Nastavni plan i program za opći smjer - PMF

transpozicije, klase konjugiranih elemenata, Youngovesheme.Linearne grupe (uključujući i uvodni materijal o vektorskimprostorima, linearnim operatorima, matricama).Ortogonalne grupe. Grupa rotacija, parametrizacija pomoćuvektora rotacije i Eulerovih uglova. Tačkaste grupe.Kristalografske grupe. Grupe vezane zadefinitne i indefinitne kvadratne forme, Lorentzova grupa.Afine grupe. Poincaréova grupa, PCT teorem. Galilejevagrupa. Ulaganje afinih grupa u linearne.Kompleksni vektorski prostori i kompleksne linearne grupe:GL(n,C), SL(n,C), O(n,C),SP (n, C). Spektralno razlaganje normalnih operatora, vezaunitarnih i hermitskih operatora.Unitarne grupe, posebno SU (2).Reprezentacije grupa. Operatorske i matričnereprezentacije. Ireducibilne reprezentacije. Reducibilne ipotpuno reducibilne reprezentacije. Unitarne reprezentacijegrupa. Kvantnomehanički primjeri.Degeneracija vlastitih vrijednosti energije i konačnodimenzionalne reprezentacije SO(3) u prostoru stanja.Potpuna reducibilnost unitarnih reprezentacija. Schurovalema. Operacije s reprezentacijama. Karakterreprezentacije. Reprezentacije direktnog produkta grupa.Reprezentacije konačnih grupaRelacije ortogonalnosti za matrične elemente i prostekaraktere, Burnsideov teorem. Reprezentacije grupepermutacija. Simetrizatori i antisimetrizatori, grupnaalgebra. Kvantnomehaničke primjene: n-elektronski sistemi Sn. Izgradnja antisimetričnih valnih funkcijaiz prostornih i spinskih valnih funkcija. Diskretne simetrijeu kvantnoj fizici.VježbePredavanjaVježbePredavanjaVježbeF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Kvizovi 5 2 95 – 100 10 ADomaće zadaće 10 6 85 – 94 9 BPrvi parcijalni ispit 25 15 75 – 84 8 CDrugi parcijalni ispit 25 15 65 – 74 7 DZavršni ispit 35 17 55 – 64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FVježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se dvije zadaće. Prvi parcijalni ispit održava se sredinomsemestra, a drugi na kraju semestra. Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% bodova ili više iz zadaćai parcijalnih ispita. Parcijalni ispiti su pismeni, a završni ispit po pravilu usmeni.G. LITERATURA1. Bilješke sa predavanja.2. H. F. Jones, Groups, Representations and Physics, 2nd ed, IOP Publishing, 19983. J. F. Cornwell, Group Theory in Physics, An Introduction, Academic Press, 19974. W. Greiner, B. Müller, Quantum Mechanics - Symmetries, Second Edition, Springer Verlag 19945. M. Hamermesh, Group Theory and Its Application to Physical Problems, Dover, 1989~ 131 ~