规范欧洲规范 4日本《钢 - 混凝土组合梁桥规范》日本《钢 - 混凝土组合梁设计规范》Slutter,Fisher(1966~1967)Roger.P.Johnson(1997)李建军 (2002)袁西贵 (2005)logΔτ2.42.01.6logΝ c/ logΝ t1.81.61.41.21.00.80.60.40.20.00 2 4 6 8logN图 2.1 各国《规范》及文献提出的 log Δτ-logN 曲线对比欧洲《组合结构》规范欧洲规范 4日本《钢 - 混凝土组合梁桥规范》日本《钢 - 混凝土组合梁设计规范》Slutter,Fisher(1966~1967)Roger.P.Johnson(1997)李建军 (2002)袁西贵 (2005)logΝ c/ logΝ t0.060 80 100 120 140 160 180 20012 16 20 24 28 32栓钉应力幅 /N/mm 2 栓钉直径 /mm1.81.61.41.21.00.80.60.40.2欧洲《组合结构》规范欧洲规范 4日本《钢 - 混凝土组合梁桥规范》日本《钢 - 混凝土组合梁设计规范》Slutter,Fisher(1966~1967)Roger.P.Johnson(1997)李建军 (2002)袁西贵 (2005)图 2.2 logN c /log N t 随栓钉应力幅的变化图 2.3 logN c /log N t 随栓钉直径的变化logΝ c/ logΝ t1.6 欧洲《组合结构》规范欧洲规范 41.4 日本《钢 - 混凝土组合梁桥规范》日本《钢 - 混凝土组合梁设计规范》1.21.00.80.60.40.20.020 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60混凝土强度 /MPalogΝ c/ logΝ t1.61.41.21.00.80.60.40.2Slutter,Fisher(1966~1967)Roger.P.Johnson(1997)李建军 (2002)袁西贵 (2005)0.020 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60混凝土强度 /MPa图 2.4 logN c /log N t 随混凝土强度的变化23

由上图对比结果可知 , 对于栓钉的疲劳寿命 , 各种方法都难以取得较好的预测结果 , 其原因是多方面的。首先由于材料本身的疲劳性能的离散性非常大 , 导致无法从理论上解决栓钉的疲劳寿命计算问题。另外各种计算方法的得出几乎都是基于试验数据的拟合 , 由此得出的方法仅仅是针对一部分试验数据能取得较好的预测结果 , 而运用到其它试验或者结构中则难免有较大的偏差。除了文献 [29] 中的公式对栓钉疲劳寿命偏于不安全之外 , 其余的公式对栓钉疲劳寿命的预测均偏于安全。由此可见 , 大部分公式在进行拟合时是考虑了一定的保证率的。例如欧洲《组合结构》规范中规定了 logN 的平均值减去两倍均方差得到栓钉疲劳寿命的设计曲线 , 以保证栓钉疲劳寿命预测值具有一定的保证率。24

第 3 章基于断裂力学的组合梁栓钉疲劳性能研究3.1 概述由于钢 — 混凝土组合梁各部分的组合作用必须由剪力连接件 ( 通常为栓钉 ) 来实现 , 因而剪力连接件在组合梁中起着十分重要的作用 , 其疲劳性能和组合梁的疲劳问题密切相关。实践表明 : 组合梁的疲劳破坏在很多情况下都是由栓钉的剪切破坏造成的 , 特别是部分剪力连接组合梁。因此本文将对组合梁疲劳破坏由栓钉疲劳寿命控制的情况进行研究。各国学者对栓钉的疲劳性能进行了大量的试验 , 提出了各种设计公式 , 各国规范中也有相关规定。目前栓钉的疲劳寿命计算主要有三种方法 :(1) 只考虑栓钉应力幅对疲劳寿命的影响。(2) 同时考虑栓钉应力幅和栓钉极限抗剪强度对栓钉疲劳寿命的影响。(3) 在 (2) 的基础上考虑疲劳荷载上限对栓钉疲劳寿命的影响。但所有计算方法的提出都是基于试验数据的拟合 , 并没有相应的理论依据。本文将运用断裂力学的方法对栓钉的疲劳寿命进行较为系统的研究。3.2 断裂力学方法简介断裂力学是研究具有初始缺陷的材料和结构强度的有力工具。它结合现代的无损探伤技术 , 能够克服传统研究方法中所表现出的弊端。如定量计入初始缺陷对疲劳寿命的影响 , 以裂纹的尺寸大小和裂纹的扩展速率作为结构损伤大小的判据 , 来判定剩余寿命和巡检周期等。断裂力学认为裂纹的扩展速率 da/dN 是应力强度因子幅值 ΔK 的函数 , 其与 ΔK 的关系是如图 3.1 所示的一条 S 形曲线 [41] 。25

aNddI 区II 区III 区疲劳裂纹区log( Δ K)图 3.1 da/dN 与 logΔK 的关系图 3.2 发生疲劳破坏的栓钉该曲线可划分为三个区域 :Ⅰ 区 — 不扩展区。这时结构材料中 ΔK≤ΔK th 。ΔK th 称为疲劳裂纹扩展的门槛值 , 即当结构缺陷部位的应力强度因子幅值低于该值时 , 疲劳裂纹不会扩展 , 此时的裂纹为安全裂纹。Ⅱ 区 — 裂纹扩展区。处于该区中的裂纹扩展速率满足著名的 Paris 公式 ,damC( K)dN = Δ (3-1)式中 ,a 为裂纹的特征长度 , N 为疲劳荷载循环次数 ,ΔK 为应力强度因子幅值 ,ΔK =K max -K min , C、m 为 Paris 参数 , 主要与材料性质有关。Ⅲ 区 — 快速扩展区。该区中裂纹扩展速率极快 , 常常不计算其寿命值。3.3 栓钉疲劳寿命公式推导为了判断在疲劳荷载作用下栓钉最容易产生疲劳裂纹的部位 , 在通用有限元软件 ANSYS 中按照《欧洲规范 4》 [42] 中规定的标准推出试验的试件尺寸建立推出试验的有限元模型。混凝土板长 l=460mm, 宽 b=500mm, 厚度D=110mm, 栓钉高度 h=60mm, 栓钉直径 d=10mm。混凝土强度等级取 C30,本构关系采用过镇海曲线 [4] , 栓钉材料屈服强度取 560MPa, 弹性模量 E s =2.06×10 5 MPa, 本构关系采用理想弹塑性曲线。由于在试验中已证明在很低的应力作用下 , 栓钉与混凝土受拉一侧就已经分离。因此将栓钉与混凝土受压侧的节点耦合 , 受拉侧不耦合 , 使栓钉在推力作用下一侧与混凝土脱离。约束住栓钉底面所有节点的所有自由度 , 在混凝土板的一侧施加均布压力。建立如图 3.3 所示的有限元模型。求解结果如图 3.4 所示。26

加载方向栓钉图 3.3 推出试验有限元模型图 3.4 栓钉塑性区分布由图 3.4 可以看出 , 栓钉在受到混凝土挤压后根部出现了较大的塑性区 ,说明在疲劳荷载作用下 , 栓钉的裂纹将首先从受拉侧开始出现 , 然后逐渐扩展 , 使得栓钉根部的净截面面积逐渐减小 , 而应力逐渐增加 , 当栓钉根部净截面面积减小到不能抵抗疲劳荷载上限所产生的应力时 , 全截面达到塑性状[47]态 , 栓钉将发生疲劳破坏 , 图 3.2 中试验后的栓钉破坏图也证明了这一点。由断裂力学理论 , 应力强度因子 K 的表达式为 :K = kσa(3-2)式中 ,σ 为名义应力 ,a 为裂纹特征长度 ,k 为与裂纹类型及裂纹形状有关的参数。由此可得栓钉应力强度因子幅值 ΔK 为 :Δ K = kΔ τ a(3-3)式中 ,Δτ 为栓钉名义剪应力幅。将式 (3-3) 代入式 (3-1) 并写成积分式得 :1 amc daNΔ τ =C '∫ a0m(3-4)a式中 ,a 0 为初始裂纹特征长度 , 对于焊接结构可用肉眼观测或无损探伤技术检测确定。当肉眼监测不出缺陷并且有资料确认焊缝质量达到探伤的 Ⅱ级标准时 , 可假定 a 0 = 2mm [44] 。a c 为疲劳破坏时的裂纹特征长度。参数 C'=kC。式 (3-4) 积分后得 :m 11−0.5m 1−0.5mNΔ τ = ( ac−a0)C'1 ( − 0.5m)(3-5)发生疲劳破坏时的裂纹特征长度 a c 按照栓钉的极限抗剪强度等于疲劳荷载上限作用于栓钉根部净截面上产生的应力的原则确定 , 即 ,27

Pmaxτu= (3-6)Ac式中 ,τ u 为栓钉极限抗剪强度 ,P max 为疲劳荷载上限 ,A c 为发生疲劳破坏时栓钉净截面面积 , 根据几何关系可按下式确定 :2d2 dd−2acAc = ( −ac)( dac − ac) + [ π − arccos( )](3-7)2 4d式中 ,d 为栓钉直径。式 (3-7) 计算式过于复杂 , 无法将 a c 显式地表达出来 , 因此采用式 (3-8) 进行简化 ,Acac= 1− (3-8)A d式中 ,A 为栓钉截面总面积。a c1.00.8精确曲线近似曲线a / dc0.60.4d图 3.5 截面参数定义0.20.00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0A A/c图 3.6 式 (7) 的简化式 (3-7) 与式 (3-8) 的计算结果对比如图 6 所示 , 近似曲线与精确曲线的最大误差仅为 3.36%。因此可将式 (3-6) 进一步简化为 :Pmax Pmax τmaxτu= = =(3-9)A (1 −a / d) A (1 −a / d)c c c式中 ,P max 为栓钉疲劳荷载上限 ,τ max 为栓钉名义剪应力上限值。因此栓钉发生疲劳破坏时的裂纹特征长度为 ,ac= (1 − τmax/ τu)d(3-10)再将式 (3-10) 代入式 (3-5), 可求得栓钉的疲劳寿命。28

3.4 试验验证基于搜集到的国内外 50 个栓钉疲劳试验的结果 ( 见附表 ), 对式 (3-5) 中的参数 m,C' 进行拟和后得到 m=4.1,C'=6.5×10 -16 。然后将本文提出的计算方法与国际上通用规范规定的疲劳寿命计算方法作对比。根据试验实际参数计算出疲劳寿命计算值 N c , 再与疲劳寿命试验值 N t 作对比 , 计算得到logN c /log N t 的值 , 再计算其平均值、标准差和变异系数 , 对比结果如表 3.1和图 3.7 所示。表 3.1 logN c /log N t 的统计结果欧洲规范 4 [3][11]欧洲《组合结构》规范本文平均值 0.913 0.698 0.990标准差 0.115 0.101 0.078变异系数 0.126 0.144 0.079logN c /logN t1.61.41.21.00.80.60.40.20.0logN c /logN t1.61.61.41.40.280 100 120 140 160 180 2000.080 100 120 140 160 180 200栓钉剪应力幅 /MPa栓钉剪应力幅 /MPa1.21.00.80.60.4logN c /logN t1.21.00.80.60.40.20.080 100 120 140 160 180 200栓钉剪应力幅 /MPa(a) 欧洲规范 4 (b) 欧洲《组合结构》规范 (c) 本文方法图 3.7 各种方法计算结果对比由对比结果可以看出 , 欧洲规范 4 的计算结果平均值较准确 , 但离散性较大 ; 欧洲《组合结构》规范计算结果平均值偏小 , 离散性也较大。且两部规范的栓钉疲劳寿命预测值与试验值之比随着栓钉应力幅增大有降低的趋势 , 即对应力幅的影响估计不准确。本文提出的计算方法计算结果的平均值准确 , 离散性小 , 并且对应力幅的影响估计准确 , 可用于实际工程的设计。在实际运用中 , 考虑保证率 , 可取设计疲劳寿命的值 N f 为 ,Nf= γ N(3-11)式中 ,N e 为由式 (3-5) 计算得到的栓钉疲劳寿命理论值。根据概率论可得不同保证率对应的折减系数 γ , 如表 3.2 所示。e29

表 3.2 不同保证率对应的折减系数保证率 95% 96% 97% 98% 99% 99.7%折减系数 0.871 0.863 0.853 0.839 0.816 0.785疲劳寿命 N/ 万次3.5 栓钉疲劳寿命影响因素分析为了更加全面地探讨影响栓钉疲劳寿命的因素 , 变化初始缺陷、应力上限、应力幅三个参数 , 采用式 (3-5) 计算得出栓钉疲劳寿命随不同参数的变化趋势如图 3.8 所示。2502001501005000.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25a 0/ d疲劳寿命 N/ 万次3503002502001501005000.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7τmax/τu疲劳寿命 N/ 万次4003503002502001501005000.2 0.3 0.4 0.5Δτ /τu(a) 初始缺陷的影响 (b) 应力上限的影响 (c) 应力幅的影响图 3.8 疲劳寿命随各参数的变化趋势由图 3.8 可以看出 , 栓钉的疲劳寿命对初始缺陷和应力幅极为敏感。初始裂纹长度超过栓钉直径的 2% 以后 , 栓钉疲劳寿命下降超过 50%; 栓钉应力幅超过栓钉极限抗剪强度的 20% 后 , 栓钉疲劳寿命也下降了 50% 左右。而应力上限对栓钉疲劳寿命的影响不大 , 但应力上限在超过栓钉极限抗剪强度的70% 以后 , 栓钉疲劳寿命的降低有加快的趋势 , 可以预见 , 当应力上限接近栓钉极限抗剪强度时 , 栓钉的疲劳寿命将会降得很低。因此建议栓钉的初始缺陷控制在 2mm 以内 , 栓钉的应力幅控制在极限抗剪强度的 20% 以下 , 应力上限控制在极限抗剪强度的 70% 以下。3.6 本章小结传统的组合梁栓钉疲劳分析方法利用 S—N 曲线方法 , 无法定量考虑初始缺陷的影响。现有的规范计算方法规定栓钉疲劳寿命只与栓钉的应力幅有关 , 而与栓钉静力强度和应力上限无关 , 从物理意义上来看存在不合理之处。30

本章根据断裂力学提出的方法同时考虑栓钉应力幅、应力上限和静力强度 , 并且可定量计算初始缺陷对于栓钉疲劳寿命的影响。可追踪疲劳裂纹扩展的全过程从而得出栓钉的疲劳寿命 , 并且能够准确评估栓钉的剩余寿命和剩余静力承载力。由本章的计算结果可以看出 , 利用断裂力学法评估组合梁中栓钉的疲劳寿命结果准确 , 离散性小。因此可以根据结构的重要性等级 , 人为地控制栓钉疲劳寿命的保证率。使得栓钉的抗疲劳设计可靠、经济。另外本章通过对影响栓钉疲劳寿命的参数分析 , 提出了实际设计时宜遵循的原则 , 可供实际工程设计参考。31

第 4 章钢 - 混凝土组合梁在疲劳荷载作用下的变形计算4.1 概述钢 - 混凝土组合梁是指钢梁和混凝土板 ( 或组合板 ) 通过剪力连接件连成整体的构件。处于高地震烈度区 , 重要交通路口的大型立交桥是关系一个城市人民生命财产安全的生命线工程 , 选择有利于抵御地震的最佳桥梁结构形式十分重要 , 而钢 - 混凝土组合梁桥具有极好的延性和抗震性能 , 是能够满足这一要求的最有利桥型之一。对于桥梁来说 , 它的作用之一是承受车辆动荷载作用 , 故合理地进行钢 - 混凝土组合梁的疲劳设计尤为重要。工业厂房中的组合梁在承受吊车荷载反复作用时 , 也很容易产生疲劳破坏 , 进而造成很严重的后果。另外 , 疲劳荷载会引起组合梁的混凝土翼板和钢梁交接面处的滑移量不断增大 , 而滑移量增加将使组合梁的刚度降低 , 即组合梁的刚度随着疲劳加载次数的增加而不断下降。在设计中 , 如果按照静力方法计算承受疲劳荷载的组合梁的刚度 , 得到的组合梁变形值要比的实际变形值小 ,将使设计偏于不安全。到目前为止 , 在国外文献中尚未见到关于组合梁在疲劳荷载作用下的变形计算的研究报道 , 国内仅清华大学硕士研究生李建军在[29][30]2002 年和袁西贵在 2005 年对组合梁的疲劳刚度进行了相关研究。文献 [29] 年根据试验结果提出承受动荷载作用的组合梁的挠度变形计算式可统一表达为 :f = f + f = f + γ f(4-1)e r e ul,e式中 ,f e 为静载引起的挠度变形 ,γ 为残余挠度变形系数 ,f ul,e 为疲劳荷载上限引起的挠度变形 , 不包括疲劳残余挠度变形。γ 按下式计算 :( n N f )γ = 0.0405ln / + 0.2433(4-2)式中 ,n 为疲劳荷载循环次数 ,N f 为疲劳寿命。实际工程中可取 N f =200万。本文认为公式 (4-1)、(4-2) 存在两点问题 :33

