Kapitola 3: Lineární diferenciální rovnice

More documents

Recommendations

Info

Příklad 3.1.4Nalezněte obecné řešení lineární diferenciální rovnice y ′′ +4y ′ +4y =0.Návod:Rovnice je lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty tvaruk 0 y ′′ + k 1 y ′ + k 2 y =0 ajejířešení hledáme podle návodu v prvním příkladě.Zpět. – p.7/37
Příklad 3.1.4Nalezněte obecné řešení lineární diferenciální rovnice y ′′ +4y ′ +4y =0.Řešení:Charakteristická rovnice zadané LDR y ′′ +4y ′ +4y =0 jeλ 2 +4λ +4=0.Její kořeny jsou λ 1,2 = −2. (Levou stranu rovnice lze podle vzorečkuA 2 +2AB + b 2 =(A + B) 2 upravit, tedy (x +2) 2 =0.) Má-li charakteristická rovnicejeden dvojnásobný reálný kořen λ, pak obecné řešení HLDRmátvarObecné řešení zadané LDRtedyjey(x) =C 1 e λx + C 2 x e λx , x ∈ Ê , C 1 ,C 2 ∈ Ê .y(x) =C 1 e −2x + C 2 x e −2x , x ∈ Ê , C 1 ,C 2 ∈ Ê .Zpět. – p.7/37
Page 7 and 8: Příklad 3.1.1Nalezněte obecné
Page 13: Příklad 3.1.2Nalezněte obecné
Page 28 and 29: Příklad 3.1.5Ověřte, že funkce
Page 42 and 43: Partikulární řešení homogenní
Page 44 and 45: Příklad 3.2.1Nalezněte řešení
Page 74 and 75:
Příklad 3.3.3Nalezněte obecné
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
Page 82 and 83:
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
Page 100 and 101:
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
Page 110 and 111:
Page 112 and 113:
Page 114 and 115:
Page 116 and 117:
Partikulární řešení LDR 2. ř
Page 118 and 119:
Příklad 3.4.1Nalezněte řešení
Page 120 and 121:
Page 122 and 123:
Page 124 and 125:
Page 126 and 127:
Příklad 3.4.2Je funkce y(x) =−
Page 128 and 129:
Page 130 and 131:
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
Page 136 and 137:
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Partikulární řešení LDR 2. ř
Page 142 and 143:
Příklad 3.5.1Najděte partikulár
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
Page 148 and 149:
Page 150 and 151:
Příklad 3.5.2Řešte okrajovou ú
Page 152 and 153:
Page 154 and 155:
Page 156 and 157:
Page 158 and 159:
Page 160 and 161:
Page 162 and 163:
Page 164 and 165:
Page 166 and 167:
Page 168 and 169:
Page 170 and 171:
LDR vyšších řádů, metoda sní
Page 172 and 173:
Page 174 and 175:
Page 176 and 177:
Page 178 and 179:
Page 180 and 181:
Page 182 and 183:
Page 184 and 185:
Page 186 and 187:
Page 188 and 189:
Page 190 and 191:
Page 192 and 193:
Page 194 and 195:
Page 196 and 197:
Page 198 and 199:
Page 200 and 201:
Page 202 and 203:
Page 204 and 205:
Page 206 and 207:
Page 208 and 209:
Page 210 and 211:
Page 212 and 213:
Page 214 and 215:
Page 216 and 217:
Page 218 and 219:
show all

Kapitola 3: Lineární diferenciální rovnice

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?