Príloha 1Vzťahy pre riešenie priamej úlohy pre robot Mitsubishi RV – M1Polohu a orientáciu koncového efektora v globálnom súradnicovom systémemožno vyjadriť vzťahom:T= T . TE R ZTE ... ma tica opisujú ca polohu a orient áciu kon cového efektora vzhľadom na globálnysúradnicový sys tém,T R ... matica vyjadrujúca polohu a orientáciu súradnicového systému umiestnenéhov spojení rame na a zápästia vzhľadom na globálny súradnicový systém,T Z ... matica opis ujúca polo hu a orientáciu koncového efektora vzhľadom nasúradnicový systé m umiestnenýv spojení ramena a zápästia.TMatica T E je defino vaná nasledovne:E⎡x E⎤ ⎡aE11, aE 12 , aE13, xE⎤ ⎢R ⎥⎥⎥⎥a y ⎥⎥⎥⎥E yE E21, E , E E= ⎢⎢a= ⎢a 22 23 ,⎢⎢ z ⎢a a a z⎢kde R E (prvky a E1,1 -E31 , E32 , E33,Ea E3,3 ) je submatica, ktorá určuje orientáciu súradnicovéhosystému koncového efektora vzhľadom na globálny súradnicový systém,prvky x E , y E , z E udávajú polohu koncového efektora v globálnom súradnicovomsystéme.Pomocou DH transformačných matíc možno polohu a orientáciu koncovéhoefektora vyjadriť nasledovne:E = 01 , 12 , 23 , 34 , 45 ,kde A i , i+1 , i = 0, ..., 4 je DH transformačná matica opisujúca polohu a orientáciulokálneho súradnicového systému člena i+1 vzhľadom na lokálny súradnicovýsystém i-teho člena, pričom platíR = 01 , 12 , 23 ,V prípade <strong>robota</strong> Mitsubishi RV - M1 je umiestnenie lokálnych súradnicovýchsysté mov členov spolu s definíciou transformačných parametrov uvedené na obr. 8 atabuľkách 3a, 3b.E⎣0 0 0 1 ⎦ ⎣ 0 0 0 1 ⎦T A . A . A . A . AT A . A . AT A . AZ = 34 , 45 ,12
Obr. 8 Kinematická schéma <strong>robota</strong> Mitsubishi RV - M1: Umiestnenie lokálnychsúradnicových systémov členov do väzieb a definícia parametrov DH transformácií(0 - rám, 1 - rotačná jednotka základu, 2 - spodné rameno, 3 - horné rameno, 4 -zápästie, 5 - koncový efektor).väzbaParamete 1 2 3 4 5rΘ i [°] q 1 q 2 q 3 q 4 0d i [m] d 1 0 0 0 0a i [m] 0 a 2 a 3 a 4 a 5α i [°] 90 0 0 -90 q 5Tabuľka 3a Hodnoty parametrov použitých pri zostavovaní všeobecných DHtransformačných matíc.d 1 [m] a 2 [m] a 3 [m] a 4 [m] a 5 [m]0,3 0,25 0,16 0,072 0,105q 1 [°] q 2 [°] q 3 [°] q 4 [°] q 5 [°]0 až 300 -30 až 100 -110 až 0 ± 90 ± 180Tabuľka 3b Hodnoty parametrov DH transformácií pre robot Mitsubishi RV - M1.13