1) γ 应该与疲劳荷载上限、疲劳荷载幅值和栓钉静力承载力有关 , 笼统地用试验数据回归不具有一般性。2) γ 的计算公式不满足边界条件 , 即当 n=0 时 , 公式无意义。文献 [30] 做了承受疲劳荷载的组合梁刚度退化试验 , 得出结论 : 承受疲劳荷载的组合梁在未发生疲劳破坏时刚度随疲劳荷载循环次数逐渐降低 , 呈线性关系。但其未提出具体的计算公式。4.2 组合梁疲劳变形公式推导承受疲劳荷载的组合梁在正常使用阶段可视为弹性受力状态 [30] , 根据已有研究结果 , 承受疲劳荷载的组合梁在正常使用阶段的变形为疲劳荷载循环次数 n 的函数 , 由两部分组成 ,f = Fn ( ,...) = fe+ fr(4-3)式中 ,f r 为组合梁经过 n 次疲劳荷载循环后的残余挠度 , 可根据残余滑移 δ r 推导出。f e 为疲劳荷载上限作用于组合梁上引起的变形 , 计算方法参照聂建国提出的折减刚度法 [50] , 其中钢与混凝土的弹性模量均采用疲劳模量。有关研究表明 , 钢的疲劳模量与初始弹性模量相同 [8] 。混凝土的疲劳模量按下式计算 [46] ,fE = [0.6515 − 0.0646ln( n/ N )] E (0 < n≤ N )(4-4)c f c f式中 , E c 为混凝土的初始弹性模量。[47]文献根据大量栓钉疲劳试验的结果得出经历 n 次疲劳荷载循环后钢与混凝土界面的残余滑移表达式为 :( 单位为 mm)当 0 < n/ N f< 0.9, ln( Nf− nδ) 0pl, n= C1−C2 ≥ , (4-5)n当 n/ Nf= 0, δpl, n= 0(4-6)式中 ,C 1 、C 2 由下式计算得到 ,3.95 Pmax / P ,0uC1= 0.104e (4-7)C2 = 0.664 Pmin / P u ,0+ 0.029(4-8)式中 ,P max 、P min 、P u,0 分别为单个栓钉的疲劳荷载上限 , 疲劳荷载下限 ,静力承载力。其中单个栓钉的疲劳荷载由组合梁剪跨段的剪力除以栓钉个数得到。34

P u,0 的计算采用《钢结构设计规范 500017-2003》 [48] [2]和文献中的公式 ,取值如下 :若栓钉附近的混凝土受压 ,若栓钉附近的混凝土受拉 ,Pu,0 0.43As Ec fc 0.7 fuAs= ≤ (4-9)Pu,0 0.3As Ec fc 0.42 fuAs= ≤ (4-10)式中 ,E c 为混凝土的弹性模量 ,f c 为混凝土的强度 , f u 为栓钉的极限抗拉强度。由式 (4-5) 计算得到的钢与混凝土间的滑移随疲劳荷载循环次数的变化趋势如图 4.1 所示。2.0残余滑移 /mm1.51.00.50.00 25 50 75 100 125 150 175 200疲劳荷载循环次数 / 万次图 4.1 钢与混凝土间残余滑移的发展趋势从图 4.1 可以看出 , 组合梁中钢与混凝土间残余滑移的发展大致分为三个阶段。第一阶段 , 残余滑移随疲劳荷载循环次数的增加迅速增长 , 但增长速率逐渐降低 , 这一阶段较短。第二阶段 , 残余滑移的增长稳定 , 增长速率基本为定值 , 这一阶段较长 , 约占疲劳寿命的 80%。第三阶段 , 在疲劳荷载循环次数接近疲劳寿命时 , 残余滑移迅速增长 , 直至构件的破坏 , 这一阶段较短。假设混凝土翼板和钢梁不发生相对脱离 , 即具有相同的曲率 , 根据边界条件 :(1) 由于对称性 , 当 x = 0 时 δ r = 0(2) 由于组合梁两端简支 , 梁端弯矩为零 , 故 x =l/2 时滑移应变 δ r ′= 0由此可假设残余滑移表达式为 :δ ( x) k x( l x)/lr2= δpl,n− (4-11))35

式中 ,x 为计算截面到跨中的距离 ,l 为梁的跨度 ,k 为无量纲参数 , 可由试验数据回归得到。在此基础上推导出由残余滑移 δ r 引起的跨中残余挠度 f r 的表达式。Δφ rε r图 4.2 组合梁截面应变分布图由残余滑移可得钢与混凝土界面的残余滑移应变 :2εr( x) = δr'( x) = kδpl,n( l− 2 x)/l(4-12)如图 4.2 所示 , 由残余应变引起的附加曲率为 :2Δ φr( x) = εr( x)/ h= kδpl,n( l− 2 x)/( l h)(4-13)由曲率 — 挠度关系 :2d ( fr)Δ φr( x) =2(4-14)dxd( fr)将式 (4-14) 积分 , 并加入边界条件dx=x 0= 0 , f = 0 得跨中残余挠= /2度表达式 :fr= kδpl, nl/(12 h)(4-15)经试验数据回归后 ,k = 10.11。在计算出经历 n 次疲劳荷载循环后的跨中残余挠度后 f r , 再用折减刚度法计算疲劳荷载上限作用于组合梁上引起的变形 f e ( 混凝土弹性模量采用疲劳模量 ), 叠加后即可得到组合梁在经历 n 次疲劳荷载循环后的总变形。r x l4.3 试验验证采用文献 [29] 的试验结果 , 用三种计算方法计算承受疲劳荷载的组合梁的挠度 , 并与试验结果对比如表 4.1 所示 :36

表 4.1 挠度计算值与试验结果的对比试件编号加载次数( 万 )挠度实测值 (mm)挠度计算值 (mm)计算值 / 实测值 (mm)换算截面法文献 [2] 本文换算截面法文献 [2] 本文FSCB-2FSCB-3FSCB-5FSCB-6FSCB-70 6.80 4.35 6.81 6.70 0.64 1.00 0.981 7.61 4.35 7.00 7.92 0.57 0.92 1.0410 7.97 4.35 7.79 8.76 0.55 0.98 1.1020 8.27 4.35 8.07 9.02 0.53 0.98 1.0950 8.59 4.35 8.54 9.41 0.51 0.99 1.10100 9.70 4.35 9.06 9.78 0.45 0.93 1.01125 9.72 4.35 9.27 9.93 0.45 0.95 1.02150 10.07 4.35 9.45 10.10 0.43 0.94 1.00175 10.09 4.35 9.61 10.32 0.43 0.95 1.02200 10.27 4.35 9.72 10.83 0.42 0.95 1.050 7.21 4.91 6.81 6.71 0.68 0.94 0.931 7.91 4.91 7.47 8.52 0.62 0.94 1.0810 9.36 4.91 8.68 9.40 0.52 0.93 1.0020 9.56 4.91 9.34 9.71 0.51 0.98 1.0250 9.87 4.91 10.76 10.31 0.50 1.09 1.040 6.80 4.93 6.90 6.48 0.73 1.01 0.951 7.88 4.93 7.12 7.69 0.63 0.90 0.9810 7.93 4.93 7.99 8.52 0.62 1.01 1.07100 9.01 4.93 9.92 9.53 0.55 1.10 1.06200 10.41 4.93 11.14 10.54 0.47 1.07 1.010 6.40 4.76 6.78 6.77 0.74 1.06 1.061 8.39 4.76 6.96 8.76 0.57 0.83 1.0410 10.67 4.76 8.69 9.57 0.45 0.81 0.900 7.10 4.22 6.78 6.77 0.59 0.95 0.951 7.87 4.22 7.06 8.80 0.54 0.90 1.1210 8.02 4.22 9.49 9.67 0.53 1.18 1.2122 10.59 4.22 11.36 10.49 0.40 1.07 0.99平均值 0.54 0.98 1.03统计结果标准差 0.09 0.08 0.06变异系数 0.17 0.08 0.06由上表可见 , 若不考虑疲劳加载的影响 , 采用换算截面法计算承受疲劳荷载的组合梁的变形 , 偏于不安全 , 并且随着疲劳荷载循环次数增加 , 将更加偏于不安全。文献 [29] 的公式虽然精度较高 , 但公式本身存在缺陷 , 并且大部分计算结果偏于不安全。本文提出的公式物理意义明确 , 满足边界条件 ,计算精度较高 , 且结果偏于安全。37

4.4 本章小结本章基于国内外学者关于组合梁疲劳性能的大量研究成果 , 结合钢与混凝土交界面上的微分方程 , 推导出了在疲劳荷载作用下钢 — 混凝土组合梁的变形计算公式 , 概念明确 , 计算简单 , 同时考虑了各种因素对在疲劳荷载作用下钢 — 混凝土组合梁的变形的影响。本章提出的计算公式的计算结果与试验结果吻合良好 , 可供实际设计参考。38

第 5 章钢 - 混凝土组合梁疲劳设计建议5.1 概述混凝土的疲劳特性和钢梁的疲劳特性已有大量的研究 , 本文第 2 章通过断裂力学方法对栓钉的疲劳性能进行了研究 . 本文第 3 章对组合梁在疲劳荷载作用下的刚度进行了研究。本章将在已有研究的基础上总结出组合梁的疲劳设计方法。5.2 组合梁疲劳承载力设计承受疲劳荷载的组合梁的疲劳承载力由栓钉 , 钢梁和混凝土板三者共同控制。一般在实际工程中 , 结构承受疲劳寿命目标为 N=200 万次。以下疲劳承载力设计中 , 荷载均取设计值。5.2.1 混凝土板疲劳承载力设计混凝土的疲劳设计参照《混凝土结构设计规范 GB50010-2002》及相关文献中的相关规定如下 :fσ ≤ (5-1)c,maxf式中 , σ c,max为疲劳荷载上限作用于结构上时混凝土受压区边缘纤维的混凝土压应力 , 按换算截面计算。其中混凝土的模量取疲劳模量 , 按式 (4-4)计算。 f fc为混凝土轴心抗压疲劳强度设计值 , 按下式计算 :ff = γ f(5-2)ff cc p c式中 , f c为混凝土静力强度 , γ p为混凝土疲劳强度修正系数 , 按下表取值 :( ρ fc为疲劳应力比 )fc表 5.1 混凝土疲劳强度修正系数ffffρ ρ < 0.2 0.2 ≤ < 0.3 0.3 ≤ < 0.4 0.4 ≤ < 0.5 ρ f ≥ 0.5cρ cγp 0.74 0.80 0.86 0.93 1.0ρ cρ cc39

5.2.2 钢梁疲劳承载力设计钢梁的疲劳设计参照《钢结构设计规范》GB50017-2003 中的相关规定如下 :Δσ≤[ Δ σ ](5-3)式中 , Δ σ 对焊接部位为应力幅 Δ σ = σmax − σmin; 对非焊接部位为折算应力Δ σ = σ − 0.7σ。 σ max为计算点在应力循环中的最大应力 , σ max为计幅max min算点在应力循环中的最小应力 ( 拉应力为正 , 压应力为负 );[ Δ σ ] 为常幅疲劳的容许应力幅 (N/mm 2 ), 按下式计算 :1βC[ Δ σ ] = ( )(5-4)N式中 ,N 为疲劳荷载循环次数 , 取 N=200 万 ;C,β 为参数 , 按下表取值 :表 5.2 钢梁疲劳参数取值构件和连接类别1 2 3 4 5 6 7 8C(10 12 ) 1940 861 3.26 2.18 1.47 0.96 0.65 0.41β 4 4 3 3 3 3 3 35.2.3 栓钉疲劳承载力设计栓钉的疲劳设计参照本文第 3 章中的断裂力学方法求解结果 , 按下式验算 :Δτ≤[ Δ τ ](5-5)式中 , Δ τ 为栓钉应力幅 ,[ Δ τ ] 为栓钉允许应力幅 , 按下式计算 :111−0.5m 1−0.5m m[ Δ τ ] = [ ( ac−a0)](5-6)NC '1 ( − 0.5m)式中 , 取 N=200 万 ; 参数 m=4.1,C'=6.5×10 -16 ,a 0 =2mm; aτmax为栓钉应力上限值 , τ u为栓钉静力抗剪强度 ,d 为栓钉直径。c= (1 −τmax/ τu)d;另外 , 为了使栓钉的疲劳强度相对于静力强度不致降得太多 , 建议栓钉的应力幅控制在极限抗剪强度的 20% 以下 , 应力上限控制在极限抗剪强度的70% 以下。40

5.3 组合梁疲劳刚度设计组合梁在疲劳荷载作用下的正常使用阶段按下式验算 :f ≤ [ f ](5-7)式中 ,f 为组合梁在疲劳荷载下的变形 , 荷载取标准值 , 混凝土弹性模量取疲劳模量。当组合梁未发生疲劳破坏时 , 按照本文第 4 章中的方法计算 ,发生疲劳破坏 ( 如栓钉剪断 ) 后 , 按纯钢梁计算。[ f ] 为组合梁正常使用阶段的允许挠度 , 按组合梁的相关规范取值。5.4 本章小结本章在第 3,4 章的基础上 , 结合已有规范及相关文献对 T 型组合梁的疲劳设计方法进行了总结。在实际设计承受疲劳荷载的组合梁时 , 首先按照静力强度要求设计组合梁的截面 , 确定材料强度等级 , 然后按照本章提出的设计建议依次进行验算。若验算均通过即可满足疲劳寿命为 200 万次的要求 ; 若混凝土、钢梁、栓钉的疲劳寿命和组合梁的疲劳刚度四项验算有一项未通过 , 则需要改变截面尺寸 , 直到满足疲劳设计要求为止。41

第 6 章钢板 - 混凝土组合抗弯加固梁疲劳性能理论分析6.1 组合加固梁静力性能理论分析为了对组合加固梁的疲劳性能进行全面的分析 , 首先对组合加固梁的静力性能进行理论分析。在此基础上再进行疲劳性能分析以及疲劳试验方案的设计。6.1.1 组合截面正应力分析组合截面正应力分析的基本假定为应变平截面假定 , 不考虑受拉区混凝土贡献 , 不考虑结构的二次受力。截面应变应力分布如下图所示。x 0h' sε' sε c0σ ' A'ssh sh spMε spε sσ Aspsσ Assp图 6.1 截面应变、应力计算简图由平截面假定可得几何条件 :εsp εs εc0ε's= = =h −x h −x x x −h'sp 0 s 0 0 0 s由材料本构关系得物理条件 :⎧σsp = Esεsp⎪σs = Esεs⎪⎨σs'= Esεs'⎪2⎪ εcεcσc= fc(2 − )2⎪⎩ ε0 ε0由截面轴力平衡条件得 :(6-1)(6-2)43

x0σs' As'+ ∫ bσ +0cdx=σsAs σspAspx0s s 0 s0c s s s 0 sp sp sp 0(6-3)M = σ ' A'( x − h' )+ ∫ bσ xdx+ σ A ( h −x )+ σ A ( h −x) (6-4)共 9 个方程 ,9 个未知数 , εsp, ε' s, εc0, εs, x0, σs', σc0, σs,σsp可解 , 在 MATLAB 中编程实现。6.1.2 栓钉剪应力分析由 MATLAB 程序分析可知 : M 与 σ 呈线性关系 , 即 :spM = kσ sp(6-5)σspτ scσ + dσspsp图 6.2 栓钉、钢板界面应力计算简图由图 6.2 可得平衡方程 :dσ⋅ t = τ ⋅ dx(6-6)sp故钢板 — 混凝土界面剪应力为 :dσsp tM d tVτsc= t = = (6-7)dx kx d k每个栓钉承受的剪力为 :τscbptVbpVst= = (6-8)n kn式中 ,p 为栓钉间距 ,n s 为栓钉沿纵向的列数因此栓钉的剪应力为 :τscV 4τbp 4tVbpss= st scs2 2A = stnsπd = knsπd(6-9)由式 (6-5) 和式 (6-9) 可得 , 栓钉与钢板的应力比 :τs4ktVbp4tbp= = (6-10)2 2σ Mkn πd an πdsp s s6.1.3 新老混凝土界面剪应力分析按弹性理论计算 , 但扣除混凝土受拉区对刚度的贡献 ,VSτ = (6-11)bI44

h' s混凝土受压区x 0h sh ch sp新老混凝土界面图 6.3 新老混凝土界面剪应力计算简图式中 ,S 为计算点以上截面对中和轴的面积矩 , 按下式计算 :S = bhc( x0− 0.5 hc)(6-12)式中 ,I 为截面的惯性矩 ( 扣除混凝土受拉区的贡献 ), 按下式计算 :1 3 2 2 2 EsI = bx0 + αE[ bt( hsp − x0) + As ( hs − x0) + A' s( h' s−x0) ] ( αE= ) (6-13)3E6.1.4 剪力连接程度由于栓钉为柔性连接键 , 因此采用塑性计算方法计算。cnV ufybt图 6.4 极限状态下钢板与混凝土界面应力分布栓钉静力承载力按文献 [2] 建议的公式计算 :V = 0.3A E f ≤ 0.42A f(6-14)u s c c s u在承载力极限状态时 , 栓钉需承担的剪力为 :V = f bt(6-15)需要的栓钉最少数量为 : n = V / V ,因此剪力连接程度为 :fuynγ = (6-16)nf45

6.2 组合加固梁界面受力分析已有加固梁的试验表明 , 加固层与本体梁间的界面是薄弱环节 , 疲劳破坏最有可能在界面处发生。钢板 - 混凝土组合加固梁存在两个界面 : 新老混凝土界面和钢板 - 新混凝土界面。新老混凝土界面可通过凿毛和植入足够数量的钢筋来保证其不发生疲劳破坏。钢板 - 新混凝土界面由栓钉来使钢板和新混凝土共同工作。值得注意的是组合加固梁的栓钉和钢板界面与 T 型组合梁有所不同。组合加固梁中栓钉是处于混凝土的受拉区 , 而 T 型组合梁中的栓钉在弹性阶段一般处于受压区 , 这样使得组合加固梁中的栓钉受力处于不利状态 , 可以预见 , 组合加固梁中的栓钉疲劳寿命将降低。另外 ,T 型组合梁中栓钉和钢板的疲劳验算是单独进行的 , 即栓钉和钢板间的疲劳寿命没有相互影响 , 这是因为我们验算钢梁疲劳寿命时实际只是验算其受拉翼缘 , 而栓钉是与钢梁的受压翼缘连接的 , 因此两者的疲劳寿命没有相互影响 ,T 型组合梁的疲劳寿命可取钢梁疲劳寿命和栓钉疲劳寿命的最小值 ; 组合加固梁中栓钉与受拉钢板连接 , 因此两者的疲劳寿命或多或少存在相互影响 , 在计算中必须考虑两者的相互影响 , 否则将使组合加固梁疲劳寿命的预测偏于不安全。用 ANSYS 软件建立有限元模型如图 6.5 所示。以一个栓钉和一段钢板作为研究对象 , 材料属性按钢材取值 , 栓钉直径取 10mm, 高度 50mm, 钢板厚 8mm, 宽 100mm, 长 250mm。对栓钉施加水平剪力 , 对钢板一端施加水平拉力 , 约束住另一端所有节点的自由度。图 6.5 钢板 - 栓钉界面有限元模型46

图 6.6 纵向应力分布静力求解结果如图 6.6 所示。由图中可以非常明显的看出 , 与栓钉根部相连的钢板的应力集中现象非常明显 , 可以预见在循环荷载的作用下钢板的疲劳裂纹必定将从与栓钉的交界线处产生 , 然后逐渐向两边扩展 , 沿着钢板的宽度方向发展至钢板破坏。因此组合加固梁中钢板的疲劳寿命计算不能简单地套用钢梁的疲劳寿命计算方法 , 应当对组合加固梁中钢板的疲劳寿命进行一定的折减。文献 [54] 中针对埋入混凝土的钢筋和钢板的界面进行力疲劳试验 , 试件的疲劳破坏结果如图 6.7 所示。可已看出 , 试件的疲劳破坏模式与上文所述一致。图 6.7 钢筋 - 钢板界面疲劳破坏模式文献 [54] 中建议采用式 (6-17) 来计算这种界面的疲劳寿命。7.5 21NΔ τ = 2.767× 10(6-17)因此在第 7 章的试验方案设计中采用 (6-17) 式进行计算。47

6.3 组合加固梁正截面疲劳性能数值模拟为了在进行组合加固梁的疲劳试验前对其疲劳性能有更全面的认识 , 本节将运用各学者提出的材料疲劳本构关系 , 结合基本的力学原理 , 对组合加固梁的正截面疲劳性能进行全过程数值模拟。6.3.1 基本假定钢板 - 混凝土组合加固梁在疲劳荷载作用下截面应变分布为线性 , 钢板与混凝土间的栓钉数量足以保证两者之间完全剪力连接。采用条带法 (FSM) 对钢板 - 混凝土组合截面进行数值模拟。将混凝土截面沿高度方向分为若干条带 , 假设各条带自身的应变均匀分布 , 截面整体仍然符合平截面假定 , 分别选用混凝土、钢筋和钢板的应力 - 应变关系计算各自的应力 , 根据截面的内力平衡条件建立如下的方程进行验算 :m∑i=1m∑i=1σ A = 0iiiσ A dii= M(6-18)式中 ,M 为截面总弯矩 ; σ i为第 i 条带的正应力 ; A i为第 i 条带的面积 ; d i为第 i 条带形心到截面顶端的距离 ;m 为计算截面的总条带数。为了简化计算 , 将钢板和钢筋视为同种材料并划分为一个条带 , 条带面积为钢板和钢筋的截面积之和 , 条带形心位置为钢板和钢筋总的形心位置。6.3.2 材料本构关系(1) 受压区混凝土疲劳本构关系混凝土的单轴应力 - 应变曲线在加载开始时带有轻微的非线性 , 当疲劳荷载达到一定的次数后 , 应力 - 应变曲线逐渐趋近于直线。在整个加载过程中 , 随着疲劳荷载次数的增加 , 应力 - 应变曲线的斜率不断降低 , 即混凝土的弹性模量逐渐降低。由于高周疲劳荷载比较小 , 因此将在疲劳荷载作用下的混凝土本构关系简化为线性 , 同时考虑混凝土的残余应变随疲劳荷载次数不断增加 ( 见图 6.8)。48

σ cn = 0E cn ,ε cr , nε c混凝土的疲劳模量由下式计算 :图 6.8 混凝土疲劳受压本构关系fE = [0.6515 − 0.0646ln( n/ N )] E (0 < n≤ N )(6-19)c f c f随着疲劳荷载次数的增加 , 混凝土的残余应变不断增加 ; 混凝土的残余应变与疲劳荷载次数、应力水平等有关。混凝土受压的纵向残余变形公式为[51] 。1.98 5.270.00105 ε (1 −ε ,1 ,min/,max)cr cεc0.395εcr, n= εcr,1+ n1.41(6-20)εunstab式中 , ε cr,n为疲劳荷载作用 n 次后的残余应变 ; ε cr,1为第 1 次应力循环所引2起的残余变形 , εcr,1 = 0.25 ( εc,max/ εunstab); ε c,min, ε c,max为荷载下限及荷载上限作用下的初始瞬时应变 ; ε unstab为第 3 阶段开始时混凝土的总的正应变。实测结果表明 εunstab和疲劳寿命的长短无关 , 取决与混凝土材料本身的性质 ,与一次加载破坏时的峰值应力相对应的应变 ε0非常接近。(2) 受拉区混凝土及钢筋、钢板疲劳本构关系截面开裂后 , 裂缝间受拉混凝土使钢筋 ( 钢板 ) 应力沿纵向不断变化 ,对疲劳荷载下构件的受力性能有影响。由于混凝土极限拉应力较低 , 一般认为混凝土拉应变小于开裂应变 ( ε crack) 时混凝土为线弹性 , 拉应变达到开裂应变时开裂且拉应力降为零。因为高周疲劳的应力水平比较低 , 没有达到钢筋( 钢板 ) 的屈服强度 , 所以钢筋 ( 钢板 ) 在疲劳荷载作用下的本构关系简化[52]为线弹性。钢筋疲劳试验结果显示钢筋的弹性模量在疲劳荷载作用期间保持不变 , 残余应变较小可以忽略不计。49

τ scxaσ sl crxσ txx图 6.9 分析单元图 6.10 裂缝间的应力分布σ rσ rσ rσ spxσ ( x)t σ ( x)r σ ( x)sp ( ) rσ spl crσ spσ rτ rxσ spτ scσ sp ( )σx图 6.11 裂缝间的内力平衡关系本文数值模拟计算所用的条带法是建立在平均截面的应力 - 应变关系基础上的 , 可以根据轴心受力疲劳本构关系推导平均截面的本构关系。受弯构件的混凝土受压区应力沿纵向基本相同 , 所以可以用轴心本构关系作为平均截面的本构关系。但对于受拉区 , 由于裂缝的影响 , 受拉区的应力不均匀 ,裂缝处的钢筋应力最大 , 而混凝土应力为零 , 通过粘结应力的作用 , 钢筋应力逐渐传递给混凝土。在纯弯区段内 , 选取两条裂缝间的梁段作为一个计算单元推导平均截面的本构关系 , 如图 6.9 所示。根据文献 [53], 考虑钢与混凝土间粘结滑移的钢材应力分布函数 :2πxσs( x) = σs0− B(1+ cos )(6-21)l式中 ,σ (x) 为 x 处钢筋的应力 ;σ(x) 为裂缝处的钢筋应力 ;B 为参数 , 按下式确定 :α ftabB = (6-22)A对于受弯构件 , 取 α = 0.3。scr50

在纯弯段的混凝土即将开裂前 , 各截面受拉都呈现很大的塑性变形 , 使纵向受力钢筋附近的混凝土拉应力沿梁高呈均匀分布。假设裂缝间的混凝土的拉应力沿高度方向均匀分布。因此由平衡条件可得 :σ ( x) A + σ ( x)ab = σ A(6-23)s s tx s0s由此得受拉区混凝土的应力分布函数 :BAs2πxσtx= (1+cos )ab l沿梁长积分得混凝土平均应力 :l cr /20txσt= =lcr/2沿梁长积分得钢材平均应力 :σcr(6-24)∫ σ dxBAs(6-25)abl cr /2∫ σ dxB(6-26)0ss= = σs0−lcr/26.3.3 计算流程在得到钢板 - 混凝土组合加固梁的平均截面的本构关系以后 , 再将截面划分成若干条带 , 应用条带法对在疲劳荷载作用下的组合加固梁截面的各参量进行迭代计算。计算流程如图 6.12 所示。51

图 6.12 条带法计算流程6.3.4 数值模拟结果分析在 MATLAB 中编程实现钢板 - 混凝土组合加固梁正截面的疲劳性能数值模拟。对截面施加正弯矩 , 平均值值为 130kN.m。求解得各参量随循环荷载加载次数的变化趋势如图 6.13-6.15 所示。同时为了验证程序计算的正确性 ,将迭代计算出的截面弯矩值 M 0 与给定的弯矩值 M 的比值随循环荷载加载次数的变化趋势在图 6.16 中给出。52

350200300ε s/10 -6150100ε c1/10 -62502001505010050xn/mm000 20 40 60 80 1000 20 40 60 80 100n/10 4 n/10 4图 6.13 钢筋应变随加载次数的变化35030025020015010050图 6.14 边缘混凝土应变随加载次数的变化00.00 20 40 60 80 1000 20 40 60 80 100n/10 4 n/10 4图 6.15 中和轴高度随加载次数的变化M0/M1.61.41.21.00.80.60.40.2图 6.16 给定弯矩与计算弯矩比值的变化由上图中可以看出 , 钢筋应变和边缘混凝土应变呈现出相同的变化趋势 , 在刚开始阶段 , 应变发展均非常快 , 而中和轴的位置也有所下降。在循环荷载加载次数到达约 1 万次时 , 应变的发展趋于缓和。随后应变呈现出缓慢增长的趋势 , 而中和轴的高度也基本保持不变。通过对组合加固截面正截面的疲劳数值模拟后可以看出 , 在循环荷载开始加载阶段 , 应变的变化较大 , 因此在进行试验时这一阶段应该多次采集数据 , 以便更好的研究组合加固梁的疲劳性能 , 而到后期 , 应变发展比较平缓 ,可以适当减少数据的采集次数。6.4 本章小节本章首先对钢板 - 混凝土组合加固梁的静力受力性能进行了分析 , 在此基础上利用有限元软件对组合加固梁的界面进行了定性的有限元分析。最后在静力分析的基础上利用数值模拟方法对组合加固梁的疲劳性能进行了初步的分析 , 待试验完成后 , 再与试验数据进行对比 , 以进一步验证数值模拟方法对于组合加固梁疲劳性能计算的正确性。53

第 7 章结论7.1 完成的主要工作及结论本文完成的工作共分为两大部分。本文第一部分研究 T 型钢 - 混凝土组合梁的疲劳性能 , 具体如下 :(1) 搜集了大量国内外的栓钉疲劳推出试验和 T 型组合梁疲劳实验数据 , 对比了现有的各种栓钉疲劳寿命计算方法。(2) 基于实验数据结合断裂力学方法 , 对组合梁栓钉的疲劳性能进行了分析 , 得出了实用的计算方法。经过试验验证 , 证明结合断裂力学研究栓钉的疲劳性能是行之有效的方法。(3) 在折减刚度法以及现有栓钉疲劳研究成果的基础上 , 推导出了组合梁在疲劳荷载下的变形计算公式 , 经试验验证后证明本文提出的方法计概念明确 , 计算结果可靠 , 为承受疲劳荷载的钢 - 混凝土组合梁在正常使用阶段的验算提供了依据。(4) 根据现有规范以及本文的研究成果 , 总结归纳了钢 - 混凝土组合梁的疲劳设计建议。本文第二部分研究钢板 - 混凝土组合加固梁的疲劳性能 , 具体如下 :(1) 对钢板 - 混凝土组合加固梁的静力性能进行了理论分析计算。再对组合加固梁的界面进行了定性的有限元分析 , 同时结合相关文献 , 总结出了界面疲劳计算方法。然后基于条带法对正截面进行了疲劳数值模拟。为钢板- 混凝土组合抗弯加固梁疲劳试验方案设计打下了坚实的基础。7.2 关于开展进一步研究工作的建议对于 T 型钢 - 混凝土组合梁的疲劳性能 , 本文仅针对常幅疲劳荷载进行了探讨。但在实际结构中 , 承受疲劳荷载的组合梁大多承受的是变幅疲劳荷55

载的作用 , 而相关文献表明 , 变幅荷载对于结构受力性能的影响比常幅荷载更大且更为复杂。因此基于不同荷载谱的 T 型钢 - 混凝土组合梁的疲劳性能研究工作有待进一步开展。本文仅对钢板 - 混凝土组合加固梁的疲劳性能进行了初步的分析 , 其中的数值模拟部分需要试验结果来验证和修正。另外程序由于没有引入材料的疲劳破坏准则 , 无法计算截面的疲劳寿命。因此需要再做进一步的发展与完善。下一步即将进行的工作是钢板 - 混凝土组合加固梁的疲劳试验 , 然后在试验的基础上结合断裂力学进行全面的理论分析 , 完善数值模拟程序 , 另外力争引入有限元方法对组合加固梁的疲劳性能进行更深入系统的研究。最后在大量研究的基础上得出实用的设计计算方法 , 以指导工程实践。56

插图索引图 1.1 典型的钢 - 混凝土组合梁示意图 ..............................................................2图 1.2 组合加固构件截面图 1.3 组合加固构件截面 - 降低截面高度 2图 1.4 栓钉与混凝土的界面 ................................................................................5图 1.5 最大滑移与疲劳寿命关系 ......................................................................13图 1.6 组合梁的纵向与正截面形状 ..................................................................13图 1.7 疲劳破坏形态 ..........................................................................................16图 2.1 各国《规范》及文献提出的 log Δτ-logN 曲线对比 ............................23图 2.2 logN c /log N t 随栓钉应力幅的变化 ..........................................................23图 2.3 logN c /log N t 随栓钉直径的变化 ..............................................................23图 2.4 logN c /log N t 随混凝土强度的变化 ..........................................................23图 3.1 da/dN 与 logΔK 的关系 ............................................................................26图 3.2 发生疲劳破坏的栓钉 ..............................................................................26图 3.3 推出试验有限元模型 ..............................................................................27图 3.4 栓钉塑性区分布 ......................................................................................27图 3.5 截面参数定义 ..........................................................................................28图 3.6 式 (7) 的简化 .............................................................................................28图 3.7 各种方法计算结果对比 ..........................................................................29图 3.8 疲劳寿命随各参数的变化趋势 ..............................................................30图 4.1 钢与混凝土间残余滑移的发展趋势 ......................................................35图 4.2 组合梁截面应变分布图 ...........................................................................36图 6.1 截面应变、应力计算简图 ......................................................................43图 6.2 栓钉、钢板界面应力计算简图 ..............................................................44图 6.3 新老混凝土界面剪应力计算简图 ..........................................................45图 6.4 极限状态下钢板与混凝土界面应力分布 ..............................................45图 6.5 钢板 - 栓钉界面有限元模型 ....................................................................46图 6.6 纵向应力分布 ..........................................................................................47图 6.7 钢筋 - 钢板界面疲劳破坏模式 ................................................................4757

图 6.8 混凝土疲劳受压本构关系 .....................................................................49图 6.9 分析单元 .................................................................................................50图 6.10 裂缝间的应力分布 ...............................................................................50图 6.11 裂缝间的内力平衡关系 .......................................................................50图 6.12 条带法计算流程 ...................................................................................52图 6.13 钢筋应变随加载次数的变化 ...............................................................53图 6.14 边缘混凝土应变随加载次数的变化 ....................................................53图 6.15 中和轴高度随加载次数的变化 ............................................................53图 6.16 给定弯矩与计算弯矩比值的变化 .......................................................5358

表格索引表 1.1 Δτ (N/mm 2 ) 与 n 的关系 ...............................................................................4表 1.2 栓钉的疲劳寿命 N 与剪力幅 ΔQ..............................................................7表 1.3 疲劳公式 ..................................................................................................12表 2.1 栓钉连接件的耐疲劳性能 ......................................................................19表 2.2 α 值 .........................................................................................................21表 2.3 各国《规范》栓钉疲劳设计方法分类 ..................................................21表 2.4 各疲劳寿命预测公式与试验值的对比 ..................................................22表 3.1 logN c /log N t 的统计结果 ..........................................................................29表 3.2 不同保证率对应的折减系数 ..................................................................30表 4.1 挠度计算值与试验结果的对比 ..............................................................37表 5.1 混凝土疲劳强度修正系数 ......................................................................39表 5.2 钢梁疲劳参数取值 ..................................................................................4059

参考文献[1] 聂建国等 . 钢 - 混凝土组合结构 . 中国建筑工业出版社 ,2005 年 3 月 .[2] 赵洁 . 钢板 - 混凝土组合抗弯加固梁的试验研究与理论分析 : [ 博士学位论文 ], 北京 : 清华大学 ,2008.6.[3] 杨雅平 , 霍达 , 薛祥 . 纤维增强复合材料在桥梁加固中的应用及发展 .广东建材 , 2006,(11):8-10[4] 朱聘如 . 钢混凝土组合梁设计原理 . 北京 : 中国建筑工业出版社 ,1989[5] S.AKAO,A.KURITA. Concrete Placing and Fatigue of Shear Studs,Fatigue of steel and Concrete Structures. IABSE COLLOQUIUMLAUSANNE,1982[6] D.J.Oehlers.The Shear Stiffness of Stud Shear Connections in CompositeBeams.J.Construct.Steel Research,6 (1986):273-284.[7] Hans-Peter Andrä. Economical Shear Connectors with High FatigueStrength. International Association for Bridge and StructuralEngineering.IABSE SYMPOSIUM BRUSSELS 1990,Volume60,REPORT:167-172[8] 郑州工学院 . 钢 - 混凝土栓钉连接件压型钢板组合梁动载疲劳性能试验研究 , 郑州 : 郑州工学院土建系 ,1990.[9] Hirokazu HIRAGI, Shigeyuki MATSUI, and Y. FUKUMOTO. Static andFatigue Strength of Studs. International Association for Bridge andStructural Engineering. IABSE SYMPOSIUM BRUSSELS 1990, Volume60, REPORT:197-202[10] N.Gattesco & E. Giuriani. Experiment Study on Stud Shear ConnectorsSubjected to Cyclic Loading.J.Construct.Steel Res,Vol.38,NO.1,1996:1-21[11] N.GATTSECO. Fatigue in Stud Shear Connectors. CompositeConstruction-Conventional and Innovative,CONFERENCE REPORT,International Conference. Innsbruck,Austria,September 16-18,1997,139-144.[12] Geoff TAPLIN , Paul GRUNDY:“Incremental Slip of Stud ShearConnectors under Repeated Loading. CompositeConstruction-Conventional and Innovative, CONFERENCE REPORT.International Conference,Innsbruck, Austria. September 16-18,1997,145-150.61

[13] Roger P. JOHNSON. Shear Connection for Composite Bridges,andEurocode 4:Part 2.Composite Construction-Conventional and Innovative.CONFERENCE REPORT. International Conference. Innsbruck. Austria.September 16-18. 1997. 573-578.[14] 铁道部大桥工程局 . 长沙铁道学院 . 芜湖桥桁梁结合梁试验研究 . 铁道部科技发展计划项目 . 湖南 : 长沙铁道学院 ,1999.[15] Hanswille G, Porsch M, Ustundag C. Resistance of headed studs subjectedto fatigue loading. Part I: Experimental study. Journal of ConstructionalSteel Research, 2007, 63(4): 475~484.[16] Hanswille G, Porsch M, Ustundag C. Resistance of headed studs subjectedto fatigue loading Part II: Analytical study. Journal of Constructional SteelResearch, 2007, 63(4): 485~493.[17] Pedro Albrecht,Wulin Li,and Hamid Saadatmanesh. Fatigue Strength ofPrestressed Composite Steel-Concrete Beams. Journal of StructuralEngineering, December 1995,1850-1856.[18] G. J. Krige & J. Mahachi.Dynamic Behavior of Composite Floors. J.Construct. Steel Research,34 (1995),249-269.[19] R. P. Johnson , D.J.Oehlers. Integrated static and fatigue design orassessment of stud shear connections in composite bridges. The StructuralEngineer,Volume 74,No 14,16 July 1996,236-240.[20] J. Y. Richard Yen,Yiching Lin,and M. T. Lai. Composite beams subjectedto static and fatigue loads. Journal of Structural Engineering , June1997:765-771.[21] Masahide TAKAGI and Shigeyuke MATSUI. Design Method and FatigueStrength of Large-Span Concrete Filled I-Beam Grid Deck. CompositeConstruction-Conventional and Innovative,CONFERENCE REPORT,International Conference,Innsbruck,Austria,September 16-18,1997,223-228.[22] N. Gattesco,E. Giuriani,and A. Gubana. Low-cycle fatigue test on studshear connectors. Journal of Structural Engineering, Febrary 1997,145-150.[23] T. M. Roberts & O. Dogan. Fatigue of Welded Stud Shear Connectors inSteel-Concrete-Steel Sandwich Beams.J. Construct. Steel Res.,Vol. 45,No. 3,1998,301-320.[24] 宗周红 , 车惠民 . 预应力钢 - 混凝土组合梁的疲劳性能 . 铁道学报 , 第 22卷第三期 ,2000 年 6 月 .62

[25] 铁道部大桥工程局 . 长沙铁道学院 . 芜湖桥桁梁结合梁试验研究 . 铁道部科技发展计划项目 . 湖南 : 长沙铁道学院 ,1999.[26] C. S. Shim. J. H. Kim. S. P. Chang and C. H. Chung. The behavior of shearconnections in a composite beam with a full-depth precast slab. Proc.InstnCiv.Engrs Structs & Bldgs.2000,140 Feb:101-110.[27] R. P. Johnson. Resistance of stud shear connectors to fatigue. Journal ofConstructional Steel Research ,56(2000):101-116.[28] 刘自明 , 汪双炎 , 童智洋 . 结合梁负弯距区模型试验研究 . 上海 : 钢结构 ,2001 年第 16 卷总第 55 期 ,pp:35-38.[29] 李建军 . 钢 - 混凝土组合梁疲劳性能的试验研究 :[ 硕士学位论文 ], 北京 : 清华大学 ,2002.6.[30] 袁西贵 . 钢 - 混凝土叠合板组合梁疲劳性能的试验研究 :[ 硕士学位论文 ], 北京 : 清华大学 ,2005.6.[31] Barnes R A, Mays G C. Fatigue performance of concrete beamsstrengthened with CFRP plates. Journal of Composites for Construction,1999, 3(2): 63~72.[32] 李源 , 张兴虎 , 张保印 , 王石生 . 碳纤维布加固混凝土粱的疲劳试验研究 .工业建筑 .2004.4[33] Oh B H, Cho J Y, Park D G. Static and fatigue behavior of reinforcedconcrete beams strengthened with steel plates for flexure. Journal ofStructural Engineering, 2003, 129(4): 527~535.[34] 李开兵 . 碳纤维布加固混凝土梁疲劳性能的试验研究 :[ 硕士学位论文 ],湖北 : 武汉理工大学 ,2003.6.[35] 胡新舒 . 高强钢绞线加固钢筋混凝土梁抗弯疲劳性能的试验研究 :[ 硕士学位论文 ], 北京 : 清华大学 ,2004.6.[36] R. P. Johnson. Resistance of stud shear connectors to fatigue. Journal ofConstructional Steel Research ,56(2000):101-116.[37] 铁道部大桥工程局 . 长沙铁道学院 . 芜湖桥桁梁结合梁试验研究 . 铁道部科技发展计划项目 . 湖南 : 长沙铁道学院 ,1999.[38] H.HIRAG,T.UEDA and M.KAMEI.ADraft Design Code of Steel-ConcreteComposite Girder in Japan. Composite Construction-Conventional andInnovative,CONFERENCE REPORT,International Conference,Innsbruck,Austria,September 16-18,1997,902-904.[39] 辛济平 , 万国朝等译 . 美国公路桥梁设计规范 . 北京 : 人民交通出版社 ,1998.[40] 严正庭 , 严立 . 钢与混凝土组合梁结构计算构造手册 . 北京 : 中国建筑工业出版社 ,1996 年 5 月 .63

[41] S.T. 罗尔夫 ,J.M. 巴逊姆 . 结构中的断裂与疲劳控制 . 机械工业出版社 .1985.[42] ENV 1994-2. Eurocode-4: Design of composite steel and concretestructures, Part 2: Composite bridges. CEN; 1997.[43] 过镇海 . 钢筋混凝土原理 [M] . 北京 : 清华大学出版社 , 1999.[44] 郭建生、孙国正 . 用断裂力学法估算焊接钢结构的疲劳寿命 . 起重运输机械 ,1999 (10) .[45] 侯文崎 , 叶梅新 . 桁梁结合梁栓钉疲劳承载力的试验研究 . 长沙铁道学院学报 ,1999[46] Holmen J O.Fatigue of concrete by constant and variable amplitudeloading.ACI Fatigue of Concrete Structures. Detroit Michigan: AmericanConcrete Institute,1982: 71 - 110.[47] Hanswille G, Porsch M, Ustundag C. Resistance of headed studs subjectedto fatigue loading. Part II: Analytical study. Journal of Constructional SteelResearch, 2007, 63(4): 485~493.[48] 中华人民共和国建设部 ,《钢结构设计规范 GB50017-2003》, 北京 : 中国建筑工业出版社 ,2003[49] ShahawyM, Beitelman TE. Static and fatigue performance of RC beamsstrengthened with CFRP laminates[J].Journal of Structural EngineeringASCE, 1999, 125 (6) :613 - 621.[50] 聂建国、沈聚敏、余志武 . 考虑滑移效应的钢 - 混凝土组合梁变形计算的折减刚度法 . 土木工程学报 ,1995 年第 6 期 ,pp:11-17;[51] 王瑞敏 , 赵国藩 , 宋玉普 . 混凝土的受压疲劳性能研究 . 土木工程学报 .1991,24(4):36-47.[52] Shahawy M, Beitelman T E. Static and fatigue performance of RC beamsstrengthened with CFRP laminates. Journal of Structural EngineeringASCE,1999,125(6):613-621.[53] 赵国藩 , 王清湘 . 钢筋混凝土构件裂缝宽度分析的应力图形和计算模式 .大连理工大学学报 ,1984,24(4):87-95.[54] Foundoukos N, Xie M, Chapman J C. Fatigue tests on steel-concrete-steelsandwich components and beams. Journal of Constructional Steel Research,2007, 63(7): 922~940.64

致谢本文是在聂建国教授精心指导和严格要求下完成的 , 在研究过程中 , 聂老师对我给予了充分的关心 , 帮助我解决了许多研究过程中的问题。聂老师严谨的学风和高尚的人格是我学习的榜样 , 聂老师的言传身教将使我终生受益。在此谨向聂老师表示衷心的感谢 !感谢樊健生副教授的精心指导 , 为试验设计和准备提供了极大的帮助。感谢李建军硕士和袁西贵硕士提供宝贵的第一手试验资料 , 为本文的研究工作提供了坚实的基础。感谢组合结构教研室各位师兄师姐在综合论文训练期间给予我的帮助。感谢在试验准备阶段提供的帮助的同学们。本课题承蒙国家自然科学基金资助 , 特此致谢。65

声明本人郑重声明 : 所呈交的学位论文 , 是本人在导师指导下 , 独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知 , 除文中已经注明引用的内容外 , 本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体 , 均已在文中以明确方式标明。签名 :_____________日期 :______________67

附录 A: 外文资料的书面翻译1 钢板 - 混凝土 - 钢板夹层部件和梁式疲劳试验N. Foundoukos, M. Xie,_, J.C. Chapman摘要 : 在双层钢板 - 混凝土夹层构件中 , 钢板和钢筋的摩擦焊接节点受到拉力、弯矩、剪力的共合作用 , 钢板处于受拉状态。这些力的相互作用的程度取决于梁的几何尺寸和荷载类型。由于各种力之间的相互作用较为复杂 , 因此对每一种力进行了单一加载和组合加载的疲劳试验 ,每项试验都用了大量的不同的应力幅。由此可根据大量的试验点 , 绘出 S-N 线以及拟合出疲劳抗力方程。另外 , 还进行了 8 根整梁疲劳试验。建立了基于单个部件的疲劳试验对应 S-N 曲线得出的考虑各种力相互作用的疲劳抗力方程 , 以此来评估整梁的疲劳寿命。关键词 : 双层钢板 ; 夹层构造 ; 疲劳试验 ; 疲劳强度 ; 疲劳寿命1 引言钢板 - 混凝土 - 钢板夹层构件由钢板以及其间摩擦焊接的钢筋连接而成 ,如图 1 所示。钢筋两端都用摩擦焊接的方式与钢板连接。夹层单元在工厂预制 , 运输到指定场所后进行拼装焊接 , 最后灌注混凝土。基于试验和已有的钢结构和混凝土结构规范 ,CORUS 颁布了一部设计指南。Imperial College 的项目资金由 EPSRC 和 CORUS 资助。本文将对层钢板部件和整梁的受力性能进行系统的研究 , 验证现有的规范 , 也为规范的修订提供依据。[2]上一篇文章描述了双层钢板梁的静力性能 , 目的在与测出作用于钢板、连接钢筋和混凝土上的力和以及相应的破坏模式。试验中试件出现的破坏模式有 : 混凝土剪切破坏 , 钢筋拉伸破坏 , 钢筋剪切破坏 , 钢板拉伸破坏和钢板屈曲。在所有静力破坏模式中 , 钢板拉伸破坏的延性最好 , 双层钢板构件的设计即是根据这种破坏模式设计。另外还进行了埋入式和非埋入式的钢筋 - 钢板节点试验 , 包括钢筋拉伸、剪切、弯曲试验以及这些力的组合试验 [3-5] 。69

本文报道了双层钢板部件和整梁的疲劳试验。8 根承受疲劳荷载的梁采用了不同的跨度、高度和钢筋间距。每根梁都有一根相同的对比梁做静力试验 , 以此来进行试验梁的静力强度和疲劳强度的对比。典型的双层钢板梁的钢板 - 钢筋节点受三个力的作用 : 钢筋拉力、钢筋剪力及弯曲力、钢板拉力。这些力之间存在一定程度的相互作用 , 从而影响节点的疲劳寿命。因此需要进行在单一力作用下的摩擦焊接节点疲劳试验 , 以此来研究节点的疲劳的寿命。试验分为钢板疲劳拉伸试验 ( 钢筋受力 ), 钢板 - 钢筋节点疲劳试验 ( 钢筋受拉或受剪 )。所有进行疲劳试验的部件由标准试验机以 8HZ 的频率进行加载 , 每天 24小时不间断加载。当构件刚度出现突变时停止加载。荷载上限和荷载下限由加载机上的千分表显示。荷载循环次数由加载机上的计数器记录。2 钢板拉伸试验 ( 钢筋时受拉 )当钢板受拉时 , 受拉钢筋将对钢板产生应力集中作用从而导致疲劳破坏。根据 BS5400 第 5 部分 [6] , 用作剪力连接键的钢筋直径与钢板的厚度比[1]不能超过 1.5。但在双层钢板构件中 , 限制可以扩大到 4.0, 设计指南建议的限制为 2.5。试验能研究疲劳寿命是否对钢筋直径和钢板厚度的比值敏感。根据 BS5400 第 10 部分 [7] , 短焊接的类型为 F 型。另外试验还可验证摩擦焊接钢筋是否可以等效为 F 型。F 型的 S-N 曲线如下式 :3 12 αN fΔ σ p= 1.73× 10 ⋅0.605(1)σ p 为钢筋拉应力幅值 , 对于试验实测值的 S-N 曲线 ,α 取 0; 对于 S-N 设计曲线 ,α 取 2( 平均值减去两倍均方差 )。试件如图 2 所示。附表 A.2 中给出了钢材的特性。在设计试验时使节点的多数疲劳破坏模式都能实现。在钢筋端部破坏以后 , 将钢筋除去 , 以同样的应力幅继续加载。共有 14 个试件 , 共做了 19 次试验。钢板的拉应力幅值从73MPa 到 391MPa 间变化 , 应力比保持为 0.1 不变。表 1 给出了试件的尺寸和试验结果 , 试件编号中第 1 个数为钢板名义厚度 , 第 2 个数表示构件序号。每个相同厚度值有两个试件 , 在第 1 根钢筋发生破坏后以相同的荷载幅继续加载直到第 2 跟钢筋破坏。疲劳寿命 ( 即节点的加载次数 ) 为 N f 。试件 PT12/2 在 1000 万次疲劳加载后未发生疲劳破坏 , 然后增加荷载幅 , 发生破坏时的疲劳寿命与钢筋不受拉的钢板的疲劳寿命一致。70

表 1 钢板拉伸试验试件的尺寸和试验结果试验结果与 F 型疲劳曲线的对比如图 3 所示 , 可以看出疲劳寿命对于钢板厚度并不敏感。拟合后的方程为 :3.5 13 αN fΔ σ p= 2.787× 10 ⋅0.657(2)对于试验实测值的 S-N 曲线 ,α 取 0; 对于 S-N 设计曲线 ,α 取 2( 平均值减去两倍均方差 )。图 1 双层钢板构造图 2 钢筋受拉的钢板拉伸试验典型的破坏模式如图 4 所示。试验中发现所有的试件在焊缝处的钢板首先出现初始裂纹 , 然后裂纹扩展 , 直至试件破坏。71

图 3 钢筋受拉的钢板拉伸试验结果及 S-N 曲线图 4 试件破坏模式3 钢筋 - 钢板节点纯剪试验3.1 推出试验由钢板受压使钢筋受剪的试验装置如图 5 所示。“ 纯剪 ” 意味着由于钢垫块的存在 , 使得钢筋的弯曲作用减小到与埋入混凝土的钢筋相比达到可以忽略的程度。除掉钢筋根部的焊瘤使得钢筋与钢垫块间完全接触。钢筋和钢板的材料性质在附表 A.1 中给出。试验为标准的推出试验 , 钢板顶部受压。所有试件的破坏均为钢板与钢筋界面处的剪切破坏。72

图 5 纯剪推出试验图 6 纯剪推出试验结果及 S-N 曲线疲劳试验结果如表 2 和图 6 所示。结果表明疲劳寿命对于钢板的厚度并不敏感。很明显在相同应力幅作用下的不同疲劳寿命并不是由不同的钢板厚度引起的。试验曲线和平均值减去两倍均方差后的设计曲线与 S 型曲线对比如图 6 所示。S 型曲线在 BS5400 中给出 : 用于埋入式的受剪切作用的剪力连接键 , 可由下式表示。8 23 αN fΔ τ B= 2.13× 10 ⋅0.313(3)式中 ,Δτ Β 为钢筋剪应力幅值。由于试件 PS6/1,PS8/1,PS8/2 的钢筋下部的钢板微小裂纹没有引起刚度的明显变化使试验机自动停止 , 因此由手动停止加载。PS6/1 试件的疲劳试验在 1000 万次后停止。PS6/2 在 370 万次后发现有很宽的裂缝。由于钢板裂缝不可见 , 因此初始裂纹的产生无法确定。试件 PS10/1,PS10/2,PS12/1,PS12/2 的钢板没有裂纹产生。典型的疲劳破坏模式如图 7 所示。(a) 钢板开裂 (b) 钢筋破坏 (c) 部分破坏图 7 纯剪推出试验的典型破坏模式表 2 纯剪推出试验结果73

试件钢板厚度每个节点的力应力幅(mm) F min (kN) F max (kN) (MPa)疲劳寿命PS6/1 6 7.36 73.6 134.9 107PS6/2 6 9.81 98.1 179.9 3,689,400PS8/1 8 9.81 98.1 179.9 5,254,300PS8/2 8 10.79 107.9 197.8 2,243,6PS10/2 10 10.79 107.9 197.8 137,700PS12/1 12 10.79 107.9 197.8 662,900PS12/2 12 12.26 122.6 224.8 143,200PS6/1 6 7.36 73.6 134.9 107破坏模式( 图 7)3.2. 拉出试验试验通过拉伸钢板使钢筋受到纯剪的作用 , 如图 8 所示。附表 A.1 中给出了钢材的性质。疲劳破坏的模式如图 9 所示。试验结果在表 3 和图 10 中给出 ,并且与推出纯剪试验做了比较。在拉出纯剪试验中 , 只有 TS15/2 和 TS15/3试件在钢筋和钢板的界面处发生破坏。其它所有试件都是在钢筋焊瘤处的钢板产生初始裂纹 , 然后在钢板内裂纹扩展 , 与钢筋受拉的钢板拉伸试验结果相同。钢板破坏由钢板表面的拉力和由钢筋受剪在钢筋端部对钢板的局部拉伸的组合作用导致。(a) 节点两面钢板破坏 (b) 节点一面钢板破坏 , 另一面钢筋剪切破坏图 9 纯剪拉出试验的典型破坏模式表 3 纯剪拉出试验结果74

试件 t p (mm) ΔF a (kN) Δσ p (MPa) Δτ B (MPa) N fTS6/1 6.1 22.1 36.2 45 >107TS6/1b 6.1 33.1 54.3 67.4 86,600TS8/1 8 88.3 110.4 179.9 96,200TS8/2 8 77.3 96.6 157.4 152,500TS8/3 8 66.2 82.8 134.9 153,000TS8/4 8 44.1 55.2 89.9 547,600TS10/1 10.1 88.3 87.4 179.9 132,400TS10/2 10.1 44.1 43.7 89.9 2,640,600TS10/3 10.1 110.4 109.3 224.8 63,200TS12/1 12 88.3 73.6 179.9 166,900TS12/2 12 44.1 36.8 89.9 2,564,800TS15/1 14.9 88.3 59.3 179.9 324,300TS15/2 14.9 77.3 51.8 157.4 993,900TS15/3 14.9 66.2 44.4 134.9 277,800TS15/4 14.9 44.1 29.6 89.9 3,842,500破坏模式( 图 9)4. 埋入式节点纯剪试验 ( 推出 )试验装置图如图 11 所示。钢材的性质见附表 A.2 及附表 A.3。未配筋混凝土板由水平和竖直的系杆约束。试验分为静力试验和疲劳试验两种。24个静力试件的试验结果和有限元分析详见文献 [4]。疲劳试验的结果如表 4和图 12 所示。试验曲线平行于 S 型曲线 , 但截距比 S 型曲线低。拟合方程为 :αΔ = 2.767× 10 ⋅ 0.465(4)7.5 21N fτ B(a)F1 模式 : 界面剪切破坏(b)F2 模式 : 钢板撕裂破坏75

(c)F3 模式 : 双重破坏(d)F4 模式 : 钢板开裂破坏图 13 埋入式节点钢筋受剪的典型破坏模式表 4 埋入式钢筋纯剪推出试验结果试件 t p (mm) F min (kN) Fmax(kN) Δτ B (MPa) N f破坏模式( 图 13)ES6/1 6.61 7.4 73.6 135 811,200ES6/2 6.55 6.1 61.3 112 2,972,900ES6/3 6.52 7.4 73.6 135 108,400ES6/4 6.53 8.6 85.8 157 34,100ES8/1 7.93 11 110 202 27,000ES8/2 7.88 7.4 73.6 135 92,500ES8/3 7.83 6.1 61.3 112 916,100ES8/4 7.8 12.3 73.6 125 194,400ES8/5 7.82 4.9 51.5 95 3,220,000ES10/1 10 7.4 73.6 135 87,300ES10/2 10.04 6.1 61.3 112 2,110,000ES10/3 9.95 4.9 49 90 >107ES10/3b 10.04 9.8 98 180 69,500ES10/4 9.95 9.8 98 180 28,700ES10/5 10.12 12.3 73.6 125 806,600ES10/6 10.07 13.5 85.8 147 194,500ES10/7 10.23 4.9 51.5 95 6,106,200ES10/8 10.3 4.9 55.2 102 6,399,200ES12/1 11.82 11 110 202 32,000ES12/2 11.83 7.4 73.6 135 97,800ES12/3 11.83 6.1 61.3 112 3,556,300ES12/4 11.88 8.6 85.8 157 90,700ES15/1 15.18 9.8 98 180 31,800ES15/2 15.13 7.4 73.6 135 142,600ES15/3 15.28 6.1 61.3 112 683,000ES15/4 15.19 12.3 73.6 125 719,900ES15/5 15.25 4.9 51.5 95 4,332,10076

在剪应力幅等于 100MPa 时 , 设计曲线的疲劳寿命预测值为 S 型设计曲线的 20%。试件的破坏模式如图 13 所示。在剪应力幅值为 95-125MPa 时 , 由钢筋受混凝土挤压产生弯曲作用从而导致固定端的钢筋破坏 ( 图 13c)。在剪应力幅值为 125-202MPa 时 , 发生钢板撕裂破坏和界面破坏。运用有限元分析方法说明了埋入式钢筋的受力特点 , 混凝土材料本构模型用采用文献 [4]的模型。钢板厚度对于钢筋应力分布和钢板变形的影响如图 14 所示。沿钢筋轴向拉应力分布如图 15 所示。钢筋弯曲对于轴向应力分布的影响如图 15(b)所示。(a)8mm 钢板(b)15mm 钢板图 14 破坏时构件的变形图 ( 有限元计算结果 : 摩擦系数 0.5。位移放大系数 10)图 15 节点钢筋的轴向应力分布 ( 钢板厚度 8mm, 摩擦系数 0.5)5. 埋入式节点钢筋受拉试验加载装置如图 16 所示。钢材性质见附表 A.2。由机械钳对钢筋的产生的力 F 由四周 60mm 厚的混凝土抵抗。在前一篇文章 [3] 中已描述了静力试验和疲劳试验的详细信息。77

图 16 埋入式钢板 - 钢筋节点疲劳拉伸试验装置在 19 个试件上进行了 21 次疲劳试验。试验结果和破坏模式如表 5 所示。破坏模式在图 17 中给出。应力幅 - 疲劳寿命关系在图 18 中绘出。试验设计曲线介于 F 型曲线和 S 型曲线之间。6mm 的试件 BT6/3 和 BT6/5 的疲劳极限 (107-次循环 ) 分别大于 90MPa 和 110MPa, 试验平均值为 82MPa,S 型疲劳极限为110MPa,F 型疲劳极限为 56MPa。试验 S—N 曲线方程为5.2 16 αN fΔ σ B= 9.01× 10 ⋅0.638(5)将试验曲线的坐标对调 , 得到的 log B-log 曲线参数 m=5.2,F 型曲线m=3,S 型曲线 m=8。双层钢板梁设计指南建议 S 型曲线适用于承受钢筋拉拔循环荷载和钢筋剪切循环荷载的埋入式的钢筋 - 钢板节点。( a ) 单一破坏 : 焊瘤留在钢板上 (b) 单一破坏 : 焊瘤留在钢筋上 (c) 双重破坏 : 钢筋和钢板上各留一圈焊瘤(d) 双重破坏 : 钢筋和钢板上各留一块焊瘤图 17 埋入式钢板 - 钢筋节点疲劳拉伸破坏模式78

图 18 埋入式钢板 - 钢筋节点疲劳拉伸 S-N 曲线试件 BT6/2 的结果在试验设计曲线 ( 平均值减两倍均方差 ) 之下 , 但所有试验点均在 S 型设计曲线之上。试件 BT6/3 和 BT15/3 结果相同 , 可能是由于试件 BT6/3 预先加载到了疲劳极限。对于给定应力幅对应的不同的疲劳寿命如表 6 所示 , 表中同时给出了钢板的厚度。对于钢板厚度的变化是非一致的。虽然钢筋承受拉力 , 但试验结果接近于 S 型曲线。这是因为混凝土刚度对于节点疲劳寿命有削弱作用。(a) 照片 ( 钢板厚 12mm) (b) 示意图 ( 未按比例绘制 )图 19 摩擦焊接钢板 - 钢筋节点断面钢筋和钢板节点的摩擦焊接处截面如图 19 所示。钢筋和钢板的交界面由边界曲线 CD 表示。焊瘤与钢筋的交界面由 AC 和 BD 表示但并未与钢板连接。试验中发现 , 所有试件的疲劳破坏均从钢板 - 钢筋或钢筋 - 焊瘤的焊脚处发生( 即 CD 或 AB 线 )。在许多情况下 , 裂缝都是沿着 AB 和 CD 同时发展 ; 这些破坏模式称为 “ 双重破坏 ”。双重破坏的原因可由试验以及有限元分析 [3] 共同来解释。6. 整梁试验79

加载装置和试验梁的尺寸如图 20 所示。循环荷载标由准试验机以 8HZ 的频率进行加载 , 每天 24 小时不间断加载。加载装置由一排应变控制仪和位移控制仪组成 , 如图 21 所示。在试验时对应力和挠度等主要参数每间隔一段时间进行监控 , 使用 WaveView 软件进行数据采集。试验梁的详细信息如表 7 和图22 所示。试验梁有 4 种不同底部钢板厚度 t t , 混凝土高度 h c , 钢筋间距 s x 和钢筋数量 L/s x 。钢材性质见附表 A.2 和附表 A.3。(a) 加载装置示意图 (b) 实际装置 ( 第 13 号梁 )图 20 整梁疲劳试验加载装置图 21 整梁疲劳试验测点布置80

图 22 试验梁的详细几何尺寸在对每根梁进行静力试验 [2] 后 , 在对名义上相同的试验梁进行疲劳试验。因此可以比较试验梁的静力强度和疲劳强度。在进行疲劳试验之前 , 对每根试验梁进行 3 次静力加载 , 每次静力加载都加到疲劳荷载上限值。这样可以与静力试验中的结果 [2] 进行直接比较。表 8 比较了钢筋剪切和钢板受拉的计算应力幅和实测应力幅。计算应力幅由文献 [2] 中的桁架模型得到 , 忽略了钢板与混凝土间的摩擦。钢板受拉的计算点位于跨中 , 对应于最大的应力幅。根据桁架模型以及忽略不同的 sx /hc 所带来的影响 , 假设所有的钢筋剪切和钢筋拉伸作用均相同。从表 8 中可以看出 , 在静力预加载中 , 钢板和纲筋应力幅的计算值平均值约为实测值平均值的 111%, 在疲劳试验中计算值平均值约为实测值平均值的约为 96%。在静力预加载时计算值相对疲劳试验时的增加是由于循环荷载导致钢与混凝土间的粘结逐渐丧失所带来的影响。在静力预加载时的少数量测和疲劳试验时的大量量测表明 , 由桁架模型 [2] 计算所得的钢筋的拉力并不适用于疲劳试验 , 这是因为竖向剪力的一部分由混凝土承担。钢筋拉力随着混凝土裂缝的开展而增加 , 疲劳试验时混凝土的裂缝开展比静力试验慢很多。在静力试验中在一个节点上不同力的作用间的相互影响并不影响 , 这是由于钢材的屈服可以允许存在较高的局部应力和钢筋剪应力的重分布。然而 , 对于疲劳设计则需要较小的力 , 在弹性范围内 , 不同力间的相互作用对与疲劳寿命的影响非常明显。(a) 钢板拉伸图 23 整梁试验疲劳破坏模式(b) 钢筋剪切81

试验梁疲劳破坏模式见图 23。底部钢板的钢筋 - 钢板节点承受钢板拉伸、钢筋剪切、钢筋拉伸的影响。钢筋受力使得钢板承受局部拉伸和局部弯曲作用 , 从而与钢板整体拉伸作用共同作用。在疲劳荷载作用下 , 钢板的局部拉伸作用可导致钢板与钢筋的交界面处产生裂缝 , 然后延展钢板横向开展 , 这一点在部件试验和整梁试验中都有所体现。共三根梁出现了钢板未破坏而钢筋破坏的情况。试验中没有出现跨中破坏的情况 , 因为跨中的钢筋并未受力以及部件试验中已经证明跨中更高的疲劳强度是一致的。根据有限元计算结果 [5], 靠近跨中的钢筋所承受的剪力低于其它部位的钢筋。在支座边缘的钢筋的剪力一部分由钢板和混凝土间的摩擦力承担。表 8 对比了给定荷载幅作用下的应力幅计算值和实测值。表 9 表明钢筋剪应力、钢筋拉应力 , 钢板拉应力分别对应的疲劳寿命的最小值是否可以作为整梁试验的疲劳寿命。此判定准则对于 6 根梁的破坏模式预测正确。因此仅用一种应力指标不足以预测整梁的疲劳破坏模式。在多组埋入式钢筋疲劳拉伸试验中出现的 “ 双重破坏 ” 模式在整梁试验中并未出现 , 可能原因是梁内混凝土的裂缝开展使得钢筋较高的弯曲应力得以重分布。现行设计指南中的方法 [1] 假设梁的疲劳寿命由钢板拉伸作用下的疲劳寿命与钢筋剪切作用下的疲劳寿命的最小值确定 , 分别由 BS5400 中的 F 型曲线和 S 型曲线确定。由这种方法确定的试验梁的计算疲劳寿命与实测疲劳寿命的对比如表 10 所示 , 并在图 24 中绘出 , 用于进一步比较实测值与根据设计指南的计算值。比值结果在表 10 的倒数第 2 列给出。对绘出的点进行计数 , 因此梁根据表 10 进行分类。运用这种方法计算试验梁的疲劳寿命对与某些梁是偏于不安全的 , 正如本文第 4 节所述 ,BS5400 中的 S 型曲线对于埋入式钢筋节点承受剪力的情况偏于不安全 , 同时也是由于只考虑了一种力的作用。表 10 根据设计指南计算所得疲劳寿命82

平均 S-N 曲线预测疲劳寿命设计 S-N 曲线预测疲劳寿命梁号实测疲劳寿命F 型 ( 钢板拉伸 )S 型 ( 钢筋剪切 )较小值实测 /设计指南F 型 ( 钢板拉伸 )S 型 ( 钢筋剪切较小值实测 /设计指南试验破坏模式400/200/6 108,700 287,864 398,217 287,864 0.38 105,366 39,013 39,013 2.79 钢板破坏400/200/6 514,500 938,542 1,439,641 938,542 0.55 343,530 141,040 141,040 3.65 钢板破坏/400/200/6 279,900 604,844 26,844 26,844 10.43 221,388 2,630 2,630 106.43 钢板破坏200/200/6 47,400 146,356 91,306 91,306 0.52 53,570 8,945 8,945 5.3 钢板破坏200/200/6 29,400 317,062 89,405 89,405 0.33 116,053 8,759 8,759 3.36 钢筋剪切/200/200/6 442,000 2,073,643 644,986 644,986 0.69 759,005 63,189 63,189 6.99 钢筋剪切200/300/6 818,400 3,947,209 597,281,950 3,947,209 0.21 1,444,777 58,515,115 1,444,777 0.57 钢板破坏200/300/6 742,100 2,507,084 22,839,633 2,507,084 0.3 917,655 2,237,576 917,655 0.81 钢板破坏/200/300/6 693,200 3,230,501 2,233,041 2,233,041 0.31 1,182,444 218,769 218,769 3.17 钢板破坏200/400/6 294,500 1,674,590 59,941,622 1,674,590 0.18 612,942 5,872,421 612,942 0.48 钢板破坏200/400/6 429,700 3,624,505 58,719,777 3,624,505 0.12 1,326,659 5,752,718 1,326,659 0.32 钢板破坏/200/400/6 1,704,100 10,579,811 57,232,750 10,579,811 0.16 3,872,475 5,607,035 3,872,475 0.44 钢板破坏/300/200/8 2,945,200 20,216,319 11,032,145,895 20,216,319 0.15 7,399,678 1,080,808,301 7,399,678 0.4 钢板破坏/300/200/8 1,102,700 9,582,154 457,099,368 9,582,154 0.12 3,507,308 44,781,568 3,507,308 0.31 钢板破坏/300/300/6 109,200 533,793 65,147 65,147 1.68 195,382 6,382 6,382 17.11 钢板破坏/300/300/6 29,700 869,846 71,213 71,213 0.42 318,385 6,977 6,977 4.26 钢筋剪切/300/300/8 7,426,400 11,908,385 3,202,475,174 11,908,385 0.62 4,358,767 313,743,290 4,358,767 1.7 钢板破坏/300/300/8 2,404,500 21,680,992 4,559,093,122 21,680,992 0.11 7,935,785 446,649,794 7,935,785 0.3 钢板破坏图 24 设计指南疲劳寿命预测值与实测值的对比表 11 由式 (6) 和式 (7) 计算的试验梁的疲劳寿命83

梁号实测疲劳寿命破坏模式式 (6)式 (6)+ 式(7)实测 / 式(6)实测 / 式 (6)+ 实测 / 式 (7)式 (6)式 (6)+ 式(7)实测 / 式(6)实测 / 式 (6)+ 实测 /式 (7)试验计算疲劳寿命平均值计算疲劳寿命设计值400/200/6 108,700 钢板破坏 7,917 7,917 14 13.73 2,919 2,919 37.24 37.24400/200/6 514,500 钢板破坏 18,569 18,569 28 27.71 7,043 7,043 73.06 73.06/400/200/6 279,900 钢板破坏 1,133 1,133 247 246.98 388 388 721.37 721.37200/200/6 47,400 钢板破坏 12,945 12,945 3.7 3.66 3,136 3,136 15.12 15.12200/200/6 29,400 钢筋剪坏 13,397 13,397 2.2 2.19 3,169 3,169 9.28 9.28/200/200/6 442,000 钢筋剪坏 77,946 77,946 5.7 5.67 19,130 19,130 23.1 23.1200/300/6 818,400 钢板破坏 6,357,207 1,106,787 0.1 0.74 2,489,602 484,488 0.33 1.69200/300/6 742,100 钢板破坏 1,646,820 348,884 0.5 2.13 455,968 157,275 1.63 4.72/200/300/6 693,200 钢板破坏 300,505 132,261 2.3 5.24 68,295 68,295 10.15 10.15200/400/6 294,500 钢板破坏 1,945,270 396,905 0.2 0.74 663,233 190,624 0.44 1.54200/400/6 429,700 钢板破坏 3,384,774 628,521 0.1 0.68 992,616 243,622 0.43 1.76/200/400/6 1,704,100 钢板破坏 5,240,354 927,085 0.3 1.84 1,293,784 292,080 1.32 5.83/300/200/8 2,945,200 钢板破坏 5,495,531 968,143 0.5 3.04 2,240,023 444,330 1.31 6.63/300/200/8 1,102,700 钢板破坏 718,763 199,559 1.5 5.53 289,401 130,475 3.81 8.45/300/300/6 109,200 钢板破坏 10,572 10,572 10 10.33 2,436 2,436 44.84 44.84/300/300/6 29,700 钢筋剪坏 11,444 11,444 2.6 2.6 2,641 2,641 11.25 11.25/300/300/8 7,426,400 钢板坏 11,828,784 1,987,166 0.6 3.74 4,772,637 851,829 1.56 8.72/300/300/8 2,404,500 钢板破坏 17,508,124 2,900,974 0.1 0.83 7,002,382 1,210,596 0.34 1.99迈纳方程给出了一种估算节点中不同力相互作用下的疲劳寿命的方法 , 这种方法应用于估计在给定荷载谱作用下的结构的累计损伤。荷载等级和荷载循环次数发生变化 , 但是荷载作用是相同的。假设每一个荷载等级作用的损伤程度与荷载循环次数与总的疲劳寿命的比值成正比。在每根试验梁的疲劳试验中荷载等级是相同的 , 荷载作用使得节点处的钢筋承受弯曲、剪切、拉伸的共同作用。节点处的应力分布情况与单个力作用下有很大的不同。但是每一种力对于节点的损伤将会降低其它力单独作用下节点的疲劳寿命。即不同力间有相互影响。本文建议的修正迈纳准则不如迈纳准则本身合理 , 但是它给出了一种简单合理的计算考虑节点处不同力相互影响下的疲劳寿命的方法。本文建议的修正的迈纳准则如下 :N N N+ + = 1(6)N N Nσ p σB τB式中 ,N 为节点的疲劳寿命 ;N p 为带有钢筋的钢板在单独拉伸作用下的疲劳寿命 , 根据式 (2) 计算 ;N B 为节点处钢筋拉伸破坏时的疲劳寿命 ,根据式 (5) 计算 ;N B 为节点处钢筋剪切破坏时的疲劳寿命 , 根据式 (4) 计算。根据式 (6) 计算所得的疲劳寿命与实测疲劳寿命的对比如表 11 所示。84

图 25 式 (6) 和 (7) 的计算疲劳寿命和实测疲劳寿命的对比可以发现计算疲劳寿命超过 10 5 次时 , 式 (6) 将给出偏于不安全的结果。因此对其进行修正 , 当计算疲劳寿命超过 10 5 次时 , 计算疲劳寿命按下式计算 :5'f , calc= f , calc−( f , calc−10 )tanN N N θ(7)式中 ,θ 将曲线在横坐标为 10 5 处的点处旋转 , 当 θ =40° 时式 (7) 可给出偏于安全的结果 , 如表 11 和图 25 所示。值得注意的是即使试验梁具有相同的几何尺寸 , 疲劳寿命也会存在差异。例如 ,16 号梁的受拉钢板厚度为 12mm, 在 29700 次荷载循环后发生钢筋剪切破坏 , 而 15 号梁的受拉钢板厚度为 10mm, 在 109000 次荷载循环后发生钢板拉伸疲劳破坏 , 但它们的荷载幅相同。同样的 , 钢筋剪切疲劳破坏的 S-N曲线的斜率改变 1% 之一将导致疲劳寿命的计算值改变 8%。众所周知 , 适当的超载可提高疲劳强度 , 但是超载并未在计算中考虑。17 号梁在静力预加载时加到了循环荷载最大值的 2.8 倍 , 疲劳寿命却是钢板厚度厚 20% 且应力幅小 4% 的 18 号梁的三倍。其余梁预加载时一次加到循环荷载最大值。所有部件试验均未预加载。表 12 给出了计算的将导致梁达到疲劳极限 (10 7 次 ) 的最大荷载幅 , 计算依据为式 (6) 和式 (7) 以及部件试验曲线的平均值。表 12 同时比较了使梁达到疲劳计算的荷载幅和梁的静力承载力。表 12 10 7 次荷载循环对应的梁的预测荷载幅85

梁梁编号ΔP( 钢板拉伸 )(kN)ΔP( 钢筋剪切 )(kN)ΔP( 钢筋拉伸 )(kN)ΔPmin(kN)式 (6) 和式 (7) ΔP(kN)静力破坏荷载(kN)B1 6/400/200/6 236 317 161 161 104 1591 6.5B2 8/400/200/6 300 319 161 161 109 1946 5.6静力破坏荷载B3 12/400/200/6 432 323 161 161 113 >1984 415

比较了由式 (6) 计算得到的 18 根梁的疲劳寿命和实际疲劳寿命。发现对于超过 1000000 次循环时 , 式 (6) 将过高的估计梁的疲劳寿命。因此建议采用式(7) 进行进一步的计算。与试验梁的实测疲劳寿命的对比表明对于整梁的疲劳寿命 , 式 (6) 和式 (7)将给出偏于安全的结果。建议以后的研究针对其它特定的工程应用 , 如双层钢板夹层板或夹层柱在不同荷载条件和不同支承条件下的受力性能 , 包括内部或外部封闭腹板。附录材料性质和试件尺寸表 A.1 钢材性质 : 节点纯剪推出和拉出疲劳试验材料钢板厚度 /直径 (mm)屈服强度 (MPa)极限强度 (MPa)延伸率(%)直径 25 钢筋 25 541.1 566 –6mm 厚钢板 6.16 384.4 507 208mm 厚钢板 7.93 381 517.9 21.310mm 厚钢板 10.02 368.4 510.1 22.112mm 厚钢板 11.84 418.8 562.9 18.815mm 厚钢板 14.77 416.6 536.8 19.5表 A.2 钢材性质 : 钢板拉伸、整梁 (B1–B12)、埋入式节点 (ES6/1–ES6/4,ES12/1–ES12/4 and ES10/1–ES10/4)) 剪切疲劳试验材料钢板厚度 / 直径 (mm)屈服强度 (MPa)极限强度 (MPa)延伸率(%)直径 25 钢筋 25 559.8 586.4 –6mm 厚钢板 6.61 360.7 485.1 168mm 厚钢板 8.33 446.9 542.5 1710mm 厚钢板 10.21 420.2 542.8 1712mm 厚钢板 11.91 418.3 535.5 2187

15mm 厚钢板 14.77 416.6 536.8 19.5表 A.3 钢材性质 : 钢板拉伸、整梁 (B13–B18)、埋入式节点(ES8/1–ES8/4,ES15/1–ES15/4,ES10/5–ES10/8) 剪切疲劳试验材料钢板厚度 / 直径 (mm)屈服强度 (MPa)极限强度 (MPa)延伸率(%)直径 25 钢筋 25 553.2 585.8 –6mm 厚钢板 7.84 469.2 559.7 178mm 厚钢板 10.18 430.1 548.1 20.810mm 厚钢板 12.31 430.8 571.1 20.512mm 厚钢板 15.07 423 579.6 16.715mm 厚钢板 25 553.2 585.8 –参考文献[1] Bowerman HG, Gough MS, King CM. Bi-Steel design and constructionguide. Scunthorpe (London): British Steel Ltd; 1999.[2] Xie M, Foundoukos N, Chapman JC. Static tests on Bi-Steel sandwich beams.Journal of Constructional Steel Research [in press].[3] Xie M, Chapman JC. Static and fatigue tensile strength of friction-weldedbar–plate connections embedded in concrete. Journal of Constructional SteelResearch 2005;61:651–73.[4] Xie M, Foundoukos N, Chapman JC. Experimental and numericalinvestigation on the shear behaviour of friction-welded bar–plate connectionsembedded in concrete. Journal of Constructional Steel Research2005;61:625–49.[5] Foundoukos N. Behaviour and design of steel–concrete–steel sandwichconstruction. Ph.D thesis. London: Dept. of Civil and EnvironmentalEngineering, Imperial College; 2005.88

[6] British standard institution. Steel concrete and composite bridges. BS5400 Pt5. Code of practice for design of composite bridges. London: BSI; 1979.[7] British standard institution. Steel concrete and composite bridges. BS5400 Pt10. Code of practice for fatigue. London: BSI; 1980.2《钢 - 混凝土组合桥梁》一般来说 , 钢 - 混凝土组合桥可分为以下几类 : 多根工型主梁 , 两根主梁 ,箱型梁2.1 多根工型主梁图 5a 所示的钢 - 混凝土组合桥可能是最古老的组合桥梁形式。过去曾经建造了大量简支小跨度桥梁。这种桥梁形式的改造施工很简单 , 比如将已有的两车道桥梁扩大为四车道桥梁。为了增大桥梁的跨度同时满足变形要求 , 需要增加桥梁结构的刚度。解决方法是在钢梁上铺设混凝土桥面板 , 如图 5b 所示 , 栓钉用于连接轧制钢梁或焊接钢梁和混凝土桥面板。钢梁的这种应用形式又带来了新的受力问题 , 比如侧向弯扭失稳和板件的局部失稳等。由于受稳定性控制 , 桥梁跨度的增加受到了极大的限制。因此 , 发展了其它的截面形式 , 比如钢梁间设置横向 K 型支撑或者连接横梁。最后一种工型梁形式称为预弯梁 , 如图 5c 所示。由于钢梁在工厂预制 , 因此具有预制构件的优点。而且承载力和结构高度的比例也是有优势的。在浇筑混凝土前先将钢梁预弯 , 使其具有向上的挠度 , 在浇筑完混凝土后卸载 , 由此对混凝土产生预压应力 , 因此结构高度减小。这种在五十年代提出的桥梁形式由于刚度太小 , 因此很难推广。当桥梁横向跨度增大时的一些截面形式。图 5 多根工型梁的应用形式轧制钢梁的间距一般在 2-4m。89

焊接钢梁的间距一般在 4-6m, 由于施工阶段以及使用阶段的稳定性要求 , 通常在各主梁间设置支撑桁架。为了增加横向跨度 ( 大约至 8m), 通常在各主梁间设置附加的轧制钢梁作为主梁间桥面板的支座。当横向跨度大于 8m 时 , 各主梁间应设置横梁 , 间距大约 4m。横梁和主梁上防止腹板局部失稳的竖向加劲肋共同保证主梁的稳定性。跨度 100m 左右的公路铁路桥梁通常采用这种形式。简支桥梁结构的高跨比约为 1/25。2.2 两根主梁对于更大的跨度 , 多根工型梁的形式则需要进行调整。通常设置 K 型框架支撑来连接各个主梁。这种构造通常在跨度为 20m-100m 的单跨和多跨交通桥梁中应用。除了提供稳定性外 , 横向框架支撑还可以传递倾斜荷载和偏心竖向荷载以及增加整个结构的扭转刚度。后者对于整个桥梁的受力非常重要。在铁路桥梁中通常运用两根主梁的形式 , 在混凝土桥面板上铺设道碴路基。相比同样跨度的公路桥梁 , 铁路桥梁由于更大的自重和车辆荷载 , 其结构高度更大。90

(a) 横梁 (b) 铺设道碴路基的混凝土桥面板 ( 右图 )图 6 带横向 K 型支撑的钢主梁在所分类别中的另一种桥梁形式是混凝土桥面板安装在单榀桁架梁上的钢 - 混凝土铁路桥梁 , 如图 7 所示。这种桥梁形式的适用跨度为 50m-100m。图 7 铁路组合桥梁 , 钢桁架主梁双向铁路桥梁的主梁由桁架组成 , 两榀桁架有时会偏离单个车道的中心线放置。两根桁架主梁的下弦杆沿纵向多处相互连接。超静定的高速公路桥梁通常运用两个或多个箱型梁与混凝土板组合的形式 , 如图 8 所示。这种形式的应用使得建造大型的悬臂结构成为可能 , 例如人行道和自行车道。这种形式的桥梁因高跨比较小而受到人们的青睐。图 8 两个或多个钢箱梁和混凝土板的组合本书介绍的另一种桥梁形式是由上下混凝土翼缘和其间的钢桁架组合 ,如图 9 所示。这种结构形式通常是超静定的 , 并且可沿纵向对混凝土施加预91

应力。为了减小由于钢桁架自身的刚度引起的预应力损失 , 通常使用华伦式桁架。这种桁架的纵向刚度通常较小。图 9 上下混凝土翼缘和之间钢桁架2.3 箱型梁第一种形式由开口钢箱梁和混凝土翼板组成 , 如图 10 所示。钢箱梁由钢板和横向框架组成 , 适用于 100m 的跨度和重载桥梁 ( 铁路 )。这种形式的铁路桥梁已经建成 , 例如荷兰鹿特丹港市附近的 Baanhoek 桥和 Hollandsch Diep上的高速公路桥梁。对于连续桥梁 , 通常对中间支座处的混凝土翼板施加预应力来降低混凝土的拉应力和满足裂缝宽度的要求。图 10 开口钢箱梁和其上的混凝土翼板这种钢 - 混凝土组合桥梁的结构高度相比变截面的混凝土箱型桥梁大。图 11 开口箱梁和混凝土翼板的组合桥梁如图 12 所示 , 另一种桥梁形式是通过压型钢板使钢梁截面成为闭口截面 , 再在钢梁上翼缘浇筑混凝土。相比前一种桥梁形式 , 这种形式的优点在于钢梁截面与混凝土截面的荷载分配更为均匀 , 提高了桥梁的抗疲劳性。另92

外钢梁上翼缘可作为混凝土的模板 , 施工阶段的模板及脚手架搭设也更简单。即使桥梁具有一定的曲率 , 由于这种形式的桥梁抗扭刚度很大 , 施工阶段的吊装比较容易 , 还可以进行滑移施工。这种形式的桥梁适用于更大的跨度和更大的荷载。图 12 由钢板和横向钢框架组成的闭口箱梁在这种形式基础的上发展的另一种形式也非常适用于超静定体系 , 由混凝土上下翼缘板和钢腹板组成 , 如图 13 所示。这种桥梁形式可以和图 12 所示的桥梁形式很好的结合。桥梁中间支座处的混凝土下翼缘板由于受压 , 受力非常有利。图 13 由混凝土翼板和钢腹板组成的箱型梁图 14 由钢管支撑桥面板的混凝土箱梁另一种形式是由钢管支撑带有悬臂的桥面板的混凝土箱梁 , 如图 14 所示。例如 , 图 15 所示的 HSL-Moerdijk 铁路桥就是运用了单个组合箱型梁的形式。93

图 15 HSL-Moerdijk 铁路桥梁2.4 其它形式的应用三角形主梁形式的应用这种构造形式由搁置于三角形钢梁的混凝土桥面板 , 钢腹板或者桁架和钢管下翼缘组成 , 如图 16 所示。连续梁中间支座处的钢管由于受压 , 在其内部灌注混凝土形成钢管混凝土。腹板可用波纹腹板 , 与上翼缘和下翼缘钢管焊接。波纹腹板相对于平腹板的优点在于其纵向刚度非常小 (harmonica 效应 ), 因此混凝土的预应力可得到有效的利用。另外还可以防止腹板的局部失稳。图 16 下翼缘为钢管的三角形钢主梁 ( 在中间支座处浇筑混凝土 )纵向柔性钢腹板的应用94

图 17 纵向柔性钢腹板的应用 ( 平腹板和钢管的组合 )钢管混凝土的应用实例图 18 钢管混凝土的钢管应用实例波纹腹板的应用实例 : 日本 Hondani integral 桥95

箱梁桥由预应力混凝土桥面板和波纹腹板组成 , 下翼缘的混凝土板也施加了预应力。桥梁采用完全组合的方式 , 在桥墩处完全刚接 , 使用 PBL 剪力连接件来实现钢与混凝土的连接。图 19 日本 Hondani integral 桥高强度钢材的应用实例 : 葡萄牙 Europe 桥桥梁形式为箱型桥梁 , 混凝土桥面板强度等级为 C45~C55, 施加双向预应力 , 厚度为 200~930mm, 混凝土下翼缘板施加纵向预应力 , 钢管构件作为斜撑支撑人行道。( 高强高材 :S460NH, EN 10210)。箱型梁作为全预制构件在工地附近预制。由钢和混凝土间的接触压力代替剪力来实现连接。96

图 20 葡萄牙 Europe 桥97

第 4 章混凝土桥面板的施工方法施工方法 , 混凝土桥面板的应用形式和吊装方法 , 桥面板与钢梁的连接方法对施工造价 , 施工速度和质量的影响非常大。因此了解两种方法各自的优缺点非常重要。在连接中 , 有很多需要注意的地方 , 例如 :施工方法 :对于天气的依赖 ; 投入资金和模板使用量 ; 施工速度 ; 耐久性的要求 ;钢结构和混凝土桥面般的连接 ; 临时支撑 ; 连接预制板的附加钢筋 ;吊装方法 :需要架设的桥面板的应力分布通常在进行桥面板的施工前 , 包括栓钉在内的整个钢结构已经施工完毕。由于人工成本比材料成本大 , 因此需要消耗较低人工成本的钢结构而不是材料最省的钢结构。所以横向框架和加劲肋等附加构件数量应限制到最小。带来的其它优点是保护层的厚度变小以及检测方便。a. 整体现浇b. 使用预制板构件 ( 全预制板或叠合板 )c. 沿着钢梁纵向滑移施工a. 整体现浇整体现浇的优点是运输简单 , 适用于各种截面形式 ,variances in sequencesteel-concrete, 栓钉布置的规则 , 钢梁上翼缘与混凝土间的连接的耐久性好。由于混凝土板为一个整体 , 不需要像预制板那样使用附加钢筋使各部分共同工作。缺点是受天气的影响较大。换句话说 , 需要对混凝土进行养护和搭脚手架支模板 , 需要相对较长的工期 : 支模板 , 绑扎钢筋 , 浇筑混凝土。模板有以下几种形式 :1. 可重复使用多次的临时模板2. 一次性模板3. 永久模板 ( 叠合板 )1. 临时模板的施工 :98

图 33 传统梁板式木模板图 34 压型钢板模板临时模板的支撑由钢梁下翼缘提供支撑。图 34 由钢梁下翼缘支撑的模板图 34 临时模板移动系统临时模板移动系统 : 模板由钢结构支撑。最简单的浇筑方式是沿着纵向浇筑完一段后 , 移动模板 , 再浇筑一段 , 以此循环往复进行。2. 一次性模板这种模板的使用费用很高 , 通常在主梁间的桥面板悬臂部分需要支撑。99

图 34 压型钢板永久性模板3 永久性模板 : 叠合板各钢梁间铺设预制混凝土板 , 除了起到模板的作用外 , 还可以与新混凝土共同工作。但是需要大量的附加钢筋来保证各部分的共同工作。吊装预制板图 34 预制板模板100

当主梁间距较大时或带有悬臂的桥面板 , 采用吊装的方法安装预制板。各预制板间的距离与钢梁上的栓钉位置匹配。预制板安装完成后 , 在预制板之间的槽内浇筑无收缩的砂浆 ( 与周围混凝土具有相同的强度和弹性模量 )。图 39 混凝土预制板间的连接这种方法的优点是工期相对较短 , 构件在工厂预制 , 可由不同的预制板安装次序和钢与混凝土间的连接次序。在工厂预制能保证加工的质量 , 提升工人的工作环境 , 减少户外工作时间和交通堵塞。缺点是剪力连接键的位置比较集中 (shear pocket), 预制构件间需要连接钢筋 , 安装容易产生误差和钢与混凝土间的容易纵向劈裂。沿着钢梁纵向滑移施工桥面板可沿着钢梁上翼缘滑动。桥面板在工厂预制或者在施工现场附近现浇。这种施工方法的分为两种 :如图 40 所示 , 安装完桥面板后在洞口中焊上栓钉 , 然后在洞口中浇筑完无收缩砂浆。这种方法的缺点是栓钉的位置必须合适 , 钢与混凝土间有较大的集中力。图 40 混凝土桥面板的滑移施工 , 随后施工栓钉在进行混凝土桥面板滑移施工前焊上栓钉101

桥面板的横向剪应力由配置在洞口之间的集中配筋来承担。图 41 混凝土桥面板的滑移施工 , 已施工栓钉两种方法都有各自的缺点 , 桥面板施工的顺序很难改变 , 钢与混凝土间的连接键要整个桥面施工完毕之后才能发挥作用。102

第 5 章混凝土桥面板的安装与混凝土桥和钢桥相比 , 钢 - 混凝土组合桥有多种安装方法 , 特别是桥面板。各种安装方法的基本原则都是控制混凝土桥面板中的拉应力水平 , 因为混凝土桥面板的拉应力分布完全由安装方法决定。混凝土中的拉应力会导致以下后果 :• 形成裂缝 , 降低桥面板和下部结构的耐久性• 降低钢 - 混凝土组合截面的轴向刚度和抗弯刚度最常用的解决方法是通过普通钢筋或者预应力筋来限制混凝土的裂缝宽度图 42 普通钢筋和预应力筋 (Veghel 组合桥 )由于安装方法极大地影响着钢 - 混凝土组合截面最终的应力分布以及建造成本 , 因此很有必要找到最合适的安装方法。换句话说 , 了解施工阶段的结构的应力分布对于钢 - 混凝土组合桥梁的合理设计非常重要。根据线性叠加原理 , 栓钉连接件施工前后截面的应力需要进行叠加。焊接钢 - 混凝土组合高架桥 ( 图 43) 的混凝土桥面板的安装方法可分为以下几类 :• 改变混凝土浇筑次序• 使用临时支撑• 用支座位移法 ( 使桥梁产生预应力 )• 调整栓钉发挥作用的时间• 施加纵向预应力• 以上方法的综合应用 .103

图 43 焊接钢 - 混凝土组合梁桥下文内容均为钢主梁已施工完毕后。A 改变混凝土浇筑次序传统的方法是移动模板及脚手架依次分段浇筑混凝土。这种方法的缺点是中间支座处的混凝土在硬化以会产生较大的拉应力。图 44 传统的混凝土桥面板浇筑顺序如图 45 所示 , 施工阶段具有三个支撑的梁可分为不同的加载方式 , 图中同时给出了相关的五种荷载类型。LC1: 钢梁自重 ;LC2: 混凝土硬化前的自重 ;LC3: 混凝土硬化后的自重 ;LC4: 脚手架及模板自重 ;LC5: 其它活载 ( 材料、施工人员、设备等 )104

图 45 传统的混凝土桥面板安装顺序如果最后浇筑中间支座处的混凝土 , 可有效降低中间支座处混凝土的拉应力。但将使施工工序及模板数量增加 , 使工期变长。图 46 通过交替浇筑降低混凝土的拉应力105

图 47 通过改变浇筑顺序降低混凝土的拉应力 ( 与 a 的对比 )B 使用临时支撑这种方法主要的目的是降低施工阶段钢梁的应力水平。当混凝土硬化以后 , 拆掉临时支撑 , 再形成新的平衡关系。可分为两种方式 :• 通过作用于钢梁上的附加力使钢梁产生初始向上的挠度。• 普通支撑 ( 不施加附加力 )。图 48 临时支撑的应用106

在未设临时支撑处 , 硬化前的混凝土没有刚度 , 栓钉也没有发挥作用 ,混凝土的自重作为荷载施加于钢梁上。通过临时支撑的预应力作用而具有初始向上的挠度的钢梁当钢梁通过临时支撑的预应力作用而具有初始向上的挠度时 , 钢梁的上翼缘和靠近混凝土的腹板将产生拉应力。当混凝土硬化后拆除临时支撑 , 将形成新的平衡体系。在自重的作用下 , 钢梁上翼缘的拉应力和下翼缘的压应力均会降低。由临时支撑提供的支座反力将会使混凝土板主要受压 , 钢梁主要受拉。有临时支撑但没有预应力作用的钢梁采用这种施工方法 , 钢梁在跨度范围内没有附加力使其产生变形。在混凝土浇筑过程中 , 钢梁的应力几乎不会增加。当拆除临时支撑后 , 桥梁的所有自重将使钢和混凝土产生应力。当钢与混凝土完全共同作用后方可拆除临时支撑。图 49 临时支撑临时支撑的使用对于钢 - 混凝土组合截面应变分布 ( 乘以弹性模量即可得到应力分布 ) 的影响如图 50 所示。图中同时给出了未使用临时支撑的钢梁的截面应变分布以作对比。107

图 50 不同安装方法的截面应力分布对比当临时支撑拆除后 , 临时支撑的支承力反向作用于结构上。C 用支座位移法 ( 使桥梁产生预应力 )对于超静定结构体系 , 支座的竖向位移对结构的内力分布和应力分布有较大的影响。利用这一原理的施工方法可分为三类 :• 同时提升所有的中间支座 , 当混凝土板与钢梁完全组合后再降低支座。• 使各支座依次产生竖向位移• 降低边支座支座的竖向位移值极大地影响结构的应力分布。图 51 支座位移法a. 同时提升所有的中间支座 , 当混凝土板与钢梁完全组合后再降低支座108

对于具有三个或三个以上中间支座的桥梁 , 可以同时提升所有的中间支座 , 使钢梁上翼缘产生拉应力。当混凝土硬化后 , 中间支座回到原位在混凝土中产生预应力。一部分预应力会由于收缩和徐变损失掉。但由于混凝土的应力水平降低 , 最终的效果很好。另外中间支座的下翼缘也可减小。b. 使各中间支座依次产生竖向位移下面介绍的方法针对具有多个中间支座的桥梁 : 在浇筑混凝土之前将支座提升 , 然后浇筑支座处的混凝土至相邻跨的一半 , 混凝土硬化后降低支座 ,再提升下一个支座 , 如此循环施工至整个桥桥面板的混凝土浇筑完毕。但收缩和徐变会造成部分预应力的损失。c. 降低边支座操作方法与前两种方法类似 , 但首先降低边支座这种方法。这种方法对于跨越三个以上支座的连续桥梁中间支座处的混凝土拉应力的影响很小。对于只有三个支座的桥梁 , 这种方法与降低中间支座的方法的效果一致。D 调整栓钉发挥作用的时间在浇筑混凝土期间 , 在已焊接完毕的栓钉上安置套管 , 以隔离混凝土和栓钉。当混凝土硬化后 , 在套管内浇筑无收缩砂浆 , 使得钢与混凝土共同作用。这样 , 只有温度变化、徐变和车辆荷载才有可能导致混凝土中产生拉应力。E 施加纵向预应力传统的方法是通过预应力筋施加体内或体外预应力。最近在荷兰出现了一种新的对钢 - 混凝土组合桥梁施加预应力的方法 , 但尚未推广使用 , 如图 52 所示。这种方法的使用的是纵向和横向均有预应力的预制板。预制板的横向预应力一部分由预应力筋提供 , 另一部分由弹性管道提供。当所有构件109

安装完毕后 , 向管道注入高压水 (400 巴 )。因此预制板的一边具有了支撑并且在竖向被固定住以抵抗向上的提升力。图 52 钢管内由体内预应力产生的变形导致的内力分布高压水使管道产生变形而向两边挤压预制板。通过钢板将预制板锚固在钢梁上以防止预制板在钢梁端部发生偏离 , 因此混凝土板受压而钢梁受拉。偏心拉力的作用使得截面产生有利的负弯矩作用 , 结构高度和自重也因此变小。为了保持混凝土内的预压力 , 预制板之间的空隙应满足构造要求 :• 钢管上下的空间应灌注高强砂浆。• 当混凝土硬化后 , 管道内部的压力消失 , 由高强砂浆取而代之。最后 , 管道内部的水由砂浆代替 , 砂浆由高压注入 , 这样使得沿着混凝土板高度方向或多或少存在着压力差。图 52 钢管内由体内预应力产生的变形导致的内力分布为了充分利用在不同安装方法下应力分布的优点 , 以上提到的不同的方法可以综合应用 , 以达到混凝土受压、钢梁受拉的最佳效果。设计实例110

图 54 组合梁桥的主要尺寸以下给出了基于欧洲规范资料的组合梁桥中不同安装方法对于应力分布影响 ( 钢梁和混凝土板 :t=0) 的分析。桥梁的主要尺寸如图 54 所示。整个桥梁由等截面的钢梁和混凝土板组成 , 在分析中没有考虑混凝土(C50/C60) 的抗拉强度限制。考虑的荷载包括钢与混凝土的自重 , 模板及脚手架重量 , 施工活荷载 ( 材料及施工人员 )适合的安装方法 :1: 按顺序依次浇筑 ( 图 44-45)2: 先浇筑其余部分混凝土再浇筑中间支座处混凝土 ( 图 54 左 )3: 先浇筑中间支座处混凝土再浇筑其余部分混凝土 ( 图 54 右 ).图 54 适合的安装方法 ( 左 1.2, 右 1.3)111

图 55 钢梁 ( 左 ) 和混凝土板 ( 右 ) 中的最大最小应力从图 55 中可以看出方法 1.2 是最适合的。混凝土中的拉应力限制在3.6MPa。中间支撑处的钢梁顶部拉应力为 434MPa,临时支撑的应用2.1: 每跨 10 个临时支撑 ( 图 56 左 )2.2: 每跨 1 个临时支撑 ( 图 56 右 )图 56 临时支撑的应用 ( 左 2.1, 右 2.2)图 57 钢梁 ( 左 ) 和混凝土板 ( 右 ) 中的最大最小应力从图 57 中可以看出方法 2.2 是最适合的。混凝土中的拉应力不超过9.8MPa。中间支撑处的钢梁顶部拉应力为 434MPa。由对比结果可以看出 ,过多的临时支撑用处并不大。提升中间支座的方法应用 :3.1: 将支座提升 0.1m( 图 58 左 )3.2: 将支座提升 0.5m3.3: 将支座提升 1.0m112

3.4: 将边支座降低 0.1m ( 图 58 右 )图 58 支座位移法的应用 ( 左 3.1, 右 3.4)从图 59 中可以看出 , 支座提升高度极大地依赖于混凝土的设计预压力。由于受到收缩徐变以及成桥后车辆荷载等因素的影响 , 中间支座处会形成较大的拉应力 , 中间支座的提升高度应调整至 0.5m。然而钢梁的拉应力仍然较大 , 在中间支座处达到了 531MPa, 需要的提升力为 442 吨 , 在实际运用中没有问题。因为桥墩通常的最大提升高度为 25cm, 桥梁需要暂时用其它桥墩来支撑以便达到 50cm 的提升高度。图 59 钢梁 ( 左 ) 和混凝土板 ( 右 ) 中的最大最小应力 (3.1 与 3.4 相同 )在回顾了以上方法的结果后 , 再给出下面的方法 :调整栓钉发挥作用的时间4.1 在混凝土硬化后使栓钉发挥作用4.2 在混凝土硬化过程中使栓钉发挥作用各种方法的综合应用5.1 先浇筑其余部分混凝土再浇筑中间支座处混凝土 , 并在跨中各设一个临时支撑 ( 图 60 左 )。5.2 将中间支座提升 0.5m, 再在跨中各设一个临时支撑 ( 图 60 右 )113

5.3 将中间支座提升 0.1m, 然后先浇筑其余部分混凝土再浇筑中间支座处混凝土 ( 图 61 左 )。5.4 将中间支座提升 0.5m, 先浇筑其余部分混凝土再浇筑中间支座处混凝土 , 并在跨中各设一个临时支撑 ( 图 61 右 )图 60 各种方法的综合应用 ( 左 5.1, 右 5.2)图 61 各种方法的综合应用 ( 左 5.3, 右 5.4)钢 - 混凝土结构中混凝土拉应力的大小不仅决定着安装方法的选择 , 并且影响着施工的速度 , 由于涉及到建造成本 , 因此非常重要。若要使施工简单、速度快 ( 不用或少用临时支撑结构 ), 必然使结构中的应力增大 ; 若要使结构中的内力变小 , 则需要更加复杂的精心设计的施工步骤 ( 需要很多临时支撑结构 ), 从而使得施工速度减慢。表 2 给出了 4 中最优的方法以及各种方法的综合应用情况 , 通过对比来评估用不同方法安装的结构中的应力大小和施工速度。表 2 不同方法的应力分布和施工速度对比 (++ 最理想 ,-- 最不理想 )114

施工方法应力大小施工速度钢混凝土浇筑次序临时支撑提升栓钉作用1.2 - - *2.2 ++ -- *3.2 -- ++ *4.2 -- 0 *5.1 + 0 * *5.2 + + * *5.3 - 0 * *5.4 + + * * *图 62 钢梁 ( 上图 ) 和混凝土板 ( 下图 ) 中的最大最小应力 ( 截面 3 为中间支座截面 )115

3 Nevers 组合梁桥混凝土板的裂缝控制摘要 : 工程实践表明 , 仅按照法国设计规程中的规定设计组合梁桥无法控制组合梁桥混凝土板的横向裂缝。经常出现宽度超限的裂缝。1995 年 , 一个研究小组出版了《设计建议》以便控制结构的裂缝和提高结构的耐久性。Nevers 桥建于 1992 年到 1995 年间。这座桥在实际施工过程中采纳了《设计建议》中的建议 , 成功地控制了裂缝。1 1995《设计建议》概况组合结构在法国的应用越来越多。现今近 20% 的桥梁运用了组合结构的形式 , 而在 1980 年还不到 5%。法国设计规程中含有控制混凝土板横向裂缝的规定 : 保证最小配筋率和限制混凝土板负弯矩区的钢筋拉应力限值。工程实践表明 , 仅按照法国设计规程中的规定设计组合梁桥无法控制组合梁桥混凝土板的横向裂缝。在 20 世纪 80 年代末 , 经常发现桥梁负弯矩区的混凝土以及在理论上受压的正弯矩区的混凝土的裂缝宽度超过限值。这些宽度超限的裂缝极大地影响了结构的耐久性。1995 年 , 由桥梁管理方和承包方组成的研究小组在对组合梁桥中可见裂缝的形成原因进行分析后出版了《设计建议》以便控制裂缝和提高耐久性。这些建议可分为两种类型 :- 限制裂缝密度- 限制裂缝宽度本文不对《设计建议》中的细节展开讨论 , 将主要陈述《设计建议》在Nevers 桥中的应用。2 Nevers 桥概况Nevers 桥建于 1992 年到 1995 年间。这座桥建于法国中部的 Nevers 路上。著名的通往法国南部的国道 7 号线跨过此桥 , 跨越城市东部的卢瓦尔河。桥梁由两根箱型梁组成 , 每根梁长 420m。截面尺寸见图 1 和图 2。图 1 纵截面116

图 2 横截面早在 1991 年 , 在桥梁的设计阶段时 , 人们就运用了特殊的方法来限制混凝土裂缝。这些方法通过研究工作补充到《设计建议》临时版本的设计规定中。3 Nevers 桥的建造3.1 背景资料3.1.1 合同规定表 1 列出了 1991 年桥梁合同规定内容与最终的 1995 年《设计建议》内容的对比。1991 年合同规定 1995 年《设计建议》混凝土浇筑采用pilgrim 方法是建议每段长度 15、20m >8m防水做法厚防水层厚防水层拆模时间未规定最少 24 小时混凝土拆模前的强度 15MPa 16MPa混凝土 28 天强度 35MPa >30MPa考虑混凝土自生收缩和温度收缩的配合比设计未作规定限制自生收缩和温度收缩根据天气养护是建议升降支撑每段 25cm,n=18( 考虑 80%)限制在 n=18(d>30 天 )117

施工步骤设计未规定 n=6长期条件设计 n=18 n=18新混凝土收缩值未规定 ε r

为了防止 78 吨级的塔吊使新混凝土产生应力 , 规定了严格的塔吊运行条件。在浇筑完的混凝土末端 , 塔吊必须竖直地位于于支座的上方 , 因此混凝土必须在塔吊移动前进行浇筑完毕 , 大约在混凝土开始浇筑 4 小时后。对于第二块桥面板 , 由运行于第一块板上的塔吊进行手动操作 , 以此降低技术上的限制。照片 1 桥梁上的塔吊3.2.2 混凝土的配合比设计和浇筑混凝土必须保持一定的流动性。必须在 4 小时初凝 , 在 14 小时内达到15MPa 的强度。其中一个解决办法是用高强混凝土 , 以此更快的获得强度。但由于混凝土的自生收缩和温度收缩受到其它桥梁结构的约束 , 容易产生裂缝。在这个季节里 ,《设计建议》建议混凝土的 28 天强度不宜太高 , 宜将混凝土的 14个小时的强度控制在 15MPa 左右。为了同时满足三个条件 : 推迟安装 , 早拆模板 (14 小时 ), 最小拆模强度限制 , 限制由于混凝土的自生收缩和温度收缩产生的裂缝 , 最终决定采用包含不会迅速硬化的水泥的混凝土 , 在标准温度条件 (20 。 C) 下 ,15 小时后将达到 22MPa 的强度。采用有限元程序 (L.C.P.C TEXO) 模拟选定的混凝土配合比和混凝土板单元的温度行为 , 以此来决定温度养护条件以便获得 15MPa 的拆模强度。因为混凝土是在冬季进行浇筑 , 因此通过计算确定两个界限 :- 加热混凝土板需要的最小外部温度 T1- 使用热混凝土需要的最小外部温度 T2同时用有限元程序 (L.C.P.C TEXO) 研究了由于自生收缩和温度收缩引起的应力横向分布。分析结果表明 , 这些现象容易在截面的某些部位产生1.5MPa 的拉应力。119

由计算确定的限制条件可知 , 不能仅凭经验来确定拆模的时间。因此 ,为了尽可能的缩短拆模前的时间 , 混凝土的强度由混凝土成熟度测定仪监控。基于已经进行的在已知条件下的混凝土强度的变化特征的实验测量 , 此设备能够通过连续测量混凝土内的温度来预测任意时刻混凝土的抗压强度。混凝土成熟度测定仪能够较为准确地确定拆模时间和相当程度地消除不同的约束。照片 2 混凝土成熟度测定仪的温度探测仪定位混凝土板由空气强制加热器加热 , 放置于新浇筑混凝土下的钢梁内。钢梁有助于这样加热 , 在加热区的端部简单的用防水油布挡住。热混凝土由加热混合水获得。3.3 限制裂缝宽度的步骤3.3.1 混凝土板内力的计算表 2 列出了在合同中或者在施工过程中有所调整的主要设计假定 , 以及在《设计建议》的假定。假定 Nevers 桥 1995《设计建议》支座的提升n=18力的影响的 80%n=18(d>30 天 )施工步骤设计 n=6 n=6长期条件的设计 n=18 n=18120

考虑在施工过程中的自生收缩值和温度收缩值未规定 ε r

3.4 实测结果所有混凝土板的裂缝都在加载测试后进行了记录。由先前计算所得的裂缝情况与实测结果进行对比 ( 支座段和每跨最后的中央段 )。裂缝间距大约为 30cm, 裂缝宽度如照片 3 所示。照片 3 混凝土板底的横向裂缝裂缝宽度小于0.2mm裂缝宽度等于0.2mm下游 ( 首先建造 ) 95% 5%上游 70% 30%现场因此成功的关于裂缝的控制 , 但是在施工过程中还可以做得更好以减少已存在的裂缝区域。用于增加配筋率的钢筋约 15kg/m3, 导致合同中总价提高了 0.4%。4 结论1995 年《设计建议》分为两部分 : 限制裂缝密度和限制裂缝宽度。大多数限制裂缝密度和事实上所有限制裂缝宽度的规定都不会对工程造价造成影响。由控制裂缝所需要的额外花费少于 1%, 由于能够提高结构的耐久性 ,也是可以接受的。如果现在草拟了合同 , 根据《设计建议》, 设计者将在最少 24 小时以后拆除模板 , 这样将会使混凝土以较低的热来产生水化反应。如果证明需要第二次旅行模板 , 必须对工期和造价的影响进行分析。122

书面翻译对应的原文索引[1] Cracking Control in the Concrete Slab of the Nevers CompositeBridge.DPOINEAU[2] 《steel-concrete bridges – 2004》[3]doukos N, Xie M, Chapman J C. Fatigue tests on steel-concrete-steel sandwichcomponents and beams. Journal of Constructional Steel Research, 2007, 63(7):922~940.123

124

附录 B: 栓钉疲劳试验数据整梁试验作者郑州工学院李建军2002编号荷载 (kN) 栓钉应力幅钢梁应力幅疲劳寿命破坏形态上限下限幅度 (MPa) (MPa) ( 万 )1 59.36 9.29 50.07 69.45 栓钉剪断 206续 1 99.24 28.25 70.99 98.49 栓钉剪断 522 89.42 28.26 61.16 90.23 栓钉剪断 194.8FSCB-1 120 20 100 140.85 174.95 栓钉剪断 38FSCB-2 114 30 84 118.31 栓钉剪断 —FSCB-3 128.7 30 98.7 139.02 172.39 栓钉剪断 68.5FSCB-4 118 30 88 123.95 152.73 栓钉剪断 170FSCB-5 114.6 30 84.6 119.16 146.36 栓钉剪断 207FSCB-6 110 20 90 126.77 157.68 栓钉剪断 34.8FSCB-7 101.1 20 80.1 112.82 140.32 栓钉剪断 22FSCB-8 90 30 60 84.51 栓钉剪断 270续 8 100 30 70 98.59 栓钉剪断 200再续 8 110 30 80 112.68 栓钉剪断 509 110 30 80 112.68 139.84 栓钉剪断 200袁西贵2005FSCB-1110 40焊缝及其 30070 61.63 103.35130 60 热影响区 37FSCB-2 130 60 70 61.68 103.24下翼缘切割边拉裂357FSCB-3 150 60 90 79.27 132.83下翼缘切割边拉裂299FSCB-4 170 60 110 96.92 162.23焊缝及其热影响区90FSCB-5 160 60 100 102.84 147.39焊缝及其热影响区164FSCB-6 150 60 90 104.07 132.77 栓钉剪断 136125

栓钉推出试验作者编号栓钉直径荷载 (KN) 栓钉应力幅砼强度疲劳寿命叶梅新等1999Lee2005Hanswille2006( 每个系列做 3 次 , 表中为平均值 )(mm) 上限下限幅度 (MPa) (MPa) ( 万 )1 25 28 10 18 91.74 40.5 210+续 1 25 39 3 36 183.32 40.5 +18472 25 38 10 28 142.54 40.5 145213 25 40 8 32 162.97 40.5 113124 22 30 7.8 22.2 146.01 40.5 855 22 25 7.8 17.2 113.12 40.5 174.026 22 33 7.8 25.2 165.74 40.5 151.137 22 36 7.8 28.2 185.46 40.5 40.218 22 23 7.8 15.2 99.97 40.5 232.9 22 32 7.8 24.2 158.91 40.5 91.510 25 26 3 23 81.12 40.5 >37011 25 39 3 36 147.32 40.5 13.5312 25 35 3 32 126.97 40.5 9.7513 25 30 3 27 101.52 40.5 200+13 25 34 3 31 121.88 40.5 +51.814 22 29 7.8 21.2 139.43 40.5 96.5315 22 27 7.8 19.2 66.28 40.5 250+续 15 22 32 7.8 24.2 159.18 40.5 +8.18FT25-A1 25 100.00 35.5 213.397FT25-A2 25 150.00 35.5 4.4827FT25-A3 25 170.00 35.5 6.00FT25-B1 25 130.00 46.8 38.7209FT25-B2 25 150.00 46.8 6.1063FT25-B3 25 177.30 46.8 0.5320FT27-A1 27 128.40 35.5 14.2641FT27-A2 27 150.00 35.5 2.2488FT27-A3 27 170.00 35.5 1.3766FT30-A1 30 130.00 35.5 75484FT30-A2 30 150.00 35.5 1.0436FT30-A3 30 156.10 35.5 1.9333S1-1 22 90.2 49.2 41 107.91 48 620S2 22 130.64 84.64 46 121.07 43.5 120S3 22 88.44 38.19 50.25 132.26 54.5 510S4 22 128.51 92.31 36.2 95.28 43 350S5E 22 56.7 9.45 47.25 124.36 43 640126

在学期间参加课题的研究成果[1] 聂建国 , 王宇航 . 钢 - 组合梁翼板开洞截面的有效宽度分析 ( 已完成 )[2] 聂建国 , 王宇航 . 钢 - 混凝土组合梁翼板开洞处纯钢梁段的局部稳定性分析 . ( 已完成 )[3] 聂建国 , 王宇航 . 翼板完全断开的钢 - 混凝土组合梁弹性刚度分析 . ( 已完成 )[4] 聂建国 , 王宇航 . 钢 - 混凝土组合梁在疲劳荷载作用下的变形计算 . ( 已完成 )[5] 聂建国 , 王宇航 . 基于断裂力学的组合梁栓钉疲劳性能研究 . ( 已完成 )[6] 叶列平 , 王宇航 . 中、美规范钢筋混凝土斜截面受剪承载力的计算对比 .建筑科学与工程学报 . 2008(1)p88~95( 核心期刊 )[7] 王宇航 , 曲哲 , 叶列平 . 钢筋混凝土剪力墙正截面承载力的简化计算 . 工业建筑 ( 核心期刊 , 已录用 )[8] 孟杰 , 王宇航 , 叶列平 . 压杆模型在钢筋混凝土深梁设计中的应用 ( 已投稿至《建筑科学》)127

ç»¼åè®ºæè®­ç» - æ¸ åå¤§å­¦OAPSæ°æ®åº

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

ç»¼åè®ºæè®ç» - æ¸åå¤§å¦OAPSæ°æ®åº